Kiểm tra bài cũ8 phút Hãy nêu cách tính xác suất của một biến cố theo định nghĩa xác suất cổ điển?. Áp dụng: Cho phép thử gieo một con súc sắc hai lần.[r]
(1)Giáo án Đại số và Giải tích 11 Năm học 2013 – 2014 Oân taäp chöông ii Tiết PPCT: 34 – 35 Ngày soạn: 08/11/2013 Ngày dạy:……/……/2013 Tại lớp: 11A8 - @&? I Mục tiêu Về kiến thức - Nắm vững định nghĩa quy tắc cộng, quy tắc nhân Phân biệt hai quy tắc - Nắm vững các khái niệm hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp, nhị thức Niu-tơn - Nắm vững khái niệm phép thử, biến cố, không gian mẫu - Định nghĩa xác suất cổ điển, tính chất xác suất Về kỹ - Biết cách tính số phần tử tập hợp dựa vào quy tắc cộng, quy tắc nhân - Phân biệt hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp Biết nào thì dùng đến chúng để tính số phần tử tập hợp - Biết cách biểu diễn biến cố lời và tập hợp - Biết cách xác định không gian mẫu và tính số phần tử không gian mẫu - Tính xác suất biến cố Về thái độ - Tập trung, cẩn thận tính toán - Biết quy lạ quen, hình thành khả tự học II Chuẩn bị giáo viên và học sinh Chuẩn bị giáo viên: giáo án, sách giáo khoa, thước thẳng Chuẩn bị học sinh: xem, chuẩn bị bài trước III Phương pháp: Đàm thoại vấn đáp, diễn giải IV Tiến trình bài dạy Ổn định lớp Kiểm tra bài cũ(8 phút) Hãy nêu cách tính xác suất biến cố theo định nghĩa xác suất cổ điển? Áp dụng: Cho phép thử gieo súc sắc hai lần Tìm xác suất biến cố A: “ Lần gieo đầu tiên xuất mặt chấm” Nội dung bài Hoạt động (16phút): Bài tập sách giáo khoa trang 76 Hoạt động giáo viên và học sinh Nội dung chính GV: Gọi abcd là số chẵn có bốn chữ số có thể a) Gọi abcd là số chẵn có bốn chữ số có thể giống nhau: giống Để abcd chẵn thì chữ số nào phải - Chọn a: có cách chẵn? - Chọn d: có cách Trang (2) Giáo án Đại số và Giải tích 11 Năm học 2013 – 2014 HS: Để abcd chẵn thì bắt buộc d phải chẵn GV: Do đó có cách chọn d? HS: Khi đó d có cách chọn: 0, 2, và GV: Do các chữ số có thể giống nên ta chọn các số còn lại nào? HS: Chọn a có cách ( a không thể 0), chọn b và c có cách GV: Vậy chúng ta có tất bao nhiêu cách chọn? HS: Theo quy tắc nhân, ta có: 6.7.7.4 = 1176 (số) - Chọn b: có cách - Chọn c: có cách Theo quy tắc nhân, ta có: 6.7.7.4 = 1176 (số) b) Gọi abcd là số chẵn có bốn chữ số khác Chọn d: có cách - TH1: Chữ số hàng đơn vị là + Nếu d = có cách A + Chọn chữ số còn lại từ số là: = 120 (cách) GV: Để chọn abcd là số chẵn có bốn chữ số khác Theo quy tắc nhân ta có 1.120 = 120 (số) ta tiến hành chọn nào? - TH2: Chữ số hàng đơn vị là số chẵn khác HS: Chọn các chữ số các hàng phải khác + Nếu d ¹ 0: có cách GV: Khi đó để chọn d ta phải chia trường + Chọn a: có cách hợp Tổ chức cho HS cách chọn các chữ số HS: Thảo luận và trình bày: A + Chọn chữ số còn lại từ số: = 20 Theo quy tắc cộng, ta có: 120 + 300 = 420 Theo quy tắc nhân, ta có: 3.5.20 = 300 (số) Theo quy tắc cộng, ta có: 120 + 300 = 420 Hoạt động (16phút): Bài tập sách giáo khoa trang 76 Hoạt động giáo viên và học sinh GV: Xác định không gian mẫu? HS: Vì cách xếp cho ta hoán vị 6, nên n( ) = 6! = 720 GV: Gọi A: “ Nam và nữ ngồi xen kẽ nhau” Nếu nam ngồi đầu bàn ( các vị trí lẻ) thì có cách xếp chỗ ngồi cho nam? HS: Có 3! Cách xếp ba bạn nam ngồi xen kẽ GV: Tương ứng có cách xếp các bạn nữ vào các chỗ còn lại? HS: Có 3! cách sếp chỗ ngồi cho các bạn nữ Do đó nam ngồi đầu bàn thì có 3!.3! cách xếp nam, nữ xen kẽ GV: Nếu nữ ngồi đầu bàn thì có cách chọn? HS: Nếu nữ ngồi đầu bàn thì có 3!.3! cách xếp mà nam, nữ xen kẽ GV: Khi chúng ta có tất bao nhiêu cách? HS: Vậy theo quy tắc cộng, ta có: 72(cách) GV: Xác suất biến cố A là bao