Tính quãng đường lớn nhất của vật đi được trong một khoảng thời gian t hoặc tính tốc độ trung bình lớn nhất trong khoảng thời gian t.. - Biểu diễn dao động điều hòa trên trục tọa độ Ox[r]
(1)1 DẠNG BÀI TẬP Cho phương trình li độ Xác định A, , ; Tính f, T a Phương pháp giải: - Biến đổi phương trình li độ đã cho dạng tổng quát x A cos t - So sánh nó với phương trình tổng quát: Suy A, , 2 T f T f 2 , , - Tính f, T công thức: sin cos cos - sin cos cos sin sin 2 2 * Chú ý: , , , , cos =cos - -sin sin - , x 5sin 2 t (cm) 3 b Ví dụ: Cho phương trình li độ: Xác định A, , ; tính f, T Bài làm x 5sin 2 t 5sin 2 t 3 3 - Đề cho: 5 5cos 2 t (cm) 5cos 2 t 3 5cos 2 t 7 (cm) 5 7 x A cos t - So sánh với phương trình tổng quát: ta suy ra: A=5cm, 2 (rad / s) , Thường người ta chọn 2 2 2 f 1( Hz ) T 1( s ) 2 2 2 - Ta có: , c Bài tập vận dụng: Tìm A: Câu Một vật dao động điều hòa, có quỹ đạo là đoạn thẳng dài 10cm Biên độ dao động là A 5cm B –5cm C 10cm D –10cm Câu Một vật dao động điều hoà trên quỹ đạo thẳng dài là 6cm Biên độ dao động vật là A 6cm B 3cm C 12cm D 1,5cm Câu (Đề thi đại học năm 2013) Một vật nhỏ dao động điều hòa theo quỹ đạo thẳng dài 12 cm Dao động này có biên độ là A cm B 24 cm C cm D 12 cm Câu Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = - 6cos(4 t) cm, biên độ dao động vật là A - 6cm B 6m C cm D 6cm Câu Một vật thực dao động điều hòa theo phương trình x = -8 2sin(20pt + p) (cm) Biên độ dao động A cm B - cm C - cm D cm Tìm ω: Tìm T: Câu Một dao động điều hòa có phương trình x = 5cos2 t, (x đo cm, t đo s), có chu kì A s B s C s D s π Câu Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 4cos(8t + ) Chu kì dao động vật là A s B 1/8 s C 1/4 s D 1/2 s Câu Một chất điểm dao động điều hòa, 5s nó thực 10 dao động toàn phần Chu kì dao động là A 0,5 Hz B Hz C 0,5 s D s Câu (Đề thi TN năm 2010) Một vật dao động điều hòa với tần số f=2 Hz Chu kì dao động vật này là (2) A 1,5s B 1s C 0,5s D s Tìm f: Câu 10 Một dao động điều hòa có phương trình x = 2sin t, (x đo cm, t đo s), có tần số A 2Hz B 1Hz C 0,5 Hz D 1,5Hz Tìm φ: Câu 11 Một vật dao động điều hoà với phương trình x = -3 sin2 t ( cm) Xác định pha ban đầu dao động A = B = /2 C = /4 D = Tìm ωt+φ: Câu 12 Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = 6cos( t+ ) cm, pha dao động chất điểm thời điểm t =1s là A (rad) B (rad) C 1,5 (rad) D 0,5 (rad) - Hết - (3) DẠNG BÀI TẬP Cho phương trình li độ Tìm phương trình v, a Xác định vmax, amax Tính x, v, a biết t a Phương pháp giải 1: - Đạo hàm phương trình li độ theo thời gian ta phương trình vận tốc: v x ' - Độ lớn vận tốc vị trí cân bằng: vo vmax A - Đạo hàm phương trình vận tốc theo thời gian ta phương trình gia tốc: a v ' x '' a =a max = A - Độ lớn gia tốc vị trí biên: - Thay t vào phương trình x, v, a b Ví dụ 1: Cho phương trình li độ: x 5sin 2 t (cm) Tính x, v, a t=0,125s Bài làm - Ta có: v=x'= 5sin 2 t ' 2 5cos 2 t 10 cos2 t (cm/s) a=v'= 10 cos2 t ' 2 10 sin 2 t 20 - Khi t=0,125s: x 5sin 2 0,125 5 sin 2 t (cm/s2) (cm) v 