Bài 52đCho nửa đường tròn O;R.và một điểm S ở ngoài đường tròn.Vẽ hai tiếp tuyến SA,SB.Vẽ đường thẳng a đi qua S và cắt đường trònO tại M,N với M nằm giữa S và Nđường thẳng a không [r]
(1)Đề 1: Bài 1(2đ) : a/Tính 75 48 300 7 x y 1 b/Giải hệ phương trình sau : 3x y 6 Bài 2(2đ) : Cho hai hàm số : (d) : y = x + x và (P) : y = a)Vẽ đồ thị (d) và (P) lên cùng mp Oxy b)Tìm toạ độ giao điểm (d) và (P) Bài 3(2đ) Cho phương trình x2 -4x + 2m-1 = a) Giải phương trình m=2 b) Với giá trị nào m thì phương trình có nghiệm? Bài 4(2đ):Nếu tăng hai cạnh liên tiếp hình vuông lên 8m và 12m,ta được miếng đất hình chữ nhật có diện tích gấp đôi diện tích miếng đất ban đầu.Hỏi diện tích ban đầu là bao nhiêu? Bài (2đ): Cho nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O) và hai đường cao AH; BK cắt I a) CMR : CHIK nội tiếp b) Vẽ đường kính AOD (O) Tứ giác BICD là hình gì ? Vì ? c) Biết BAC 60 Tính số đo BIC ? ********************************** Đề : 2 1 Bài 1(1đ):Rút gọn: a) b) 7 x my 1 (I ) x y m Bài 2(2đ):Cho hệ phương trình: a)Giải hệ (I) m=3 b)Với giá trị nào m thì hệ (I) có nghiệm nhất? Bài (2đ): Cho hai hàm số (P):y = x và (d):y = -x-2 a) Vẽ đồ thị (d) và (P) lên cùng mp Oxy b) Tìm tọa độ giao điểm (P)và (d) Bài 4(2đ) : Cho phương trình x2 – 2(m + 1)x + (m2 – 20 ) = a)Với m = giải phương trình trên b)Tìm m để phương trình trên có nghiệp kép Bài 5(3đ) : Cho (O;R) và điểm M nằm ngoài đường tròn Từ M kẻ hai tiếp tuyến tiếp xúc với (O) lần lượt A và B a) CMR : Tứ giác AMBO nội tiếp b) Vẽ cát tuyến MCD với (O) Chứng minh : MA.MB = MC.MD c) Với OM = 2R Tính diện tích hình tạo hai tiếp tuyến MA; MB với cung nhỏ AB (O;R) ********************************** (2) Đề 3: Bài 1(2đ) a)Tính P= 9a 16a 49a (a 0) b)Chứng minh 2 Bài 2(2đ) a)Giải phương trình x4 – 8x2 + = b)Cho phương trình x2 - 2(m + 1)x + m2 + = Tìm m để phương trình có nghiệm x1;x2 thỏa x12 + x22 = Bài (2đ): Cho hai hàm số : (d) : y = x – 2 và (P) : y = x a)Vẽ đồ thị (d) và (P) lên cùng mp Oxy b)Xác định hệ số a;b hàm số y = ax + b có đồ thị là (D’) song song với đường thẳng (d) và tiếp xúc với parabol (P) Bài 4(2đ): Quãng đường sông từ A đến B dài 48 km Một canô xuôi dòng từ A đến B ngược dòng từ B A Thời gian lúc lâu thời gian lúc là 30 phút và vận tốc canô nước yên tĩnh là 28 km/h Tính vận tốc dòng nước Bài 5(2đ) : Cho tam giác ABC vuông A, trên cạnh AC lấy điểm M và vẽ đường tròn đường kính MC Gọi D; E lần lượt là giao điểm BM ; AD với đường tròn (M khác D) Chứng minh : a) Tứ giác ABCD nội tiếp b) AD.AE = AM.AC ********************************** Đề 4: x x P 2x Bài 1(1.5đ): a)Rút gọn: 1 3 b)Giải