Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 47 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
47
Dung lượng
1,45 MB
Nội dung
Trờn bc ng thnh cụng khụng cú du chõn ca nhng k li bing Nguyn Tn Ti anhchanghieuhoc95@yahoo.com THPT Lai Vung I ng Thỏp CHUYấN ễN THI TON I HC NM 2011 ------ Ch 1:Tớnh n iu Cc tr - GTLN - GTNN ca hm s I/ Lý thuyt: Yờu cu hc sinh nm vng vn sau 1. ng dụng đạo hàm cấp một để xét tính đơn điệu của hàm số. 2. Cực trị của hàm số. Định nghĩa. Điều kiện đủđể có cực trị. 3. Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số. II/Bi tp: Bi 1 !"#$%& Bi 2 '(y )x *!+,-"$. %& Bi 3 ' 2 (3 ) 1y x x = + !+,-"/$%& Bi 4 '( #y x x = !+,- " $% & Bi 5 , 0 12345678# 9+123:' & Bi 6 '( ;)*# , 8& Bi 7 ( & y x x = ! "/$ % & Bi 8 ( # <' "$%& Bi 9 '(;)*,&) *') / x *& Bi 10 7( , y c = + $' "/$ %x & Bi 11 =,>+?@A@A'B. & Bi 12 ( # !"/$%& Bi 13 C ( # x + & Bi 14D,@ /'@ &@E:F(G @ Bi 15 H )A:3*( x y x x + = + Bi 16 IJB+?@A'@A “Trên bước đường thành công không có dấu chân của những kẻ lười biếng” Nguyễn Tấn Tài anhchanghieuhoc95@yahoo.com THPT Lai Vung I – Đồng Tháp Bài 17 ' # K !+L" $%& Bài 18 ' x x !+,-" $. % Bài 19' − x & Bài 20 D, < , ) * + x &7M) *& Bài 21 ' &x x ! +L" $.%& Bài 22' . !N=,>) ∞ $/% Bài 23'K!+L $ 8 π π − & Bài 24 K& Bài25 ' + + = x x y x ' Bài 26 D, K)*)*&+E3B- & Bài 27 ' # O 8 = − + y x x ! +,-" $%& Bài 28 ' # − + − + x x x ! " $ % − & Bài 29' # − + + x x x ! " $% − & Bài 30 ' ) * = + − + f x x x x !+,- [ ] $ − Bài 32( # # & = + − y x Bài 337-123:',>123567#O Bài 34 (đề 20-70)PQRPRR # ) * # = − + f x x x !+,-"$/% Bài 35('( ) * , , = + + f x x x & Bài 36(I++E ) * + + = + m x y x m +?@A!S=,>+3 Bài 37(+E( x ) * #<+?@A!R Bài 38(T+E( 3B& Bài 39:+E( # + − − = + x mx m y x 3BU4VW7,'X,& “Trên bước đường thành cơng khơng có dấu chân của những kẻ lười biếng” Nguyễn Tấn Tài anhchanghieuhoc95@yahoo.com THPT Lai Vung I – Đồng Tháp Chủ đề 2: Khảo sát sự thiên và vẽ đồ thị hàm số Các bài tốn liên quan đến khảo sát hàm số I/Lý thuyết A. PHƯƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN 1/Lý Thuyết : D,;)*3+?)D*+!Y 1.Bài tốn 1 : Z- [AW\]AW:A)D*-^ / ) / $ / *& Z-[AW\]AW:A)D*@A,+VAW+E) / * Z-[AW\]AW:A)D*@A:+VAW+E) / * Z-#[AW\]AW:A)D*@A63AW:A Z-#[AW\]AW:A)D*@A@AAW:A,,'+\_`=@ Z-<[AW\]AW:A)D*@A@AAW:A':a3'+\_`=@ Phương pháp(G\]AW:A35- b / / / ; ) * ; ) *) * − = − )c* 3(ddddddddd&&e Df(ddddddddd&&e )c*g@ 2.Bài tốn 2:[AW\]AW:A)D*+h:^ / ) / $ / *& Phương pháp(G\]AW:A35- / / ) * ) *y