Đang tải... (xem toàn văn)
Kiến thức: HS nắm vững các khái niệm của hình cầu : Tâm, bán kính, đường kính, đường tròn lớn, mặt cầu, mặt cắt của hình cầu với mặt phẳng là hình tròn, công thức tính diện tích mặt cầu.[r]
(1)Tuaàn: 31 Tieát: 58 Chöông IV: HÌNH TRUÏ – HÌNH NOÙN – HÌNH CAÀU §1 HÌNH TRUÏ – DIEÄN TÍCH XUNG QUANH VAØ THEÅ TÍCH HÌNH TRUÏ NS: 31/03/2014 ND: 02/04/2014 I MUÏC TIEÂU: Kiến thức: HS nhớ và khắc sâu các khái niệm hình trụ (đáy hình trụ, trục, mặt xung quanh, đường sinh, độ dài đường cao, mặt cắt nó song song với trục song song với đáy) Kĩ năng: HS biết sử dụng công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích hình trụ Thái độ: Thái độ học tập nghiêm túc II CHUAÅN BÒ: GV: Một số vật có dạng hình trụ, hai củ cải có dạng hình trụ, dao nhỏ, cốc thủy tinh đựng nước, ống nghiệm hở hai đầu dạng hình trụ để làm ?2 , tranh vẽ hình 73, 75, 77, 79, 81 SGK, thước thẳng, phấn màu HS: Mỗi nhóm mang củ cải, vật hình trụ, thước kẻ, bút chì, máy tính bỏ túi III TIEÁN TRÌNH: Ổn định tổ chức - Kiểm tra sỉ số: Kieåm tra baøi cuõ: (thoâng qua) Bài mới: Hoạt động thầy Hoạt động trò Noäi dung ghi baûng Hoạt động 1: GIỚI THIỆU CHƯƠNG IV GV: Ở lớp ta đã học hình lăng trụ đứng, hình chóp Trong các hình đó, các mặt nó là phần mặt phaúng Trong chöông naøy, chuùng ta seõ học hình trụ, hình nón, hình cầu là hình có maët laø maët cong Hoạt động 2: HÌNH TRỤ GV đưa hình 73 SGK lên và giới Hình truï Mặt đáy thiệu quay hình chữ nhật HS nghe GV trình baøy vaø quan saùt D ABCD moät voøng quang caïnh CD treân hình veõ A E cố định, ta hình trụ HS laøm ?1 GV giới thiệu cách tạo nên Từng nhóm quan sát vật hình trụ Maët đáy hình trụ, mặt xung xung quanh mang theo và cho biết đâu là đáy, quanh hình trụ, đường sinh, ñaâu laø maët xung quanh … Mặt đáy chieàu cao, truïc cuûa hình truï C F GV cho HS đọc SGK/107 và yêu B Mặt đáy caàu laøm ?1 GV cho HS laøm baøi taäp SGK/110 Bán kính đáy: r Đường kính đáy: d Chieàu cao:h Maët xung quanh Mặt đáy + AB: chieàu cao cuûa hình truï (đường sinh) + CD: truïc cuûa hình truï (2) Hoạt động 3: CẮT HÌNH TRỤ BỞI MỘT MẶT PHẲNG GV hoûi: HS suy nghĩ trả lời: Cắt hình trụ mặt - Khi cắt hình trụ mp - Mắt cắt là hình tròn phaúng song song với đáy thì mặt cắt là - Khi cắt hình trụ mp hình gì? song song với đáy thì mặt cắt là - Khi cắt hình trụ mp - mặt cắt là hình chữ nhật hình troøn song song với trục DC thì mặt caét laø hình gì? GV thực cắt trực tiếp trên hình trụ (củ cải) để minh họa Sau đó GV yêu cầu HS quan sát - Khi cắt hình trụ mp hình 75 SGK song song với trục DC thì mặt GV lấy ống nghiệm hình trụ hở HS thực ?2 và trả lời câu hỏi: cắt là hình chữ nhật hai đầu, yêu cầu HS thực ? Mặt nước cốc để thẳng là hình D tròn Mặt nước ống nghiệm để nghieâng khoâng phaûi hình troøn GV coù theå minh hoïa baèng caùch caét vaùt cuûa caûi hình truï C Hoạt động 4: DIỆN TÍCH XUNG QUANH CỦA HÌNH TRỤ GV ñöa hình 77 SGK leân baûng Dieän tích xung quanh cuûa phụ và giới thiệu DTXQ hình truï 5cm 5cm hình truï nhö SGK * Dieän tích xung quanh: A A Sxq 2rh 10cm 10cm B B cm 5cm - Neâu caùch tính DTXQ cuûa hình HS: Ta lấy đáy nhân với chiều cao truï? - AÙp duïng tính DTXQ hình truï R = (cm) ; h = 10 (cm) Sxq = C.h hình 77 SGK? = 2r.h 2.3,14.5.10 314 (cm ) GV giới thiệu: DTTP DTXQ cộng với diện tích hai STP = Sxq + 2.Sđ đáy 2rh 2r Hãy nêu công thức và áp dụng 314 2.3,14.52 471 (cm ) tính với hình 77 GV ghi lại các công thức trên S 2rh baûng xq Stp 2rh 2r * Diện tích toàn phần: Stp Sxq 2Sñ 2rh 2r r: bán kính đáy h: chieàu cao hình truï (3) Hoạt động 5: THỂ TÍCH HÌNH TRỤ GV: Hãy nêu công thức tính thể HS: Ta lấy diện tích đáy nhân với Thể tích hình trụ tích hình truï chieàu cao Giải thích các đại lượng V Sñ h r h V Sñ h r h công thức? r: bán kính đáy r: bán kính đáy AÙp duïng: Tính theå tích hình truï h: chieàu cao hình truï h: chieàu cao hình truï có bán kính đáy là 5cm, chiều HS nêu cách tính: cao cuûa hình truï laø 11cm V Sñ h r h GV yêu cầu HS tự đọc ví dụ và = 3,14.52.11 = 863,5 (cm3) baøi giaûi SGK/109 HS đọc ví dụ SGK Hoạt động 6: CỦNG CỐ Baøi SGK/110 (GV ñöa hình veõ treân baûng phuï) HS quan sát hình và trả lời: Hãy chiều cao và bán kính đáy hình Hình a: h = 10cm, r = 4cm Hình b: h = 11cm, r = 0,5cm Hình c: h = 3cm, r = 3,5cm 10 cm cm cm 11 cm cm cm (a) (b) Baøi SGK/110 GV gọi HS tóm tắt đề bài - Tính h dựa vào công thức nào? Haõy tính cuï theå (c) HS: r = 7cm Sxq = 352cm2 Tính h? Sxq 2rh h Sxq 2r 352 8cm 2.3,14.7 IV DAËN DOØ: Chung: Nắm vững khái niệm hình trụ và các công thức tính Sxq , Stp , V hình trụ HS (TB+ Yeáu): Laøm caùc baøi taäp: 5, 6, 7, 8, 10 SGK/111_112 HS (Khaù+ Gioûi): Laøm theâm caùc baøi taäp: 8, 10 SGK/111_112 Chuaån bò caùc baøi taäp phaàn luyeän taäp VI RUÙT KINH NGHIEÄM: (4) Tuaàn: 31 Tieát: 59 NS: 31/03/2014 ND: 02/04/2014 LUYEÄN TAÄP I MUÏC TIEÂU: Kiến thức: HS hiểu kĩ các khái niệm hình trụ thông qua việc giải bài tập Kĩ năng: Rèn kĩ phân tích đề bài, áp dụng các công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích hình trụ cùng các công thức suy diễn nó Tư và thái độ: Cung cấp cho HS số kiến thức thực tế hình trụ II CHUAÅN BÒ : GV: Bảng phụ ghi bài tập, hình vẽ, thước thẳng, phấn màu, bảng nhóm, máy tính bỏ túi HS: Thước kẻ, bút chì, máy tính bỏ túi III TIEÁN TRÌNH: Ổn định tổ chức - Kiểm tra sỉ số: Kieåm tra baøi cuõ: * GV neâu yeâu caàu kieåm tra: * Hai HS leân baûng kieåm tra: + HS1: Chữa bài tập SGK/111 + HS1: Tóm tắt đề bài h=r Sxq = 314 cm2 Tính r? V? + HS2: Chữa bài tập a) C = 13cm ; h = 3cm Tính Sxq? b) r = 5cm ; h = 8cm Tính V? HS lớp nhận xét bài làm bạn + HS2: Chữa bài tập 10 SGK/112 GV nhaän xeùt, cho ñieåm Luyeän taäp: Hoạt động thầy Baøi SGK/111 (GV ñöa hình veõ treân baûng phuï) 2a A B a D 2a A B a D V1 Hoạt động trò C HS quan saùt hình veõ C V2 GV: Khi quay hình chữ nhật quanh AB ta hình HS nêu cách tính: * Quay hình chữ nhật quanh AB hình trụ có: truï coù theå tích laø V1 Haõy tính V1 theo a? r = AD = a h = AB = 2a V1 r h a2 2a 2a3 - Khi quay hình chữ nhật quanh BC ta hình trụ * Quay hình chữ nhật quanh AB hình trụ có: coù theå tích laø V2 Haõy tính V2 theo a? r = AB = 2a h = AD = a V2 r h (2a)2 a 4a3 Hãy chọn đẳng thức đúng Vaäy V2 = 2V1 => Chọn đáp án C (5) Baøi taäp 11 SGK/112 (GV lấy lọ thủy tinh và hòn đá để minh họa) GV: Khi nhấn chìm hoàn toàn tượng đá nhỏ vào lọ thủy tinh đựng nước, ta thấy nước dâng lên? Em haõy giaûi thích? - Thể tích tượng đá tính nào? Haõy tính cuï theå Một HS đọc to đề bài HS giải thích: Tượng đá đã chiếm thể tích lòng nước làm nước dâng lên - Thể tích tượng đá thể tích cột nước hình truï coù Sñ = 12,8 cm2 vaø chieàu cao h = 8,5mm = 0,85cm V = Sñ h = 12,8 0,85 = 10,88 (cm3) GV: Đối với vật thể có hình dạng phức tạp thì ta có thể tính thể tính nó cách vừa Baøi taäp 12 SGK/112 GV treo bảng phụ và yêu cầu HS điền đầy đủ các HS dùng bút chì điền vào SGK Hai HS lên bảng tính và điền vào dòng đầu kết vào ô trống bảng sau: baûng Hình Baùn kính Đường Chiều cao Chu vi đáy Diện tích Dieän tích Theå tích đáy kính đáy đáy xung quanh r 25mm 7cm 5cm 15,7cm 19,63cm 109,9cm2 137,41cm3 h 6cm 1m 3cm 18,85cm 28,27cm2 1885cm2 2827cm3 5cm lít 10cm 12,73cm 31,4cm 78,54cm2 399,72cm2 GV và lớp cùng kiểm tra kết HS kiểm tra, đối chiếu với kết trên bảng GV hướng dẫn HS điền vào dòng 3: - Biết bán kính đáy r = 5cm, ta có thể tính HS: Biết r = 5cm, ta có thể tính được: ô nào? d = 2r = 10cm Cñ = d = 3,14 10 = 31,4 (cm) Sñ = r2 = 3,14 25 = 78,54 (cm2) GV: lít baèng bao nhieâu cm3? V = lít = 1000cm3 V 1000 - Vậy để tính chiều cao h ta làm nào? V r h h 12,73 (cm) r 3,14.25 - Có h, tính Sxq theo công thức nào? Sxq = Sñ h = 78,54 = 399,72 (cm2) Sau đó GV yêu cầu lớp tính GV cho HS hoạt động nhóm làm bài tập sau: Có hai bể nước có kích thước hình sau: 10m 8m 8m 10m Moät HS leân baûng ñieàn keát quaû doøng (6) (Beå I) (Beå II) a) So sánh lượng nước chứa đầy hai bể? HS laøm baøi taäp theo nhoùm: a) V1 r h .42.10 160 V2 r h .52.8 200 b) So sánh diện