Dạng toán tìm x là một dạng toán các em được học xuyên suốt các khối lớp, do đó rèn cho học sinh giải thành thạo dạng toán này là rất cần thiết, làm nền tảng giúp các em học tốt hơn môn [r]
(1)BAÛN TOÙM TAÉT SAÙNG KIEÁN KINH NGHIEÄM: “HƯỚNG DẪN HỌC SINH GIẢI DẠNG TOÁN TÌM x” Hoï vaø teân taùc giaû: Lê Hoàng Khải Đơn vị công tác: Trường Trung Học Cơ Sở Phú Hữu 1.Lí chọn đề tài: Để đáp ứng nhu cầu đổi phương pháp giảng dạy, thân tôi cảm thấy cần thiết phải nghiên cứu phương pháp giảng dạy “ Dạng toán tìm x ” nhằm mục đích: -Giúp học sinh nắm vững kiến thức thứ tự thực phép tính, các phép tính cộng, trừ, nhân, chia -Giúp học sinh học tốt môn Đại số các lớp 7, 8, 9, …, là giải dạng toán baèng caùch laäp phöông trình -Rèn cho học sinh số kĩ giải dạng Toán tìm x -Làm cho học sinh thấy yêu thích môn Toán và học tập nó cách dễ dàng, nhanh choùng hôn Đối tượng, phương pháp nghiên cứu: -Học sinh lớp 6A2, 6A4 trường trung học sở Thị Trấn -Cách hình thành kĩ giải toán cho học sinh thông qua các tiết luyện tập -Học hỏi kinh nghiệm qua các tiết dự đồng nghiệp -Triển khai nội dung đề tài và kiểm tra, đối chiếu kết học tập học sinh từ đầu năm học đến kết học kì Đề tài đưa giải pháp mới: -Trong quá trình giảng dạy, tôi đã tìm hiểu thực tế chất lượng học sinh qua khảo sát, qua các tiết luyện tập, từ đó lập danh sách học sinh yếu, cập nhật vào sổ kế hoạch môn Sau đó xây dựng đôi bạn cùng tiến, xếp chỗ ngồi hợp lý để học sinh khá giỏi kèm học sinh yếu kém Yêu cầu học sinh khá giỏi sửa bài tập vào 15 phút ôn bài đầu Bản thân giáo viên chuẩn bị đồ dùng dạy học khoa học giúp học sinh dễ tiếp thu bài, phiếu học tập để kiểm tra kĩ tiếp thu; kĩ giải toán học sinh, tổ chức các trò chơi toán học giúp các em thích thú Tôi đã nghiên cứu, thực và đúc kết thành giải pháp giúp các em nâng dần chất lượng học tập Hieäu quaû aùp duïng: Hơn 70% học sinh có học lực từ khá trở xuống nắm kiến thức lên lớp và vận dụng để giải số bài toán áp dụng Học sinh dạng trung bình, yếu (2) mạnh dạng hỏi lại giáo viên phần nào chưa hiểu và thấy thích môn Toán Sự tập trung chú ý học học sinh phần nào nâng cao Phaïm vi aùp duïng: Đề tài áp dụng cho tất các học sinh có học lực trung bình, yếu, kém các lớp khối trường Trung Học Cơ Sở Thị Trấn Châu Thành Nhưng cụ thể là học sinh lớp 6A2, 6A4 áp dụng, theo dõi và so sánh kết cụ thể Chaâu Thaønh, ngaøy 10 thaùng naêm 2010 Người thực NGUYEÃN THÒ BEÙ TRINH Saùng kieán kinh nghieäm: A/.MỞ ĐẦU: “HƯỚNG DẪN HỌC SINH GIẢI DẠNG TOÁN TÌM x” (3) I/ Lí chọn đề tài: Trong thực tế giảng dạy chúng ta gặp khó khăn nhiều với em học sinh yếu Phải nói các em này bị hổng kiến thức nhiều, trình độ tiếp thu thì hạn chế, ý thức học tập chưa cao, nhiều gia đình còn nhiều khó khăn nên các em chưa thể toàn tâm chuù yù cho vieäc hoïc cuûa caùc em, … Coù raát nhieàu lyù caû khaùch quan laãn chuû quan laøm aûnh hưởng đến học tập học sinh Cụ thể đợt khảo sát chất lượng đầu năm học 2009 – 2010 HS lớp 6, chúng tôi thống kê sau: Trong lớp 10 em làm sai bài tính nhân chữ số, và chưa giải