Tải Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2015 trường THPT Thủ Đức, Hồ Chí Minh - Đề thi thử đại học môn Toán khối A, B, D có đáp án

Ban tổ chức bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành 3 bảng A,B,C mỗi bảng 3 đội.. M là trung điểm cạnh BC.[r]

SỞ GDĐT HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT THỦ ĐỨC GV: PHẠM THỊ THỦY

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2015 Mơn : TỐN

Thời gian làm bài: 180 phút ,không kể thời gian giao đề

2 (1) x y

x  

 Câu 1(2.0 điểm) Cho hàm số

a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị ( C) hàm số (1)

b) Gọi M giao điểm (C) 0x Viết phương trình tiếp tuyến với (C) M Câu 2(1 điểm)

a) cos 2x(1 2cos )(sin x x cos ) 0,x  x R Giải phương trình: b) iz(2 i z)  3 1i Tìm tọa độ điểm biểu diễn số phức z biết Câu 3(1.0 điểm).

a)    

2

2

2

log x 2x log 3x2 0, x R

Giải bất phương trình:

b) Giải bóng chuyền VTV cup gồm đội bóng tham dự, có đội nước đội Viêt Nam Ban tổ chức bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành bảng A,B,C bảng đội Tính xác suất để đội bóng VN ba bảng khác

 

1

1

0

2 x

I x e xdx  

Câu 4(1.0 điểm) Tính tích phân

Câu 5(1.0 điểm) Cho hình chóp SABC có SA = 2a, AB = a M trung điểm cạnh BC Tính theo a thể tích khối SABC khoảng cách hai đường thẳng AM, SB

Câu 6(1.0 điểm) Trong không gian 0xyz cho mặt phẳng (P): 2x + 3y + z – 11 = Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1; -2; 1) tiếp xúc với (P) Tìm tọa độ tiếp điểm

Câu 7(1.0 điểm) Trong mp tọa độ 0xy, cho tam giác ABC nhọn có đỉnh A(-1;4) trực tâm H Đường thẳng AH cắt cạnh BC M Đường thẳng CH cắt cạnh AB N Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác HMN I(2; 0) Đường thẳng BC qua P(1; -2) Tìm tọa độ đỉnh B,C tam giác biết B thuộc đường thẳng d: x + 2y – =

 

 

2

2

1 2

,

1 2

y x y x y xy

x y R

y x y y x

     



 

     

 Câu 8(1.0 điểm) Giải hệ phương trình

Câu 9(1.0 điểm)

, ,

x y z 5x2y2z2 9xy2yz zx  2  3

1

x P

y z x y z

 

   Cho số thực dương thỏa mãn

Tìm giá trị lớn biểu thức:

-Hết -HƯỚNG DẪN – ĐÁP SỐ

1 ;0 M 

 

4

3

y x

Câu 1: b) Giao điểm , phương trình tiếp tuyến M

   

cos 2x(1 2cos )(sin x x cos ) 0x   cosx sinx sinx cosx1 0

Câu 2: a)

; ;

4

x k x l  x  m  a b R,  

2

2

(2 ) ( ) (2 )( ) 3

2

2 a a b

iz i z i i a bi i a bi i

b b

   

 

              

  

 



3 ( 2; )

2 M  

ĐS: b) Gọi z = a + bi Ta có Vậy điểm biểu diễn số phức z

2; 

S  

9 ( )

28 P A 

Câu 3: a) Tập nghiệm b) Số phần tử không gian mẫu 1680, Số kết thuận lợi cho biến cố A 540 Xác suất cần tìm

 

1 1

1

0 0

4

2

3

x x

I x e xdx x dx xe dx e

     

Câu 4:

 

3 11 517

; ,

12 47

SABC

a a

V  d AM SB 

Câu 5:

 2  2  2

( ) :S x1  y2  z1 14

Câu 6: Phương trình mặt cầu Tọa độ tiếp điểm H(3;-1;2). Câu 7: Nhận thấy tứ giác BMHN nội tiếp đường trịn tâm I(2;0) đường kính BH.

(4; 1), (0;1) AH BP  b  B  H  

                         

B(2-2b;b), H(2b+2;-b) Đường BC: x – 3y – = 0, AC: 2x – y + = 0, suy C(-5; -4)

1 y x2 2y2 x 2y 3xy

     x22y2 t t 0Câu 8: ĐK: y  -1 Xét (1): Đặt

 

2 1 2 2 3 0

t   y t x  y  x y xy  Phương trình (1) trở thành:

 = (1 - y)2 + 4(x2 + 2y2 + x + 2y + 3xy) = (2x + 3y + 1)2

2

2

2

1

2 2 2

x y x y

t x y

t x y x y x y

    

  





  

  

    

2 2 1

x  y  x y 

1

1 3

9

y

y y y

y y

  

      

  

 Với , thay vào (2) ta có:

2 1

2 2 2 x  y  x y

2

1

1 4

1

2

2

x

y x

x y x y y

  

 

  

 



 



  

 

 



 Với , ta có hệ:

 ;  1;

4

x y    

 Vậy hệ phương trình có nghiệm

Câu 9: Từ điều kiện: 5x2 + 5(y2 + z2) = 9x(y + z) + 18yz  5x2 - 9x(y + z) = 18yz - 5(y2 + z2)

 2 2  2

1

yz y z ; y z y z

4

    

Áp dụng BĐT Cơsi ta có:  18yz - 5(y2 + z2)  2(y + z)2

Do đó: 5x2 - 9x(y + z)  2(y + z)2  [x - 2(y + z)](5x + y + z)  0

 x  2(y + z)

 3  2  3  3

2

x 2x

P

y z x y z y z x y z y z 27 y z

     

       

3

1 t

27 Đặt y + z = t > 0, ta có: P  4t -

y z 12 x

3 

  

    