f x k x x − = − )c* 3(ddddddddd&&e Df(ddddddddd&&e )c*g@ B. SỰ TƯƠNG GIAO CỦA HAI ĐỒ THỊ HÀM SỐ I /Lý Thuyết : Cho đồ thò ( ) ( ) (C y f x = và ( ) ( ) (C y g x = . Phương pháp Ta có : - Toạ độ giao điểm của ( ) C và ( ) C là nghiệm của hệ phương trình ( ) ( ) y f x y g x = = - Hoành độ giao điểm của ( ) C và ( ) C là nghiệm của phương trình : ( ) ( ) f x g x = (1) - Số nghiệm của phương trình (1) bằng số giao điểm của ( ) C và ( ) C . C. TOÁN ÔNTẬP KHẢO SÁT HÀM 1. Hàm số bậc ba y = ax 3 + bx 2 + cx + d ( a ≠ 0) 2.Hàm số trùng phương y = ax 4 + bx 2 + c ( a ≠ 0) 3.Hàm số phân thức y = dcx bax = + c ≠ 0 ; ad – bc ≠ 0 “Trên bước đường thành cơng khơng có dấu chân của những kẻ lười biếng” Nguyễn Tấn Tài anhchanghieuhoc95@yahoo.com THPT Lai Vung I – Đồng Tháp 4. Hàm số phân thức y = ii bxa cbxax + ++ aa’ ≠ 0 D. ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN ĐỂ TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG BÀI TOÁN 1: Cho hàm số ( ) y f x = liên tục trên [ ] $a b . Khi đó diện tích hình phẳng (D) giới hạn bởi: - Đồ thò hàm số ( ) y f x = - Trục Ox : ( /y = ) - Hai đường thẳng $x a x b = = Được xác đònh bởi công thức : ( ) b D a S f x dx = ∫ BÀI TOÁN II: “Tính thể tích của vật thể tròn xoay khi quay miền D giới hạn bởi các đường: ( ) y f x = ; ( ) y g x = ; ( ) $ $x a x b a b = = < xung quanh trục Ox ”. PP giải: Ta áp dụng công thức ( ) ( ) b Ox a V f x g x dx π = − ∫ BÀI TOÁN 2 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi : + ( ) ( ) (C y f x = , ( ) ( ) (C y g x = + đường thẳng x a x b = = Được xác đònh bởi công thức: ( ) ( ) b a S f x g x dx = − ∫ PP giải: B1: Giải phương trình : ( ) ( ) f x g x = tìm nghiệm ( ) &&& $ n x x x a b ∈ ( ) &&& n x x x < < < BÀI TOÁN 3: Hình phẳng (D) giới hạn bởi đồ thò: ( ) ( ) y f x y g x x a = = = . Khi đó diện tích ( ) ( ) ( ) / x a S f x g x dx = − ∫ với / x là nghiệm duy nhất của phương trình ( ) ( ) f x g x = . * Tính e H S = , { } / /H x y x y y = = + − = = BÀI TOÁN 4: Tính diện tích hình phẳng ( ) D giới hạn bởi đồ thò hai hàm số: ( ) ( ) $y f x y g x = = PP giải: B1: Giải phương trình ( ) ( ) /f x g x − = có nghiệm &&& n x x x< < < B2: Ta có diện tích hình ( ) D : ( ) ( ) n x D x S f x g x dx = − ∫ E/ ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN TÍNH THỂ TÍCH BÀI TOÁN I: “Tính thể tích của vật thể tròn xoay khi quay miền D giới hạn bởi các đường: ( ) y f x = ; /y = ; ( ) $ $x a x b a b = = < xung quanh trục Ox ”. PP