phương trình x x 1 x y 10 25 Bài 2(1.5đ):a)Giải hệ phương trình: x y b)Giải phương trình x4 +5x2-6=0 Bài (1.5đ): Cho hai hàm số (P):y = x và điểm A(0;1) a)Viết phương trình đường thẳng (d) qua A(0;1) và có hệ số góc k.Tìm k để (d) cắt (P) điểm phân biệt b)Vẽ (d) và (P) trên cùng mp Oxy Bài 4(1.5đ) : Cho phương trình x2 – 2(m + 1)x + 2m+3 = a)Giải phương trình m=3 b)Tìm m để phương trình trên có nghiệm phân biệt x1;x2 thỏa mãn điều kiện (x1-x2)2 =4 Bài 5(2đ) :Quãng sông từ A đến B dài 36 km.Một canô xuôi dòng từ A đến B ngược dòng từ B A mất tổng cộng giờ.Tính vận tốc thực canô,biết vận tốc dòng nước là 3km/h Bài 6(2đ)Cho tam giác ABC có góc nhọn nội tiếp đường tròn (O;R) Hai đường cao AD và BE cắt H(D BC,E AC,AB<AC) a) CMR : Tứ giác AEBD nội tiếp b) Chứng minh : CA.CE = CB.CD ********************************** (3) Đề 5: a a A a b b a a ab ab b Bài 1(2đ): a)Rút gọn: b)Giải phương trình : x ( 2) x 0 Bài 2(2đ):Cho Parapol(P):y=x2 và đường thẳng(d):y=mx-m+1 a) Với giá trị nào m thì (P) và (d) tiếp xúc nhau? b)Vẽ (d) và (P) trên cùng mp Oxy với m vừa tìm được Bài (2đ):Cho phương trình x2 – 2(m + 1)x + m2 - 4m+5 = a)Giải phương trình m=2 b)Xác định m để phương trình có nghiệm c) Xác định m để phương trình có nghiệm phân biệt dương Bài 4(2đ) : Một vườn trường hình chữ nhật trước đây có chu vi là 124m.Nhà trường đã mở rộng chiều dài thêm 5m và chiều rộng thêm 3m,do đó diện tích vườn tăng thêm 255m2 Tính chiều dài và chiều rộng vườn lúc đầu Bài 5(2đ)Cho tam giác ABC có góc nhọn nội tiếp đường tròn (O;R) Kẻ hai đường kính AA’ và BB’ đường tròn a) CMR : Tứ giác ABA’B’ là hình chữ nhật b) Gọi H là trực tâm tam giác ABC.Chứng minh BH=CA’ ********************************** Đề 6: Bài 1(2đ): a)Rút gọn: A 3.( 2) x y 1 x y 334 b)Giải hệ phương trình : Bài 2(2đ):Cho Parapol(P):y=ax2 và đường thẳng(d):y=(m-1)x-m+1( m 1 ) a) Tìm a và m để (P) qua I(-2;4)và tiếp xúc (d) b)Vẽ (d) và (P) trên cùng mp Oxy với a và m vừa tìm được Bài (2đ):Cho phương trình (m-1)x2 – 2mx + m+1 = a)Chứng minh phương trình luôn có nghiệm phân biệt với m 1 b)Xác định m để phương trình có tích nghiệm 5.Từ đó,hãy tính tổng hai nghiệm phương trình x1 x2 c) Xác định m để phương trình có nghiệmx ;x thỏa mãn : x2 x1 Bài 4(2đ) : Một đoàn xe chở 480 tấn hàng.Khi khởi hành có thêm xe nửa nên mỗi xe chở ít tấn.Hỏi lúc đầu đoàn xe có bao nhiêu chiếc? Bài 5(2đ)Cho nửa đường tròn tâm O,đường kính BC.Vẽ dây BA.Gọi I là điểm chính giữa cung AB,K la giao điểm OI với BA a) CMR : OI//CA b)Từ A vẽ đường thẳng song song với CI cắt đường thẳng BI H.Chứng minh tứ giác IAHK nội tiếp ********************************** (4) Đề 