bài toán tìm x có dạng như: + x = 29 Mục tiêu hàng đầu giáo dục đó là nâng cao chất lượng học sinh Và đối tượng hàng đầu cần quan tâm sâu sắc đó là các em học sinh yếu Phải nói dạng toán tìm x là dạng cổ điển đối vối học sinh học môn số học Các em đã làm quen với dạng toán này từ học các lớp Tiểu học Nhưng thực tế gặp các dạng toán tìm x, y các em gặp nhiều lỗi sai Đối với học sinh trung bình yếu thì không biết bắt đầu giải từ đâu, tính phép tính nào trước … Đối với học sinh khá thì gặp dạng toán phát triển khó thì vướng mắc không biết làm Vì giảng dạy chương trình Toán 6, tôi cố gắng đưa số cách giải dạng toán này Trước hết là giúp các em học yếu toán giải các bài toán tìm x đơn giản, sau đó là phát triển cho phù hợp với các học sinh từ yếu, trung bình đến khá, giỏi Dạng toán tìm x, y này ta gặp nhiều Số học lớp Đó là số dạng toán yêu cầu kỹ tính toán, suy luận, tư logic cho học sinh Vì thường gặp các bài toán kiểm tra, bài thi Đối với học sinh khá giỏi có thể phát triển rộng hơn, sâu nên phát huy tốt khả tư Hơn nữa, giỏi dạng toán này giúp học sinh học tốt phần Đại số chương trình lớp 7, 8, … Với thực trạng học sinh và lí trên tôi định thực đề tài “Hướng dẫn học sinh giải dạng toán tìm x” II/ Đối tượng nghiên cứu: -Học sinh lớp 6A2, 6A4 -Các phương pháp dạy học theo hướng đổi -Khả tiếp thu kiến thức học sinh tiết học III/ Phạm vi nghiên cứu: -Học sinh lớp 6A2, 6A4 trường Trung Học Cơ Sở Thị Trấn IV/ Phương pháp nghiên cứu: -Cách hình thành kĩ giải toán cho học sinh thông qua các tiết luyện tập -Học hỏi kinh nghiệm qua dự giờ, rút kinh nghiệm từ đồng nghiệp -Triển khai nội dung đề tài và kiểm tra, đối chiếu kết học tập học sinh từ đầu năm học đến kết học kì Giả thiết khoa học đặt ra: Học sinh giải dạng toán tìm x đơn giản, vận dụng giải các bài tập phức tạp Học sinh thấy yêu thích môn Toán và có các kĩ giải Toán (4) I Cơ sở lý luận: B/.NOÄI DUNG: Nghị số 40/2000/QH10, ngày 9/12/2000 Quốc hội khóa X đổi chương trình giáo dục phổ thông đã khẳng định mục tiêu việc đổi chương trình phổ thông lần này là“ xây dựng nội dung chương trình, phương pháp giáo dục, sách giáo khoa phổ thông nhằm nâng cao chất lượng, giáo dục toàn diện hệ trẻ, đáp ứng yêu cầu phát triển nguồn nhân lực phục vụ công nghiệp hóa, đại hóa đất nước, phù hợp với thực tiễn và truyền thống việt nam, tiếp cận trình độ giáo dục các nước khu vực và trên giới” Luaät giaùo duïc 2005(Ñieàu 5) quy ñònh: “ phöông phaùp giaùo duïc phaûi phaùt huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư sáng tạo người học; bồi dưỡng cho người học lực tự học, khả thực hành, lòng say mê học tập và ý chí vươn lên ” (5) Có nhiều thay đổi từ chương trình sách giáo khoa đồng nghĩa với việc thay đổi cách nhìn, cách học, cách dạy thầy và trò Trước tình hình chung thế, môn Toán không nằm ngoài xu hướng đó Để dạy và học tốt môn Toán là dạng Toán tìm x, đòi hỏi thầy lẫn trò phải nỗ lực nghiên cứu, tìm hiểu tài liệu cách sâu sắc Tuy nhiên, với trình độ học sinh không thể tự mình lĩnh hội khối lượng lớn kiến