Chứng minh tứ giác ACPO nội tiếp đợc trong một đờng tròn.. Chứng minh tam giác AHC đồng dạng với tam giác BHD, từ đó suy ra.[r]
(1)Sở giáo dục và đào tạo ho¸ Kú thi tuyÓn sinh vµo líp 10 thpt N¨m häc 2009- 2010 §Ò chÝnh thøc đề C M«n thi: To¸n Ngµy thi 30 th¸ng n¨m 2009 Thêi gian 120 phót Bµi 1: (1,5 ®iÓm) Cho ph¬ng tr×nh: x2 – 4x + p = (1) víi p lµ tham sè Gi¶i ph¬ng tr×nh (1) p = Tìm p để phơng trình (1) có nghiệm Bµi 2: (1,5 ®iÓm) x + y = 2 x + y = Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh: Bµi 3: (2,5 ®iÓm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho parabol (P): y = x2 và điểm C(0;1) Viết phơng trình đờng thẳng (d) qua điểm C(0;1) và có hệ số góc k Chứng minh đờng thẳng (d) luôn cắt parabol (P) hai điểm phân biệt A và B víi mäi k Gọi hoành độ hai điểm A và B lần lợt là x1 và x2 Chứng minh rằng: x1 x2= -1, từ đó suy tam giác AOB là tam giác vuông Bµi 4: (3,5 ®iÓm) Cho nửa đờng tròn tâm O, đờng kính AB = 2R Trên tia đối tia AB lấy điểm H (khác với điểm A) Từ các điểm H, A và B kẻ các tiếp tuyến với nửa đờng tròn (O) TiÕp tuyÕn kÎ tõ ®iÓm H c¾t c¸c tiÕp tuyÕn kÎ tõ ®iÓm A vµ B lÇn lît t¹i C vµ D Gọi P là tiếp điểm tiếp tuyến từ kẻ từ H tới nửa đờng tròn (O) Chứng minh tứ giác ACPO nội tiếp đợc đờng tròn Chứng minh tam giác AHC đồng dạng với tam giác BHD, từ đó suy DP CP = DH CH · §Æt AOC=α Tính độ dài các đoạn thẳng AC và BD theo R và α Chứng tỏ tÝch AC.BD chØ phô thuéc vµo R, kh«ng phô thuéc vµo α Bµi 5: (1 ®iÓm) Cho c¸c sè thùc a, b, c tho¶ m·n: b + bc + c = − 3a 2 T×m gi¸ trÞ lín nhÊt vµ gi¸ trÞ nhá nhÊt cña biÓu thøc: C = a + b +c HÕt - (2)