* Lưu y: học sinh có cách giải khác, đảm bảo đúng kết quả thì vẫn cho điểm tối đa...[r]
(1)Trường: Họ tên: Lớp: KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II Năm học: 2014-2015 Môn thi: TOÁN - Lớp Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ SỐ 2: Câu (2,0 điểm) Điểm kiểm tra môn Toán 30 bạn lớp 7B ghi lại sau: 5 6 5 8 6 7 10 a Dấu hiệu đây là gì? b Lập bảng tần số? c Tính số trung bình cộng và tìm mốt dấu hiệu Câu (1,5 điểm) a) Tìm các đơn thức đồng dạng các đơn thức sau: 5x y ; 2xy3 ; x y ; x y ; 4xy b) Thu gọn, cho biết hệ số và tìm bậc đơn thức sau: 2xy 3x y Câu (2,0 điểm) Cho hai đa thức f(x) = 5x2 + 4x – ; g(x) = x2 – 2x a) Tính giá trị đa thức f(x) x = - b) Tính f(x) + g(x) c) Tìm nghiệm đa thức g(x) Câu (3,0 điểm) Cho ABC vuông A Đường phân giác BD (DЄ AC) Kẻ DH vuông góc với BC (H BC) Gọi K là giao điểm BA và HD Chứng minh: a) AD = HD b) BD KC c) DKC = DCK d) 2( AD+AK ) > KC Câu (1,5 điểm) Cho tam giác DEF vuông D, có DE = 3cm và DF = a) Tính độ dài cạnh EF b) Chứng minh tam giác IDE là tam giác 27 cm Gọi I là trung điểm EF (2) HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT TOÁN HỌC KÌ II NĂM HỌC 2014 – 2015 (Hướng dẫn chấm có 02 trang) Câu a b b a Đáp án Dấu hiệu: Điểm kiểm tra môn toán Bảng “tần số”: Điểm (x) Tần số (n) Số trung bình cộng: X= Điểm 0,5 5 10 0,5 N =30 5+9 2+ 7+7 8+5 5+3 1+10 1+ =6,6 30 Mốt dấu hiệu: M0 = 3 Các đơn thức đồng dạng là: 5x y ; x y + Thu gọn: 2xy 3x y 2.( 3) x.x y.y b 6x y + Hệ số đơn thức : - + Bậc đơn thức : f(-2) = 5.(-2)2 + 4.(-2) – = a f(x) + g(x) = 5x2 + 4x – + x2 – 2x = 6x2 + 2x - 0,25 0,25 0,5 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 b 0,5 c Nghiệm đa thức g(x) = x2 – 2x là x = và x = 0,25 0,25 B H A D C K a b a) Chứng minh được: ABD= HBD (cạnh huyền - góc nhọn) =>AD=HD ( cạnh tương ứng) b) Xét BKC có D là trực tâm => BD là đường cao ứng cạnh KC => BD vuông góc KC 0,25 0,25 0,25 (3) c d 0,25 0,25 0,25 0,25 c) AKD = HCD ( cạnh góc vuông- góc nhọn kề) =>DK= DC =>DKC cân D => DKC = DCK AKD= HCD =>AK= HC AD = HD (c/m câu a) Và : AD+AK > KD, DH+HC > DC (BĐT tam giác) Từ (1),(2),(3) =>2(AD+AK) > KD + CD => 2(AD+AK) > KC (do KD+DC >KC) (1) (2) (3) Áp dụng định lí Pytago tam DEF vuông D EF2 = DE2 + DF2 a b 27 = 32 + = 36 EF 36 6(cm) Vì I là trung điểm EF nên: EF IE 3cm 2 Vì DI là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền EF nên: EF DI 3(cm) Vậy DI = DE = IE = 3cm nên tam giác IDE là tam giác * Lưu y: học sinh có cách giải khác, đảm bảo đúng kết thì vẫn cho điểm tối đa 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 (4)