thức cùng lúc Vì vậy, rèn luyện kĩ giải dạng Toán tìm x chương trình toán là vấn đề quan trọng việc dạy và học môn Toán II.Cơ sở thực tiễn: Để đạt mục tiêu giáo dục đề nâng cao chất lượng dạy và học các khối lớp, Bộ giáo dục đã tiến hành cải cách chương trình sách giáo khoa Đối với sách giáo khoa Toán có nhiều thay đổi nội dung và hình thức Riêng dạng toán tìm x, sách trình bày nhiều dạng từ dễ đến khó giúp bước phát triển tư học sinh Tuy nhiên nhiều học sinh gặp khó khăn giải dạng toán này, các em không biết đâu, giải không đúng theo thứ tự phép tính dẫn đến sai kết Dạng toán tìm x là dạng toán các em học xuyên suốt các khối lớp, đó rèn cho học sinh giải thành thạo dạng toán này là cần thiết, làm tảng giúp các em học tốt môn Đại số lớp 7, 8, 9, … Do đó tôi định điều tra, nghiên cứu và tìm sáng kiến kinh nghiệm “ Hướng dẫn học sinh giải dạng toán tìm x ” III.Nội dung vấn đề: 1.Vấn đề đặt ra: Kĩ cần hình thành cho học sinh THCS bao gồm các thao tác trí tuệ và thực hành thể khả vận dụng tri thức đã biết cách có mục đích sáng tạo để giải các dạng toán tìm x chương trình toán THCS 2.Giải pháp thực hiện: - Chuyển thể từ dạng toán tìm x phức tạp thành dạng toán đơn giản đã biết cách giải Giáo viên đưa liều lượng kiến thức vừa phải, thích hợp với lực và điều kiện hoïc sinh - Giáo viên đóng vai trò là người hướng dẫn, dẫn dắt học sinh tìm lời giải bài toán, học sinh chủ động lĩnh hội kiến thức - Giáo viên luôn tạo môi trường thân thiện thầy và trò Không quá xa cách hay quá lớn lao và cao học sinh Luôn tạo cho học sinh cảm giác gần gũi, không làm học sinh sợ hãi; dạy thật, học thật từ đầu Dạy theo điều kiện thực tế khoâng quaù aùp ñaët chuû quan 1.Dẫn dắt học sinh yếu, trung bình giải bài toán tìm x: a/ Bắt đầu từ bài toán tính toán các phép tính tổng, hiệu, tích, thương: Cho các bài toán đơn giản, thực phép tính: Từ 45 + 70 = 115 ta suy ra: (6) Bài toán 1: Tìm số tự nhiên x biết : 45 + x = 115 Ơû dạng toán này học sinh làm Tuy nhiên số bài khác: ví dụ 115 – x = 45 Hoïc sinh yeáu hay tính nhaàm: x = 45 – 115 => x = -70 (sai) Hướng dẫn học sinh yếu cách làm sau: em hãy tự cho ví dụ tương tự có phép tính trừ trên: – = Từ đó chắn HS suy x = 115 – 45 (Số trừ = Số bị trừ – Hiệu) nên học sinh seõ laøm khoâng nhaàm laãn caâu treân 115 – x = 45 – x = (GV cho HS thấy tương ứng) Khi thay x thaønh 7x ta coù baøi 1.2: Baøi 1.2: 45 + 7x = 115 Giáo viên hướng dẫn làm bài này: Cách 1: Ta xem 7x x bài 1.1 45 + x = 115 x = 115 – 45 x = 70 Từ đó suy ra: 45 + 7x = 115 7x = 115 – 45 7x = 70 x = 70 : x =10 Cách 2: Theo thứ tự thực phép tính ta tính phép tính nào trước? (tính phép nhân trước, tức là tính 7x, 7x = ?) Xem 7x nhö moät soá haïng ta tính 7x = ? (7x = 115 – 45, roài giaûi gioáng nhö caùch 1) Thay tích 7x baèng toång 13 + x ta coù baøi 1.3: Baøi 1.3: 45 + (13 + x) = 115 13 + x = 115 – 45 13 + x = 70 x = 70 – 13 x = 57 học sinh đã hiểu cách làm bài thì các bài toán sau giải dễ dàng: Baøi 1.4: 45 + 2(13 + x) = 115 2(13 + x) = 115 – 45 2(13 + x) = 70 13 + x = 70 : 13 + x = 35 Baøi 1.5: 45 + 2(13 + 2x) = 57 : 54 Để ý rằng: [45 + 2(13 + 2x)] 54 = 57 (7) => [45 + 2(13 + 2x)] = 57 : 54 Aùp dụng thêm tính chất phép nhân ta có lời giải nhanh chóng bài toán tương đối roái ren nhö sau: Baøi 1.5: 54 55 + 54 (13 + 2x) = 57 Bài 1.6: Có thể phát biểu bài toán 1.4 dạng có lời văn: Bạn An nghĩ số Lấy số đó cộng với 13 nhân với cộng tiếp với 45 thì keát quaû laø 115 Baïn An nghó soá naøo vaäy ? b/ Khi học bài tính chất phép nhân, từ tính chất : Tích hai thừa số thì ít số baèng a.b = a = b = Giaùo vieân cho baøi taäp sau : Bài toán : Tìm x biết (x - 27) 52 = Hướng dẫn : Cách 1: Xem (x - 27) là thừa số, ta thấy tích thừa số trên Có kết luận gì thừa số (x - 27) ? ( thừa số chưa biết phải 0) Cách 2: Xem (x - 27) là thừa số chưa biết Tìm (x - 17) = ?(ta lấy tích chia cho thừa số đã biết) Thay x 3y ta có bài toán 2.1 Baøi 2.1 Tìm y bieát : (3y – 27).63 = Có thể phát triển bài toán thành tìm thừa số : Baøi 2.2 Tìm x, y bieát : ( 3y – 27) x = Aùp dụng tính chất phân phối phép nhân phép trừ ta có bt sau : Baøi 2.3: Tìm x,y bieát : 3xy – 27x = c/ Khi hoïc ñònh nghóa hai phaân soá baèng : a c vaø goïi laø baèng neáu a.d = b.c b d Giaùo vieân cho baøi taäp sau : x Bài toán : Tìm số nguyên x, biết : = -7 Hai phaân soá Hướng dẫn: Giaùo vieân Hoïc sinh x Aùp duïng ñònh nghóa hai phaân soá baèng ta coù ñieàu gì? Ta coù: -7 Neân x = -7 Ở đây muốn tìm x ta thực phép tính Tìm x cách lấy tích chia cho thừa số nhö theá naøo? đã biết (8) 7.3 Vaäy x = x = -3 Thay x x + ta có bài toán sau: x+4 = Baøi 3.1: Tìm soá nguyeân x, bieát : -7 Giaûi: x+4 = Ta coù: -7 Neân (x + 4) = (-7) 7x + 28 = -21 7x = -21 – 28 7x = -49 x = -49 : x = -7 Thay x + x; -7 + y ta bài toán sau: 3+ x = 7+ y vaø x + y = 20 Baøi 3.2: Tìm caùc soá x, y bieát raèng Giaûi: 3+ x = 7+ y Ta coù Neân: (3 + x).7 = (7 + y) 21 + 7x = 21 + 3y 7x = 3y Theo đề bài: x + y = 20 Suy 3x + 3y = 60 Do đó: 3x + 7x = 60 10x = 60 x = 60 : 10 x=6 Suy ra: y = 20 – = 14 Vaäy x = 6, y = 14 Moät soá ñieåm löu yù: Như dựa vào cách phát triển vấn đề trên thì các bài tập tìm x trở nên dễ dàng với các em Các em không tự làm tốt các bài tập trên mà còn có thể tự đề cho mình làm và các dạng bài khó bước Các em học sinh khá giỏi thì không nâng cao kỹ tính toán, phát triển vấn đề mà còn học cách giải bài toán cách đưa dạng tìm x Một điểm lưu ý là học sinh thường không (9) biết trình bày bài dạng này, nên hướng dẫn giáo viên chú ý nhiều đến cách trình bày dễ nhìn, dễ thấy cách làm, đẹp và khoa học 3.Các bài toán luyện tập: Bài 1:Tìm các số tự nhiên x, y biết: a) 9x – 13 = 671 b) 9.4y – 13 = 671 Baøi : Tìm caùc soá nguyeân x bieát : a) 3x + 26 = b) 123 – 5(x+4) = 38 c) [(6x – 72) : ] 28 = 5628 d) 24 38 – 24 x = 16 e) x+ 9x + 5x+ 7x = 2244 f) (3x – 72) 59 = 4.510 x Baøi :Cho phaân soá y coù x + y = 316293, y – x = 51015 Haõy xaùc ñònh phaân soá, roài ruùt goïn IV KEÁT QUAÛ: Sau tiến hành luyện tập để hình thành kĩ giải các bài toán tìm x cho học sinh toâi nhaän thaáy: - Đa số các em nắm vững, biết làm đa số các bài tập