nhiêu? n(A) 72 n ( W ) HS: P(A) = = 720 = 10 GV: Cho HS thảo luận tương tự câu b Nội dung chính a) Gọi A: “ Nam và nữ ngồi xen kẽ nhau” + Vì cách xếp cho ta hoán vị 6, nên n( ) = 6! = 720 + Nếu nam ngồi đầu bàn thì có 3!.3! cách xếp nam, nữ xen kẽ + Nếu nữ ngồi đầu bàn thì có 3!.3! cách xếp mà nam, nữ xen kẽ Vậy theo quy tắc cộng, ta có: 72(cách) Þ n(A) = 72 + Vậy theo định nghĩa cổ điển xác suất, ta có n(A) 72 n ( W ) P(A) = = 720 = 10 b) Gọi B: “ Nam ngồi cạnh nhau” * Trước tiên xếp chỗ cho bạn nam, vì bạn nam ngồi cạnh nên có khả ngồi các ghế là (1,2,3), (2,3,4), (3,4,5), (4,5,6) Vì bạn nam có thể đổi chỗ cho nên có tất là: 3! * Sau đã xếp chỗ cho bạn nam Ta có 3! Cách xếp chỗ bạn nữ vào chỗ còn lại Theo quy tắc nhân, số cách xếp thỏa mãn là: 3!.3! (cách) Vậy n(B) = 144 Vậy theo định nghĩa cổ điển xác suất, ta có n( B ) 144 n ( ) P(B) = = 720 = = 0,2 Hoạt động (15 phút): Bài tập sách giáo khoa trang 76 Hoạt động giáo viên và học sinh GV: Mô tả không gian mẫu? Nội dung chính a) Gọi A: “ Bốn lấy cùng màu” Trang (3) Giáo án Đại số và Giải tích 11 Năm học 2013 – 2014 HS: Lấy cầu tuỳ ý từ 10 cầu đã cho nên: + Ta có: n(A) = C + C 4 = 16 C 10 n( ) = =210 GV: Có bao nhiêu cách chọn cầu từ + Ta có: n( ) = C 10 =210 cầu trắng? n(A) 16 HS: Có C =15 cách GV: Có cách dy chọn cầu là đen Khi đó có tất bao nhiêu cách chọn cầu cùng màu? HS: n(A) = C +C = 16 GV: Vậy xác suất biến cố A là bao nhiêu? n(A) 16 n(W) = 210 = 105 HS: P(A) = + P(A) = n(W) = 210 = 105 b) Gọi B: “ Trong lấy có ít trắng” Gọi B là biến cố: “ Cả lấy không có trắng nào”, n( B ) = C Vậy P( B ) = 210 4 209 Vậy P(B) = – P( B ) = - 210 = 210 GV: Tổ chức cho HS thảo luận câu b Hoạt động (15 phút): Bài tập sách giáo khoa trang 77 Hoạt động giáo viên và học sinh GV: Mô tả không gian mẫu? W= ( a,b,c) / £ a,b,c £ HS: GV: Khi đó không gian mẫu có bao nhiêu phần tử? HS: n( ) = 63 = 216 GV: Gọi A: “ Không lần nào xuất mặt chấm” Khi số phần tử A là bao nhiêu? n(A) 125 Þ P ( A) = n(W) = 216 HS: n(A) = 53 = 125 { } GV: Vậy xác suất cần tìm là bao nhiêu? 125 91 HS: P( A ) = – P(A) = - 216 = 216 Nội dung chính Không gian mẫu: = {(a,b,c)/a,b,c =1,…,6} Vậy theo quy tắc nhân: n( ) = 63 = 216 Gọi A: “ Không lần nào xuất mặt chấm” Vậy A : “ Ít lần xuất mặt chấm” Vì n(A) = 53 = 125 n(A) 125 Suy ra: P(A) = n(W) = 216 125 91 Vậy: P( A ) = – P(A) = - 216 = 216 Hoạt động (15 phút): Bài tập sách giáo khoa trang 77 Hoạt động giáo viên và học sinh GV: Mô tả không gian mẫu? W= ( i, j ) / £ i, j £ HS: GV: Gọi A: “ Hai súc sắc xuất mặt chẵn” Tính n(A)? HS: Ta có: A= {(2,2),(2,4), (2,6), (4,2), (4,4), (4,6), (6,2), (6,4), (6,6)} nên n(A) = GV: Khi xác suất biến cố A là bao nhiêu? n(A) P ( A) = n ( W ) HS: = 36 = { } GV: Gọi B: “ Tích các số chấm trên hai súc sắc là số lẻ” Tìm xác suất biến cố B? { Nội dung chính } W= ( i, j ) / £ i, j £ Þ a) n( W) = 36 Gọi A: “ Hai súc sắc xuất mặt chẵn” Ta có A= {(2,2),(2,4),(2,6),(4,2),(4,4), (4,6),(6,2),(6,4), (6,6)} n(A) Þ P ( A) = n ( W ) n(A) = = 36 = b) Gọi B: “ Tích các số chấm trên hai súc sắc là số lẻ” thì: B= {(1,1),(1,3),(1,5),(3,1),(3,3),(3,5),(5,1),(5,3), (5,5)} Trang (4) Giáo án Đại số và Giải tích 11 HS: n(B) = Þ P (B) = n(B ) n(W) = 36 = Năm học 2013 – 2014 n(B) = Þ P (B) = n(B ) n(W) = 36 = 4 Củng cố (3 phút) - Hãy nhắc lại định nghĩa cổ điển xác suất? - Hãy phân biệt chỉnh hợp và tổ hợp? - Hãy phân biệt quy tắc cộng và quy tắc nhân? Dặn dò(2 phút) - Làm lại các bài tập ôn chương - Làm lại các bài tập các bài - Chuẩn bị kiểm tra tiết Rút kinh nghiệm sau tiết dạy: DUYỆT GVHD NGƯỜI SOẠN NGUYỄN VĂN THỊNH CAO THÀNH THÁI Trang (5)