tích tôn dùng để đóng hai thùng => V1 < V2 đựng nước trên (có nắp, không kể tôn làm nếp gấp) b) Beå I: Stp 2 rh r 2..4.10 2..16 112 (m ) Beå II: 2 GV gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày bài Stp 2rh 2r 2..5.8 2..25 130 (m ) => S1 < S2 giaûi Caùc nhoùm khaùc nhaän xeùt IV CUÛNG COÁ: (Trong luyeän taäp) V DAËN DOØØ: Chung: Học thuộc các công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích hình trụ HS(TB+Yeáu):Laøm caùc baøi taäp: 13, 14 SGK/113 HS(Khaù+ Gioûi): Laøm theâm caùc baøi taäp 2, 3, 5, 6, SBT Đọc trước bài: “Hình nón – Hình nón cụt” và ôn lại công thức tính Sxq, V hình chóp VI RUÙT KINH NGHIEÄM: (7) §2 HÌNH NOÙN – HÌNH NOÙN CUÏT DIEÄN TÍCH XUNG NS: 02/04/2014 QUANH VAØ THEÅ TÍCH CUÛA HÌNH NOÙN, HÌNH NOÙN CUÏT ND: 04/04/2014 Tuaàn: 31 Tieát: 60 I MUÏC TIEÂU: Kiến thức: HS nắm các khái niệm hình nón như: đáy, mặt xung quanh, đường sinh, đường cao, mặt cắt song song với đáy hình nón và có khái niệm hình nón cụt Kĩ năng: Vận dụng công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích hình noùn, hình noùn cuït Tư và thái độ: Thái độ học tập nghiêm túc, biết liên hệ với thực tiễn II CHUAÅN BÒ: GV: Một số vật có dạng hình nón, hình nón gấp giấy, dụng cụ để làm thí nghiệm tính thể tích hình nón, bảng phụ vẽ hình 87, 92 SGK; mô hình hình nón, hình nón cụt, thước thẳng, compa, phấn màu HS: Mang vật có dạng hình nón, thước kẻ, compa, bút chì, máy tính bỏ túi III TIEÁN TRÌNH: Ổn định tổ chức - Kiểm tra sỉ số: Kieåm tra baøi cuõ: (thoâng qua) Bài mới: Hoạt động thầy Hoạt động trò Noäi dung ghi baûng Hoạt động 1: HÌNH NÓN GV: Khi quay hình chữ nhật Hình noùn quanh cạnh cố định ta moät hình truï, neáu quay tam giaùc HS nghe GV trình baøy vaø quan saùt vuoâng AOC moät voøng quanh treân hình veõ caïnh goùc vuoâng AO coá ñònh, ta hình nón GV treo hình 87 SGK và giới thiệu đáy, mặt xung quanh, đường sinh, đỉnh và đường cao cuûa hình noùn HS quan saùt chieác noùn GV đưa nón để HS quan Một HS lên rõ các yếu tố hình nón: đỉnh, đường tròn đáy, AC: đường sinh sát và thực ?1 đường sinh, mặt xung quanh… AO: đường cao OC: bán kính đáy GV yeâu caàu caùc nhoùm HS quan sát các vật hình nón mang theo HS thực hành quan sát theo nhóm vaø chæ caùc yeáu toá cuûa hình noùn Hoạt động 2: DIỆN TÍCH XUNG QUANH HÌNH NÓN GV caét maët xung quanh cuûa moät Dieän tích xung quanh hình hình nón dọc theo đường noùn sinh roài traûi - Hình khai trieån maët xung quanh HS: Hình khai trieån maët xung quanh cuûa moät hình noùn laø hình gì? cuûa moät hình noùn laø hình quaït troøn S S A O l l h r A' A A A' (8) Sxq rl - Dieän tích hình quaït troøn: độ dài cung tròn bán kính - Nêu công thức tính diện tích r: bán kính đáy hình nón Squaït hình quaït troøn SAA’A ? l: độ dài đường sinh - Độ dài cung AA’A chính là độ dài - Độ dài cung AA’A tính đường tròn (O ; r) và 2r STP rl r 2r.l naøo? Squaït rl => Ví duï: Tính Sxq cuûa hình noùn bieát: - Tính dieän tích hình quaït troøn h = 16cm SAA’A ? r = 12cm GV: Đó chính là Sxq Giaûi hình noùn Vaäy Sxq cuûa hình noùn Độ dài đường sinh hình nón laø: laø: Sxq = rl STP = Sxq + Sđáy l h r 162 12 20 cm Với r là bán kính đáy hình nón => STP rl r - Sxq cuûa hình noùn laø: l là độ dài đường sinh - Diện tích toàn phần hình Sxq = rl = .12.20 240 (cm ) noùn tính theá naøo? Ví duï: Tính Sxq cuûa hình noùn bieát: HS: Độ dài đường sinh hình nón h = 16cm laø: r = 12cm l h r 16 12 20 cm GV: Hãy tính độ dài đường sinh - Sxq cuûa hình noùn laø: S = rl = .12.20 240 (cm ) xq - Tính Sxq cuûa hình noùn Hoạt động 3: THỂ TÍCH HÌNH NÓN GV tiến hành xây dựng công thức HS quan sát GV thực hành Theå tích hình noùn tính thể tích hình nón thực Vnoùn Vtruï nghieäm V r h GV đổ đầy nước vào hình => nón đổ hết vào dụng cụ hình trụ (hai hình có đáy và chiều cao AÙp duïng: baèng nhau) Coù r = 5cm , h = 10cm 1 V r h .25.10 3 GV goïi HS leân ño chieàu cao cuûa Moät HS leân ño vaø nhaän xeùt: 250 (cm ) cột nước này so sánh với Chiều cao cột nước 1/3 chieàu cao hình