Giai giup ban Nguyen Thi Thu Hien bai hinh hoc khong gian

Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng SM và AC.. Tôi hướng dẫn vậy thôi.[r]

GIẢI GIÚP BẠN NGUYỄN THỊ THU HIỀN BÀI HÌNH KHÔNG GIAN ĐỀ BÀI: Cho hình lăng trụ A’B’C’.ABC có đáy ABC cân AB=BC=3a, AC=2a Các mặt phẳng (B’AB), (B’AC), (B’BC) cùng tạo với đáy góc 600 Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ Hướng dẫn: Đây là bài toán tính thể tích không cho ta trước chân đường vuông góc để có thể tìm được chiều cao của lăng trụ Ở đây, chưa biết chân đường cao, thì ta tạo chân đường cao và chỉ vị trí của nó nằm ở đâu để tính toán Ta để ý đến ba mặt phẳng cho bài cùng có đỉnh B’ , cho nên ta sẽ chiếu B’ lên đáy gọi là H H sẽ có đặc điểm gì??? Bạn hãy lưu ý cách xác định góc giữa hai mặt phẳng (điều này bạn tự xem lại nhé, nếu vẫn không được có thể hỏi lại thầy cô.) Từ điểm H dựng các điểm E, F, K là hình chiếu vuông góc của H lên các cạnh AB, BC, CA Ta có góc giữa các mặt phẳng (B’AB), (B’BC), và (B’CA) với mặt phẳng đáy là góc B’EH, góc B’FH và góc B’KH Dễ dàng chỉ rằng các tam giác B’EH ,B’FH và B’KH bằng Cho nên ta có HE=HF=HK Vậy điểm H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC Và HE=HF=HK=r , r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác Chúng ta chỉ cần tính r là xong Tính dựa vào công thức nào? Hãy nhớ: S=p.r với p là nửa chu vi Trong bài này p = 4a Thế còn S bằng gì? Tam giác này cho ba cạnh nên ta có thể tính diện tích bằng công thức S a r  S  p ( p  a )( p  b)( p  c ) 2a p Từ đây tìm được Hê-rông Suy B ' H HE.tan 600  a Từ đó tìm được thể tích rồi chứ bạn Có một số bài toán mà việc dựng đường cao phải chú ý đến tính chất của chân hình chiếu vuông góc Tôi có thể lấy một ví dụ sau: Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình chữ nhật, các cạnh AB=3a, AC=4a Biết các cạnh SA, SB, SC cùng tạo với đáy góc 300 Biết M là trọng tâm tam giác SCD Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng SM và AC Với bài toán này nếu gọi H là hình chiếu của S lên đáy, dùng góc giữa đường thẳng với mặt phẳng , ta chứng minh được H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.Do đó H là trung điểm AC Từ đó ta tính được thể tích Tôi hướng dẫn vậy thôi Các bạn tự suy nghĩ làm tiếp nhé…:☺