giải: Ta áp dụng công thức ( ) b b Ox a a V y dx f x dx π π = = ∫ ∫ Chú ý: “Tính thể tích của vật thể tròn xoay khi quay miền D giới hạn bởi các đường: ( ) x f y = ; /x = ; ( ) $ $y a y b a b = = < xung quanh trục Oy ”. # Trờn bc ng thnh cụng khụng cú du chõn ca nhng k li bing Nguyn Tn Ti anhchanghieuhoc95@yahoo.com THPT Lai Vung I ng Thỏp PP giaỷi: Ta aựp duùng coõng thửực ( ) b b Oy a a V x dy f y dy = = II/Bi tp Bi 1/D, x y x + = Y>,B@A!''j+?)D*& &>+E+\_`) *,,'AW:A+? )D*-,+E+?k)D*'X:& Bi 1: D, 4 2 3 2 2 x y x= + 3+?)D* * Y>,B@A!''j+?)D*& @* [AW\]AW:A-+EBE:& Bi 2/D, y x x x = + Y>,B@A!''j+?)D*& &Q2WW\]+\_`+h:+lB+-+?)D*'':a3'AW:A+? )D*-L+V& Bi 2D, # &Y>,B@A!''j+?)D*& &Z4+?>+EW\]:3#6Wm@6( # & Bi 3/D, # x y x + = &Y>,B@A!''j+?)D*& &[AW\]+\_`+h:,+E+\_62+?)D*'':a3'AW :A+?)D*-,+E+?)D*'Xn& Bi 4/D, # L+?)D*& &Y>,''j+?)D*& &[AW\]AW:A')D*-,+E)D*'Xn& o<bD, y x x = + $L+?)D*& &Y>,'j+?)D*& &o6:2.,6W\] + /& Bi 6/D, x y x = L+?)D* &Y>,'j+? &DFU+?)D*2,+Ep62m+F Bi 7/D,a C $)* &Y>,'j+?) *= & < “Trên bước đường thành công không có dấu chân của những kẻ lười biếng” Nguyễn Tấn Tài anhchanghieuhoc95@yahoo.com THPT Lai Vung I – Đồng Tháp &+E)*+?@A! ¡ & Bài 8/D, $) *)*& &Y>,B@A!''j+?=& &>+E+?)*qX,-V'kV+E& Bài 9/D, x y x − = − ) * Y>,''j+?)D*) *& &[AW\]AW:A'+r)D*@AAW:A+3':a3'+\_` //& Bài 10/.Y>,( # K &>+EW\] # ,x x a − − = 3:6Wm@6& Bài 11/D, &Y>,B@A!''j+?)D*F' & &[1,3B+-'B! 0 :& Bài 12/D, x y x − = + )* &Y>,B@A!''j+?)D*) * &PL5+\_`+h:+Ep)$/*'36, C &s t +E5q)D*-+EWm@6& Bài 13/D, )* &Y>,B@A!''j+?)D*) * &7567W`-@u)D*'+\_`5( Bài 14 (D, $)D * &Y>,B@A!''j+?=/& &+! 0 )D *, C B'B+-BE:5:& Bài 15:D, # # $)* &Y>,B@A!''j+?F' & &+! 0 +?)*3+! 0 B& Bài 16: D, + − x x 3+?)D*& bY>,B@A!''j+?)D*& b[AW\]AW:A)D*-,+E)D*'X:& Bài 17 :D, 3+?)D*& bY>,B@A!''j+?)D*& b[AW\]AW:A)D*-+EBE:)D*& Bài 18 :D, K 3+?)D*& bY>,B@A!''j+?)D*& bo6:2.,6W\]( K K/& Bài 19 :D, + x x 3+?)D*& 8 “Trên bước đường thành công không có dấu chân của những kẻ lười biếng” Nguyễn Tấn Tài anhchanghieuhoc95@yahoo.com THPT Lai Vung I – Đồng Tháp bY>,B@A!''j+?)D*& b[AW\]AW:A)D*-+E3v+V& Bài 20 :D, # 3+?)D*& bY>,B@A!''j+?)D*& bZB',+?)D*+EW\] # K /3@6B Wm@6& Bài 21:D, − x x 3+?)D*& bY>,B@A!''j+?)D*& b+E+\_`5(q+?)D*-+EWm@6& Bài 22 :D,)K* 3+?)D*& Y>,B@A!''j+?)D*& Bài 23 :D, # < − + x x 3+?)D*& bY>,B@A!''j+?)D*& b[AW\]AW:A)D*-+E^) $/*& Bài 24:D, K3+?)D*& bY>,B@A!''j+?)D*& b[AW\]AW:A')D*@AAW:A363=& Bài 25 :Y>,B@A!''j+?)K * ) * 3+?)D*& Bài 26 :D, ( ) + = − x y x 3+?)D* * Y>,) * * [AW\]AW:A)D*@AAW:A+h:+EG)$ *& Bài 27 :D, = − − + + y x mx x m ( ) m C &Y>,B@A!''j+?)D*=/& &+E++? ( ) m C & Bài 28 : &Y>,B@A!''j+? + = − x y x &!