truï chieàu cao hình truï GV: Qua thực nghiệm ta thấy: 1 Vnoùn Vtruï Vnoùn r h 3 hay AÙp duïng: Tính theå tích cuûa moät HS: Coù r = 5cm , h = 10cm hình nón có bán kính đáy V r h .25.10 250 (cm ) 3 5cm, chieàu cao 10cm Hoạt động 4: HÌNH NÓN CỤT – DIỆN TÍCH XUNG QUANH VAØ THỂ TÍCH HÌNH NÓN CỤT (9) GV sử dụng mô hình hình nón cắt ngang mp song song với đáy để giới thiệu hình noùn cuït nhö SGK - Hình nón cụt có đáy? Là caùc hình nhö theá naøo? * Sxq vaø V cuûa hình noùn cuït GV ñöa hình 92 SGK leân baûng phụ và giới thiệu bán kính đáy, độ dài đường sinh, chiều cao hình noùn cuït GV: Ta coù theå tính Sxq cuûa hình nón cụt theo Sxq hình nón lớn vaø hình noùn nhoû nhö theá naøo? HS quan saùt vaø nghe GV trình baøy Hình noùn cuït - Hình nón cụt có hai đáy là hai hình troøn khoâng baèng r1 lh HS quan saùt hình veõ vaø nghe GV giới thiệu r2 HS: Sxq hình nón cụt là hiệu Sxq r1, r2 : các bán kính đáy hình nón lớn và hình nón nhỏ l: độ dài đường sinh h: chieàu cao hình noùn cuït Ta có công thức: Sxq noùn cuït (r1 r2 )l Sxq noùn cuït (r1 r2 )l Vnoùn cuït h(r12 r22 r1r2 ) Vnoùn cuït h(r12 r22 r1r2 ) Hoạt động 5: CỦNG CỐ Bài tập 20 SGK (GV treo bảng phụ): Hãy điền đủ vào các ô trống bảng sau: h l r d r (cm) d (cm) h (cm) l (cm) 10 20 10 10 10 10 5 9,77 19,54 10 13,98 V (cm3) 1000 250 1000 HS lên bảng điền vào dòng đầu, lớp dùng bút chì điền vào SGK IV DAËN DOØØ: Chung: Nắm vững các khái niệm hình nón, nón cụt Học thuộc các công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích hình nón, hình nón cụt HS(TB+Yeáu): Laøm caùc baøi taäp: 15, 16, 17 SGK/117_118 HS(Khaù+Gioûi): Laøm theâm caùc baøi taäp: 18, 19, 21, 22 SGK/117_118 Chuaån bò caùc baøi taäp phaàn luyeän taäp V RUÙT KINH NGHIEÄM: (10) Tuaàn: 32 Tieát: 61 NS: 09/04/2014 ND: 11/04/2014 LUYEÄN TAÄP I MUÏC TIEÂU: Kiến thức: Giúp HS hiểu kĩ các khái niệm hình nón, nón cụt Kĩ năng: Phân tích đề bài, áp dụng công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích hình nón cùng các công thức suy diễn nó Tư và thái độ: Liên hệ với các vật có dạng hình nón thực tế II CHUAÅN BÒ: GV: Bảng phụ ghi đề bài tập, thước, máy tính bỏ túi, compa, phấn màu HS: Thước, compa, bút chì, máy tính bỏ túi III TIEÁN TRÌNH: Ổn định tổ chức - Kiểm tra sỉ số: Kieåm tra baøi cuõ: * GV goïi HS leân baûng kieåm tra: 1HS lên bảng viết các công thức, giải thích kí hiệu + HS1: Viết các công thức tính diện tích xung công thức) quanh, diện tích toàn phần, thể tích hình nón Sxq rl Giải thích các đại lượng công thức? STP rl r + HS2: Chữa bài tập 21 SGK (GV ñöa hình veõ treân baûng phuï) 30 cm V r h + HS2 chữa bài: Bán kính đáy hình nón là: 35 10 7,5 (cm) Dieän tích xung quanh cuûa hình noùn laø: Sxq r 7,5.30 225 (cm ) Dieän tích hình vaønh khaên laø: Svk R r (17,52 7,52 ) 250 (cm ) 10 cm 35 cm GV nhaän xeùt, cho ñieåm Luyeän taäp: Hoạt động thầy Baøi 17 SGK/117: Tính soá ño cung no cuûa hình quaït khai trieån maët xung quanh cuûa hình noùn? Diện tích vải cần để làm mũ là: 225 250 475 (cm ) HS lớp nhận xét, chữa bài Hoạt động trò HS quan saùt hình veõ Noäi dung ghi baûng Baøi 17 SGK/117 Tam giaùc vuoâng AOC coù AC = a; a CAO 300 r a O; Vậy độ dài đường tròn a 2 r 2 a laø : C = (11) A a.n 180 an a n 1800 180 30 a C r O GV: Nêu công thức tính độ dài cung troøn no, baùn kính baèng a? + Độ dài cung hình quạt chính là độ dài đường tròn đáy hình noùn C 2 r GV: Nhìn vaøo hình veõ, haõy tính bán kính đáy hình nón? GV yêu cầu HS tính tiếp độ dài đường tròn đáy và số đo cung no cuûa hình khai trieån maët xung quanh hình noùn Baøi taäp 27 SGK/119 (GV đưa đề bài và hình vẽ trên baûng phuï) HS: AOC vuoâng coù: CAO 30 , AC a => AOC laø a r nửa tam giác => a C 2r 2 a Vaäy: a.n a => n = 1800 180 => Baøi taäp 27 SGK/119 Theå tích cuûa hình truï: Vtruï r h1 0, 72 0, 0,343 (m ) Theå tích hình noùn laø: 1 Vnoùn r h 0, 72 0,9 3 0,147 (m ) Theå tích duïng cuï: V Vtruï Vnoùn 0,343 0,147 0,49 (m ) 1,54 (m ) Dieän tích xung quanh hình truï: Struï 2r.h1 