Đang tải... (xem toàn văn)
Biết rằng khi tăng mỗi chữ số thêm một đơn vị thì số mới được tạo thành cũng là số chính phương.[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP CẤP TỈNH LONG AN MÔN THI :TOÁN NGÀY THI: 07/4/2011 ĐỀ CHÍNH THỨC THỜI GIAN :150 phút (không kể thời gian phát đề) Bài 1:(4 điểm) 1/ Không sử dụng máy tính , thực phép tính : 3 3 A = 2 3 2 3 2/ Cho biểu thức: B = x x (với x 4 ) Tìm giá trị lớn biểu thức B và giá trị x tương ứng Bài 2:( điểm) 1/ Cho hàm số y = ax2 (a 0) có đồ thị là (P) qua M(-1;2) Trên (P) lấy A và B có hoành độ tương ứng là và Xác định m để đường thẳng y = mx +5 song song với đường thẳng AB x2 1 x x (2 x3 x x 1) 4 2/ Tìm x thỏa mãn : Bài 3: (5 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn có AB < AC nội tiếp đường tròn O bán kính R Ba đường cao AD,BE,CF cắt H a/ Chứng minh H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF b/ Kẻ đường kính AK đường tròn O.Gọi S là diện tích tam giác ABC AB AC.BC 4R Chứng minh : S = c/ Gọi M là trung điểm BC Chứng minh: tứ giác DFEM là nội tiếp Bài : (3 điểm) Cho điểm M nằm tam giác ABC có BC = a, AC = b, AB = c Gọi các khoảng cách từ M đến ba cạnh BC, AC, AB tương ứng là x,y,z Hãy xác định vị trí M tam giác a b c P x y z đạt giá trị nhỏ cho biểu thức : Bài : (3 điểm) Tìm số chính phương có bốn chữ số , chữ số nhỏ Biết tăng chữ số thêm đơn vị thì số tạo thành là số chính phương _ (2)