DE CUONG ON TAP KT DS9 TIET 18

7, Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức M nhận giá trị nguyên.. 8, Tìm giá trị của x để giá trị biểu thức M lớn nhất..[r]

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP ĐẠI SỐ - CHƯƠNG I A – CHÚ Ý: Kiến thức bổ sung các phép biến đổi thức 2k 2k 1) Số dương có hai bậc chẵn là hai số đối kí hiệu là a và  a k 1 2k A xác định với A ; 2) 3) A xác định với A 0 k 1 4) A2 k 1  A với  A; 5) 6) k 1 A.B 2 k 1 A.2 k 1 B với  A, B; 7) 8) k 1 A2 k 1.B  A.2 k 1 B với  A, B; 9) k 1 10) m n A k 1 A  B k 1 B với  A, B mà B 0; 1.Tính : a)   18 2.Tính : a) 98  18  b)  với  A 2k A.B 2 k A k B với  A, B mà A.B 0 2k A2 k B  A k B với  A, B mà B 0 A 2k A  B 2k B 11) với  A, B mà B 0, A.B 0 m m An  A n với  A, mà A 0 + 5- b) 32 A2 k  A 2k A mn A với  A, mà A 0 ; 13) 12) B - BÀI TẬP DẠNG 1: THỰC HIỆN PHÉP TÍNH 2k  2  3 c) 81  27  3 b) 250 c) 15  5   3 5 3.Tính giá trị biểu thức:      M=    :  ;   12   24    12   ;  P= DẠNG 2: RÚT GỌN BIỂU THỨC Rút gọn : a- a³ 64a + 9a a với ; Rút gọn các biểu thức sau: a) x2  x  ( x  1) x x  x 1 c) b x  x 1 N= √20 −10 Q=   3 a x- d) x  xy b ab  b) 3 1 25a với a > 81a  36a  ( x 0) √ √ 10 + + √ √5 − ; x +3 c) + y  xy x- x- với x ³ 0, x ¹ ± Rút gọn các biểu thức sau: A = x   x  x  ( x 3) 2 B = x  x   x ( x 0) C  16 x  x ( x  0) D x   25  10 x  x ( x  5) E= √ x+2 √ x −9+ √ x −2 √ x −9 Rút gọn các biểu thức: A x x  x 1 0x 3x  3; với   F= √ x+2 √ x −1+ √ x − √ x −1 2 B = b (a  2ab  b ) (b > 0); a2 bc b ( a  b) (b  0; a 0; a  b) a4 C= DẠNG 3: Tìm số chưa biết x ( Giải phương trình vô tỉ ) Bài 1: 1)Tìm x, biết: a) x = 25 b) x = 45 c) x < 2) Tìm x, biết: x2 = - a) x = b) 3)Tìm x biết: c) 4x = a) x  b) 9( x  1) 21 Bài 2: Giải phương trình : a) c) e) g) 16 x  16  x  1 15 √ d) 9x = - 12 d) 4(x  2) 8 c) 4(1  x)  0 2x  8x  20  18x = 1  x   4x  16  16 x  0 d) b) x 4x   x 2 7 36 4x   x   x  18 9 √ 25 x −25 − d) 2x < 16 18 x   x   f) x  4 x −1 =6+ √ x −1 Bài : Giải phương trình x a) - + x  Bài 4: Giải phương trình : 2 1, b) x   x  0 x  x  3 ; 2, x  x 1 x  ; Bài 5: Tìm x biết : x  12 2 ; x x ; c) 2 2 a) x  18  x   25x  50  0  A 0( B 0) A B  A B ) e) √ x −3+3=x 2 b) x  x  x  12 x  0 DẠNG 4: BÀI TẬP TỔNG HỢP   1 x 2 với x 0, x 1 b)Với giá trị nguyên nào x thì P nhận giá trị nguyên x 1  x x  x  x1 x 1 Cho biểu thức A= với x , x ≠ a) Rút gọn biểu thức A b )Giá trị nào x thì A<1 √ x + √ x x − víi x > vµ x Cho biÓu thøc P = √ x − √ x +2 √ x a/ Rót gän P b/ Tìm x để P = [ x x  x  3 ; c) ( x  1)( x  4)  x  x  6 a) Rút gọn P x x  10 x  25  x  a) x 1 5 ; b) x  x   x  ( áp dụng: 3 3 c) x   ; d) √ 1000 x − √ 64 x − √ 27 x =15 Bài 6: Giải phương trình :    2 x   Cho P = x  ] Cho biÓu thøc  x x  3 x     x  x  x   Q= với x  và x 1 a Rót gän Q; b Tính giá trị Q với x = 4; c Tìm x để Q = -1   1 A   B  a  Với a 0; a 1  a  a   và Cho các biểu thức: 16 a 25 b) Rút gọn biểu thức P = A : B a) Tính giá trị B c) Tìm a P = d) Tìm các số hữu tỉ a cho biểu thức P có giá trị là số nguyên A x  x 2 Cho biểu thức: a) Rút gọn biểu thức A  x P   x 1  Cho biểu thức x x  x  (với x 0; x 4 ) x b) Tính giá trị A x =  x   : x  1 x 1 a) Tìm điều kiện xác định A; b) Rút gọn A ; c) Tìm x để: P      Q   1 a  :   1  1 a    a2  , với -1 < a < Cho biểu thức  a) Rút gọn biểu thức Q b) Tìm giá trị Q a =    P    x  1 x  x  Cho biểu thức: a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn P ; b) Tìm giá trị P x = 25 c) Tìm x để P    21 x  x  2012    x x   x  x 1 M     x  x  x 1  10 Cho biểu thức: 1, Tìm x để M tồn 2, Rút gọn M 3, Tính giá trị biểu thức M x = 4/25 4, Tìm giá trị x để giá trị biểu thức M -1 5, Tìm giá trị x để giá trị biểu thức M âm ; M dương 6, Tìm giá trị x để giá trị biểu thức M lớn -2 7, Tìm giá trị nguyên x để biểu thức M nhận giá trị nguyên 8, Tìm giá trị x để giá trị biểu thức M lớn 9, Tìm x để M nhỏ -2x ; M lớn x 10, Tìm x để M lớn x 11, CMR <x < thì M > (  x  0; x   M  ) DẠNG 5: BÀI TẬP NÂNG CAO Tìm x biết : 1/ x    x 1 ( Xét ĐK  pt vô nghiệm); 2/  A 0 A  B 0   x   x  x  0 (áp dụng:  B 0 ) 2 kq:  x  x 2 3/ x   x  0 ( ĐK, chuyển vế, bình phương vế) Tính a) A= √ 6+ √ 6+√ 6+ b) B= √ 2+ √ 2+ √ 2+ c) C= √ 20+ √ 20+ √ 20+ ( hd : Bình phương các biểu thức đã cho, A2= 6+ A ⇒ A2 – A – 6= phân tích thành nhân tử) 2 2 Cho 16  x  x   x  x 1 Tính A  16  x  x   x  x Cho số dương x, y, z thoả điều kiện: xy  yz  zx 1 Tính: (1  y )(1  z2 ) A x  x2 y (1  z2 )(1  x )  y2 z (1  x )(1  y )  z2 ĐS: A 2 2 2 Chú ý:  y ( xy  yz  zx )  y ( x  y)( y  z) ,  z ( y  z)(z  x ) ,  x ( z  x )( x  y)  x3  y x  x y  y3  1 B      :    x y  x  y x y  x y  xy b) Cho x.y 16 Xác định x, y để B có giá trị nhỏ Cho biểu thức: a) Rút gọn B Thực các phép tính sau: 3 a) A     3 b) B     c) C (2  3) 26  15 d)  1       ĐS: a) A 1 Chú ý: D 3   125  27  3 9 125 27  3  4     b) B 3 Chú ý: 3 c) C 1 Chú ý: 26  15 (2  3) a 3   d) D 1 Đặt Chứng minh đẳng thức: x  y  z  33 xyz  125 125 b 3    a3  b3 6, ab  27 , 27  Tính D 2  x  y  z    x  y    y  z    z  x   HD: Khai triển vế phải và rút gọn ta vế trái Tìm giá trị nhỏ biểu thức: A   x  x  x  12 x  ĐS: Sử dụng tính chất a  b  a  b , dấu "="xảy  ab 0 2011 2012 2013 Tính giá trị biểu thức: A x  x  3x Với 2  HD: Đặt 1 5 m A 1 2  x 1 x  3 5   2 n 2 Tính m ta m 2 nên m  Tính n ta n   Từ đó ta tính x 1 æ x- æ x - +1 x +8 ö ö ÷ ÷ ç ç ÷ ÷ + : ç ç ÷ ÷ ç ç ÷ ÷ ç ç + x - 10 - x ø èx - x - - x - 1ø è 10 Cho biểu thức P = 3+2 √2 3− √ − a) Rút gọn P ; b)Tính giá trị P x = −2 √ 3+2 √ √ √ 3 2 HD : ĐK < x ¹ 10 a) b) x=4 3+2 3- 2 P =- 3( x - 2) 2( x - 5) 3- 2 = (3 + 2) 3+2 => x= + - ( - 1) = vì x>1Vậy P=0 (3 - 2) = + 2 - 3- 2