Sau khi cho mượn ở giá sách thứ hai số cuốn sách gấp 2 lần số sách ở giá sách thứ nhất thì số sách còn lại ở giá sách thứ nhất gấp 3 lần số sách ở giá sách thứ hai.Tính số sách đã cho mư[r]
(1)PHÒNG GD&ĐT CHƯPRÔNG KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2013 – 2014 TRƯỜNG THCS LÝ TỰ TRỌNG MÔN: TOÁN – LỚP MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II Cấp độ Chủ đề Phương trình bậc ẩn Vận dụng Nhận biết Thông hiểu Cấp độ thấp Biết cách giải phương trình bậc ẩn và nghiệm nó Tìm ĐKXĐ phương trình Giải phương trình tích Giải phương pt chứa ẩn mẫu, giải bài toán cách lập phương trình Số câu Số điểm 0,5 Tỷ lệ % 5% 2.Bất PT bậc Biết biểu diễn ẩn tập nghiệm BPT trên trục số Số câu 0,5 Số điểm 0,5 Tỷ lệ % 5% 3.Tam giác - Vẽ hình đồng dạng Nhận biết tam giác đồng dạng Số câu Số điểm 1,0 Tỷ lệ % 10% 1,0 10% Hiểu cách giải bất phương trình bậc ẩn 2,5 25% Hình học không gian Số câu Số điểm Tỷ lệ % T số câu T số điểm Tỉ lệ % 2,5 2,0 20% 0,5 0,5 5% Hiểu cách tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích LTĐ 1,5 15% 3,5 3,0 30% Cấp độ cao Cộng 4,0 40% Vận dụng chứng minh bất đẳng thức 0,5 5% Vận dụng tam giác đồng dạng, tính độ dài đoạn thẳng, định lí Pytago tính diện tích hình thang 2,0 20% 5,0 50% 1,5 15% 3,0 30% 1,5 15% 11 10,0 100% (2) PHÒNG GD&ĐT CHƯPRÔNG KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2013 – 2014 TRƯỜNG THCS LÝ TỰ TRỌNG MÔN: TOÁN – LỚP *ĐỀ KIỂM TRA Bài 1: (2,5đ) Giải các phương trình sau: a) 2x – = 2x 2 x b) x c) (x + )(2x – 5) = Bài 2: (1,0đ) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 2x – Bài 3: ( 1,5đ) Giải bài toán cách lập phương trình: Một thư viện có hai giá sách Giá sách thứ chứa 120 cuốn, giá sách thứ hai chứa 160 Sau cho mượn giá sách thứ hai số sách gấp lần số sách giá sách thứ thì số sách còn lại giá sách thứ gấp lần số sách giá sách thứ hai.Tính số sách đã cho mượn giá sách Bài 4: (3,0 đ) Cho hình thang ABCD (AB // CD) và AB < CD Đường chéo BD vuông góc với cạnh bên BC Vẽ đường cao BK a) Chứng minh hai tam giác BDC và KBC đồng dạng b) Cho BC = 15 cm; DC = 25 cm Tính KC và KD c) Biết AD = 13 cm Tính diện tích hình thang ABCD Bài 5: (1,5 đ) Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ đáy là tam giác vuông A Biết AB = cm, AC = 12 cm, đường cao AA’ = 16 cm Tính: a) Diện tích xung quanh, diện tích toàn phần lăng trụ đứng b) Thể tích lăng trụ đứng Bài 6: ( 0,5đ) Chứng minh Với giá trị x, y ta luôn có: x2 – xy + y2 (3) PHÒNG GD VÀ ĐT CHƯPRÔNG TRƯỜNG THCS LÝ TỰ TRỌNG Câu a 2,5đ b ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM MÔN: TOÁN – LỚP Nội dung 2x – = 2x = + 2x = 10 x = 10 : = Vậy tập nghiệm phương trình là: S = { 5} 2x 2 x x ĐKXĐ: x 1, x => x – – 2(x – 1)(x – 2) = (3 – 2x )(x – 1) x – – 2x2 + 4x + 2x – = 3x – – 2x2 + 2x x – 2x2 + 4x + 2x – 3x + 2x2 – 2x = - + + 2x = 3 x = ( TMĐK) Vậy tập nghiệm phương trình đã cho là: S = { } c 2x – = 2x = x = Vậy tập nghiệm phương trình đã cho là: S = { - 1; } 1,5đ 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 (x + )(2x – 5) = x + = 2x – = x+1=0 x=-1 1,0đ Điểm 2x – 2x x 3 Vậy nghiệm bất phương trình là: x Biểu diễn tập nghiệm trên trục số ] Gọi x là số sách đã cho mượn giá sách thứ ĐK: < x < 120 Số sách đã cho mượn giá sách thứ hai là: 2x ( cuốn) Số sách còn lại giá sách thứ là: 120 – x ( cuốn) Số sách còn lại giá sách thứ hai là: 160 – 2x ( cuốn) Vì số sách còn lại giá sách thứ gấp lần số sách còn lại giá sách thứ hai nên ta có phương trình: 120 – x = 3( 160 – 2x) 120 – x = 480 – 6x - x + 6x = 480 – 120 5x = 360 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 (4) x = 72 ( TMĐK) Vậy số sách đã cho mượn giá thứ là 72 Số sách đã cho mượn kho thứ hai là 72.2 = 144 a 3,0đ 0,25 0,25 0,25 Hình vẽ 0,25 Chứng minh hai tam giác BDC và KBC đồng dạng Xét BDC và KBC ta có: DBC BKC 900 0,25 0,25 0,25 (gt) C chung BDC b KBC (g – g) Cho BC = 15 cm; DC = 25 cm Tính KC và KD KBC ( cm trên) Ta có: BDC DC BC BC KC BC 152 225 KC 9 DC 25 25 (cm) 0,25 c 0,25 Ta lại có: DK + KC = DC ( vì K DC) DK = DC – KC = 25 – = 16 ( cm) Biết AD = 13 cm Tính diện tích hình thang ABCD Kẻ AH CD ( H DC), tứ giác ABKH là hình chữ nhật 2 2 Ta có: AH = BK = BC KC 15 144 12 (cm) 2 0,25 0,25 DH = AD AH 13 12 25 5 (cm) AB = HK = DC – (DH + KC) = 25 – ( + 9)= 11 (cm) Diện tích hình thang ABCD là: ( AB CD ) AH (11 25).12 216 2 S= (cm2) a 1,5đ 0,25 0,25 0,25 0,25 Diện tích xung quanh, diện tích toàn phần lăng trụ đứng áp dụng định lí Pytago tam giác vuông ABC, ta có: AB AC 52 122 BC = 25 144 169 13 Diện tích xq lăng trụ đứng là: 0,25 (5) b 1,0đ Sxq = 2p.h = ( + 12 + 13) 16 = 30.16 = 480 ( cm2) Diện tích đáy lăng trụ đứng là: 0,25 1 AB AC 5.12 30 Sđ = (cm2) 0,25 Diện tích toàn phần lăng trụ đứng là: Stp = Sxq + 2Sđ = 480 + 30 = 540 (cm2) Tính Thể tích lăng trụ đứng Thể tích lăng trụ đứng là: V = S.h = 30 16 = 480 ( cm3) 0,25 0,5 Chứng minh Với giá trị x, y ta luôn có: x2 – xy + y2 1 y y y ta có: x2 – xy + y2 = ( x2 – 2.x + ) + 0,25 x y y 0 = với giá trị x,y 2 Vậy x – xy + y với giá trị x, y 0,25 (6)