Đang tải... (xem toàn văn)
Chứng minh: DBC NBC 3\ Tiếp tuyến tại C của đường tròn ngoại tiếp tứ giác MHNC cắt đường thẳng AD tại K... b\ Tứ giác MBAN nội tiếp đường tròn đường kính AB vì có hai đỉnh liên tiếp M,[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT TỈNH BÀ RỊA – VŨNG TÀU Năm học 2009 – 2010 - - ĐỀ CHÍNH THỨC Môn thi: TOÁN Ngày thi 02 tháng 07 năm 2009 Thời gian làm bài thi: 120 phút Bài 1: ( điểm) a\ Giải phương trình : 2x2 – 3x – = 2x 3y 5 b\ Giải hệ phương trình: 3x 2y 1 Bài 2: ( điểm) Cho hàm số y= x2 có đồ thị là parabol (P) và hàm số y= x+m có đồ thị là đường thẳng (d) a\ Vẽ parabol (P) b\ Tìm giá trị m để (d) cắt (P) hai điểm phân biệt Bài 3: (2,5 điểm) 3 x 2 x ; (x 0) 1 x a\ Rút gọn biểu thức : M= b\ Tìm giá trị k để phương trình : x2 – (5 +k)x +k = có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn điều kiện: x12 +x22 = 18 Bài 4: (3 điểm): Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB = 2R Ax; By là các tia vuông góc với AB( Ax, By và nửa đường tròn cùng thuộc nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB) Qua điểm M thay đổi trên nửa đường tròn ( M khác A và B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn cắt Ax, By C và D a\ Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp 1 2 b\ Chứng minh OC OD và OC OD R c\ Xác định vị trí M để: AC + BD đạt giá trị nhỏ Bài 5: (0,5 điểm) Cho a+b, 2a và x là các số nguyên Chứng minh y = ax +bx +2009 nhận giá trị nguyên -Hết (2) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT TỈNH BÀ RỊA – VŨNG TÀU Năm học 2010 – 2011 - - Môn thi: TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC Ngày thi 02 tháng 07 năm 2010 Thời gian làm bài thi: 120 phút Câu I: ( điểm) 1) Giải phương trình : 2x2 + 3x – =0 2) Giải hệ phương trình: 2x y 3 3x y 7 22 32 50 11 M= 3) Rút gọn: Câu II: ( 1,5 điểm) Cho phương trình x2 – mx – =0 1) Chứng minh phương trình có hai nghiệm phân biệt với giá trị m 2) Gọi x1; x2 là nghiệm phương trình Tìm các giá trị m cho x12 +x22 – 3x1x2 =14 Câu III: ( 1,5 điểm) Một ca nô chạy với vận tốc không đổi trên khúc song dài 30 km, và hết Tính vận tốc ca nô nước yên lặng, biết vận tốc dòng nước là km/h Câu VI: ( 3,5 điểm) -Hết - Cho tam giác ABC vuông A ( AB>AC) Trên cạnh AC lấy điểm M (khác A và C) Đường tròn đường kính MC cắt BC E và cắt đường thẳng BM D ( E khác C ; D khác M) 1) Chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp MED 2) Chứng minh ABD 3) Đường thẳng AD cắt đường tròn đường kính MC N ( N khác D) Đường thẳng MD cắt CN K, MN cắt CD H Chứng minh KH song song với NE Câu V: ( 0,5 điểm) x x 1 ;(x 1) x x Tìm giá trị nhỏ : y= -HẾT - (3) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH BÀ RỊA – VŨNG TÀU ĐỀ CHÍNH THỨC KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Năm học 2011 – 2012 - Môn thi: TOÁN Ngày thi 08 tháng 07 năm 2011 Thời gian làm bài : 120 phút ( không kể thời gian giao đề) Bài 1: ( 3,0 điểm) a) Rút gọn: A = ( √ 12+ √ 27 − √ 3): √ b) Giải phương trình : c) Giải hệ phương trình: x2 - 4x + =0 ¿ x − y =4 x + y =−1 ¿{ ¿ Bài 2: ( 1,5 điểm) Cho Parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d) : y = 2x + a a\ Vẽ Parabol (P) b\ Tìm tất các giá trị a để đường thẳng (d) và parabol (P) không có điểm chung Bài 3: ( 1,5 điểm): Hai ô tô cùng lúc khởi hành tứ thành phố A đến thành phố B cách 100 km với vận tốc không đổi.Vận tốc ô tô thứ hai lớn vận tốc ô tô thứ 10km/h nên ô tô thứ hai đến B trước ô tô thứ 30 phút.Tính vận tốc ô tô trên Bài 4: ( 3,5 điểm) Trên đường tròn (O,R) cho trước,vẽ dây cung AB cố định không di qua O.