+?+E^,,=,>S^+A+\_62+F@U=,> S^+A62& Bài 29: & Y>,''j+?)D* = − y x x & ZB',+?)D*@6:2.,6W\] / − + = x x m & 7567W`-@u+?)D*'X,& *(Theo ch ư ơng trình nâng cao) : w “Trên bước đường thành cơng khơng có dấu chân của những kẻ lười biếng” Nguyễn Tấn Tài anhchanghieuhoc95@yahoo.com THPT Lai Vung I – Đồng Tháp V. Hàm số phân thức y = @ i @i + + + aa’ ≠ 0 Áp dụng: 1./ a. Khảo sát hàm số y = x – + x b. Gọi (C) là đồ thò hàm số đã cho. Tìm các toạ độ của tâm đối xứng của đồ thò (C) . c. Xác đònh m để đt: y = m cắt (C) tại hai điểm A và B sao cho OA vuông góc OB . 2 ./a. Khảo sát hàm số y = − − x xx b. CMR : đt y = – x + m (d) luôn luôn cắt (C) tại hai điểm phân biệt M và N . 3./ Cho hàm số y = + −++ mx mmxx (C m ) a. Khảo sát hàm số khi m = 1 b. Xác đònh m sao cho hàm số có hai cực trò và tiệm cận xiên của (C m ) qua gốc tọa độ . 4./ Cho hàm số y = # + −−+ x mmxx (C m ) a. Xác đònh m để hàm số có hai cực trò . b. Khảo sát hàm số đã cho khi m = – 1 O “Trên bước đường thành công không có dấu chân của những kẻ lười biếng” Nguyễn Tấn Tài anhchanghieuhoc95@yahoo.com THPT Lai Vung I – Đồng Tháp Chủ đề 3: Phương trình mũ, phương trình logarit – BPT mũ, BPT logarit I/Lý Thuyết ; bxLfq'1+bb+by, bD5-,]@>& b^V@A+r+\'l5-,]@>& II/Bài tập Bài 1:P>W\]( & w& + − + = Bài 2:P>W\]( 2 ln 3ln 2 0x x − + = Bài 3:P>W\]( , ) O* , ) *x x x − − = − + Bài 4:P>@W\]( ) * O &) * & # x x + + ≤ Bài 5:P>@W\]( , ) * , )# * , 8 x x+ + − > Bài 6:P>W\]( # #& / − − = & Bài 7:P>@W\]( & x x x x x x + + + + + + < + + & Bài 8:P>W\]( , ) * <, ) * 8 /x x + − + + = Bài 9:P>@W\] , ) * x x + + ≤ Bài 10:P>@W\]( <&# #& / − − > & Bài 11:P>W\]( ) * ) * x x x− + = − Bài 12:Z4+z7+-,( // ,y x = Bài 13:I++! 0 @m C W\] , , x m x ≥ − 6+{' ∀ g/& Bài 14:P>W\]( , , + = & Bài 15:P>W\]s t ( , , # x + = & Bài 16:P>@W\]( &8 w&# / + − > Bài 17:P>W\]( ( ) , , # < x + + + = Bài 18: P>W\](, ) *, )* & Bài 19: P>W\]( < & Bài 20: P>W\]( 8, , = + x x Bài 21: P>W\]( / + − + = x x & “Trên bước đường thành công không có dấu chân của những kẻ lười biếng” Nguyễn Tấn Tài anhchanghieuhoc95@yahoo.com THPT Lai Vung I – Đồng Tháp Bài 22:P>@W\]( # , , ) * − − =x x Bài 23:P>W\](# / &< & Bài 24:P>@W\]( , < , + ≤ x x & Bài 25:P>@W\]( # # − ≤ ÷ x x & Bài 26:P>W\](,)K *K,) K#* & Bài 27:P>W\]( , ) *&, ) * 8 + + + = x x Bài 28:P>@W\]( & #& + + > x x Bài 29:P>@W\] /< < , + ≤ + x x Bài 30:P>W\] &< w #< − − = x x x & Bài 31:P>W\]( <& 8 / − + = x x Bài 32:P>W\]( # w / − + = x x Bài 33:P>W\]( 8 w&# 8 / − + = x x Bài 34:P>W\]( 8 O/ / − − − = x x Bài 35:P>W\]( & 8/ + + + + = x x x Bài 36:P>@W\], ( ) + x ≤ , ( ) + x Bài 37:P>W\]( #& & 8 /& ) * + − = ∈ ¡ x x x x Bài 38:P>W\]@W\]:( # 8 , , , w+ + =x x x / [...]