ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC: Môn: Toán 8 - Hướng dẫn chấm và biểu điểm... có phương trình:.[r]
(1)PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN đề KSCL học kì II – NĂM HọC 2013-2014 M«n: To¸n Thêi gian lµm bµi: 90 phót Câu 1: ( điểm) Giải các phương trình sau : a) 2x - = b) (x + 2)(x- 3) = 3x 11 c) x x ( x 1).( x 2) Câu 2: (1,5điểm) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số 2x x 2 a) Câu 3: (1,5 điểm) Một người xe máy từ A đến B với vân tốc 40 km/h Lúc về, người đó với vận tốc 30 km/h, nên thời gian nhiều thời gian là 45 phút Tính quãng đường AB Câu 4: (4 điểm) Cho ABC vuông A, có AB = 12 cm ; AC = 16 cm Kẻ đường cao AH H BC) a) Chứng minh: HBA ABC b) Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH c) Trong (E AB); ABC ADC kẻ phân giác AD (D BC) Trong ADB kẻ phân giác DE kẻ phân giác DF (F AC) EA DB FC 1 Chứng minh rằng: EB DC FA Bài ( 1điểm) Gi¶i ph¬ng tr×nh: 59 − x 57 − x 55 − x 53 − x 51 − x + + + + =− 41 43 45 47 49 ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC: Môn: Toán - Hướng dẫn chấm và biểu điểm (2) *** Câu Đáp án a) 2x = + 2x = x=3 Vậy tập nghiệm phương trình là S = { 3} Vậy tập nghiệm phương trình là S = {- 2; 3} c) ĐKXĐ: x - 1; x 2 0,25 2(x – 2) – (x + 1) = 3x – 11 0,25 2x – – x – = 3x – 11 0,25 x x 3 – 2x = – 0,25 x = (thỏa mãn ĐKXĐ) Vậy tập nghiệm phương trình là S = {3} 2(2x + 2) < 12 + 3(x – 2) 4x + < 12 + 3x – 0,25 0,25 0,25 x<2 0,25 0,25 4x – 3x < 12 – – 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 x 0 b) x 0 Điểm 0,25 Biểu diễn tập nghiệm Gọi x (km) là quãng đường AB.( x > 0) x x Thời gian đi: 40 (giờ) ; thời gian về: 30 (giờ) 0,5 0,25 0,25 Vì thời gian nhiều thời gian là 45 phút = nên ta có phương trình: x x 30 – 40 = 4x – 3x = 90 0,25 x = 90 (thỏa đ/k) Vậy quãng đường AB là: 90 km Vẽ hình đúng, chính xác, rõ ràng a) Xét HBA và ABC có: A F E B H D 0,5 AHB BAC 900 ; ABC chung HBA ഗ ABC (g.g) C 0,25 0,5 0.5 0.5 (3) b) Áp dụng định lí Pytago tam giác ABC ta có: BC AB AC 2 2 = 12 16 20 0,25 BC = 20 cm Ta có HBA ഗ ABC (Câu a) 0,25 AB AH 12 AH BC AC 20 16 12.16 AH = 20 = 9,6 cm EA DA c) EB DB (vì DE là tia phân giác ADB ) FC DC FA DA (vì DF là tia phân giác ADC ) EA FC DA DC DC EA FC DB DC DB (1) EB FA DB DA DB (1) EB FA DC DB DC EA DB FC DB 1 EB DC FA (nhân vế với DC ) 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,5 (4)