2.0,7.0, 0,98 (m ) Dieän tích xung quanh hình noùn: HS: Duïng cuï goàm hình truï gheùp r h22 0, 72 0,92 với hình nón Tính: 1,14 (m) + Hình truï coù: chieàu cao laø 0,7m vaø a) Theå tích cuûa duïng cuï naøy? đường kính đáy là 1,4m Snoùn r 0,7.1,14 b) Diện tích mặt ngoài dụng + Hình nón có: chiều cao là 0,9m 0,8 (m ) cụ (không tính nắp đậy) và đường kính đáy là 1,4m Diện tích mặt ngoài dụng cụ GV: Dụng cụ này gồm hình laø: gì? - Một HS lên bảng tính, lớp S S S 0,98 0,8 truï noùn + Ta đã biết yếu tố nào thực vào 1,78 (m ) 5,59 (m ) hình truï, cuûa hình noùn? (12) GV: Haõy tính theå tích vaø dieän tích mặt ngoài dụng cụ này Baøi taäp 28 SGK/120 HS đọc đề bài và quan hình vẽ 21 12 Baøi taäp 28 SGK/120 (GV ñöa hình veõ treân baûng phuï) h 36 a) Dieän tích xung quanh cuûa xoâ: Sxq (r1 r2 ). HS: Xoâ coù hình Sxq (r1 r2 ). noùn cuït Chieàu cao cuûa xoâ: (21 9).36 1080 (cm ) V .h(r12 r22 r1 r2 ) (21 9).36 1080 (cm ) a) Tính dieän tích xung quanh cuûa xoâ? b) Tính dung tích cuûa xoâ? HS: Theo ñònh lí Pitago: GV: Caùi xoâ laø hình gì? Haõy neâu h 362 122 33,94 (cm) công thức tính diện tích xung quanh cuûa xoâ? V .33,94(212 21.9) 25270 (cm ) 25,3 lít - Nêu công thức tính thể tích h 362 122 33,94 (cm) b) Dung tích cuûa xoâ: V .33,94(212 21.9) 25270 (cm ) 25,3 lít hình noùn cuït GV ñöa tieáp hình veõ sau leân baûng vaø yeâu caàu HS tính chieàu cao cuûa hình noùn cuït 21 12 h 36 IV CUÛNG COÁ: (Trong luyeän taäp) V DAËN DOØ: Chung: Nắm công thức tính diện tích xung quanh và thể tích hình nón, hình nón cụt HS(TB+Yeáu): Laøm caùc baøi taäp 23, 24 SGK/119_120 HS(Khaù+Gioûi): Laøm theâm caùc baøi 26, 29 SGK/119_120 Chuẩn bị : Xem trước bài “Hình cầu – diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu” VI RUÙT KINH NGHIEÄM: (13) (14) Tuaàn: 32 Tieát: 62 §3 HÌNH CAÀU – DIEÄN TÍCH MAËT CAÀU VAØ THEÅ TÍCH HÌNH CAÀU NS: 09/04/2014 ND: 11/04/2014 I MUÏC TIEÂU: Kiến thức: HS nắm vững các khái niệm hình cầu : Tâm, bán kính, đường kính, đường tròn lớn, mặt cầu, mặt cắt hình cầu với mặt phẳng là hình tròn, công thức tính diện tích mặt cầu Kĩ năng: Rèn kĩ tính toán thông qua việc giải bài tập hình cầu Tư và thái độ: Thấy ứng dụng thực tế hình cầu, giới thiệu tọa độ địa lí II CHUAÅN BÒ: GV: Thước, compa, phấn màu, máy tính bỏ túi, vật có dạng hình cầu, mô hình mặt cắt hình cầu, baûng phuï, quaû caàu ñòa lí HS: Thước, compa, chì, máy tính bỏ túi III TIEÁN TRÌNH: Ổn định tổ chức - Kiểm tra sỉ số: Kieåm tra baøi cuõ: (thoâng qua) Bài mới: Hoạt động thầy Hoạt động trò Noäi dung ghi baûng Hoạt động 1: HÌNH CẦU GV: Khi quay hình chữ nhật - Ta hình trụ Hình caàu : voøng quanh caïnh coá ñònh, ta ( SGK/121) hình gì ? GV: Khi quay tam giaùc vuoâng - Ta hình nón voøng quanh caïnh goùc vuoâng coá định ta hình gì? Khi quay nửa hình tròn tâm O, bán kính R vòng quanh đường kính AB cố định ta hình caàu ( Hình 103/SGK-T121) - GV Giới thiệu mặt cầu, tâm, bán kính - Yeâu caàu HS laáy VD veà maët caàu, - HS laáy VD hình caàu Hoạt động 2: CẮT HÌNH CẦU BỞI MỘT MẶT PHẲNG -Dùng mô hình hình cầu bị cắt Cắt hình cầu mặt mp cho HS quan saùt phaúng: - GV: Khi cắt hình cầu mp thì maët caét laø gì? - Laø hình troøn -Yêu cầu HS thực ?1 SGK- HS làm miệng Tr121 - HS đọc SGK - GV yêu cầu HS đọc nhận xét Khi cắt hình cầu bán kính R SGK/Tr122 mặt phẳng, ta : (Quan saùt hình 104 ta thaáy …) Một đường tròn bán kính R - GV giới thiệu đường tròn lớn maët phaúng ñi qua taâm hình caàu - Ñöa quaû caàu ñòa lí vaø hình 112 (gọi là đường tròn lớn) giới nội dung bài đọc Một đường tròn bán kính bé thêm “ Toạ độ địa lí” (15) GV: Thế nào là đường tròn lớn? Đường vĩ tuyến? Đường kinh tuyeán? GV: Bằng thực nghiệm người ta đã thấy diện tích mặt cầu gấp lần diện tích hình tròn lớn hình caàu => Công thức -VD1: Tính dieän tích maët caàu coù ñkính 42cm? (Yeâu caàu HS tính) -VD: SGK/122 R neáu maët phaúng khoâng ñi qua taâm hình caàu VD : Trái đất xem là hình cầu (h.105), đường tròn lớn là đường xích đạo - Maët caét luoân laø hình