Viết phương trình đường thẳng AD biết đỉnh B có hoành độ dương và điểm F5;7 thuộc đường thẳng BC.. Tìm toạ độ điểm I là hình chiếu vuông góc của điểm A trên Δ.[r]
(1)Khoá giải đề đặc biệt Thầy: Đặng Thành Nam Đề 050+2/2015 Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y = −x + 3x + m − (1) , với m là tham số thực Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số (1) với m = Tìm m để hàm số (1) có giá trị cực đại là ymax , giá trị cực tiểu là ymin thoả mãn ymax ymin = Câu (1,0 điểm) ⎛ π ⎞ a) Cho biết tan a = −2, ⎜ − < a < ⎟ Tính A = cos a(2sin a + 3) ⎝ ⎠ b) Cho số phức z thoả mãn z = − 12i Tìm phần ảo số phức z , biết z có phần thực dương Câu (0,5 điểm) Giải phương trình x+1 + − x+1 − = Câu (1,0 điểm) Giải bất phương trình 5x − 8x + 32 − > −3x + 24x − 3x − 12x + 16 Câu (1,0 điểm) Tính thể tích khối tròn xoay quay quanh trục hoành hình phẳng giới hạn các đường y = x + , trục Ox, trục Oy Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông A, AC = a,SA = SB = SC = AB = a Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách hai đường thẳng AB và SC Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có AB > AD Gọi M là điểm trên cạnh AB, N là điểm trên tia đối tia AD thoả mãn AD = AM , AN = BM Giả sử H(2;-2) là hình chiếu vuông góc A lên A lên DM, E(2;3) là trung điểm BN Viết phương trình đường thẳng AD biết đỉnh B có hoành độ dương và điểm F(5;7) thuộc đường thẳng BC Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho điểm A(-1;2;-1) và đường thẳng Δ có ⎧ x = 1+ t ⎪ phương trình là ⎨ y = (t ∈!) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A và vuông góc với đường ⎪z = − t ⎩ thẳng Δ Tìm toạ độ điểm I là hình chiếu vuông góc điểm A trên Δ Câu (0,5 điểm) Gọi M là tập hợp tất các các số tự nhiên có chữ số dạng ab thoả mãn a > b ≥ Chọn ngẫu nhiên số từ M, tính xác suất để chọn số tự nhiên mà a b − a = b a − b Câu 10 (1,0 điểm) Cho biết a,b là các số thực thoả mãn a + b > −2,(a + 1)(b + 1) > Tìm giá trị nhỏ 192 biểu thức P = (a + 3)(b + 3) + (b + 3)(a + 3) + a+b+2 -HẾT - (2)