Đang tải... (xem toàn văn)
Tính xác suất để 3 học sinh được chọn có tổng các ngày sinh là số chẵn.. Trong một bình có 3 quả cầu đen khác nhau và 4 quả cầu đỏ khác nhau.[r]
(1)CHƯƠNG II TỔ HỢP VÀ XÁC SUẤT Câu Trong đội văn nghệ có 12 nam và 10 nữ Số cách chọn ngẫu nhiên người hát đơn ca và đôi song ca nam nữ là A 22 và 120 B 22 và 232 C 232 và 22 D 120 và 22 Câu Giữa hai thành phố A và B có đường Hỏi có bao nhiêu cách từ A đến B trở A mà không lại đường cũ trở lại? A 25 B 20 C 12 D 16 Câu Từ các số 1, 5, 6, có thể lập số các số tự nhiên có chữ số đôi khác là A 20 B 16 C 24 D 18 Câu Số các số tự nhiên chẵn có chữ số phân biệt là A 45 B 40 C 41 D 42 Câu Số các số tự nhiên có hai chữ số mà hai chữ số khác và chẵn là A 16 B 12 C 15 D 18 Câu Một lớp có 45 học sinh, đăng kí chơi ít hai môn thể thao: bóng đá và cầu lông Có 30 em đăng kí môn bóng đá, 25 em đăng kí môn cầu lông Hỏi có bao nhiêu em đăng kí hai môn đó? A 10 B 11 C 13 D 15 Câu Trong trường trung học phổ thông A, khối 11 có 150 học sinh nam và 135 học sinh nữ Nhà trường cần chọn ngẫu nhiên học sinh gồm có nam và nữ dự trại hè học sinh thành phố Số cách chọn là A 1525680 B 1508625 C 1568250 D 3172500 Câu Từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7; có thể lập số các số tự nhiên gồm chữ số đôi khác và chia hết cho là A N = 150 B N = 120 C N = 360 D N = 480 Câu Số các số chẵn có chữ số đôi khác là A N = 2926 B N = 3204 C N = 3024 D N = 2296 Câu 10 Từ các số 0, 1, 2, 3, 4, 5; có thể lâp số các số có chữ số đôi khác nhau, chia hết cho là A N = 40 B N = 25 C N = 32 D N = 36 Câu 11 Trong Ban chấp hành đoàn gồm người, cần chọn người vào ban thường vụ Nếu không có phân biệt chức vụ người ban thường vụ thì số cách chọn là A N = 35 B N = 70 C N = 40 D N = 80 Câu 12 Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, có thể lập số các số có chữ số đôi khác và không bắt đầu số là A N = 72 B N = 96 C N = 120 D N = 60 Câu 13 Số các số tự nhiên có chữ số đôi khác và bắt đầu chữ số lẻ là A 12150 B 32450 C 15120 D 34250 Câu 14 Một học sinh có 12 sách đôi khác đó có Văn, Toán, Anh Văn Số cách các sách lên ngăn cho các sách cùng môn nằm kề là A 34560 B 69120 C 739200 D 207360 Câu 15 Xét các số có chữ số đó có chữ số và chữ số còn lại là 2, 3, 4, Trong đó, số các số có năm chữ số kề là A N = 120 B N = 144 C N = 720 D N = 360 Câu 16 Số tam giác có thể lập từ điểm phân biệt mà không có điểm nào thẳng hàng là A N = 120 B N = 60 C N = 30 D N = 20 Câu 17 Từ các số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, có thể lập số các số có chữ số đôi khác và chữ số đầu tiên có mặt số là A 2800 B 1120 C 2280 D 1280 Câu 18 Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, có thể lập số các số có chữ số đôi khác và nhỏ 299 là A N = 60 B N = 30 C N = 36 D N = 72 Câu 19 Một đoàn đại biểu gồm học sinh chọn từ nhóm gồm 15 nam và 12 nữ Số cách chọn cho có nam và nữ là A 16590 B 15690 C 17550 D 15670 Câu 20 Trong mặt phẳng có đường thẳng song song với và đường thẳng khác song song với đồng thời cắt đường