Định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn ... Tính các cạnh, các góc và đường cao c ủa tam giác ABC.[r]
(1)ÔN TẬP HÌNH HỌC – CHƯƠNG I A Kiến thức Các hệ thức cạnh và đường cao tam giác vuông Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH cho ta có : AH h, BC a, AB c, AC b, BH c ' , CH b ' đó : 1) b a.b ' ; c a.c ' 2) h b' c ' 3) b.c a.h 1 4) h b c 5) a b c ( Pitago) A b c h c' B b' C H a Định nghĩa các tỉ số lượng giác góc nhọn 0 Cho ABC (0 90 ) ta định nghĩa các tỉ số các cạnh AB, BC, CA tam giác ABC vuông A sau : C AC sin ; BC AC tg ; AB AB cos BC AB cot g AC Huyền Đối A B Kề Một số tính chất các tỉ số lượng giác sin cos ; - Nếu 90 thì ta có : tg cot g ; 0 - Cho 90 Khi đó cos sin cot g tg + < sin, cos < 2 + sin cos 1 + tg sin cos ;cot g ;cot g ; tg cot g 1 cos sin tg (2) Các hệ thức cạnh và góc tam giác vuông - Cho tam giác ABC vuông A, BC = a; AB = c; AC = b, ta có: C 1 a b A c b a.sin B a.cos C c a.sin C a.cos B 2 b c.tgB c.cot gC c b.tgC b.cot gB B B Bài tập áp dụng Bài : Chứng minh : với là góc nhọn tương ứng tam giác ABC, A 900 thì: a ) cos sin 2 cos b) sin sin cos sin c) tg 2 sin tg 2 sin d ) cos tg 2 cos 1 Bài : Cho tam giác ABC, biết AB = 21 ; AC = 28 ; BC = 35 a) Chứng minh tam giác ABC vuông b) Tính sinB, sinC, góc B, góc C và đường cao AH vủa tam giác ABC Bài 3: Giải tam giác vuông A, biết a) a = 12; B 42 b) b = 13; c = 20 Bài 4: Cho tam giác ABC có B 60 các hình chiếu vuông góc AB, AC lên BC theo thứ tự 12; 18 Tính các cạnh, các góc và đường cao c tam giác ABC (3)