KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2015 Môn thi : TOÁN Thời gian làm bài: 190 phút, không kể thời gian giao đề.. ĐỀ THI THỬ.[r]
(1)BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2015 Môn thi : TOÁN Thời gian làm bài: 190 phút, không kể thời gian giao đề ĐỀ THI THỬ Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y = x4 - 6x2 + 2x , có đồ thị hàm số (C) a) Khảo sát và vẽ đồ thị đã cho b) Chứng minh (C) có điểm cực trị phân biệt không thẳng hàng Viết phương trình tiếp tuyến biết tiếp tuyến xuất phát từ điểm A ( 0; 1) Câu (1,0 điểm) x x a) Giải bất phương trình sau 2.16 15.4 e b) Tính tích phân sau I x 2ln x dx x Câu (1,0 điểm) a) Tìm phần ảo số phức z, biết z 2 i 2i b) Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số y f (x) x ln(1 x) trên đoạn [ -2; ] Câu (1,0 điểm) a) Giải phương trình lượng giác sin x cos x sin x cos x sin x b) Từ các chữ số , 2, 3, 4, 5, , 7, 8, có thể lập bao nhiêu số tự nhiên có mỗ số có chữ số khác và tổng các chữ số hàng chục, hàng trăm, hàng ngàn Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông A và D; AB = AD = 2a, CD = a; góc hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) 600 Gọi I là trung điểm AD Hai mặt phẳng (SBI) và (SCI) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a Câu (1,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 1; 1), B(1;2;3) và đường thẳng ∆ có dạng x y z 1 a) Một mặt phẳng (P) qua điểm A và vuông góc với ∆ Hãy viết (P) b) Một mặt cầu (S) qua điểm B và tiếp xúc với mặt phẳng (P) điểm A Hãy viết phương trình mặt cầu trên Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn (C): x y2 x 2y và điểm M(0; 2) Viết phương trình đường thẳng d qua M và cắt (C) hai điểm A, B cho AB có độ dài ngắn Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình sau x x x y y y 2 x y x y 44 Câu (1,0 điểm) Cho x,y là hai số thực thỏa mãn: x y x y Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức: A ( x y ) x y Hết Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích gì thêm Họ, tên thí sinh: ……………………………………….; Số báo danh: ………………… (2)