Biết khái niệm đường tròn ngoại tiếp tam giác 2.Kỹ năng: Học sinh chứng minh được hai định lý của bài Định lý về tính chất tam giác cân và tính chất ba đường trung trực của tam giác - Lu[r]
(1)Ngày soạn : / /2014 Tuần : 35 Tiết thứ : 62 Ngày dạy : / /2014 LUYỆN TẬP IMục tiêu: 1) Kiến thức: Củng cố các định lý Tính chất ba đường phân giác tam giác, tính chất đường phân giác góc, tính chất đường phân giác tam giác cân, tam giác 2) Kỹ năng: Rèn luyện kỹ vẽ hình, phân tích và chứng minh bài toán Chứng minh dấu hiệu nhận biết tam giác cân 3) Thái độ: Học sinh thấy ứng dụng thực tế Tính chất ba đường phân giác tam giác, góc I Chuẩn bị: - GV: Thước thẳng, êke, thước đo góc, compa - HS: Thước thẳng, êke, thước đo góc, compa III: Phương pháp: - Gợi mở vấn đề, tìm tòi, giải vấn đề - Thuyết trình vấn đáp IV: Tiến trình dạy- giáo dục Ổn định lớp Kiểm tra bài cũ (6’) HS1: Chữa bài 37 (SGK) -Tại K lại cách ba cạnh tam giác ? HS2: Chữa bài 39 (SGK) (Đề bài và hình vẽ đưa lên bảng phụ) 3) Giảng bài mới: Hoạt động thầy -Trò Hoạt động Luyện tập (35p) GV hỏi: yêu cầu học sinh đọc đề bài và vẽ hình, ghi GT-KL bài tập 40 (SGK) Học sinh đọc đề bài và vẽ hình, ghi GT-KL bài tập - GV hỏi: Trọng tâm tam giác là gì Làm nào để xác định G? HS: là giao điểm đường trung tuyến tam giác - GV hỏi: Còn điểm I xác định nào ? HS: I là giao điểm đường phân giác HS: AM đồng thời là đường trung tuyến - GV hỏi: Vì ABC cân A, nên phân giác AM đồng thời là đường gì ? -Tại A, G, I thẳng hàng? HS: Vì chúng cùng nằm trên đường phân giác, đường trung tuyến AM Nội dung Bài 40 (SGK) ABC cân A GT G: trọng tâm I: giao điểm đường p/g KL A, G, I thẳng hàng Chứng minh: Vì ABC cân A nên phân giác AM đồng thời là đường trung tuyến (t/c tam giác cân) -G là trọng tâm ABC G AM (vì AM là trung tuyến) I là giao điểm đường phân giác I AM (AM là phân giác) A, I, G thẳng hàng -GV yêu cầu học sinh đọc đề bài và làm bài tập 42 (SGK) Học sinh đọc đề bài và làm bài tập 42 (SGK) -Làm nào để chứng minh tam giác ABC là tam giác cân -Dự đoán tam giác ABC cân đỉnh nào ? HS: ta chứng minh ABC có hai cạnh Bài 42 (SGK) (2) -GV gợi ý HS vẽ thêm hình và lập sơ đồ phân tích chứng minh bên -Yêu cầu học sinh lên bảng trình bày bài HS: ABC cân A Chứng minh: -Xét ADB và EDC có: AD = DE (cách vẽ) BD = DC (gt) AB = AC AB = CE và AC = CE ABD ECD ; AEC cân Aˆ Eˆ Aˆ -Ngoài cách làm trên, còn cách nào khác không? (Nếu HS không trả lời GV gợi ý học sinh) Học sinh suy nghĩ, thảo luận tìm cách làm khác bài tập Dˆ1 Dˆ (đối đỉnh) ADB EDC c.g.c Aˆ Eˆ (2 góc tương ứng) và AB EC (cạnh tương ứng) Aˆ Eˆ Aˆ1 ACE -Xét có: ACE cân C AC CE Mà AB EC (c/m trên) AB AC ABC cân A Cách khác: -GV yêu cầu học sinh đọc đề bài BT 52 (SBT) -GV hướng dẫn HS vẽ hình Học sinh đọc đề bài BT 52 (SBT) -Học sinh vẽ hình vào -Nêu cách chứng minh A, I, K thẳng hàng ? -Dự