10 cos 2 0,125 5 2 (cm/s) a 20 sin 2 0,125 10 2 2 (cm/s2) c Phương pháp giải 2: - Biến đổi phương trình li độ dạng tổng quát: x A cos t v Asin t+ a Acos t+ - Suy phương trình vận tốc, phương trình gia tốc tổng quát: , - Thay t vào phương trình x, v, a d Ví dụ 2: Cho phương trình li độ: x 5sin 2 t (cm) Tính x, v, a t=0,125s Bài làm x 5sin 2 t 5cos 2 t 2 - Đề cho: v 2 5sin 2 t 10 sin 2 t a 2 5cos 2 t 20 2cos 2 t 2 , 2 2 - Suy ra: x 5cos 2 0,125 5 (cm) 2 - Khi t=0,125s: v 10 sin 2 0,125 5 2 (cm / s) 2 a 20 2cos 2 0,125 10 2 (cm / s ) 2 c Bài tập vận dụng: Tìm x: x = sin( pt p + ) cm Tại thời điểm t = 1(s), li độ Câu Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình: chất điểm có giá trị A -3 3cm B 2cm C 3cm D 3cm (4) Câu (Đề thi TN năm 2010) Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình li độ x = 2cos(2πt + ) (x tính cm, t tính s) Tại thời điểm t = s, chất điểm có li độ C cm D –2 cm Câu Một vật thực dao động điều hòa theo phương trình x = 2sin(20pt + p) (cm) Khi pha dao p động thì li độ vật là A cm B -4 cm C cm D –8 cm Tìm vmax: Câu Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 10cos(5t) cm, vận tốc cực đại vật là A 50cm/s B 50 cm/s C 100 cm/s D 250cm/s Câu Một chất điểm thực dao động điều hoà với chu kì T = 3,14s và biên độ A = 1m Khi điểm chất điểm qua vị trí cân thì tốc độ nó A 1m/s B 2m/s C 0,5m/s D 3m/s Câu (TN – THPT 2009) Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì 0,5 (s) và biên độ 2cm Vận tốc chất điểm vị trí cân có độ lớn A cm/s B cm/s C cm/s D 0,5 cm/s Tìm v: Câu Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 6cos(4 t) cm, vận tốc vật thời điểm t = 7,5 s là A cm/s B 75,4 cm/s C -75,4 cm/s D cm/s Câu (TN – THPT 2009) Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox theo phương trình x = 5cos4t ( x tính cm, t tính s) Tại thời điểm t = 5s, vận tốc chất điểm này có giá trị A 20 cm/s B cm/s C -20 cm/s D 5cm/s p x = 6sin(pt + ) cm Tại thời điểm t= 0,5 s chất Câu Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình là: điểm có vận tốc A v = 3p cm/s B v = -3p cm/s C v = - 6p cm/s D v = 6p cm/s Câu 10 Một vật dao động điều hoà có phương trình x = 3sin(t + /3) (cm) Ở thời điểm t = 1/6 s, vật vị trí nào, vận tốc bao nhiêu? A x = 0; v = 3 (cm/s) B x = 0; v = -3 (cm/s) C x = 3(cm); v = - 3 (m/s) D x = (cm); v = (cm/s) Tìm amax: Câu 11 Một vật thực dao động điều hòa theo phương Ox với phương trình x = 5cos4t (cm) Gia tốc vật có giá trị lớn là A 20 cm/s2 B 80 cm/s2 C 100 cm/s2 D 40 cm/s2 Câu 12 (Đề thi TN năm 2010) Một nhỏ dao động điều hòa với li độ x = 10cos(πt + ) (x tính cm, t tính s) Lấy 2 = 10 Gia tốc vật có độ lớn cực đại là A 100 cm/s2 B 100 cm/s2 C 10 cm/s2 D 10 cm/s2 Câu 13 Một vật thực dao động điều hòa theo phương Ox với phương trình x = 4cos(2 t) (cm) Độ lớn gia tốc vật vị trí biên là A 16 cm/s2 B 16 cm/s2 C cm/s2 D 16 cm/s2 Tìm a: Câu 14 Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 20cos2t (cm) Cho 2 = 10 Gia tốc vật li độ x = 10cm là A 2m /s2 B 9,8m /s2 