DE DAP AN HSG TOAN 6 20102011

- Thí sinh làm cách khác mà đúng thì tổ chấm cần thống nhất cho điểm từng phÇn t¬ng øng víi thang ®iÓm cña híng dÉn chÊm.. - §iÓm cña bµi thi lµ tæng ®iÓm thµnh phÇn kh«ng lµm trßn sè..[r]

Phòng giáo dục và đào tạo huyện đoan hùng k× thi chän häc sinh n¨ng khiÕu líp 6,7, N¨m häc 2010 - 2011 M«n: to¸n Đề chính thức Ngµy thi: 17 th¸ng n¨m 2011 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề ) §Ò thi cã 01 trang C©u 1(2,5 ®iÓm) a, Cho k lµ mét sè nguyªn cã d¹ng: k = 3r + Hái k cã thÓ nhËn nh÷ng gi¸ trÞ nµo c¸c gi¸ trÞ sau ®©y: 11; 2011; 11570; 22789; 29563; 299537? T¹i sao? 2009.2010  2010.2011  b, So s¸nh 2009.2010 vµ 2010.2011 C©u ( 3,0 ®iÓm) n a, Cho A = n  (nZ; n-1) Tìm n để A nguyên x b, Tìm các số tự nhiên x, y cho: − y =18 C©u (2,0 ®iÓm) Bèn b¹n häc sinh gãp tiÒn mua chung mét bé s¸ch tham kh¶o To¸n B¹n An gãp 1/2 tæng sè tiÒn gãp cña ba b¹n kh¸c; b¹n B×nh gãp 1/3 tæng sè tiÒn gãp cña ba b¹n kh¸c; bạn Cờng góp 1/4 tổng số tiền góp ba bạn khác; còn Dũng góp 31200 đồng Hỏi giá tiÒn bé s¸ch tham kh¶o To¸n lµ bao nhiªu vµ sè tiÒn gãp cña mçi b¹n? C©u (2,5 ®iÓm) Tia OC lµ tia ph©n gi¸c cña gãc AOB, vÏ tia OM ë gãc AOB cho gãc BOM = 200 Cho gãc AOB = 1440 a, TÝnh gãc MOC b, Gọi OB’ là tia đối tia OB, ON là tia phân giác góc AOC Chứng minh OA lµ ph©n gi¸c cña gãc NOB’ ……………………………….HÕt……………………………… C¸n bé coi thi kh«ng gi¶i thÝch g× thªm Hä vµ tªn thÝ sinh:…………………………………………SBD:……………… Phòng giáo dục và đào tạo huyện đoan hùng k× thi chän häc sinh n¨ng khiÕu líp 6,7, N¨m häc 2010 - 2011 Híng dÉn chÊm M«n to¸n C©u hái Nội dung cần đạt Thang ®iÓm V× k cã d¹ng: k = 3r + nªn k – ph¶i chia hÕt cho VËy k cã thÓ nhËn c¸c gi¸ trÞ lµ: 22789; 29563 0,5 0,5 0,75 2009.2010  1 2010.2011  1 1  1  2009.2010 vµ 2010.2011 2010.2011 Viết đợc: 2009.2010 1  V×: 2009.2010 2010.2011 1 2009.2010  2010.2011  1 1 2009.2010 2010.2011 hay 2009.2010 < 2010.2011 nªn 0,75 n n 1  3 1  (n  Z ; n  1) n 1 a, A = n  = n  0,5 §Ó AZ th× n+1 ph¶i lµ íc cña VËy n+1 = => n = n + = -1 => n = - n + = => n = n + = -3 => n = - 1,0 VËy n =  0;  2;2;  4 x 3 x x −1 Từ − y =18 ta cã: y = − 18 =18 (x,y N) 0,25 Suy ra: y(2x-1) = 54 đã y Ư(54) = { 1; ; ; ; ; 18 ; 27 ; 54 } , v× 54 là 0,5 số chẵn mà 2x-1 là số lẻ nªn y là ước chẵn 54 Vậy y { 2; ;18 ; 54 } Ta cã bảng sau: y 18 54 2x-1 27 x 14 {(14 ; 2);(5 ; 6);(2 ; 18); (1; 54) } VËy (x;y) Ta thÊy: b¹n An gãp 1/3 sè tiÒn cña bèn b¹n; b¹n B×nh gãp 1/4 tæng sè tiÒn cña bèn b¹n; b¹n cêng gãp 1/5 tæng sè tiÒn cña bèn b¹n Nh vËy tæng 1 47    số tiền ba bạn đã góp chiếm 60 (tống số tiền) 47 13 1  60 60 (tæng sè tiÒn) Sè tiÒn b¹n Dòng gãp øng víi: 13 144000 VËy gi¸ tiÒn bé s¸ch tham kh¶o To¸n lµ: 31200: 60 đồng 48000 B¹n An gãp: 144000 đồng 36000 B¹n B×nh gãp: 144000 đồng 28800 B¹n Cêng gãp: 144000 đồng 0,75 0,75 1,25 0,5 a, V× OC lµ tia ph©n gi¸c cña gãc AOB nªn AOB 1440  720 AOC = BOC = 1,0 VËy MOC = BOC – BOM = 720 -200 = 520 b, Ta cã AOB’ = 1800 - AOB = 1800 – 1440 = 360 AOC 720  360 2 AON = 1,0 Tia OA n¨m gi÷a hai tia oN vµ OB’ VËy tia OA lµ tia ph©n gi¸c cña gãc NOB’ Mét sè lu ý chÊm bµi: - Trªn ®©y chØ lµ híng dÉn chÊm dùa vµo lêi gi¶i s¬ lîc cña mét c¸ch Khi chấm, giám khảo phải bám sát yêu cầu trình bày lời giải đầy đủ, chi tiết và hợp logic - Thí sinh làm cách khác mà đúng thì tổ chấm cần thống cho điểm phÇn t¬ng øng víi thang ®iÓm cña híng dÉn chÊm - Tæ chÊm cã thÓ chia nhá ®iÓm tíi 0,25 ®iÓm - §iÓm cña bµi thi lµ tæng ®iÓm thµnh phÇn kh«ng lµm trßn sè