đoán B, I, K nằm trên đường nào ? -GV cho HS trình bày miệng bài toán HS: dự đoán B, I, K cùng nằm trên phân giác góc B -Học sinh trình bày miệng BT GV hỏi:: I và K có tính chất gì? HS: I và K cách đường và bờ sông -GV yêu cầu HS làm bài tập 43 (SGK) -Tìm bao nhiêu địa điểm thích hợp ? Học sinh áp dụng kết bài tập 52 (SBT) trả lời bài tập 43 GV kết luận Bài 52 (SBT-30) B̂ Tia p.g  và Ĉ cắt I, nên BI là p.g B̂ -Hai p.g các góc ngoài A và C cắt K, nên K nằm trên p.g B̂ Vậy B, I, K thẳng hàng Bài 43 (SGK) (3) Địa điểm cần tìm là hai điểm I và K (Theo k/q bài 52-SBT) Củng cố: (3’) - Ôn tính chất đường phân giác tam giác, góc, tính chất và dấu hiệu nhận biết tam giác cân, định nghĩa đường trung trực đoạn thẳng Hướng dẫn dặn dò nhà : (1’ - BTVN: 49, 50, 51 (SBT) - Tiết sau học sinh mang mảnh giấy V Rút kinh nghiệm: …………………………………………………………………………………………………… Ngày soạn : / /2014 Ngày dạy : / /2014 Tuần : 35 Tiết thứ : 63 TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA ĐOẠN THẲNG I Mục tiêu: Kiến thức: : Học sinh hiểu và chứng minh hai định lý đặc trưng đường trung trực đoạn thẳng Kỹ năng: : Học sinh biết cách vẽ đường trung trực đoạn thẳng, xác định trung điểm đoạn thẳng thước kẻ và com pa Thái độ: Bước đầu biết dùng các định lý này để làm các bài tập đơn giản II Chuẩn bị: GV: SGK-thước thẳng-com pa-eke-bảng phụ-phấn màu HS: SGK-thước thẳng-com pa-eke-một tờ giấy III: Phương pháp: - Gợi mở vấn đề, tìm tòi, giải vấn đề - Thuyết trình vấn đáp-thực hành IV: Tiến trình dạy- giáo dục Ổn định lớp (1’) Kiểm tra bài cũ (4’) HS1: Thế nào đường trung trực đoạn -Cho đoạn thẳng AB, hãy dùng thước và com pa vẽ đường trung trực đoạn -Lấy điểm M trên đường trung trực AB Nối MA, MB.So sánh MA và MB ? 3.Giảng bài mới: Hoạt động thầy -Trò Nội dung Hoạt động Định lý tính chất các điểm thuộc đường trung trực (10 phút) (4) -GV yêu cầu học sinh thực hành gấp giấy (như SGK) -Tại nếp gấp là đường T2 đoạn thẳng AB ? H: Độ dài nếp gấp là gì ? -Có n/xét gì k/cách này? -Điểm nằm trên đường trung trực đoạn thẳng có tính chất gì ? HS lấy mảnh giấy đó có mép cắt là đoạn thẳng AB, thực hành gấp giấy theo h/dẫn SGK -Học sinh quan sát các nếp gấp và trả lời câu hỏi gv -Học sinh phát biểu định lý thuận (t/c các điểm thuộc đường T2 đoạn thẳng -GV giới thiệu định lý thuận Định lý: a) Thực hành: b) Định lý: SGK Đoạn thẳng AB GT: d là đường T2 AB M d MA MB KL: Hoạt động Định lý đảo (10 phút) GV: Có điểm M cách mút đoạn thẳng AB Hỏi M có nằm trên đường T2 AB ? Học sinh vẽ hình, suy nghĩ thảo luận và trả lời câu Định lý đảo: hỏi GV Nêu cách chứng minh định lý ? HS: Chứng minh M nằm trên đt vuông góc với AB TĐ AB GV Ngoài còn cách làm nào khác không ? HS: Xác định I là TĐ AB CM: MI AB GT: Đoạn thẳng AB, MA MB KL: M thuộc đường T2 đoạn thẳng AB Chứng minh: M AB * Hạ MI AB I Xét MAI và MBI có: MI chung MA MB gt GV kết luận ˆ MIB ˆ 900 MIA MIA MIB (c.h-cg.vg) IA IB (cạnh tương ứng) MI là đường T2 AB *Nếu M AB MA MB M thuộc đường T2 AB *Nhận xét: SGK Hoạt động 4: ứng dụng (7 phút) GV hướng dẫn học sinh cách sử dụng thước thẳng ứng dụng: và com pa để vẽ đường trung trực đoạn thẳng -Vẽ đường trung trực AB thước và com pa Học sinh làm theo hướng dẫn giáo viên, vẽ hình vào GV ` ?Tại PQ là đường trung trực đoạn thẳng AB ? HS: Vì P, Q cách đầu mút đoạn thẳng AB -GV giới thiệu chú ý (SGK) HS đọc nội dung chú ý GV kết luận *Chú ý: SGK (5) Củng cố: (8’) Bài 44 (SGK) Vì M thuộc đường trung trực đoạn thẳng AB MA MB 5(cm) (đ.lý 1) Bài 46 (SGK) Hướng dẫn dặn dò nhà : Học thuộc định lý Tính chất đường trung trực đoạn thẳng, vẽ thành thạo đường trung trực đoạn thẳng thước thẳng và com pa - BTVN: 47, 48, 51 (SGK) và 56, 59 (SBT-30) V Rút kinh nghiệm: …………………………………………………………………………………………………… CHUYÊN MÔN KÝ DUYỆT TUẦN 35 Ngày soạn : / /2014 Tuần : 36 Tiết thứ : 64 Ngày dạy : / /2014 LUYỆN TẬP I Mục tiêu: (6) Kiến thức: Củng cố các định lý Tính chất đường trung trực đoạn thẳng Vận dụng các định lý đó vào việc giải các bài toán hình (chứng minh, dựng hình) Kỹ năng: : Rèn luyện kỹ vẽ đường trung trực đoạn thẳng cho trước, dựng đường thẳng qua điểm cho trước và vuông góc với đường thẳng cho trước thước thẳng và com pa Thái độ: Nghiêm túc, cẩn thận I Chuẩn bị: - GV: Thước thẳng, êke, thước đo góc, compa - HS: Thước thẳng, êke, thước đo góc, compa III: Phương pháp: - Gợi mở vấn đề, tìm tòi, giải vấn đề - Thuyết trình vấn đáp IV: Tiến trình dạy- giáo dục Ổn định lớp Kiểm tra bài cũ (7’) HS1: Phát biểu định lý tính chất đường trung trực đoạn thẳng -Chữa bài tập 47 (SGK) HS2: Phát biểu định lý tính chất đường trung trực đoạn thẳng Giảng bài mới: Hoạt động thầy -Trò Hoạt động Luyện tập (34p) GV yêu cầu học sinh đọc đề bài và làm bài tập 56 (SBT) Học sinh đọc đề bài và làm bài tập 56 (SBT) -GV H: Điểm C phải thỏa mãn điều kiện gì? HS: C nằm trên d và C cách A và B - GV Nêu cách xác định điểm C? HS nêu cách xác định điểm C -Học sinh đọc đề bài, quan sát hình vẽ, làm bài tập -GV đưa đề bài và hình vẽ bài tập 50 (SGK) lên bảng phụ, yêu cầu HS đọc đề bài và làm bài tập Nội dung Bài 56 (SBT) C phải nằm trên d và C cách A và B, nên C phải là giao điểm đường thẳng d với đường T2 đoạn AB Bài 50 (SGK) -Địa điểm nào XD trạm y tế cho trạm y tế này cách hai điểm dân cư ? -GV yêu cầu học sinh đọc đề bài và làm bài tập 48 (SGK) -Nêu cách vẽ điểm L đối xứng với M qua xy ? Học sinh đọc đề bài BT 48 -Địa điểm xây dựng trạm y tế là giao đường trung trực nối điểm dân cư với cạnh đường quốc lộ Bài 48 (SGK) Vẽ điểm L cho xy là đường trung trực ML -GV vẽ hình lên bảng -So sánh IM + IN và LN ? Gợi ý: IM đoạn nào ? Tại ? -Khi đó IM + IN = ? -Nếu I P (P là giao điểm LN và xy) thì IL + IN so với LN