... dành riêng cho chương trình đó (phần 1 hoặc 2) 1 Theo chương trình chuẩn: Câu IV.a (2,0 điểm) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm: M(1; -2 ; l), N(1; 2; -5 ), P(0; 0; -3 ) và mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 - 2x + 6y - 7 = 0 1 Viết phương trình mặt phẳng (MNP) 2 Viết phương trình mặt phẳng (α) song song với mặt phẳng (MNP) và tiếp xúc với mặt cầu (S) Câu V.a (1,0 điểm) Tính diện tích hình phẳng... chuẩn: Câu IV.a (2,0 điểm) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 - 4x + 2y + 4z - 7 = 0 và mặt phẳng (α) : x - 2y + 2z + 3 = 0 1 Tính khoảng cách từ tâm I của mặt cầu (S) tới mặt phẳng (α) 2 Viết phương trinh mặt phẳng (β) song song với mặt phẳng (α) và tiếp xúc với mặt cầu (S) Câu V.a (1,0 điểm) Giải phương trình sau trên tập số phức: 3x2 - 4x + 6 = 0 2 Theo chương trình... Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm: A(1 ; 2; -1 ), B(2; 0; 1) và mặt phẳng (P) có phương trình 2x - y + 3z + 1 = 0 1 Viết phương trình đường thẳng AB 2 Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng AB với mặt phẳng (P) Câu V.a (1.0 điểm) Tìm phần thực, phần ảo của số phức z = (2 - i)3 2 Theo chương trình nâng cao: Câu IV.b (2,0 điểm) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm: A(1 ; 2; -. .. tanx , y = 0, x = 0, x = π 4 quay quanh trục Ox 2 Theo chương trình nâng cao Câu IV b.(2 điểm)Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A (-2 ; 0 ; 1), B(0 ; 10 ; 2), C(2 ; 0 ; -1 ), D(5 ; 3 ; -1 ) 1/ Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A, B, C và viết phương trình đường thẳng đi qua D song song với AB 2/ Tính thể tích của khối tứ diện ABCD, suy ra độ dài đường cao của tứ diện vẽ từ đỉnh... (3 điểm) 1.Theo chương trình chuẩn Câu IV a.