C 10m /s2 D 4m /s2 A cm B - cm (5) x 5sin t , (x đo cm, t đo s, 2 10 ) Gia tốc Câu 15 Một vật dđđh theo phương trình: vật có li độ 3cm là A -12 m/s2 B -120 cm/s2 C 1,20 m/s2 D -60 cm/s2 - Hết - (6) A2 x DẠNG BÀI TẬP Tính đại lượng biết các đại lượng còn lại công thức a Phương pháp giải: v2 2 b Ví dụ: Một vật dao động điều hoà trên quỹ đạo dài 40cm Khi vị trí x =10cm vật có vận tốc 20 cm/s Chu kì dao động vật là bao nhiêu? Bài làm 40 A 20(cm) 2 - Ta có: 2 2 T v 2 A2 x 2 202 102 v 1 2 2 v 20 A x A x - Từ Suy ra: (s) c Bài tập vận dụng: Tìm A: Câu Một vật dao động điều hòa có tốc độ góc (rad / s) , nó qua vị trí cân thì vận tốc 5 (cm / s ) Biên độ dao động là A 5 cm B -5cm A cm Tìm x: B 7cm C 5cm D cm Câu Một vật dao động điều hòa có tốc độ góc (rad / s) , nó qua vị trí x=-4cm thì vận tốc 3 (cm / s) Biên độ dao động là C -5cm D 5cm v 10.cos t , (v đo cm/s, t đo s) Tính li độ Câu Một vật dđđh theo phương trình: vật có vận tốc 8 cm/s A 5cm B 4cm C -3cm D -5cm Câu Một vật dđđh với biên độ là A=2cm Tại thời điểm vật có vận tốc nửa vận tốc cực đại thì li độ bao nhiêu? A 2cm B 1cm C 3(cm) D -1cm Tìm v: x 5sin t , (x đo cm, t đo s, 2 10 ) Vận tốc Câu Một vật dđđh theo phương trình: vật có li độ 3cm A 10 (cm / s ) B 10 (cm / s ) C 3cm/s D 8 (cm / s ) Câu Trong dao động điều hoà, lúc li độ vật có giá trị x = v v max A v thì độ lớn vận tốc là v max A v = vmax B C D v = vmax / Tìm ω: Câu Một vật nhỏ dao động điều hoà trên quỹ đạo dài 20cm Khi vị trí x = 8cm thì vật có vận tốc 12 cm/s Chu kì dao động vật là A 0,5s B 1s C 0,1s D 5s Câu Một vật dao động điều hoà trên quỹ đạo dài 40cm Khi vị trí x =10cm vật có vận tốc 20 3 cm/s Chu kì dao động vật là A 5s B 0,5s C 1s D 0,1s Câu (Đề thi đại học năm 2011) Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox Khi chất điểm qua vị trí cân thì tốc độ nó là 20 cm/s Khi chất điểm có tốc độ là 10 cm/s thì gia tốc nó có độ lớn là 40 cm/s2 Biên độ dao động chất điểm là (7) A cm B cm C 10 cm - Hết - D cm (8) DẠNG BÀI TẬP Tính thời gian ngắn để vật dao động điều hòa từ x1 đến x2 tính tốc độ trung bình trên đoạn đó a Phương pháp giải: -A x1 O x2 A M x M - Biểu diễn dao động điều hòa trên trục tọa độ Ox và chuyển động tròn tương ứng nó - Xác định x1 và x2 suy vị trí M1 và M2 chuyển động tròn Thời gian ngắn để vật dao động điều hòa từ x đến x thời gian vật chuyển động tròn trên cung M 1M ngắn - Dùng hình học tính góc: M 1OM 2 t T T , 2 f , n - Tính - Thời gian ngắn nhất: x x tmin tmin vtbmax - Tốc độ trung bình: b Ví dụ: Một vật dao động điều hòa với chu kì T=1s và biên độ A=5cm Tính thời gian ngắn để vật từ li độ x1 = - A/2 đến x2 = A/2 Tính vận tốc trung bình trên đoạn đường đó Bài làm - - OA A A A/ / 2 M M OM M - Ta có: 2 2 - Tính - Thời gian ngắn nhất: t vtbmax 3 (s) 2 / 2 / 2 30(cm / s) 1/ - Tốc độ trung bình: c Bài tập vận dụng: Tìm Δt: Câu Một vật dao động điều hòa với chu kì 4s và biên độ 5cm Thời gian ngắn để vật từ vị trí có li độ x = đến x = 5cm bao nhiêu? A s B 2/3 s C 4/3 s D 1/3 s Câu Một