nào? Tại sao? -Còn I P thì ? -GV H: IM IN nhỏ nào? HS vẽ hình vào -Học sinh quan sát hình vẽ và trả lời câu hỏi GV -Vì I, P nằm trên đường trung trực đoạn thẳng ML IM IL và MP PL Do đó: IM IN IL IN -Nếu I P Xét NIL có: IL IN LN (bất đẳng thức hay IM IN LN -Nếu I P thì: IL IN PL PN LN (7) HS: IM IN nhỏ * IM IN nhỏ I P I P Học sinh đọc đề bài, quan sát hình vẽ GV đưa đề bài và hình vẽ BT 49 lên bảng phụ H: Địa điểm để đặt trạm bơm đưa nước hai nhà máy cho độ dài đường ống dẫn nước nhắn là đâu ? GV yêu cầu học sinh đọc đề bài và hoạt động nhóm làm bài tập 51 (SGK) Bài 49 (SGK) Học sinh áp dụng kết bài tập 48 để trả lời bài tập 49 Học sinh đọc đề bài, hoạt động nhóm làm bài tập -Học sinh thực hành vẽ đường thẳng qua P và vuông góc với đường thẳng d Lấy A’ đối xứng với A qua bờ sông (phía gần A và B) Giao điểm A’B với bờ sông là điểm C, nơi XD trạm bơm để đường ống dẫn nước đến hai nhà máy ngắn Bài 51 (SGK) -Một học sinh đứng chỗ chứng minh miệng BT - Hãy chứng minh PC d ? GV kết luận *Chứng minh: Theo cách dựng ta có: PA = PB; CA = CB P, C nằm trên đường trung trực đoạn thẳng AB PC AB hay PC d Củng cố: (3’) - Ôn tập các định lý Tính chất đường trung trực đoạn thẳng, các tính chất tam giác cân đã biết Luyện thành thạo cách dựng đường trung trực đoạn thẳng thước thẳng và com pa Hướng dẫn dặn dò nhà : (1’) - Học thuộc lý thuyết BTVN: 57, 59, 61 (SBT) và 51 (SGK) (cách dựng và chứng minh khác) - - Đọc trước bài: Tính chất ba đường trung trực tam giác V Rút kinh nghiệm: …………………………………………………………………………………………………… Ngày soạn : /5 /2014 Tuần :36 Tiết thứ : 65 Ngày dạy : / /2014 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC I Mục tiêu: Kiến thức: Kiến thức: Học sinh biết khái niệm đường trung trực tam giác và tam giác có ba đường trung trực Biết khái niệm đường tròn ngoại tiếp tam giác 2.Kỹ năng: Học sinh chứng minh hai định lý bài (Định lý tính chất tam giác cân và tính chất ba đường trung trực tam giác) - Luyện cách vẽ ba đường trung trực tamg giác thước và com pa 3.Thái độ: Cẩn thận, nghiêm túc (8) I Chuẩn bị: - GV: Thước thẳng, êke, thước đo góc, compa - HS: Thước thẳng, êke, thước đo góc, compa III: Phương pháp: - Gợi mở vấn đề, tìm tòi, giải vấn đề - Thuyết trình vấn đáp IV: Tiến trình dạy- giáo dục Ổn định lớp (1’) Kiểm tra bài cũ (4’) HS1: Cho tam giác ABC Dùng thước và com pa vẽ ba đường trung trực ba cạnh AB, AC, BC -Em có nhận xét gì ba đường trung trực này ? HS2: Cho DEF cân E Vẽ đường trung trực cạnh đáy EF Chứng minh đường trung trực này qua đỉnh D DEF Giảng bài : Hoạt động thầy -Trò Nội dung Hoạt động Đường trung trực tam giác (13phút) GV vẽ tam giác ABC và đường trung trực cạnh Đường T2 tam giác BC và giới thiệu đường trung trực tam giác -Vậy tam giác có bao nhiêu đường trung trực ? Học sinh vẽ hình vào và nghe giảng, ghi bài HS: Một tam giác