7: 8 2 3 2 A 3 2 1 Bài 1(2.5đ): a)Rút gọn: b)Giải phương trình: x3 +3x2+3x+1=0 x y 1 x y 9 c)Giải hệ phương trình : Bài 2(1.5đ):Cho Parapol(P):y= x2 và đường thẳng(d):y= -x+2 a)Vẽ đồ thị (d) và (P) lên cùng mp Oxy b)Tìm toạ độ giao điểm (d) và (P) phép toán Bài (2đ):Cho phương trình x2 – (m+5)x - m+6 = a)Giải phương trình m=1 b)Tìm các giá m để phương trình có nghiệm x =-2 x x2 13 c) Xác định m để phương trình có nghiệmx1;x2 thỏa mãn : Bài 4(2đ) :Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng và có diện tích 1792m2.Tính chu vi khu vườn ấy Bài 5(2đ)Cho nửa đường tròn (O;R).và điểm S ngoài đường tròn.Vẽ hai tiếp tuyến SA,SB.Vẽ đường thẳng a qua S và cắt đường tròn(O) M,N với M nằm giữa S và N(đường thẳng a không qua tâm O) a) CMR : SO AB b)Gọi H là giao điểm SO và AB,gọi I là trung điểm MN.Hai đường thẳng OI và AB cắt E.Chứng minh tứ giác IHSE nội tiếp ********************************** Đề 8: x 1 A : x x x x x x Bài 1(2đ): a)Rút gọn: xy 64 1 1 x y 4 b)Giải hệ phương trình : Bài 2(2 đ):Cho Parapol(P):y= x2 và đường thẳng(d):y= 2x+m a)Vẽ đồ thị (d) và (P) lên cùng mp Oxy với m=3 và tìm tọa độ giao điểm (d) và (P) b)Tìm m để (d) tiếp xúc (P) Bài (2đ):Cho phương trình (m+1)x2 –2(m+2)x + m-3 = a)Giải phương trình m=0 b)Định m để phương trình có nghiệm c) Xác định m để phương trình có nghiệmx ;x thỏa mãn : (4 x1 1).(4 x2 1) 18 Bài 4(2đ) :Trong phòng có 80 người họp,được xếp ngồi trên các dãy ghế.Nếu ta bớt hai dãy ghế thì mỗi dãy ghế còn lại phải xếp thêm người mới đủ chỗ.Hỏi lúc đầu có mấy dãy ghế?Mỗi dãy ghế xếp bao nhiêu người? Bài 5(2đ)Cho tam giác ABC vuông cân A.Một tia Bx nằm góc ABC cắt AC D.Vẽ tia Cy vuông góc với Bx E và cắt BA F.Chứng minh: a) FD BC Tính góc BFD b)Tứ giác IHSE nội tiếp c) EA là phân giác góc FEB ********************************** (5) Đề 9: A 1 a : 1 1 a 1 a Bài 1(2đ): a)Rút gọn: x y 2 (2 2) x y b)Giải hệ phương trình : Bài 2(2 đ):Cho Parapol(P):y= x2 và đường thẳng(d):y= ax+b a)Viết phương trình đường thẳng (d’) cắt (P) lần lượt điểm A,B có hoành độ lần lượt là -2 và b)Vẽ đồ thị (d) và (P) lên cùng mp Oxy Bài (2đ):Cho phương trình x2 –3x + m-1 = a)Giải phương trình m=2 b) Xác định m để phương trình có nghiệmx ;x thỏa mãn : x1 x2 Bài 4(2đ) :Một hình chữ nhật có diện tích 56m2.Nếu bớt chiều dài 1m và tăng chiều rộng lên 1m thì diện tích không đổi.Tính các kích thước hình chữ nhật lúc đầu Bài 5(2đ)Cho nửa đường tròn tâm O,đường kính AB.Trên tia đối tia AB lấy điểm M,vẽ tiếp tuyến MC với nửa đường tròn(C là tiếp điểm).Gọi H là hình chiếu vuông góc C trên AB.Từ O kẻ đường thẳng song song BC,cắt AC