Bai 4 de toan chuyen Ly Tu Trong

[r]

xy yz zx   1 x , y , z  x  y  z  x  y y  z z  x Bài 4a) Cho thỏa mãn Chứng minh bất đẳng thức: Dấu đẳng thức xảy nào? x  y  x y xy xy  xy   xy   x y yz yz  yz zx zx  zx 2 x  y  z xy yz zx    1 x y yz zx x  y z  Dấu “=” xảy Bài 4b) Tìm nghiệm nguyên phương trình 3(x  xy  y2 ) x  8y  1 (1)  3x  x(3y  1)  3y  8y 0  (3y  1)  3 (3y  8y)  27y  90y  2 Phương trình có nghiệm  0   27y  90y  0  76  3(3y  5) 0  (3y  5) 25 3y  1(mod 3)  (3y  5)2 1(mod 3) nên (3y  5)  {1; 4;16} *Khi (3y  5)2 1  3y  1 hay 3y    y 2 hay y 4/3 (loai )  y 2 Thay vào (1) ta có 3x  2x  0 , phương trình này không có nghiệm nguyên *Khi (3y  5) 4  3y  2 hay 3y    y 7/3(loai) hay y 1  y 1 Thay vào (1) ta có 3x  2x  0  (3x  5)(x  1) 0 , phương trình này có nghiệm nguyên x = *Khi (3y  5) 16  3y  4 hay 3y    y 3 hay y 1/3(loai)  y 3 Thay vào (1) ta có 3x  8x  0 , phương trình này không có nghiệm nguyên Vậy phương trình (1) có nghiệm nguyên là (x=1; y=1) Gv:Nguyễn Anh Dũng_Trường Đoàn Thị Điểm