troøn HS trả lời: - Đường tròn lớn (đường xích đạo) chia ñòa caàu thaønh baùn caàu Baéc vaø baùn caàu Nam - Mỗi đường tròn là giao mặt cầu và mặt phẳng vuông góc với đường kính NB gọi là đường vĩ tuyeán - Các đường tròn lớn có đường kính NB gọi là đường kinh tuyến Hoạt động 3: DIỆN TÍCH MẶT CẦU -HS tính : Smc d 422 1764 cm Dieän tích maët caàu S 4 R d VD1: Tính dieän tích maët caàu coù đường kính 42cm? _Giaûi_ S mc d 42 1764 cm Hoạt động 4: CỦNG CỐ Bài tập 31 SGK/124 (Trừ phần thể tích lại) GV đưa đề bài trên bảng phụ, HS lên điền vào bảng Baùn kính 0,3 mm 6,21 dm 0,283 m 100 km hm 50 dam hình caàu Dieän tích 1,13 mm2 484,37 dm2 1,006 m2 125663,7 km2 452,39 hm2 31415,9 dam2 maët caàu - BT32 SGK/124 + Tính dieän tích xung quanh cuûa BT32 SGK/124 + Để tính diện tích bề mặt khối gỗ hình trụ và diện tích mặt bán cầu Diện tích xung quanh hình còn lại (cả lẫn ngoài), ta cần - Một HS lên bảng tính diện tích bề trụ là : tính diện tích nào? maët khoái goã S 2 rh 2 r.2r 4 r + Neâu caùch tính? Dieän tích maët baùn caàu baèng dieän tích maët caàu : S 4 r Vaäy dieän tích beà maët cuûa khoái goã laø: 8 r IV DAËN DOØ: Chung: Nắm vững các khái niệm hình cầu, công thức tính diện tích mặt cầu Làm bài tập 33, 34 SGK/125 (16) (17) Tuaàn: 33 Tieát: 63 §3 HÌNH CAÀU – DIEÄN TÍCH MAËT CAÀU VAØ THEÅ TÍCH HÌNH CAÀU (TT) NS: 14/04/2014 ND: 16/04/2014 I MUÏC TIEÂU: Kiến thức: Kiến thức: Củng cố các khái niệm hình cầu, công thức tính diện tích mặt cầu, hình thành công thức tính thể tích hình cầu Kó naêng: Vaän duïng vaøo baøi taäp Tư và thái độ: Thấy ứng dụng thực tế hình cầu II CHUAÅN BÒ: GV: Thước, compa, phấn màu, máy tính bỏ túi, hình cầu và hình trụ để thực hành (h 106) HS: Thước, compa, eke III TIEÁN TRÌNH: Ổn định tổ chức - Kiểm tra sỉ số: Kieåm tra baøi cuõ: -Khi cắt hình cầu mp ta mặt cầu là -1HS leân baûng kieåm tra hình gì ? Thế nào là đường tròn lớn hình BT34 SGK/125 caàu ? S d 3,14.112 -Chữa BT34 SGK/125 379,94 m - HS nhaän xeùt baøi giaûi treân baûng GV nhaän xeùt, cho ñieåm HS Bài mới: Hoạt động thầy Hoạt động trò Noäi dung ghi baûng Hoạt động 1: THỂ TÍCH HÌNH CẦU -Giới thiệu dụng cụ thực hành và -Nghe GV trình bày Theå tích hình caàu: caùch tieán haønh nhö SGK/123 -2HS lên thực thao tác V 2 R R3 3 - VD SGK/124 -Em có nxét gì độ cao cột nước còn lại bình so với chieàu cao cuûa bình -Vậy thể tích hình cầu so với theå tích cuûa hình truï ntn ? -Suy công thức tính thể tích hình caàu -Tính theå tích cuûa hình caàu coù baùn kính 2cm -Baèng 1/3 chieàu cao cuûa bình -Baèng 2/3 theå tích cuûa hình truï -ÑS : 33,5 cm3 (18) -VD SGK/124 -HS đọc đề, tóm tắt và nêu cách -Giới thiệu công thức tính thể tích tính hình cầu theo đường kính : 4 d d3 V R3 3 2 Hoạt động 2: : LUYỆN TẬP – CỦNG CỐ -Phần còn lại BT31 SGK/124 -HS sử dụng máy tính bỏ túi -BT30 SGK/124 +Hãy tóm tắt đề bài +Ta choïn Kq naøo ? -BT33/SGK-T125 ( Phaàn coøn laïi) -HS tóm tắt đề bài -HS tính : BT30 SGK/124 3V V R3 R3 4 27 R 3 Chọn đáp án B IV DAËN DOØØ: Chung: Nắm vững công thức tính diện tích mặt cầu, thể tích hình cầu theo bán kính, đường kính Laøm caùc baøi taäp : 35, 36, 37 /SGK-Tr126 Chuaån bò caùc baøi taäp tieát sau luyeän taäp V RUÙT KINH NGHIEÄM: (19) Tuaàn: 33 Tieát: 64 NS: 14/04/2014 ND: 16/04/2014 LUYEÄN TAÄP I MUÏC TIEÂU: Kiến thức: Củng cố công thức tính diện tích mặt cầu, thể tích hình cầu, hình trụ Kĩ năng: Phân tích đề bài, áp dụng công thức để tính toán Tư và thái độ: Thấy ứng dụng các công thức trên đời sống thực tế II CHUAÅN BÒ: GV: Thước, compa, phấn màu, máy tính bỏ túi HS: Thước, compa, eke III TIEÁN TRÌNH: Ổn định tổ chức - Kiểm tra sỉ số: Kieåm tra baøi cuõ: -Chữa BT35 SGK/126 BT35 SGK/126 Theå tích hai baùn caàu chính laø theå tích hình caàu : d3 Vhc 3, 05 m3 V R h 9, 21 m3 Theå tích hình truï laø : ht 3, 05 9, 21 12, 26 m3 HS2: Thể tích bồn chứa là : + Nêu công thức tính diện tích mặt cầu bán kính R ? HS2 lên thực các yêu cầu Công thức tính thể tích hình cầu bán kính R ? + Tính dieän