I a) Chứng minh tứ giác OCIH nội tiếp b)Chứng minh:MA.MB=MH.MO ********************************** Đề 10: Bài 1(2đ): a)Tính : A 15 10 15 b)Giải phương trình : x x x 8 Bài 2(2 đ): a)Viết phương trình đường thẳng (d) song song đường thẳng (d’):y=3x+1 và cắt trục tung điểm có tung độ x2 b)Vẽ đồ thị (d) và (P):y= trên cùng mp Oxy.Tìm tọa độ các giao điểm (d) và (d’) phép tính Bài (2đ):Cho phương trình x2 –3x + m= a)Giải phương trình m=0 x1 x2 3 x x1 b) Xác định m để phương trình có nghiệmx ;x thỏa mãn : Bài 4(2đ) :Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 360m2.Nếu tăng chiều rộng 2m và giảm chiều dài m thì diện tích mảnh đất không đổi.Tính chu vi mảnh đất lúc đầu Bài 5(2đ)Cho đường tròn tâm O,dây cung AB.Trên tia AB lấy điểm C nằm ngoài đường tròn.Từ điểm chính giữa cung lớn AB kẻ đường kính PQ,cắt dây AB D.Tia CP cắt đường tròn I,các dây AB và QI cắt K a) Chứng minh tứ giác PDKI nội tiếp b)Chứng minh:CI.CP=CK.CD ********************************** (6) Đề 11: A Bài 1(2đ): a)Tính : 1 b)Giải phương trình : x 4 x x2 Bài 2(2 đ): Cho (P):y= và (d):y=2x+3 a)Vẽ đồ thị (d) và (P) trên cùng mp Oxy b)Tìm tọa độ giao điểm (d) và (P) phép tính Bài (2đ):Cho phương trình x2 –4x + m+1= a)Tìm m để phương trình có nghiệm phân biệt 2 b)Xác định m để phương trình có nghiệm x1;x2 thỏa mãn : x1 x2 26 Bài 4(2đ) : Một thuyền khởi hành từ bến A Sau đó 20 phút, canô chạy từ A đuổi theo vµ gÆp thuyÒn t¹i mét ®iÓm c¸ch A 20 km Hái vËn tèc cña chiÕc thuyÒn lµ bao nhiªu bݪt r»ng can« ch¹y nhanh h¬n thuyÒn lµ 12 km/h Bài 5(2đ)Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn(O),hai đường cao AM và BN cắt taị H và lần lượt cắt đường tròn (O) D và E a) Chứng minh tứ giác HMCN nội tiếp b)Chứng minh:CD=CE và MD=MH ********************************** Đề 12: A 18 32 50 Bài 1(2đ): a)Tính : 15 x y 9 35 b)Giải hệ phương trình : x y x2 Bài 2(2 đ): Cho (P):y= và (d):y=2x-2 a) Chứng minh (d) tiếp xúc (P) b)Vẽ đồ thị (d) và (P) trên cùng mp Oxy Bài (2đ):Cho phương trình x2 –3x –m2+ m+2= a)Giải phương trình m=0 3 b)Xác định m để phương trình có nghiệm x1;x2 thỏa mãn : x1 x2 9 Bài 4(2đ) : Hai đội thuỷ lợi cùng đào mơng thì sau đào xong Nếu đội đào mình xong mơng thì thời gian tổng cộng hai đội phải đào là 25 Tính xem đội đào m×nh m¬ng bao l©u? Bài 5(2đ)Cho đường tròn tâm O,đường kính AC.Trên đoạn OC lấy điểm B và vẽ đường tròn O’ đường kính BC.Gọi M là trung điểm AB,từ M kẻ dây cung DE vuông góc với AB,DC cẳt đường tròn tâm O’ I a)Chứng minh tứ giác DMBI nội tiếp b)Chứng minh:BI//AD ********************************** Đề 13: (7) x x x2 2x 1 A x x x Bài 1(2đ):Cho biểu