BAN B: Câu 3 3 điểm: Cho hình bình hành ABCD ,gọi I là giao điểm hai đường chéo.. Gọi M là trung điểm CD phân tích véc tơ theo véc tơ và ..[r]
(1)ĐỀ KIỂM TRA HÌNH HỌC 10- CHƯƠNG ( Thời gian làm bài: 45 phút) A.PHẦN CHUNG CHO CẢ HAI BAN A VÀ B r r r a = (2;3) b = ( ;1 ) c Câu 1( điểm): Cho các véc tơ : , và = (- 4;11) r r r u a Tính toạ độ véc tơ = a + b r r r b Tính toạ độ véc tơ v = c - 5a r r r c a b c Phân tích véc tơ theo véc tơ và Câu 2(4 điểm):Cho tam giác ABC có A(-1;3) , B(2;1) , C( 4;-3) a Tìm toạ độ điểm D cho ABCD là hình bình hành b Tìm toạ độ điểm E đối xứng với điểm A qua điểm C c Tìm toạ độ điểm M trên Oy cho điểm A, B, M thẳng hàng B.PHẦN RIÊNG CHO TỪNG BAN: BAN B: Câu 3( điểm): Cho hình bình hành ABCD ,gọi I là giao điểm hai đường chéo uuur uur uur a Chứng minh : AB + I A = IB uuuu r uuur uuur AM AB AD b Gọi M là trung điểm CD phân tích véc tơ theo véc tơ và 2.BAN A: Câu 3( điểm): Cho tứ giác ABCD Gọi O là trung điểm đoạn AB uuu r uuur uuur uuur OD OC AD BC a CMR : + = + IA KB m = = b Các điểm I, K thuộc đoạn AD và BC cho: ID K C n uuur uuur uur nAB + mDC IK = m+n Chứng minh rằng: HẾT (2) ĐÁP ÁN HÌNH HỌC 10 – CHƯƠNG I Câu điểm a r r r u = a + b =( 2-5;3+1) điểm r u = (-3;4) điểm r r r v = c a b = (-4-5.2; 11-5.3) r v = ( -14; -4) r r r c = ma + nb c Gọi hai số m, n thoã mãn ìï 2m - 5n = - ìï m = ï Û ïí í ï 3m + n = 11 ïï n = î Ta có hệ phương trình : îï r r r Vậy : c = 3a + 2b Câu điểm a Gọi D(x;y) , ABCD là hình bình hành : điểm b Gọi E(x;y) Theo giả thiết suy C là trung điểm đoạn AE điểm uuur uuur AB = DC uuur uuur AB = DC Ta có : (3;-2) , =(4-x; -3-y) ìï - x = ïì x = ï Û ïí í ï - 3- y = - ïï y = - î Suy : ïî Vậy D(1;-1) ìï - 1+ x ïï =4 ï Û í ïï + y =- ï Ta có hệ : ïïî ïìï x = í ïy =- îï Vậy E(9;-9) c Gọi M(0;y) thuộc Oy uuur AB = (3;-2) Ta có : uuuu r AM =(1;y-3) BAN B Câu (3 điểm) điểm y- = Û y= 3 A, B, M thẳng hàng : - Vậy M(0; ) uuur uur uur AB + I A = IB (1) a uur uur uur uur uur uur uur r uur AI + IB + IA = IB + ( AI + IA ) = IB + = IB =VF (1) VT(1) = (đpcm) điểm 1,5 điểm (3) b A D B 1,5 điểm C M uuuu r uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur AM = (AD + AC ) = [AD + (AD + AB )] = AD + AB 2 BAN A Câu 3 điểm uuu r uuur uuur uuur OD OC AD BC a CM : + = + (1) 1.5 điểm VT(1) = uuu r uuur uuu r uuur uuur uuur uuu r uuu r uuur uuur r OA + AD +OB + BC = AD + BC + (OA +OB ) = AD + BC + uuur uuur = AD + BC = VF(1) ( đpcm) B A K I D C b Ta có : uur uur uur r m uur IA = ID Û nIA + mID = (1) n uuur uuur uuur r m uuur KB = K C Û nK B + mK C = (2) n Mặt khác: uur uur uuur uuur uur uur uuur uuur IK = IA + AB + BK Û nIK = nIA + nAB + nBK (3) uur uur uuur uuur uur uur uuur uuur IK = ID + DC +CK Û mIK = mID + mDC + mCK (4) Cộng vế theo vế (3) và (4) ta được: uur uur uuur uuur uur uuur uuur (n + m)IK = mID + mDC + mCK + nIA + nAB + nBK uur uuur uuur uur uur uuur uuur Û (n + m)IK = (nAB + mDC ) + (nIA + mID) - (nKB + mK C ) 1.5 điểm (4) uur uuur uuur r r Û (n + m)IK = (nAB + mDC ) + - uuur uuur uur nAB + mDC Û IK = m+n ( đpcm) (5)