vật dao động điều hòa với chu kì 3s và biên độ 7cm Thời gian ngắn để vật từ vị trí có li độ x = đến x = 3,5cm bao nhiêu? A 3/4 s B 0,5 s C s D 0,25 s Câu Một vật dao động điều hòa với chu kì 6s và biên độ 8cm Thời gian ngắn để vật từ vị trí có li độ x = cm đến x = 8cm bao nhiêu? A 3/2 s B s C s D 0,5 s (9) Câu Thời gian ngắn để chất điểm dao động điều hòa với chu kì T từ vị trí biên x = A đến vị trí có li độ x = - A/2 là A 3T/8 B T/12 C T/3 D 3T/4 Câu Một vật dao động điều hòa với chu kì 8s Thời gian ngắn để vật từ vị trí có li độ x = - 0,5A (A là biên độ dao động) đến vị trí có li độ x2 = + 0,5A là A s B 1/2 s C 4/3s D s Câu Một vật dao động điều hòa với chu kì T và biên độ A Thời gian ngắn để vật từ vị trí có li độ x = - A/2 đến x = A/2 bao nhiêu? A T/4 B T/6 C T/3 D T/2 Câu (Đề thi đại học năm 2012) Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T Gọi vTB là tốc độ trung bình chất điểm chu kì, v là tốc độ tức thời chất điểm Trong chu kì, khoảng thời gian mà v vTB là T 2T T T A B C D Câu (Đề thi đại học năm 2013) Một vật nhỏ dao động điều hòa theo phương trình x = A cos4t (t tính s) Tính từ t=0, khoảng thời gian ngắn để gia tốc vật có độ lớn nửa độ lớn gia tốc cực đại là A 0,083s B 0,125s C 0,104s D 0,167s Tìm vtb: Câu Một chất điểm dao động điều hòa có chu kì T Trong khoảng thời gian ngắn từ vị trí biên A có li độ x = A đến vị trí x = − , chất điểm có tốc độ trung bình là 3A 6A 4A 9A A B C D 2T T T 2T Câu 10 Một vật dao động điều hòa với chu kì T=1s và biên độ A=5cm Tốc độ trung bình vật trên đoạn đường từ vị trí có li độ x = - A/2 đến x = A/2 bao nhiêu? A 20cm/s B 15cm/s C 10 cm/s D 30cm/s Câu 11 (Đề ĐH 2014) Một vật nhỏ dao động điều hòa theo quỹ đạo thẳng dài 14 cm với chu kì s Từ thời điểm vật qua vị trí có li độ 3,5 cm theo chiều dương đến gia tốc vật đạt giá trị cực tiểu lần thứ hai, vật có tốc độ trung bình là A 27,3 cm/s B 28,0 cm/s C 27,0 cm/s D 26,7 cm/s - Hết - (10) DẠNG BÀI TẬP Tính T f biết thời gian từ x1 đến x2 a Phương pháp giải: -A x1 O x2 A M x M - Biểu diễn dao động điều hòa trên trục tọa độ Ox và chuyển động tròn tương ứng nó - Xác định x1 và x2 suy vị trí M1 và M2 chuyển động tròn - Dựa vào hình học tính góc: M 1OM 2 T f t 2 - Tính b Ví dụ: Một vật dao động điều hòa với biên độ A=5cm, chu kì, tổng thời gian li độ có giá trị A x là t 0, 6s Tính chu kì dao động Bài làm A M OA A / M - Đề cho: x1=x2=A/2 2 - Tính được: 2 2 T 1,8( s) 10 10 t 0,6 9 - Tính c Bài tập vận dụng: Câu Một vật dao động điều hòa với biên độ 4cm Biết chu kì, khoảng thời gian để vật có li độ lớn 2cm là 1/6(s) Chu kì dao động vật là A 1/2(s) B 1(s) C 1/4(s) D 2(s) v 6sin t Câu Phương trình vận tốc vật có dạng (cm/s) Biết chu kì, khoảng thời gian độ lớn vận tốc lớn 3cm/s là 2/3(s) Chu kì dao động vật là A 1/2(s) B 1(s) C 1/4(s) D 2(s) Câu Một vật dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 5cm Biết chu kì, khoảng thời gian để vật nhỏ lắc có độ lớn gia tốc không vượt quá 100cm/s2 là T/3 Lấy 2 = 10 Tần số dao động vật là