thức a)Rút gọn A b)Tìm giá trị x để A=-2 Bài 2(2 đ): Cho (P):y= x và (d):y=2mx-m2+m-1 a) Khi m=1 tìm tọa độ giao điểm (d) và (P) b)Tìm m để (d) cắt (P) điểm phân biệt c)Khi (d) cắt (P) điểm phân biệt.Gọi x1;x2 là các hoành độ giao điểm Tìm m để biểu x x thức A= x1 x2 đạt giá trị nhỏ nhất Bài (2đ):Cho phương trình x2 +2mx +m2-3m+2= a)Giải phương trình m=1 b)Tìm m để phương trình có nghiệm kép c)Xác định m để phương trình có nghiệm x1;x2 thỏa mãn : x2 x1 3 Bài 4(2đ) :Trong tháng đầu hai tổ công nhân cùng làm được 400 chi tiết máy.Sang tháng sau tổ I vượt mức 10%,tổ II vượt mức 15% nên hai tổ sản xuất được 448 chi tiết máy.Hỏi tháng đầu mỗi tổ sản xuất được bao nhiêu chi tiết máy? Bài 5(2đ)Cho tam giác ABC có góc nhọn(AB<AC).Đường tròn đường kính BC cắt AB,AC theo thứ tự E và F.Biết BF cắt CE H,AH cắt BC D a)Chứng minh tứ giác BEFC nội tiếp và AH vuông góc BC b)Chứng minh:AE.AB=AF.AC c)Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC;K là trung điểm BC.Tính tỉ số OH OK tứ giác BHOC nội tiếp ********************************** Đề 14: x2 x x1 A ( x 0; x 1) : x x x x 1 x Bài 1(3đ):Cho biểu thức a)Rút gọn A b)Tìm giá trị A x=3+ 2 c)Tìm x nguyên nhỏ nhất để A nguyên Bài 2(2 đ): a)Xác định hệ số a hàm số y=ax2 biết đồ thị nó qua điểm A(-2;1).Vẽ đồ thị hàm số đó x2 y x y x b)Cho các số thực dương x,y.Chứng minh y Bài 3(3đ):Cho phương trình x2 –(m-2)x -2m= a)Tìm m để phương trình có nghiệm x=2.Khi đó ,hãy tìm nghiệm còn lại b)CMR phương trình luôn có nghiệm với m c)Tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm phương trình không phụ thuộc vào m Bài 4(2đ) :Cho tam giác ABC vuông A(AB>AC).Dựng phía ngoài tam giác hình vuông ABDE,đường thẳng AD cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC F,CF cắt DE K.Chứng minh: a)Tứ giác BCEK nội tiếp và DK=AC b)BK là tiếp tuyến đường tròn đường kính BC và BC2 =KF.KC ********************************** (8) Đề 15: A x 2x x ( x 0; x 1) x x x Bài 1(2đ):Cho biểu thức a)Rút gọn A b)Tìm giá trị x để A>0 c)Tính giá trị A x= Bài 2(2 đ): Cho Parapol(P):y=x2 và đường thẳng(d):y= mx+n a)Xác định m,n để đường thẳng qua điểm A(-1;1) và tiếp xúc với (P) b) Vẽ (P) và (d) trên cùng mp Oxy với m,n vừa tìm được 3x y 7 Bài 3(2đ):a)Giải hệ phương trình 2 x y 1 b)Cho phương trình x2 –2(m-1)x +m2-4m+3= 0.Tìm m để phương trình có nghiệm phân biệt 2 x1;x2 thỏa mãn : x1 x2 6 Bài 4(2đ) :Trong chiến dịch Điện Biên Phủ,một tiểu đội công binh nhận nhiệm vụ đào 60m giao thông hào.Nhưng thực hiện,có chiến sĩ được điều làm nhiệm vụ khác.Vì vậy,mỗi chiến sĩ phải đào thêm 1m giao thông hào nửa mới hoàn thành nhiệm vụ được