2 Vẽ đồ thị: vẽ đúng tiệm cận vẽ chính xác qua các điểm đối xứng qua giao điểm hai tiệm cận.. Câu b: 1đ Nêu được phương trình cho hoành độ giao điểm của C và d Lập đúng denta Lý luận [r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM TRƯỜNG THPT NGUYỄN KHUYẾN THI THỬ TỐT NGHIỆP NĂM 2013-2014 MÔN THI: TOÁN Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian phát đề) I.PHẦN CHUNG CHO CÁC THÍ SINH ( điểm) Bài 1(3đ) x−1 Cho hàm số: y = có đồ thị (C) x+1 ` Khảo sát và vẽ đồ thị (C) Tìm các giá trị tham số m để đường thẳng (d): y=x-m cắt đồ thị (C ) điểm phân biệt Bài (3đ): Giải phương trình sau: log x +log √3 x −14=0 x − mx −(3 m −4 ) x +2 đồng biến trên R Xác định m để hàm số y= e Tính tích phân sau: ∫ x (1+ ln x) dx Bài 3(1đ) Cho hình chóp S.ABC có ABC vuông cân B, AC = 2a, SA ( ABC ) , góc SB và mặt đáy 600 Tính thể tích khối chóp S.ABC I II.PHẦN RIÊNG -PHẦN TỰ CHỌN( điểm) Theo chương trình chuẩn: Bài 4a:(2đ): x +1 y − z −2 = = −2 1.Viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm A và vuông góc với đường thẳng (d) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I thuộc (d)với tung độ y=0 và qua điểm A Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;2;-1) và đường thẳng (d): Bài 5a:(1đ) Tìm mô đun số phức Z thoả : ( z-1+5i)( 1-2i)=10-5i Theo chương trình nâng cao: 6 x 2.3 y 2 x y 6 12 Bài 4b (1đ): Giải hệ phương trình : Bài 5b ( 2đ)Trong không gian Oxyz cho điểm : A(5, 1, 3), B(1, 6, 2), C(5, 0, 4), D(4, 0, 6) a) Chứng minh đường thẳng AB và CD chéo Tính d(AB, CD) b) Viết phương trình đường vuông góc chung đường thẳng AB và CD (2) ĐÁP ÁN 1: I Phần chung BÀI 1: Câu a D \ 1 Tìm txđ: Sự biến thiên : x+ 1¿2 ¿ + Tính đúng : ¿ ' y =¿ 0.25 0.25 +Hàm số đồng biến trên hai khoảng Tìm giới hạn và tiệm cận ; 1 ; 1; 0.25 và không có cực trị 0.25 lim y ; lim y x 1 + x 1 suy phương trình tiệm cận đứng x = -1 + Suy pt tiệm cận ngang y = Lập bảng biến thiên 1 y y’ + y 0.5 + Vẽ đồ thị: vẽ đúng tiệm cận vẽ chính xác qua các điểm đối xứng qua giao điểm hai tiệm cận Câu b: 1đ Nêu phương trình cho hoành độ giao điểm (C) và (d) Lập đúng denta Lý luận đúng Tìm đúng : m< −3 −2 √ ∨m>−3+2 √ Bài 2: Câu 1(1đ): Tìm đkx>0 và log3 x+ log x − 12=0 Đặt t= log x và giải tìm t=2 t=-3 Tìm đúng nghiệm x=9 x= 27 m≤ − ∨m ≥1 0.25 0.25 0.25 0.25 0.5 0.25 0.25 Câu2 (1đ) TXĐ và đạo hàm đúng: Lập đúng denta đạo hàm Lý luận và đưa kết đúng 0.25 0.25 0.25 0.25 0.5 (3) Câu 3: (1đ) Đặt đúng nguyên hàm phần Suy du và v đúng 0.25 Thay vào đúng + Đưa nguyên hàm đúng 0.5 0.25 3e −1 Suy kết đúng I= Bài 3: Xác định góc SB và mặt đáy là 0.25 S góc SBA 60 0.25 AC a 2 Tính ; SA = tan 600 AB = a AB Nêu C A công thức tính 0.25 1 V S ABC SA BA2 SA a3 Tính đúng kết quả: V = 0.25 B II Phần riêng: A Chương trình chuẩn: Bài 5a: Tính z-1+5i=4+3i Suy z=5-2i Mô đun đúng Bài 4a: Câu Nêu vtpt (P) (có lý luận) Nêu đúng dạng phương trình mặt phẳng Kết đúng phương trình mp(P): 3x-2y+2z+3=0 B Chương trình nâng cao: Bài 4b: Đặt u = 6x, v = 3y , đk: u > 0, v > Viết hệ: u 2 2v u 2v 2 u.v 12 2v 2v 12 0 Bài 5b: 0.5 0.25 0.25 0.5 0.25 0.25 0.25 0.25 Câu Tìm tâm I(2;0;4) mặt cầu Tìm bán kính R= √ 30 0.25 0,25 Nêu đúng dạng và viết đúng phương 0.5 z − ¿2=30 trình mặt cầu: x − 2¿ 2+ y +¿ ¿ Tìm u =6 , v = Suy x = ; y = log32 0.25 0.25 (4) Câu a Câub C/m AB và CD chéo ( 4;5; 1) + Đt AB qua A(5;1;3) và có VTCP AB + Đt CD qua C(5, 0, 4) và có VTCP CD = (-1, 0, 2) AB, CD (10,9, 5) + ; AC (0, 1,1) AB, CD AC 0 AB và CD chéo + d(AB, CD) = 206 Viết pt đường vuông góc chung + Gọi là đường vuông góc chung AB u (10,9,5) C D + ABvà u + mp ( ) chứa và AB làm cặp VTCP nên nhận VTPTmp ( ) : u AB, u ( 34, 10,86 Điểm 0.25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 ptmp ( ) 17x + 5y – 43z + 39 = u và CD + mp ( ) chứa và CD làm cặp VTCP nên nhận VTPTmp ( ) : u CD, u (18, 25,9) 0,25 ptmp ( ) 18x – 25y + 9z – 126 = KL: pt đường vuông góc chung là : 17x+5y-43z 39 0 18x 25 y 9z 126 0 0,25 (5)