0

DE THI HOC SINH GIOI TOAN 9

3 0 0
  • DE THI HOC SINH GIOI TOAN 9

Tài liệu liên quan

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 15/09/2021, 05:57

Dùng đồ thị biện luận theo y về số nghiệm của phơng trình Bài 4: 2,5đ Cho nửa đờng tròn tâm O.. đờng kính AB từ một điểm M trên nửa đờng tròn ta vẽ tiếp tuyến xy.[r] (1)§Ò thi häc sinh giái m«n To¸n líp : N¨m häc 2007 - 2008 Bài 1: Hãy chọn đáp án đúng C©u 1: Ph¬ng tr×nh  4x  x = x - a V« nghiÖm b V« sè nghiÖm c Cã nghiÖm ©m d Cã nghiÖm d¬ng C©u 2: gi¸ trÞ cña biÓu thøc N 52  5 1  3 2 b»ng 5 a ; b 2 - ; c ; d C©u 3: Cho tam gi¸c ABC, biÕt  B =  C; AC - AB = BC =  §é dµi c¹nh AB lµ: a ; b ; c ; d , §é dµi c¹nh AC lµ a ; b ; c ; d C©u 4: §êng trßn néi tiÕp tam gi¸c ABC tiÕp xóc víi AB t¹i D BiÕt AC BC = 2AD DB Sè ®o gãc C lµ a 300 ; b 600 ; c 900 ; d 1200 Bµi 2: (2,5®) Cho biÓu thøc:  x 8x   x       :   2 x 4 x   x x x   P= a Rót gän P b Tính gía trị x để P = -1 c Tìm m để với giá trị x > ta có m ( x  )P > x + Bµi 3: (2,5®) Cho ph¬ng tr×nh y = |2 - x| + |2x + 1| a Vẽ đồ thị phơng trình b Minh hoạ nghiệm phơng trình trên đồ thị trờng hợp y = 2 c Dùng đồ thị biện luận theo y số nghiệm phơng trình Bài 4: (2,5đ) Cho nửa đờng tròn tâm O đờng kính AB từ điểm M trên nửa đờng tròn ta vẽ tiếp tuyến xy Kẻ AD  xy và Bc  xy a Chøng minh MC = MD b Chứng minh tổng AD + BC có giá trị không đổi c Xác định vị trí điểm M để tứ giác ABCD có diện tích lớn §¸p ¸n vµ biÓu ®iÓm Bài 1: (2,5đ) hãy chọn đáp án đúng C©u 1: §óng lµ a C©u 2: §óng lµ a C©u 3: §óng lµ b (0,5®) (0,5®) (0,5®) (2)  §óng lµ a C©u 4: §óng lµ c (0,5®) (0,5®) Bµi 2: (2,5®) a Rót gän P (1,5®) (0,5®) §iÒu kiÖn a  O ; x  vµ x  (0,5®) x (2  x )  x ( x  1)  2( x  2) : (2  x )(2  x ) x ( x  1) P= (0,25®) x  4x 3 x : = (2  x )(2  x ) x ( x  2) (0,25®) x  4x x ( x  2) = (2  x )(2  x )  x 4x = x (0,25®) (0,25®) b (0,5®) P = -1  4x + x - = (0,25®)  ( x + 1) (4 x - 3)= x =  x = 16  (0,25®) c BiÕt ph¬ng tr×nh ®a vÒ d¹ng 4mx > x +  (4m - 1) x > (0,25®) NÕu 4m -  th× tËp nghiÖm kh«ng thÓ chøa mäi gi¸ trÞ x > 9; Nếu 4m - > thì nghiệm bất phơng trình là x > 4m  đó bất phơng trình tho¶ m·n víi mäi x >   4m  vµ 4m - > Ta cã m  18 (0,25®) Bài 3: Vẽ đờng thẳng phơng trình: y = |2 - x| + | 2x + 1| víi x  - ta cã thÓ y = - x - 2x -  y = -3x + (1/4®) víi - < x  ta cã y = - x + 2x +  y = x + (1/4®)  víi x > ta cã y = x - + 2x + y = 3x - (1/4®) ta vẽ đờng thẳng  nÕu x   x     x  nÕu   x 2  nÕu x2 3x   y = |2 - x| + |2x+ 1|   Vậy đồ thị y = |2 - x| + | 2x + 1| là đờng ABCE b Phơng trình đã cho y A E C 2,5 y = 2,5 (3) Khi y = 2,5 th× x = - c Dùng đồ thị biện luận theo y vÒ sè nghiÖm cña ph¬ng tr×nh nhìn vào đồ thị Ta nhËn thÊy: y = 2,5 ph¬ng tr×nh cã nghiÖm x=-2 y < 2,5 ph¬ng tr×nh v« nghiÖm y > 2,5 ph¬ng tr×nh cã nghiÖm Bµi 4: (2,5®) a AD // BC // CM (v× OM  xy AB  xy) BC  xy tø gi¸c ABCD lµ h×nh thang và OM là đờng trung bình Suy M lµ trung ®iÓm cña DC vµ MC = MD (1/2®) C x D y M A H O D b Theo tính chất đờng tròn hình thang ta có 20M = AD + BC mà 20M = AB ; AB là đờng kính đờng tròn (O) nên không đổivậy AB = AD + BC không đổi 1 c SABCD = CD (AD + BC) = AB CD (theo chøng minh trªn AB = AD + BC) AB không đổi SABCD lín nhÊt CD lín nhÊt Mµ CD  AB vËy CD lín nhÊt CD = AB tøc lµ lóc Êy M lµ ®iÓm chÝnh gi÷a cung AB SABCD đặt giá trị lớn là AB2 M là điểm chính cung AB Ghi chú (Học sinh làm cách khác đúng cho điểm tối đa) (4)
- Xem thêm -

Xem thêm: DE THI HOC SINH GIOI TOAN 9, DE THI HOC SINH GIOI TOAN 9