b Lập bảng tần số và tính số trung bình cộng.. c Dựng biểu đồ đoạn thẳng.[r]
(1)PHÒNG GD & ĐT CHỢ MỚI TRƯỜNG THCS HÒA BÌNH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2013 – 2014 MÔN TOÁN KHỐI THỜI GIAN : 90 PHÚT ( Không kể thời gian phát đề ) ĐỀ : Câu : ( điểm ) Thời gian làm bài tập ( thời gian tính phút ) 30 học sinh lớp 7A giáo viên ghi lại bảng sau : 5 9 10 5 7 10 6 a) Dấu hiệu cần tìm hiểu đây là gì ? Có tất bao nhiêu giá trị b) Lập bảng tần số và tính số trung bình cộng c) Dựng biểu đồ đoạn thẳng d) Tìm mốt dấu hiệu Câu : (1 điểm ) Tính giá trị các biểu thức sau : a) 3x2 + 5x – x = – b) 2x + 3xy – 4y x = và y = –1 Câu : ( điểm ) Cho hai đa thức : f(x) = x4 + 3x3 – 2x2 + x – g(x) = 3x4 +4x3 – 6x2 – x + a) Chứng tỏ x = là nghiệm đa thứ f(x) b) Chứng tỏ x = không phải là nghiệm đa thức g(x) c) Tính f(x) + g(x) d) Tính f(x) – g(x) Câu : ( điểm ) Tính độ dài x trên hình vẽ x 5cm 4cm Câu : Cho tam giác ABC vuông A , đường trung tuyến AM Trên tia đốicủa tia MA lấy điểm D cho MD = MA a) Tính số đo góc ABD ( điểm ) ABC BAD b) Chứng minh ( điểm ) c) So sánh độ dài AM với BC ( điểm ) 6cm x 8cm (2) ĐÁP ÁN Câu 1: a) Dấu hiệu cần tìm hiểu là thời gian giải bài tập học sinh Có tất 30 giá trị (0,25 đ ) b) Giá trị ( x) Tần số (n ) Các tích ( x.n) 4 16 35 30 35 16 45 10 20 X 6,6 N = 30 Tổng : 197 Học sinh Lập đúng bảng tần số ( 0,5đ) Tính đúng số trung bình cộng ( 0,25 đ) c)Dựng biểu đồ đoạn thẳng : n O 10 Học sinh dựng đúng biểu đồ ( 0,75đ ) d) M 5 ( 0,25đ) x Câu : a) Thay x = – vào biểu thức 3x2 + 5x – ta : 3(–2 )2 + 5.(– 2) – (0,25đ) = 12 – 10 – =– (0,25 đ) b) Thay x = và y = –1 vào biểu thức 2x3 + 3xy – 4y2 ta 2.23 + 3.2.( –1 ) – ( –1 )2 (0,25 đ ) = 16 – – =6 ( 0,25 đ ) Câu : a) Ta có : f(x) = x4 + 3x3 – 2x2 + x – f(1) = 14 + 3.13 – 2.12 + – ( 0,25 đ ) =1+3–2+1–3=0 ( 0,25 đ ) b) g(x) = 3x4 +4x3 – 6x2 – x + g(1) = 3.14 +4.13 – 6.12 – + ( 0,25 đ) =3+4–6–1+1 (0,25 đ ) =1 (3) Vậy x = là nghiệm đa thức f(x) , không phải là nghiệm đa thức g(x) c) Tính f(x) + g(x) f(x) = x4 + 3x3 – 2x2 + x – g(x) = 3x4 + 4x3 – 6x2 – x + f(x) +g(x) = 4x4 + 7x3 – 8x2 – ( 0,5 đ) d) Tính f(x) – g(x) f(x) = x4 + 3x3 – 2x2 + x – g(x) = 3x4 + 4x3 – 6x2 – x + f(x) – g(x) = – x4 – x3 +4x2 +2x – ( 0,5 đ ) Câu : a) x2 = 52 – 42 = 25 – 16 ( 0,25 đ ) = = 32 x = 3(cm) ( 0,25 đ) 2 b) x = + = 36 + 64 = 100 ( 0,25 đ ) x = 102 x = 10(cm) ( 0,25 đ ) Câu 5: A // B \ M \ C // Chứng minh : ADB a) Tính số đo AMC và BMD có : MA = MD ( 0,25 đ ) AMC BMD ( đ/đ ) ( 0,25 đ ) MC = MB ( 0,25 đ ) Vậy AMC = BMD ( c – g – c ) ( 0,25 đ ) AC = BD và C MBD ( 0,25 đ ) D Mà C và MBD là hai góc vị trí so le Do đó AC//BD ( 0,25 đ ) AB AC Mặt khác ( 0,25 đ ) Suy AB BD Vậy ABD 90 ( 0, 25 đ ) BAD b)Chứng minh ABC ABC và BAD có : AB cạnh chung ( 0,25 đ ) BAC ABD 900 ( 0,25 đ ) AC = BD ( chứng minh trên) ( 0,25 đ ) ABC BAD Vậy ( c – g – c ) ( 0,25 đ ) b) So sánh độ dài AM với BC BAD ( câu b) Ta có ABC ( 0,25 đ ) BC = AD ( 0,25 đ ) AM AD Mà ( 0,25 đ ) AM BC ( 0,25 đ ) (4)