thẳng đó Có bao nhiêu hình bình hành tạo 14 đường thẳng đã cho? A N = 960 B N = 480 C N = 420 D N = 456 (2) Câu 21 Số cách xếp chổ cho bạn nữ và bạn nam ngồi vào ghế dài, ghế chỗ, đặt song song cho không có hai bạn nữ nào ngồi đối diện là A 1342800 B 1384200 C 1382400 D 1238400 Câu 22 Một lớp có 40 học sinh đó có cán lớp Số cách chọn người dự hội nghị cho có ít cán lớp là A N = 2700 B N = 2540 C N = 2740 D N = 2110 Câu 23 Có hai đường thẳng song song d và d2 Trên d1 lấy 15 điểm phân biệt, trên d2 lấy điểm phân biệt Số tam giác mà có đỉnh là ba số các điểm trên là A N = 1215 B N = 4725 C N = 3780 D N = 1485 Câu 24 Trong hộp có cầu xanh, cầu đỏ và cầu vàng, các cầu khác Chọn ngẫu nhiên cầu hộp Số cách chọn cầu chọn có đủ ba màu là A N = 910 B N = 1400 C N = 525 D N = 1050 Câu 25 Một tiệc có 10 nam và nữ biết khiêu vũ Hỏi có bao nhiêu cách chọn nam và nữ để ghép thành cặp nhảy nam nữ A 14400 B 28800 C 86400 D 43200 Câu 26 Bill Gate có 11 người bạn thân Ông muốn mời số họ chơi xa Trong 11 người này có người không muốn gặp mặt Số cách mời mà không xảy mâu thuẩn là A N = 452 B N = 297 C N = 270 D N = 378 Câu 27 Một đội niên tình nguyện có người gồm nam và nữ Số cách phân công đội tình nguyện đó tỉnh miền núi cho tỉnh có nam và nữ A N = 580 B N = 540 C N = 460 D N = 680 2 Câu 28 Giải phương trình 2A x 50 A 2x A x = B x = Câu 29 Giải phương trình C 20C x A x = B x = Câu 30 Giải phương trình A x C x = 60x C x = D x = C x = D x = 2x A x = B x = C x = D x = Câu 31 Cho hình chữ nhật ABCD Trên cạnh AB lấy 10 điểm phân biệt, trên cạnh BC lấy điểm phân biệt, trên cạnh CD lấy điểm phân biệt, trên cạnh DA lấy điểm Tính số tam giác có thể lập từ các điểm đã lấy thêm trên hình chữ nhật ABCD không tính các đỉnh A, B, C, D A N = 1000 B N = 900 C N = 999 D N = 1140 Câu 32 Số các số tự nhiên gồm chữ số lấy từ các số 1, 2, 3, 4, 5, cho chữ số và có mặt lần, các chữ số khác có mặt lần là A 20160 B 10240 C 10080 D 39600 Câu 33 Tính số các số tự nhiên có chữ số đôi khác nhau, gồm chữ số chẵn và chữ số lẻ lấy từ tập hợp X = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9} A 51200 B 28800 C 21600 D 14400 Câu 34 Cho hai đường thẳng song song d và d2 Trên d1 có 10 điểm phân biệt, trên d2 có n điểm phân biệt (n > 1) Biết có 2800 tam giác có đỉnh là các điểm đã cho Tìm n A n = 24 B n = 22 C n = 20 D n = 18 Câu 35 Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, tính số các số tự nhiên có chữ số đôi khác đồng thời có đúng chữ số lẻ A N = 450 B N = 900 C N = 360 D N = 720 Câu 36 Gọi X là tập hợp các số tự nhiên có chữ số đôi khác lập từ 1, 2, 3, Tính tổng tất phần tử X A 66600 B 69980 C 66660 D 69580 Câu 37 Số các số tự nhiên có chữ số lấy từ tập hợp X = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7} cho chữ số có mặt lần, chữ số có mặt lần, các chữ số còn lại có mặt không quá lần là A 50400 B 25200 C 5200 D 4200 Câu 38 Số các số tự nhiên gồm chữ số đôi khác không bắt đầu 12 là A 4440 B 4500 C 4480 D 4320 Câu 39 Tìm số hạng đứng chính khai triển (x² – 2/x)8 