(2 điểm) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y – z – 6 = 0 và điểm M(1, -2 ; 3) 1/ Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua M và song song với mp(P).Tính khỏang cách từ M đến mp(P) 2/ Tìm tọa độ hinh chi u của điểm M lên mp(P) Câu Va (1 điểm) Giải phương trình: x2 – 2x + 5 = 0 trong tập số phức C Trang 18 “Trên bước đường thành cơng... điểm) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm: M(0; 2; -2 ), N(0; 3; -1 ) và mặt cầu (S) có phương trình : x2 + y2 + z2 - 2x + 6y - 7 = 0 1 Tính khoảng cách từ tâm I của mặt cầu (S) tới đường thẳng MN 2 Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng MN và tiếp xúc với mặt cầu (S) Câu V.b ( 1,0 điểm) Tính thể,tích khối tròn xoay tạo thành khi cho hình phẳng giới hạn bởi Parabol y = 2x - x2 và... e cos x 0 + x ) sin xdx 2/Giải bất phương trình log 3 ( x + 2 ) ≤ log 9 ( x + 2 ) 3/Tính các cạnh của hình chữ nhật có chu vi nhỏ nhất trong tất cả các hinh chữ nhật có diện tích 48m 2 Câu III: (2điểm) Trong khơng gian Oxyz cho 3 điểm A(2;2;3) ;B(1;2 ;-4 ) ;và C(1 ;-3 ;-1 ) 1/Viết phương trình mặt phẳng ABC 2/Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC.Tâm của mặt cầu có trùng với trọng tâm của tứ... = x4 - 2x2 - 3 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số Trang 33 “Trên bước đường thành cơng khơng có dấu chân của những kẻ lười biếng” Nguyễn Tấn Tài anhchanghieuhoc95@yahoo.com THPT Lai Vung I – Đồng Tháp 2 Dùng đồ thị, tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình sau có 4 nghiệm phân biệt: x4 - 2x2 - 3 =m Câu II (3, 0 điểm) 1 x 1 x+1 1 Giải bất phương trình : ( ) + 8 ≤ 12. (... trị lớn nhát và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x4 – 2x2 + 1 trên đọan [-1 ; 2] Câu III (1 điểm) Tính thể tích khối tứ diện đều S.ABC có tất cả các cạnh đều bằng a II PHẦN RIÊNG.(3 điểm) 1.Theo chương trình chuẩn Câu IV a (2 điểm) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A (-1 ; 2 ; 0), B (-3 ; 0 ; 2), C(1 ; 2 ; 3), D(0 ; 3 ; - 2) 1/ Viết phương trình mặt phẳng (ABC) và phương trình đường thẳng... IVa: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm B (-1 ;2 ;-3 ) và mặt phẳng ( α ) : x + 2 y − 2 z + 5 = 0 1 Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng ( α ) 2 Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua B, và vng góc với mặt phẳng ( α ) CâuVb: Giải phương trình trên tập số phức 2 x 2 − 3x + 4 = 0 2.Theo chương trình nâng cao Câu IVa: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P): x+y+z-3=0 . cụng khụng cú du chõn ca nhng k li bing Nguyn Tn Ti anhchanghieuhoc95@yahoo.com THPT Lai Vung I ng Thỏp CHUYấN ễN THI TON I HC NM 2011 -- -- - - Ch 1:Tớnh. )x *!+ ,-& quot;$. %& Bi 3 ' 2 (3 ) 1y x x = + !+ ,-& quot;/$%& Bi 4 '( #y x x = !+ ,- " $% & Bi 5 , 0 123 45678# 9 +123 :'