tìm x - Nhớ các thao tác giải bài tập dạng cụ thể - Kết học tập học sinh qua các giai đoạn thống kê sau: Gioûi Lớp 6A2 TSHS Đầu năm Giữa HKI HKI Lớp 6A4 Đầu năm Giữa HKI HKI 42 42 42 42 42 42 Khaù Trung bình Yeáu Keùm SL % SL 19 21.4 11 26.2 11 % 16.6 21.4 26.2 SL 12 11 % SL % SL 28.6 12 28.6 26.2 11 26.2 21.4 11 26.2 % 7.1 4.8 16.6 19 21.4 14.2 16.6 21.4 11 11 10 26.2 26.2 23.8 7.1 4.8 9 15 35.7 14 33.3 14 33.3 (10) C/ KEÁT LUAÄN: 1.Baøi hoïc kinh nghieäm: * Öu ñieåm: - Hầu hết các em nắm vững kiến thức thứ tự thực phép tính - Các em giải các dạng bài tập tìm x - Học sinh giải toán nhanh và trình bày bài giải rõ ràng - Các em thích thú học Toán * Khuyeát ñieåm: - Tuy nhiên còn vài học sinh chưa nắm các bài tập nâng cao - Moät soá hoïc sinh trình baøy baøi giaûi chöa maïch laïc roõ raøng, moät soá hoïc sinh coøn vieát daáu “ = ” đầu dòng * Baøi hoïc kinh ngieäm: - Trong quá trình giảng dạy, giáo viên cần hướng dẫn học sinh nghiên cứu thật kĩ đề bài để tìm cách giải - Phaân coâng, chia baøi cho hoïc sinh laøm theo nhoùm - Tăng cường luyện tập - Quan tâm đối tượng, tạo không khí lớp học sôi nổi, sinh động và có mối quan hệ gần gũi thầy và trò - Động viên khuyến khích kịp thời học sinh có tiến 2.Hướng phổ biến áp dụng đề tài: Phổ biến và áp dụng vào môn Toán các khối lớp trường THCS Thị Trấn Châu Thành (11) 3.Hướng nghiên cứu tiếp đề tài: - Hướng nghiên cứu tiếp thời gian tới là tiếp tục áp dụng đề tài vào các tiết luyện tập Toán các khối lớp nhằm giúp học sinh nắm vững dạng toán tìm x Bên cạnh đó đúc kết thành kinh nghiệm bổ sung và hoàn thiện đề tài Phu Huu, ngaøy 10 thaùng naêm 2010 Người thực Le Hoang Khai TAØI LIEÄU THAM KHAÛO Phương pháp dạy học trường phổ thông – Hoàng Chúng Toán nâng cao lớp NXB Đà Nẳng – Phan Văn Đức Những vấn đề chung đổi giáo dục THCS – Nguyễn Hải Châu – Phạm Đức Quang – Nguyeãn Theá Thaïch Nâng cao và phát triển toán – Vũ Hữu Bình Tuyển chọn 400 bài tập Toán – Nguyễn Anh Dũng – Nguyễn Thị Bích Thu (12) MUÏC LUÏC NOÄI DUNG TRANG A/.PHẦN MỞ ĐẦU -Lí chọn đề tài -Đối tượng nghiên cứu .4 -Phạm vi nghiên cứu -Phương pháp nghiên cứu B/.NOÄI DUNG -Cơ sở lí luận .4 -Cơ sở thực tiễn -Nội dung vấn đề 1.Vấn đề đặt 2.Giải pháp thực .9 3.Các bài toán luyện tập -Kết nghiên cứu 10 C/.KEÁT LUAÄN 11 -Baøi hoïc kinh nghieäm .11 -Hướng phổ biến, áp dụng đề tài 11 D/.MUÏC LUÏC 13 E/.PHIEÁU ÑIEÅM 14 F/.Ý KIẾN NHẬN XÉT, ĐÁNH GIÁ CỦA HỘI ĐỒNG KHOA HỌC 15 (13) Tieâu chuaån PHIEÁU ÑIEÅM Nhaän xeùt Ñieåm Tieâu chuaån (toái ña 25 ñieåm): Tieâu chuaån (toái ña 50 ñieåm): Tieâu chuaån (toái ña 25 ñieåm): Toång coäng: ñieåm Xếp loại: Thò Traán, ngaøy thaùng naêm 2010 Họ tên giám khảo 1: chữ ký: Họ tên giám khảo 2: chữ ký: Họ tên giám khảo 3: chữ ký: (14) F.Ý KIẾN NHẬN XÉT VAØ ĐÁNH GIÁ CỦA HỘI ĐỒNG KHOA HỌC I/.CẤP TRƯỜNG: 1/.Nhaän xeùt: 2/.Xếp loại: Chủ Tịch Hội Đồng Khoa Học II/.CAÁP HUYEÄN(Phoøng GD&ÑT): 1/.Nhaän xeùt: 2/.Xếp loại: Chủ Tịch Hội Đồng Khoa Học III/.CẤP NGAØNH(Sở GD&ĐT): 1/.Nhaän xeùt: 2/.Xếp loại: Chủ Tịch Hội Đồng Khoa Học (15) (16)