tích maët caàu cuûa quaû boùng baøn bieát S 16 cm Kq : ñkính cuûa noù baèng 4cm GV nhaän xeùt, cho ñieåm Luyeän taäp: Hoạt động thầy Baøi 32 SBT/130 (Đề bài và hình vẽ đưa lên bảng phụ) Hoạt động trò HS tính: Theá tích cuûa nuûa hình caàu laø: x 4 3 90 o x : x (cm ) 3 x Theå tích cuûa hình noùn laø: x x x3 (cm ) Theå tích cuûa hình nhaän giaù trò naøo caùc giaù trò 3 sau: Vậy thể tích hình đã cho là: 3 3 x (cm ) 3 x x x3 (cm ) x (cm ) A B 3 3 Chọn đáp án B x (cm ) 3 C D 2x (cm ) (20) Baøi 33 SBT/130 (Đề bài và hình vẽ GV đưa lên bảng phụ) a) Tính tỉ số diện tích toàn phần hình lập phương với diện tích mặt cầu GV: Goïi baùn kính hình caàu laø R thì caïnh cuûa hình laäp HS: Baùn kính hình caàu laø R thì caïnh hình laäp phöông laø a = 2R phöông laø bao nhieâu? Diện tích toàn phần hình lập phương là: - Tìm diện tích toàn phần hình lập phương? 6a2 = 6.(2R)2 = 24R2 Smaët caàu laø: 4R - Tìm dieän tích maët caàu? 24R - Tính tỉ số diện tích toàn phần hình lập phương vời diện tích mặt cầu Tæ soá laø: 4R S 6.S 6.7 b) lp Slp c 42 (cm ) (cm ) Sc b) Neáu Smaët caàu laø thì STP cuûa hình laäp phöông laø bao nhieâu? c) a = 2R = 2.4 = 8cm c) Neáu R = 4cm thì theå tích phaàn troáng (trong hình Vhoäp = a3 = 83 = 512 (cm3) hộp, ngoài hình cầu) là bao nhiêu 4 R .43 268 (cm ) Vcaàu = Theå tích phaàn troáng hoäp laø: Baøi 32 SGK/125 512 – 268 = 244 (cm3) Tính diện tích bề mặt khối gỗ hình trụ và hai nửa hình cầu khoét rỗng (diện tích ngoài lẫn trong) Dieän tích beà maët vaät theå goàm dieän tích xung quanh hình trụ (bán kính đường tròn đáy r (cm) và chieàu cao 2r (cm) vaø moät maët caàu baùn kính r (cm) Sxq (hình truï) = π rh = π r.2r = π r2 Shình caàu = π r2 Dieän tích caàn tính : π r2 + π r2 = π r2 V DẶN DÒ: Chung: Trả lời các câu hỏi ôn tập 1, SGK/128 HS(TB+Yeáu): Laøm baøi taäp veà nhaø: 38, 40 SGK/129 HS(Khaù + Gioûi): laøm caùc baøi 36 SGK/126, 39SGK/129 Chuaån bò: Tieát sau oân taäp chöông IV VI RUÙT KINH NGHIEÄM : (21) Tuaàn: 33 Tieát: 65 NS: 16/04/2014 ND: 18/04/2014 OÂN TAÄP CHÖÔNG IV I MUÏC TIEÂU: Kiến thức: Hệ thống hoá các khái niệm hình trụ, hình nón, hình cầu Các công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích các hình trên Kĩ năng: Aùp dụng linh hoạt các công thức vào việc giải toán Tư và thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, khoa học trình bày bài giải II CHUAÅN BÒ: GV: Bảng phụ, thước, compa, phấn màu, máy tính bỏ túi HS: Thước, compa, máy tính bỏ túi, làm câu hỏi ôn tập chương III TIEÁN TRÌNH: Ổn định tổ chức - Kiểm tra sỉ số: Kieåm tra baøi cuõ: (thoâng qua) Bài mới: Hoạt động thầy Hoạt động trò Hoạt động 1: HỆ THỐNG HOÁ KIẾN THỨC CHƯƠNG IV -Bảng phụ : Hãy nối ô cột trái với ô -HS gheùp oâ : cột phải để khẳng định đúng : Kq : – ; – ; - 1/ Khi quay hình chữ nhật vòng quanh cạnh cố định 4/ Ta hình cầu 2/ Khi quay tam giác vuông vòng quanh cạnh góc vuông 5/ Ta hình nón cụt coá ñònh 3/ Khi quay nửa hình tròn vòng quanh đường kính cố định 6/ Ta hình nón 7/ Ta hình trụ GV đưa “Bảng tóm tắt các kiến thức cần nhớ” HS lên điền công thức vào các ô và giải thích công thức SGK/128 (Chæ veõ saün hình) Hình Hình veõ Dieän tích r Sxq 2rh h Hình truï Theå tích Stp Sxq 2Sñ 2rh 2r h l Hình noùn Sxq rl STP rl r r d 2 V = r2 h V r h (22) Smaët caàu = 4 R R Hình caàu V =πR 3 Hoạt động 2: LUYỆN TẬP Baøi 38 SGK/129 ( Chæ yeâu caàu tính theå tích) Baøi 38 SGK/129 + Thể tích chi tiết máy chính là thể tích Hình trụ thứ có r1 5,5cm; h1 2cm hai hình trụ Hãy xác định bán kính đáy, chiều V1 r12 h1 5, 52.2 60,5 cm3 cao cuûa moãi hình truï roài tính theå tích cuûa caùc hình r 3cm; h2 7cm trụ đó Hình trụ thứ hai có V2 r2 h2 32.7 63 cm3 Theå tích cuûa chi tieát maùy laø : V V1 V2 60,5 63 123,5 cm3 Baøi 39 SGK/129 GV ñöa hình veõ saün leân baûng phuï: + Biết diện tích và chu vi hình chữ nhật, hãy tính độ dài các cạnh nó (Bieát AB > CD) + Từ đó tính diện tích xung quanh và thể tích hình truï D A a 2a C Baøi 39 SGK/129 Gọi độ dài AB là x, nửa chu vi là 