Tính khoảng cách đường SB và AC Dùng phương pháp tọa độ Chọn hệ trục Oxyz có gốc tọa độ O trùng với A.[r]
(1)f '( x) 1 Câu : GTLN,NN Tính đạo hàm Maxy = x = 1; y = x = Câu Tìm z = - 2i x2 x2 x Giải pt y' = x = 2; 2 Phương trình log ( x x 2) 3 x = 2; x= -3 Câu : Tính tích phân : Dùng phương pháp phần u x x dv e dx Tính I = - 3e AB 1;3; Câu : Đường AB qua điểm A có véc tơ phương AB 1;3; x 1 t y 3t ; t R z 1 2t Phương trình tham số là : Tọa độ giao điểm H đường AB và mặt phẳng (P) là nghiệm hệ phương x 1 t y 3t z 1 2t trình : x y z 0(*) Thay x,y,z vào phương trình (*) ta tìm t = - Ta tìm x 0; y 5; z Vậy H (0; 5; 1) Câu cos2 =1 2sin 1 9 Dùng công thức cos2 = 1 20 A (2 3cos 2 )(1 3cos 2 ) 9 9 Vậy 2 Không gian mấu n() C25 2300 TH1: có đội trung tâm Y tế sở và đội từ TT Y tế dự phòng C20 C5 TH2 : có đội trung tâm Y tế sở : C20 Vậy n( A) C202 C51 C20 2090 P ( A) 209 230 Câu : Ta có S ABCD AB AD a Tam giác SAC vuông A Tính SA a 2 a3 V a a 3 Vậy Tính khoảng cách đường SB và AC (Dùng phương pháp tọa độ) Chọn hệ trục Oxyz có gốc tọa độ O trùng với A B thuộc trục Ox; D thuộc trục Oy và S thuộc trục Oz Ta có A(0;0;0); C(a;a;0); S(0;0; a ); B(a;0;0); Đường AC qua A(0;0;0) có véc tơ phương AC a; a;0 ; (2) Đường SB qua S(0;0; a ) có véc tơ phương SB a;0; a 2 AS (0;0; a 2) ; AC ; SB a 2; a 2; a AC ; SB AS a 2.( a ) a3 a d ( AC ; SB ) 4 a 5 AC ; SB a a a ; Câu : Gọi M là trung điểm AC M(a;10-a) Tứ giác AHKC nội tiếp đường tròn tâm M MH=MK, tìm a=0 M(0;10) 2 Đường tròn (C) ngoại tiếp tứ giác AHKC có phương trình x ( y 10) 250 (Tâm M và bán kính MH) Ta có góc(HKA)=góc(HAK) (Vì HKA HCA BAH HAD ) tam giác HAK cân H A (C ) Giải hệ AH AK Tìm A( 15;5) Câu : ĐK x ; Nhân lượng liên hợp cho x ta Pt ( x 1)( x 2) x x 3 ( x 1)( x 2) x x 3 x 2x ( x 2)( x 4) x2 2 x2 2 Tìm nghiệm x = ( x 4)( x 2) ( x 1) x x Giải (1) : (1) ( x 4)( x 2) ( x 1) x x Đặt u x 2; v x 1;(u 0; v 3) Biến đổi phương trình dạng : Xét hàm số f (t ) t 2t 2t 4; t ; Ta có f '(t ) 0; t Vậy hàm số f(t) luôn đồng biến u u 2(u 2) v (v 2) 2(v 2) Vậy f(u)=f(v) u=v Vậy x x x 13 x 13 Vậy Pt có nghiệm x = Câu 10 : 2 2 2 2 2 2 + (ab bc ca) a b b c a c 2abc(a b c) a b b c a c 12abc + (a 1)(b 1)(c 1) 0 (a 1)(bc b c 1) 0 abc (ab bc ca) (a b c ) 0 ab bc ca abc (ab bc ca) 72 (ab bc ca) P ab bc ca Vậy Đặt t = ab+bc+ca; t[11;12] t 72 t f (t ) ; t 11;12 t Xét hàm số (3) 160 P 11 Tìm giá trị lớn (4)