A 1120x4 B –1120x5 C –1792x³ D 448x5 Câu 40 Hệ số số hạng chứa x12 khai triển (1 – 2x³)20 là (3) A 125970 B –496128 C 1240320 D 77520 15 19 Câu 41 Hệ số x khai triển (2 – x) là A 62016 B 186048 C –186048 D –62016 n Câu 42 Biết hệ số x² khai triển (1 + 3x) là 90 Giá trị n là A n = B n = C n = D n = 15 Câu 43 Gọi f(x) là đa thức thu khai triển biểu thức (2x – 3) Tính tổng các hệ số f(x) A B 32768 C –1 D –32768 Câu 44 Biết hệ số xn–2 khai triển (x – 1/4)n 31 Giá trị n là A n = 16 B n = 24 C n = 32 D n = 36 Câu 45 Tìm hạng tử không chứa x khai triển (x³/2 – 2/x²)15 A 40040 B –40040 C 20020 D –20020 Câu 46 Tìm hạng tử không chứa x khai triển (x² + 1/x)n biết tổng các hệ số ba số hạng đầu là 46 A 84 B 36 C 72 D 42 Câu 47 Cho khai triển (x – 1/3) n = anxn + an–1xn–1 + + a1x + ao Biết an–2 = Tìm hệ số số hạng đứng chính A 28/27 B –1 C D –28/27 16 15 15 16 Câu 48 Tính tổng S = C16 C16 3C16 C16 A S = 216 B S = C S = 215 D S = 217 10 Câu 49 Hệ số số hạng chứa x khai triển (1 + 2x + 3x²) là A 5880 B 8058 C 8085 D 8805 Câu 50 Một lô hàng gồm 20 sản phẩm, đó có sản phẩm xấu Lấy ngẫu nhiên sản phẩm từ lô hàng Tìm xác suất để sản phẩm lấy có đúng sản phẩm tốt A P = 10/19 B P = 12/19 C P = 37/76 D P = 35/76 Câu 51 Một hộp chứa 10 bi trắng và 15 bi xanh Một hộp khác chứa bi trắng và bi xanh Lấy ngẫu nhiên từ hộp bi Tìm xác suất để bi lấy cùng màu A P = 13/25 B P = 3/5 C P = 11/25 D P = 2/5 Câu 52 Có người dự định chia làm ba nhóm Biết người có người A và người B muốn chung nhóm Xác xuất để hai người A và B chung nhóm chia ngẫu nhiên là A P = 1/15 B P = 1/3 C P = 1/6 D P = 1/5 Câu 53 Một học sinh vào thi trả lời câu 15 câu hỏi Học sinh đó rút thăm chọn câu hỏi 15 câu Tìm xác suất để học sinh đó trả lời câu hỏi mà học sinh đó rút A P = 1/5 B P = 11/65 C P = 12/65 D P = 14/65 Câu 54 Một lớp có 40 học sinh đó 24 em sinh vào ngày chẵn Chọn ngẫu nhiên học sinh Tính xác suất để học sinh chọn có tổng các ngày sinh là số chẵn A P = 120/247 B P = 613/1235 C P = 123/247 D P = 619/1235 Câu 55 Trong bình có cầu đen khác và cầu đỏ khác Lấy ngẫu nhiên đồng thời cầu Tính xác suất để hai cầu cùng màu A P = 1/7 B P = 2/7 C P = 3/7 D P = 4/7 Câu 56 Cho lục giác Số tam giác tạo thành từ đỉnh lục giác là A B 20 C 12 D 30 Câu 57 Cho 50 thẻ ghi số tự nhiên từ đến 50 Rút ngẫu nhiên thẻ Xác suất để tổng số ghi trên thẻ rút chia hết cho có dạng phân số tối giản là a/b Tính giá trị biểu thức M = b – a A 81 B 816 C 1681 D 160 Câu 58 Gọi A là tập hợp các số tự nhiên gồm chữ số đôi khác lấy từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; Chọn ngẫu nhiên số từ A Tính xác suất để số chọn chia hết cho A P = 1/5 B P = 2/5 C P = 1/2 D P = 1/9 Câu 59 Trên giá sách có sách Toán, sách Lí và sách Hóa Lấy ngẫu nhiên sách Tính xác suất cho ba lấy có ít sách Toán A 31/42 B 5/7 C 37/42 D 10/21 Câu 60 Chọn phát biểu sai A Nếu P(A) = thì A là biến cố chắn chắn B Nếu A ∩ B = Ø thì A và B là hai biến cố xung khắc C Nếu A và B là hai biến cố đối thì P(A) + P(B) = D P(A ∩ B) = P(A) + P(B) A và B là