A Hz B Hz C Hz D Hz - Hết - (11) DẠNG BÀI TẬP Tính quãng đường lớn vật khoảng thời gian t tính tốc độ trung bình lớn khoảng thời gian t a Phương pháp giải: -A x1 M O x2 A x M - Biểu diễn dao động điều hòa trên trục tọa độ Ox và chuyển động tròn tương ứng nó 2 t T T , 2 f , n - Tính - Tính góc mà bán kính vật chuyển động tròn quét thời gian t : .t .t M 1M 2.Asin 2.Asin - Dùng hình học tính dây cung M1M2: .t smax x1 x2 M 1M 2.Asin - Quãng đường lớn ứng với trường hợp M1M2 song song trục Ox: .t smax 2.Asin .t .t 2.Asin 2.Asin M 1M 2 v vtb max tb max t t t - Tốc độ trung bình lớn nhất: b Ví dụ: Một vật dao đông điều hòa với biên độ A=5cm, chu kì T=1s Trong khoảng thời gian T/4, quãng đường lớn mà vật là bao nhiêu? Tốc độ trung bình lớn thời gian T/4 là bao nhiêu? Bài làm - P0 O P A A x M - Ta có: M 2 T - Góc mà bán kính quét được: smax - Quãng đường lớn nhất: .t 2 T T .t 2.Asin 2.5sin 5 (cm) .t 2.Asin 20 t 1/ (cm/s) vtb max - Tốc độ trung bình lớn nhất: c Bài tập vận dụng: Câu Một vật dao đông điều hòa với biên độ A=5cm, chu kì T Trong khoảng thời gian T/3, quãng đường lớn mà vật là A 5cm B cm C cm D cm (12) Câu Một vật dao đông điều hòa với chu kì 1(s) Trong khoảng thời gian 1/4(s), quãng đường lớn mà vật là 2(cm) Biên độ dao động vật là cm A 6cm B cm C D 5cm Câu Một vật dao đông điều hòa với biên độ 5cm, chu kì 1(s) Trong khoảng thời gian 1/6(s), tốc độ trung bình lớn mà vật có là A 30 cm/s B 30 cm/s C 15 cm/s D 30cm/s - Hết (13) DẠNG BÀI TẬP Tính quãng đường vật dao động điều hòa khoảng thời gian t a Phương pháp giải: M '1 M '0 - - Ax x O x x s A X 3M M1 - Biểu diễn dao động điều hòa trên trục tọa độ Ox và chuyển động tròn tương ứng nó - Xác định vị trí x0 suy vị trí M0 vật chuyển động tròn Xác định M'0 đối xứng với M0 qua O 2 T T f , - Tính T: t N BN 0,5 L - Tính số chu kì khoảng thời gian t đã cho: T Với: N=0, 1, 2, BN=0; L 0,5 + Sau N chu kì thì chất điểm chuyển động tròn M0 + Nếu BN=0 và L=0 thì sau thời gian t chất điểm chuyển động tròn M0 + Nếu BN=0 và 0<L<0,5 thì sau thời gian t chất điểm chuyển động tròn M1 xác định góc OM 2 L M + Nếu BN=1 và L=0 thì sau thời gian t chất điểm chuyển động tròn M'0 + Nếu BN=1 và 0<L<0,5 thì sau thời gian t chất điểm chuyển động tròn M'1 xác định góc , OM , 2 L M - Quãng đường vật thời gian t : s=s1+s2+s3 Với: + Quãng đường vật N chu kì là: s1=N.4A + Quãng đường vật BN nửa chu kì là: s2=BN.2A M'M' + Quãng đường vật L chu kì là: s3 hình chiếu dây cung M M dây cung lên ox b Ví dụ: Một vật dao động điều hoà có phương trình x 5cos 2 t (cm) Quãng đường vật thời gian 10,75s kể từ thời điểm ban đầu là bao nhiêu? Bài làm ' s M - O A ' M1 M 0A X x 5cos 2 5(cm) - Vị trí lúc đầu: 2 T 1( s) 2 - Chu kì: t 10, 75 10 1.0,5 0, 25 - Số chu kì thời gian 10,75s: T - Quãng đường vật 10 chu kì là: s1=10.4A=10.4.5=200(cm) - Quãng đường vật nửa chu kì là: s2=1.2A=1.2.5=10(cm) (14) ' OM ' 2 L 2 0, 25 M , s3=A=5(cm) - Quãng đường vật 0,25 chu kì là s3: Góc - Quãng đường vật thời gian t : s=s1+s2+s3 = 