3a nên độ dài AD là (3a – x) Vì diện tích hình chữ nhật là 2a2 nên ta có pt : x 3a x 2a x 3ax 2a 0 x1 a; x2 2a Maø AB > AD neân AB = 2a; AD = a Dieän tích xung quanh cuûa hình truï laø : S xq 2 rh 2 a.2a 4 a Theå tích hình truï laø : V r h a 2a 2 a B Baøi 40 SGK/129 Baøi 40 SGK/129 (GV bổ sung thêm đề bài: Tính thể tích) a ) S xq rl 2,5.5, 14 m +Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm : Nửa lớp tính hình 115a, nửa còn lại tính hình 115b S d r 2,52 6, 25 m Sau phút yêu cầu đại diện nhóm trình bày bài Stp 14 6, 25 20, 25 m giaûi h 5, 2,52 25,11 h 5 m 1 V r h 2,52 5 10, 42 m3 3 b) Kq : S 17, 28 m ; S 12,96 m ; S 30, 24 m ; h 3, m ;V 41, 47 m xq Baøi 45 SGK/131 d (23) GV yeâu caàu HS laøm vieäc caù nhaân Baøi 45 SGK/131 + Sau phút gọi HS lên bảng trình bày Vcau r cm3 câu a) Theå tích hình caàu laø : V r 2r 2 r cm3 b) Theå tích hình truï : tru c) Hiệu thể tích hình trụ và thể tích hình cầu là : Vtru Vcau 2 r r r cm3 3 Vnon r 2r r cm3 3 d) Theå tích hình noùn : e) Theå tích hình noùn noäi tieáp hình truï baèng hieäu thể tích hình trụ và thể tích hình cầu nội tiếp hình trụ đó IV CUÛNG COÁ: (Trong luyeän taäp) V DAËN DOØ: Chung: Hệ thống lại các kiến thức chương IV Ôn lại các công thức đã học, liên hệ với các công thức tính diện tích, thể tích hình lăng trụ đứng, hình chóp lớp BTVN : 41, 42, 43/SGK-Tr129, 130 Tieát sau tieáp tuïc oân taäp chöông IV VI RUÙT KINH NGHIEÄM: Tuaàn: 34 Tieát: 66 OÂN TAÄP CHÖÔNG IV (TT) NS: 22/04/2014 ND: 24/04/2014 I MUÏC TIEÂU: Kiến thức: Tiếp tục củng cố các công thức tính thể tích, diện tích hình trụ, hình nón, hình cầu Kĩ năng: Aùp dụng các công thức vào việc giải toán, giải các bài tập có tính chất tổng hợp kiến thức hình phaúng vaø hình khoâng gian Tư và thái độ: Liên hệ với công thức tính diện tích, thể tích hình lăng trụ đứng, hình chóp II CHUAÅN BÒ: GV: Bảng phụ, thước, compa, phấn màu, máy tính bỏ túi HS: Thước, compa, máy tính bỏ túi III TIEÁN TRÌNH: Ổn định tổ chức - Kiểm tra sỉ số: Kieåm tra baøi cuõ: (thoâng qua) Bài mới: Hoạt động thầy Hoạt động trò Hoạt động 1: CỦNG CỐ LÍ THUYẾT -Bảng phụ có hình vẽ lăng trụ đứng và hình trụ, yêu -2HS lên bảng điền công thức và nêu nhận xét : (24) cầu HS nêu công thức tính Sxq và V hai hình đó So sánh và rút nhận xét -Bảng : So sánh hình chóp và hình nón S xq 2 rh r S xq 2 ph h V r h h V S d h S xq pd h d V Sh Nhận xét : Sxq lăng trụ đứng và hình trụ chu vi đáy nhân với chiều cao V lăng trụ đứng và hình trụ diện tích đáy nhân với chiều cao S xq rl l h r V r 2h Nhận xét : Sxq hình chóp và hình nón nửa chu vi đáy nhân với trung đoạn đường sinh V hình chóp và hình nón 1/3 diện tích đáy nhân với chiều cao Hoạt động 2: LUYỆN TẬP -BT42/SGK-T130 BT42/SGK-T130 +Hình vẽ bảng phụ a) Theå tích hình noùn laø : 1 +Yêu cầu HS phân tích các yếu tố hình và Vnon r h1 2.8,1 132,3 cm3 nêu công thức tính 3 +2HS leân baûng tính Theå tích hình truï laø : Vtru r h2 2.5,8 284, 2 cm3 Theå tích cuûa hình laø : Vnon Vtru 132,3 284, 2 416,5 cm3 b) Kq : Vnonlon 315, 75 cm3 ;Vnonnho 39, 47 cm3 The tich cua hình : Vnonlon Vnonnho 276, 28 cm3 -BT43/SGK-T130 +Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm + Nửa lớp làm hình a, nửa lớp làm hình b BT43/SGK-T130 Kq : a )Vbancau 166, 7 cm3 ;Vtru 333, 4 cm3 500,1 cm3 Theå tich cua hình : b)Vbancau 219, 0 cm3 ;Vnon 317, 4 cm3 -BT37/SGK-T126 Theå tich cua hình : 536, 4 cm3 (25) +GV vẽ hình, yêu cầu HS vẽ vào y x N P M A O B BT37/SGK-T126 a) Tứ giác AMPO nội tiếp PMO PAO ( Cuøng chaén cung OP) (1) Tương tự tứ giác OPNB nội tiếp PNO PBO (2) MON đồng dạng APB Từ (1) và (2) Mà APO 90 (góc nội tiếp chắn nửa đtròn) MON vuoâng taïi O b) Theo t/c tieáp tuyeán coù : AM MP; BN NP AM BN MP.NP OP R (hệ thức lượng tam giaùc vuoâng) R R2 R2 AM BN 2 R R AM c) MN MP NP AM BN R 2 5 R S MON 25 MN k S APB AB R 16 V R3 d) IV DẶN DÒ: Chung: Hệ thống lại toàn kiến thức chương IV Xem lại các dạng bài tập đã làm chương IV để chuẩn bị kiểm tra V RUÙT KINH NGHIEÄM : (26)