Câu 4: 1đ Giải bài toán bằng cách lập phương trình Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng là 10m và diện tích bằng 1200 m2.. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn.[r]
(1)KIỂM TRA HỌC KÌ II – Năm học: 2013-2014 MÔN: Toán Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Câu : (2đ) a/ Viết công thức nghiệm thu gọn phương trình bậc hai ẩn? b/ Áp dụng : Giải phương trình 3x2 + 8x + =0 Câu : (1đ) Giải hệ phương trình 2 x y 1 x y 6 Câu : (2đ) Giải phương trình x2 + 2mx + m2 – = a/ Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với m b/ Tính x12 + x22 theo m Câu 4: (1đ) Giải bài toán cách lập phương trình Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng là 10m và diện tích 1200 m2 Tính chiều dài và chiều rộng mảnh vườn Câu 5: (2đ) Chứng minh đường tròn góc tạo bỡi tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn cung thì Câu 6: (2đ) Cho hình vẽ cung AmB có số đo 600 Hãy: a/ Vẽ góc nội tiếp đỉnh C chắn cung AmB tính số đo góc ACB o b/ Chứng minh tam giác OAB A -Hết B m (2) MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II Chủ đề Giải phương trình bậc hai ẩn Số câu: Số điểm: TL: Hệ thức Vi-ét và ứng dụng Nhận biết Thông hiểu Biết giải giải phương trình công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gon 3đ 30% Số câu: Số điểm: TL Góc và đường tròn Số câu: Số điểm: TL Tổng Tổng 3đ 30% Vật dụng hệ thức Vi-ét để tìm tổng và tích hai nghiệm 1đ 1đ 10% Giải hệ phương trình bậc hai ẩn 1đ 1đ 10% Số câu: Số điểm: TL Hệ phương trình bậc hai ẩn Số câu: Số điểm: TL Giải bài toán cách lập phương trình Vận dụng Biết giải bài toán cách lập phương trình bậc hai 1đ 10% Biết vẽ các loại Hiểu định lí để góc như: Góc tính số đo và tâm, góc nội chứng minh các tiếp,góc tạo bỡi góc TT và dây cung đơn giản 2 2đ 2đ 20% 20% 5đ 3đ 50% 30% 10% 10% 1đ 10% 4đ 40% 2đ 20% (3) HƯỚNG DẪN CHẤM Câu : (2đ) a/ Nêu công thức nhiệm thu gọn b/ Áp dụng : Giải phương trình 3x2 + 8x + =0 1đ ' 42 3.4 16 12 4 ' 2 0.5 đ 42 4 ; x2= Phương trình có hai nghiệm x1= 0.5 đ Câu : (1đ) Giải hệ phương trình 2 x y 2 4 x y 4 5 x 10 x 2 x y 6 x y 6 x y 2 y 2 1đ Câu : (2đ) Giải phương trình x + 2mx + m – = a/ Tính ' = m2 –( m2-1) = 1; ' = >0 phương trình có hai nghiệm phân biệt với m 1đ 2 )2 2 b/ x1 + x2 = (x1 + x2 - x1 x2 = (-2m) – 2(m -1) = 4m2 -2m2 +2 = 2(m2 -1) 1đ Câu 4: (1đ) Giải bài toán cách lập phương trình Gọi x là chiều rộng hình chữ nhật ( ĐK x>0) Vì chiều dài chiều rộng là 10m nên chiều dài là : x+10 (m) Diện tích hình chữ nhật 1200m2 nên ta có phương trình x(x+10) = 1200 0,5 đ Giải phương trình : x2 +10x -1200 = ta x1 = 30(thỏa ĐK) x2= -40( loại) 0,25 đ Vậy chiều rộng mảnh vườn là 30m ; chiều dài mảnh vườn là : 40m 0.25 đ Câu 5: (2đ) C Góc ACB là góc nội tiếp chắn cung AmB .o ACB = ½ sđ AmB (1) Góc ABx là góc tạo bỡi TT và DC chăn cung AmB B A m ABx = ½ sđ AmB (2) x Câu 6: (2đ) Từ (1) và (2) suy ACB = ABx C A .o a/Góc ACB là góc nội tiếp chắn cung AmB B m ACB = ½ sđ AmB = 300 1đ b/ Ta có: tam giác AOB cân vì OA =OB (1) 0.5 đ Mặt khác : góc AOB = 600 (vì AOB là góc tâm chắn cung AmB) (2) (4) Từ (1) và (2) suy tam giác AOB 0.5 đ (5)