giao.Hỏi lúc đầu tiểu đội công binh có bao nhiêu người? Bài 5(2đ)Cho tam giác ABC nhọn(AB<AC).Vẽ đường tròn tâm O,đường kính BC cắt AB,AC lần lượt D và E a) Chứng minh:AD.AB=AE.AC b)Gọi H =CD BE.Chứng minh AH BC c)Kẻ AH cắt BC K,từ A kẻ các tiếp tuyến AM,AN với (O).chứng minh AKN ANM và ba điểm M,H,N thẳng hàng ********************************** Đề 16: Bài 1(2đ):a)Tính A 27 48 75 b)Tìm x để x có nghĩa x y 5 c) Giải hệ phương trình x y Bài 2(2 đ): Cho Parapol(P):y=x2 và đường thẳng(d):y= -2x+3 a)Vẽ (P) và (d) trên cùng mp Oxy b) Tìm tọa độ giao điểm (d) và (P) phép toán 2 Bài 3(2đ): a)Giải phương trình x x 4 b)Cho phương trình x2 –2mx +3m-2= 0.Gọi x1;x2 là các nghiệm phương trình.Tìm giá 2 trị m để x1 x2 có giá trị nhỏ nhất Bài 4(2đ) :Một mảnh đất hình chữ nhật,nếu giảm mỗi cạnh 2m thì diện tích mảnh đất giảm 84m2.Nếu tăng chiều dài thêm 3m và tăng chiều rộng thêm 2m thì diện tích lúc đó tăng 114m2.Tính các kích thước mảnh đất AI AO Bài 5(2đ)Cho đường tròn (O),đường kính AB.Điểm I nằm giữa A và O cho ,kẻ dây MN vuông góc với AB I,gọi C là điểm tùy ý thuộc cung lớn MN(C khác M,N,B).Nối AC cắt MN E.Chứng minh: a) Tứ giác IECB nội tiếp b)AM2=AE.AC (9) c)AE.AC-IA.IB=IA2 Đề 17: Bài 1(2đ) : a/Tính P= 20 45 125 5 x y 10 b/Giải hệ phương trình sau : 3x y 6 Bài 2(2đ) : Cho hai hàm số : (d) : y = -2 x + và (P) : y = x a)Vẽ đồ thị (d) và (P) lên cùng mp Oxy b)Tìm toạ độ giao điểm (d) và (P) Bài 3(2đ) Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi là 280 m.Người ta làm lối xung quanh vườn(thuộc đất vườn) rộng 2m.Tính các kích thước vườn ,biết diện tích đất còn lại vườn là 4256 m2 Bài 4(2đ):Cho hình thang vuông ABCD( A D 90 ) có các đường chéo AC và BD vuông góc với H.Biết AH=36 cm,HC=64 cm a)Tính các độ dài DH,HB,AB b)Tính diện tích hình thang ABCD Bài (2đ): Cho đường tròn (O),đường kính AB.Gọi d là tiếp tuyến đường tròn,C là tiếp điểm.Gọi D,E theo thứ tự là các hình chiếu A ,B trên đường thẳng d a)Chứng minh CD=CE b)Kẻ đường cao CH tam giác ACB.Chứng minh AH=AD,BH=BE c)Chứng minh AD.BE=CH2 ********************************** Đề 18: Bài 1: (1,5 điểm) Giải các phương trình x 2x x a) b) x x 0 c) x x 0 Bài 2: (1,5 điểm) mx y 1 Cho hệ phương trình : x my 5 a) Giải hệ với m = b) Tìm m để hệ phương trình trên nhận cặp (– 1; 2) làm nghiệm Bài 3: (2,0 điểm) y x2 và y = x trên cùng hệ trục tọa độ a) Vẽ đồ thị các hàm số b) Tìm tọa độ giao điểm hai đồ thị trên phép tính Bài 4: (1,0 điểm) A 69 16 Rút gọn biểu thức: Bài 5: (1,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông A có AB = 4, BC = Tính độ dài cạnh AC, bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và