Điểm M trên tia BA cho M nằm ngoài đường tròn (O,R).từ M kẻ hai tiếp tuyến MC và MD với đường tròn (O,R) (C,D là hai tiếp điểm) a\ Chứng minh tứ giác OCMD nội tiếp b\ Chứng minh MC2 = MA.MB c\ Gọi H là trung diểm đoạn AB , F là giao điểm CD và OH Chứng minh F là điểm cố định M thay đổi Bài 5: ( 0,5 điểm) Cho a và b là hai số thỏa mãn đẳng thức: a2 + b2 + 3ab -8a - 8b - √ ab +19 = Lập phương trình bậc hai có hai nghiệm a và b -HẾT - (4) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH BÀ RỊA – VŨNG TÀU ĐỀ CHÍNH THỨC KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Năm học 2012 – 2013 MÔN THI: TOÁN Ngày thi: 05 tháng năm 2012 Thời gian làm bài : 120 phút Bài 1: ( điểm) A= 48 a/ Rút gọn biểu thức: b/ Giải phương trình 300 x2 +8x – = x y 21 2x y 9 c/ Giải hệ phương trình Bài 2: (1,5 điểm) 1 x 2 Cho parabol (P): y= x2 và đường thẳng (d): y= a/ Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ b/ Tìm tọa độ giao điểm (P) và (d) phép tính Bài 3: (1,5 điểm) Hai đội công nhân làm công việc Nếu hai đội cùng làm chung thì hoàn thành công việc sau 12 ngày Nếu đội làm riêng thì đội hoàn thành công việc nhanh đội là ngày Hỏi làm riêng thì đội phải làm bao nhiêu ngày để hoàn thành công việc đó ? Bài 4: (3,5 điểm) Cho đường tròn (O) đường kính AB Vẽ tiếp tuyến Ax với đường tròn (O) Trên Ax lấy điểm M cho AM>AB, MB cắt (O) N ( N khác B) Qua trung điểm P đoạn AM dựng đường thẳng vuông góc với AM cắt BM Q a/ Chứng minh tứ giác APQN nội tiếp đường tròn b/ Gọi C là điểm trên cung lớn NB đường tròn (O) ( C khác N và B) Chứng minh BCN OQN c/ Chứng minh PN là tiếp tuyến đường tròn (O) d/ Giả sử đường tròn nội tiếp ANP có độ dài đường kính độ dài đoạn OA AM Tính giá trị AB Bài 5: ( 0,5 điểm) Cho phương trình x2 -2(m-1)x +m2 – m – =0 ( m là tham số) Khi phương trình trên có nghiệm x1; x2 Hãy tìm giá trị nhỏ biểu thức M= (x1 – )2 + (x2 -1)2 +m (5) Hết (6) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH BÀ RỊA – VŨNG TÀU KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Năm học 2013 – 2014 MÔN THI: TOÁN Ngày thi: 29 tháng năm 2013 Thời gian làm bài : 120 phút Bài 1: ( 3.0 điểm) 1\ Giải phương trình và hệ phương trình sau: a\ x2 – 6x + = 2x + y = b\ x - y = x 4x x (Với x ≥ 0) 2\ Cho biểu thức: A= a\ Rút gọn biểu thức A b\ Tính giá trị biểu thức A x = Bài 2: ( 1.5 điểm) Cho parabol (P): y= x2 và đường thẳng (d): y= x + m (với m là tham số) 1\ Vẽ parabol (P) 2\ Tìm tất các giá trị m để (d) cắt (P) hai điểm phân biệt Bài 3: (1.5 điểm): Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 600m2 Do thưc quy hoạch chung, người ta đã cắt giảm chiều dài mảnh đất 10m nên phần còn lại mảnh đất trở thành hình vuông Tính chiều rộng và chiều dài mảnh đất hình chữ nhật ban đầu Bài 4: (3.5 điểm): Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn (O), các đường cao AM, BN, CP tam giác ABC đồng quy H ( M BC , N AC , P AB ) 1\ Chứng minh tứ giác MHNC nội tiếp đường tròn 2\ Kéo dài AH cắt (O) điểm thứ hai là D Chứng minh: DBC NBC 3\ Tiếp tuyến C đường tròn ngoại tiếp tứ giác MHNC cắt đường thẳng AD K Chứng minh: KM.KH + HC2 = KH2 4\ Kéo dài BH và CH cắt (O) các điểm thứ hai là Q và E DM QN EP Tính già trị tổng: AM BN CP Bài 5: (0,5 điểm) Cho ba số a, b, c thỏa mãn a2 + b2 + c2 ≤ 18 Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P = 3ab + bc + ca HẾT - (7) Bài a b c a b c 2(ab bc ca) ab bc ca (a b c ) (1) Mặt khác : 0 a b 2ab 2ab (a b ) (a b c ) 18 2ab 18 (2) PMin 27 Cộng vế (1) và (2) ta P = 3ab+bc+ca 27 a b A 2 a b c 18 a b 0 c 0 a 3 b c 0 Bài 4: E Q P N H O C M B D K 0 a\ Tứ giác MHNC nội tiếp đường tròn đường kính CH ( CNH CMH 90 90 180 và chúng là hai góc đối nhau) b\ Tứ giác MBAN nội tiếp đường tròn đường kính AB ( vì có hai đỉnh liên tiếp M, N cùng nhìn AB góc 900) NBM MAN ( cùng chắn cung MN ) hay NBC CAD Trong đường tròn (O) : CAD DBC ( cùng chắn cung CD ) NBC DBC c\ Trong tam giác vuông KCH có CM là đường cao nên ta có : KM.KH = KC2; HK2 = KC2 +HC2 KM.KH + HC2 = KH2 d\ Từ câu b NBC DBC và BM HD suy tam giác DBH cân B MD =MH Tương tự tam giác AHE cân A PE=PH Tam giác AQH cân A NQ=NH MD NQ PE MH NH PH 2.BC.MH 2.AC.NH 2.AB.PH Ta có: MA NB PC MA NB PC 2.BC.MA 2.AC.NB 2.AB.PC SHBC SHAC SHAB SHBC SHAC SHAB SABC 1 S S S S S ABC ABC ABC ABC ABC = (8)