200+10+5=215(cm) c Bài tập vận dụng: Câu (Đề ĐH 2014) Một vật dao động điều hòa với phương trình x 5 cos t( cm ) Quãng đường vật chu kì là A 10 cm B cm C 15 cm D 20 cm x cos t ( cm ) Câu Một vật dao động điều hoà có phương trình Quãng đường vật thời gian 30s kể từ thời điểm ban đầu là A 3,2m B 6,4m C 9,6m D 96cm x 3cos t (cm) 2 Câu Một vật dao động điều hoà có phương trình Quãng đường vật thời gian 15s kể từ thời điểm ban đầu là A 84cm B 28cm C 12cm D 90cm x 10cos t (cm) 4 2 Câu Một vật dao động điều hoà có phương trình Quãng đường vật thời gian 15s kể từ thời điểm ban đầu là A 120cm B 140cm C 150cm D 154cm Câu (Đề thi đại học năm 2013) Một vật nhỏ dao động điều hòa với biên độ 4cm và chu kì 2s Quãng đường vật 4s là: A cm B 16 cm C 64 cm D.32 cm - Hết - (15) DẠNG BÀI TẬP Tính số lần x giá trị x1 khoảng thời gian t a Phương pháp giải: M'M 0 M '1 -' x Ox A A 1 x M M M - Biểu diễn dao động điều hòa trên trục tọa độ Ox và chuyển động tròn tương ứng nó - Xác định vị trí x0, x1, M0, M'0, M1, M'1 t N BN 0,5 L - Tính số chu kì khoảng thời gian t : T Với: N=0, 1, 2, BN=0; L 0,5 + Sau N chu kì thì chất điểm chuyển động tròn M0 + Nếu BN=0 và L=0 thì sau thời gian t chất điểm chuyển động tròn M0 + Nếu BN=0 và 0<L<0,5 thì sau thời gian t chất điểm chuyển động tròn M2 + Nếu BN=1 và L=0 thì sau thời gian t chất điểm chuyển động tròn M'0 + Nếu BN=1 và 0<L<0,5 thì sau thời gian t chất điểm chuyển động tròn M'2 - Số lần x=x thời gian t là: = 1 + 2 + 3 Với: + Số lần x=x1 N chu kì là: 1 = 2N + Số lần x=x1 BN nửa chu kì phụ thuộc vào vị trí M0, M'0, M1, M'1 là: 2 + Số lần x=x L chu kì phụ thuộc vào vị trí M , M' , M , M' và L là: 3 0 1 x 3cos(5t - ) , (x đo cm, t đo s) Trong b Ví dụ: Một vật dao động điều hòa theo phương trình: giây đầu tiên từ thời điểm t = 0, vật qua vị trí x1 = -2cm lần? Bài làm M ' - 23 1, O /31, + X M x0 3cos(5.0 - ) = (cm), pha ban đầu - Vị trí ban đầu: 2 2 T 5 = 0, (s) - Chu kì vật: t - Số chu kì vật đó thực 1s là: T 0, =2+1.0,5 - Số lần vật qua x=-2cm chu kì là: 1 =2.2=4 Số lần vật qua x=-2cm nửa chu kì là: 2 =0 (16) Số lần vật qua x=-2cm 1s là: 1 2 4 4 ( Nếu đề cho 1,5 x1 1,5 thì kết là lần, 1,5 x1 3 thì kết là lần) c Bài tập vận dụng: x 5cos 4t (x tính cm và t tính Câu Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình giây) Trong giây đầu tiên từ thời điểm t = 0, chất điểm qua vị trí có li độ x = cm A lần B lần C lần D lần x 5cos( t + ) , (x đo cm, t đo s) Trong 15 giây Câu Một chất điểm dđđh theo phương trình: đầu tiên từ thời điểm t = 0, chất điểm qua vị trí x = 1cm A 13 lần B 14 lần C 15 lần D 16 lần x 5cos(t + ) , (x đo cm, t đo s) Trong 15 giây Câu Một chất điểm dđđh theo phương trình: đầu tiên từ thời điểm t = 0, chất điểm qua vị trí x = -4cm A 13 lần B 14 lần C 15 lần D 16 lần 2 cos t (x tính Câu (Đề thi đại học năm 2011) Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = cm; t tính s) Kể từ t = 0, chất điểm qua vị trí có li độ x = -2 cm lần thứ 2011 thời điểm A 3015 s B 6030 s C 3016 s D 6031 s - Hết - (17)