hai biến cố độc lập Câu 61 Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, có thể lập số các số gồm chữ số đôi khác là (4) A N = 180 B N = 120 C N = 320 D N = 150 Câu 62 Số palindrom là số mà viết các chữ số theo thứ tự ngược lại thì không thay đổi Ví dụ: 125521 là số panlindrom Số các số palindrom có chữ số là A N = 1800 B N = 2400 C N = 900 D N = 1200 Câu 63 Một người có cái áo đó có áo trắng và cái cà vạt đó có cà vạt màu vàng Chọn cái áo và cà vạt Tính xác suất để áo trắng không kèm cà vạt màu vàng là A P = 21/35 B P = 23/35 C P = 5/7 D P = 27/35 Câu 64 Cho tập hợp A = {1, 2, 3, 4, 5} Có bao nhiêu cặp thứ tự (x, y) biết x ≠ y và x, y thuộc A A N = 20 B N = 10 C N = 25 D N = 15 Cau 65 Số các số có chữ số mà chữ số đứng trước nhỏ chữ số đứng sau là A N = 48 B N = 30 C N = 36 D N = 45 Câu 66 Từ 0, 1, 2, 3, 4, có thể lập số các số có chữ số đôi khác và lớn 300 là A N = 120 B N = 90 C N = 60 D N = 30 Câu 67 Gọi X là tập hợp các số lẻ có chữ số đôi khác lập từ 0, 1, 2, 3, 4, Chọn số từ X thì xác suất số đó có mặt chữ số là A P = 1/2 B P = 1/3 C P = 1/4 D P = 2/5 Câu 68 Gọi X là tập hợp các số tự nhiên gồm chữ số đôi khác lập từ các chữ số 1, 2, 3, 4, Lấy số X thì xác suất số đó bắt đầu chữ số là A P = 1/4 B P = 1/5 C P = 1/3 D P = 3/4 Câu 69 Gọi X là tập hợp các số tự nhiên gồm chữ số đôi khác lập từ các chữ số 1, 2, 3, 4, Lấy số X thì xác suất số đó không bắt đầu 23 là A P = 9/10 B P = 11/20 C P = 19/20 D P = 3/4 Câu 70 Sắp xếp ngẫu nhiên bạn học sinh A, B, C, D, E ngồi vào ghế dài có chỗ ngồi Xác suất để hai bạn A và E ngồi hai đầu ghế là A P = 1/8 B P = 1/4 C P = 1/5 D P = 1/10 Câu 71 Một túi chứa viên bi trắng và viên bi xanh Lấy viên bi từ túi Tính xác suất lấy viên màu trắng và viên màu xanh A P = 5/11 B P = 4/11 C P = 3/11 D P = 6/11 Câu 72 Từ tập thể gồm nam và nữ, chọn tổ công tác gồm có người Xác suất để tổ có nam lẫn nữ là A P = 916/1001 B P = 915/1001 C P = 914/1001 D P = 912/1001 Câu 73 Một đội văn nghệ gồm nam và nữ Chọn ngẫu nhiên người tham gia biểu diễn Tính xác suất để có nam và nữ tham gia biểu diễn A P = 8/15 B P = 3/5 C P = 2/5 D P = 11/15 Câu 74 Cho tập hợp A có n phần tử Biết số tập có phần tử A với số tập có phần tử A Số tập A là A 1040 B 1024 C 4096 D 4160 Câu 75 Cho 50 đường thẳng phân biệt Số giao điểm tối đa 50 đường thẳng đó là A 1225 B 1522 C 2450 D 2540 Câu 76 Cho tập hợp A = {1; 2; 3; 4; 5; 6} Gọi X là tập hợp các số tự nhiên gồm chữ số, các chữ số không thiết phải khác nhau, lấy từ tập hợp A Chọn ngẫu nhiên số từ tập hợp X Tính xác suất để số lấy chia hết cho A P = 1/2 B P = 1/3 C P = 2/3 D P = 1/6 10 Câu 77 Cho đa thức P(x) = (1 + x) + (1 + x) + (1 + x) = ao + a1x + a2x² + + a10x10 Giá trị a8 A 45 B 55 C 35 D 65 Câu 78 Cho 10 điểm phân biệt, đó có điểm A, B, C thẳng hàng Số đường thẳng tối đa có thể vẽ qua 10 điểm đó là A B 21 C 42 D 43 n n Câu 79 Cho khai triển P(x) = (1 + 2x) = ao + a1x + a2x² + a3x³ + + anx (n > 3) Tìm số nguyên dương n thỏa mãn ao + a1 + a2 = 289 A n = 10 B n = 11 C n = 12 D n = 13 (5)