có ba đường trung trực -GV giới thiệu nhận xét -Khi nào thì đường trung trực cạnh qua đỉnh đối diện với cạnh ? a là đường trung trực tam giác ABC -Quay lại với BT HS2 (phần kiểm tra) -Một tam giác có ba đường T2 DEF H: Đường T đồng thời là đường *Nhận xét: Trong tam giác bất kỳ, đường T2 cạnh gì ? Vì sao? không thiết qua đỉnh đối diện với cạnh HS đọc nội dung nhận xét *Định lý: SGK Khi tam giác đó là tam giác cân Là đường cao, đường trung tuyến, GV kết luận Hoạt động Tính chất ba đường trung trực tam giác (15 phút) Tính chất: GV giới thiệu định lý-SGK *Định lý: SGK-78 Học sinh đọc định lý (SGK) ABC ,b cắt c O -GV vẽ hình lên bảng, yêu cầu HS ghi GT-KL GT b là đường T2 AC đ.lý c là đường T2 AB HS vẽ hình vào và ghi GT-KL định lý KL O thuộc đường T2 BC -GV hỏi ; Giả sử đường T2 b và c AC và AB OA OB OC cắt O Vậy O nằm trên đường trung trực BC nào ? HS: Khi O phải cách B và C Hay OB = OC -GV cho HS trình bày miệng phần chứng minh HS chứng minh miệng đ.lý -GV giới thiệu đường tròn ngoại tiếp tam giác và giới thiệu chú ý (SGK) GV kết luận CM: SGK *Chú ý: Giao điểm đường trung trực là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác (9) a) ABC có B̂ là góc tù b) ABC vuông B c) ABC là tam giác nhọn Củng cố: (9’) Bài 53 (SGK) Coi địa điểm gia đình là ba đỉnh tam giác Địa điểm đào giếng là giao đường T2 tam giác đó Bài 52 (SGK) AM vừa là đường trung tuyến vừa là đường trung trực ứng với cạnh BC AB AC ABC cân A Hướng dẫn dặn dò nhà : (1’) Ôn tập các tính chất đường trung trực đoạn thẳng, tam giác, cách vẽ đường trung trực đoạn thẳng thước thẳng và com pa - BTVN: 54, 55 (SGK-80) và 65, 66 (SBT-31) V Rút kinh nghiệm: …………………………………………………………………………………………………… Ngày soạn : / /2014 Ngày dạy : / /2014 Tuần : 36 Tiết thứ : 66 TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC Kì II I/ Mục tiêu : - Học sinh củng cố các kiến thức trường hợp tam giác , tam giác cân , tam giác vuuong , định lý py ta go Sửa sai học sinh mắt phải rèn luyện kỷ tính toán chính xác , cẩn thận II/ Chuẩn bị: GV: bài kiểm tra học kỡ II đẩ chấm cuả học sinh đáp án bài kiểm ttra để sửa sai cho học sinh III phương pháp - Vấn đáp gợi mở , thảo luận nhóm IV: Tiến trình dạy- giáo dục Ổn định lớp (1’) Kiểm tra bài Giảng bài : ĐÁP ÁN BIỂU ĐIỂM ĐÁP ÁN (3đ) (10) (Vẽ hình, ghi giả thiết kết luận đúng 0,5đ) a/ Chứng minh : HB = HC AHB= AHC (cạnh huyền – cạnh góc vuông) HB = HC b/ ta có HB = HC = 5cm Áp dụng định lý py-ta-go vào tam giác vuông ABH, ta có: AB2 = AH2 + BH2 AH2 = AB2 + BH2 AH2 = 132 - 52 = 169 – 25 =144 AH = 12 cm Bài a/ Chứng minh : HB = HC (2đ) Δ AHB= Δ AHC (cạnh huyền – cạnh góc vuông) ⇒ HB = HC b/ ta có HB = HC = 8cm (1đ) Áp dụng định lý py-ta-go vào tam giác vuông ABH, ta có: ⇒ AB2 = AH2 + BH2 AH2 = AB2 - BH2 = 172 - 82 = 289 – 64 =225 ⇒ AH = 15 cm CHUYÊN MÔN KÝ DUYỆT TUẦN 36 (11)