số đo góc B Bài 6: (3 điểm)Cho đường tròn tâm O, bán kính R = và A là điểm nằm ngoài đường tròn cho (10) OA = Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn tâm O (B, C là các tiếp điểm) a) Chứng minh OA BC b) Đường thẳng CO cắt đường tròn (O) D Chứng minh BD // AO c) Tính chu vi tam giác ABC ********************************** Đề 19: Bài 1: (2 điểm) Giải các phương trình sau: 2 a) x 4( x 1) ( x 1) 2 b) ( x 4)( x x 6) 0 c) x x Bài 2: (1,5 điểm) 3x y 1 a) Giải hệ phương trình 2 x y b) Tìm a để ba đường thẳng (d1): y = 3x – 1, (d2): y = 2x + 3, (d3): y = ax + đồng quy Bài 3: (1,5 điểm) Tìm m để phương trình 2x2 – 6x + m = có hai nghiệm phân biệt x 1, x2 thỏa điều kiện 2 x1 x2 3 x1 x2 Bài 4: (1,5 điểm) a) Vẽ đồ thị (P) hàm số y = 2x2 b) Tìm hệ số a và b để đường thẳng (d): y = ax + b song song với đường thẳng (d’): y = x – và cắt (P) điểm có hoành độ Bài 5: (2,5 điểm) Cho đường tròn tâm O có hai đường kính AB, CD cố định và vuông góc với a) Chứng minh tứ giác ACBD là hình vuông b) Lấy điểm E bát kì trên cung nhỏ BC (E khác B và C) Trên tia đối tia EA lấy điểm M cho EM = EB Chứng minh ED là phân giác góc AEB và ED // MB Bài 6: (1 điểm) Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Tính các cạnh tam giác ABC biết AH = 3, BH = ********************************** Đề 20: Câu 1: (2 điềm) a) Thực phép tính: A 12 27 75 x2 y 1 P x y x y x y Với x > ; y > ; x y b) Rút gọn biểu thức: Câu 2: (1 điểm) a) Vẽ đồ thị hàm số y = 2x + (d) b) Gọi giao điểm (d) với trục tung là A, với trục hoành là B Tính số đo góc ABO chính xác đến độ Câu 3: (1,5 điểm) mx 2my 24 Cho hệ phương trình (1 m) x y a) Giải hệ phương trình với m = (11) b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm nhất Câu 4: (2 điểm) a) Cho phương trình 2x2 + 5x – =0 có nghiệm x1, x2 Không giải phương trình Hãy tính giá trị : X = x12 – x1.x2 + x22 b) Đường từ A đến B là 240 km Hai người cùng lúc từ A đến B, người xe máy, người ô tô Người ô tô đến B sớm người xe máy là Biết mỗi giờ, ô tô nhanh xe máy là 20 km Tìm vận tốc xe máy và vận tốc ô tô Câu 5: (2,5 điểm) Cho đường tròn tâm O, từ điểm M bên ngoài đường tròn kẻ hai tiếp tuyến MA, MB đường tròn (A, B là hai tiếp điểm và A khác B) Vẽ cát tuyến MCD đường tròn (C nằm giữa M và D) a) Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp được đường tròn b) Chứng minh MA2 = MC.MD c) Giả sử bán kính đường tròn tâm O là 6cm, OM = 10 cm, CD = 3,6 cm Tính MD Câu 6: (1 điểm) Cho tam giác ABC vuông B, góc ACB 300, AC = cm Tính thể tích hình nón tạo thành quay tam giác ABC quanh AB ********************************** (12)