Hệ thống lý thuyết cơ bản Toán Hình học THCS

Mời quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo tài liệu Hệ thống lý thuyết cơ bản Toán Hình học THCS sau đây. Tài liệu cung những công thức trong tam giác, các định nghĩa, hướng dẫn, chú thích cho người học giúp người học dễ dàng nắm được kiến thức.

A + TAM AB AC < BC < AB + AC B C AB BC < AC < AB + BC AC BC < AB < AC + BC A + TAM + + AB = AC + + B C - mang + + AB = AC = BC A TAM - nhau + 0 + C B TAM C + + + BC2 = AB2 + AC2 A B C 450 + BC2 = AB2 + AC2 A B + 1) + + AB = AC + + TAM + AM = BC : + + 2) 3) 1/ 2/ 3/ A A F E G TRUNG BM = MC = BC : B B C M C D Trong AG AD ABC BG BE CG CF ABC 1/ 2/ 3/ A A K L CAO B d C H B AH H C I Trong ABC ABC 4/ 5/ A B H H B C A AH B AB, AC C 1/ 2/ 3/ A A d O TRUNG d MB = MC B M C C B Trong trung tr : OA = OB = OC ABC ABC 2/ 1/ 3/ A A L M I B D B C K Trong Tia Oz ABC, ba IK = IL = IM ABC ABC c A + a + + + b B + + + + C c c a a a b b b c a // b Suy ra: + + + a b c c a / /b a//b a c b / /c b a / /b a / /c c B A 1/ D C A B 1/ AB // DC THANG 2/ D C A B 1/ AB // DC THANG 2/ C D A 1/ AB // DC B 2/ AD = BC THANG 3/ 4/ D C 5/ AC = BD 1/ A B 2/ 3/ I D 4/ C 5/ 1/ A B 2/ 3/ I 4/ AC = BD C D 5/ IA = IC = ID = IB 1/ 2/ AB = BC = CD = DA 3/ 4/ B THOI A C I 5/ 6/ BD 7/ D 1/ A B 2/ AB = BC = CD = DA 3/ 1 450 4/ AC = BD 5/ IA = IC = ID = IB I 6/ BD 2 D C 7/ a h b a h h h a b a S a.h SHthang a b h a S HBH a.h a d1 a d1 d2 d2 b S HCN a.b SHvuông a2 S d1.d 2 SHthoi d1.d 2 a/ a/ A NA NB N M MA MD NB NC B A MA MB M N ABC B C C D ABCD b/ b/ A B A ABC MN // BC N M BC B N C D C c/ M thang ABCD, c/ A B A MA MB MN / / BC N M MA MD M a/ MN / / AB/ / CD N C D C B thang ABCD MN // AB // CD AB CD v MN = b/ A A B B I I IA = IB b/ a/ d C D d K M A B MA MB I A I B A I : 12 N AC BD AD BC AB / / CD NA NB B a/ N b/ MN // BC AM AN MN AB AC BC M A B MN // BC AMN C ABC x ABC A AE A B E B D C AB AC ABC = DEF C M ABC DB DC EB EC AM = BC : A DEF theo h1 k h2 Chuvi Chuvi h1 C B D S S h2 F E AB DE AC DF BC EF D A C E F k DEF k2 DEF AB DE (c.c.c) B ABC ABC AC DF BC EF (c.c.c) D A (c.g.c) (c.g.c) C B E F D A (g.g) (g.c.g) B C E F 4/ D A B E C F A BC EF AB DE (ch-cgv) B C D B cgv1 cao F (ch-gn) B C F E F cgv2 + < sin + CM: sin cot ch 1/ sin cao 1/ (cgv1)2 = hc1 ch (cgv2)2 = hc2 ch 2/ cao2 = hc1 hc2 3/ cao ch = cgv1 cgv2 1 4/ 2 cao (cgv1 ) (cgv ) = 3/ tan = 4/ cot = sin tan ch2 = (cgv1)2 + (cgv2)2 ch = hc1 + hc2 1/ tan sin cos / cot cos sin / tan cot < tan ; cos 1 sin ;cos tan ; cot 3) cgv1 = cgv2 4) cgv1 = cgv2 = 900 + ) < < = 2/ cos 2) cgv = ch E AB DE D hc2 hc1 BC EF A E C D A cos cot 1 sin = cos cos = sin tan = cot cot = tan 300 450 600 sin 1/2 /2 /2 cos /2 /2 1/2 tan /3 cot 3 /3 ) cgv1 cgv2 ABC (hay Hay (O) ABC ABC ABC - ABC ABC A mK ABC B D C E F K C) - MN qua trung OA (O) d AB = AC chung B A AB = AC B O I C D IB = IC A OA C cung M A O O O B B x B A A = = ) ) ) M M N M M O O O B B A B A N O D B A C A = ) ) (O)) = M O A B x O A ) ) ) B x = D = O B C ) M A B A C = M - ) B O O n C m D O D D = B - ) = - ) T B A A A H 2 G C D B (BCx R, cung n0 C= R R O C= d l Rn 180 A R n0 l R O O S = R2 S R2n 360 S lR n0 B 1/ a b c d 1/ (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 a c b d 3/ A a b a.d c d 6/ A3 + B3 = (A + B)(A2 AB + B2) 2/ (A B) = A 2/ 2AB + B 7/ A3 B = (A B)(A + B) B3 = (A B)(A2 + AB + B2) b.c a b b 3 5/ (A B) = A 0) (d) a -1 3 3A B + 3AB (d): y = ax + b (a (d) 6*/ A3 + B3 = (A + B)3 4/ (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 c d d 7*/ A B 1/ ax by c a'x b' y c' 2/ ax by c a'x b' y c' 3/ ax by c a'x b' y c' 3AB(A + B) B = (A B) + 3AB(A B) a a' a a' b b' a a' b b' c c' b b' c c' 2/ 1/ A( x ) B ( x) B(x) A2 A(x) A(x) A( x) B ( x) B(x) > A2 A.B A B 2/ A2 B A B A A A B A BhayA B 0(hayA 0) A B A B A ( B A A A 0; B A 0) 0, B > 0) B A2 B A B 0) B B B B A A A A B2 A B A B A B A2 B A2 B ( ( A 0) A < 0) A 4/ 5/ A A A A A m 2: n A A a a a m A n A A a 3: m A m A A2 B m A B B m A B A B B a a b a a ab a a a a 1 a a1 a b a b a b a b a b ab a a a b b a a a b b a a ab a a a b b a a b b 2/ a a b a ab b a b a ab b b ab b 1/ b a b a 3/ b: ax2 + c = (a 0) x2 = b a a a b b a a b ab b + bx + c = (a 0): c a ax2 + bx = (a 0) x(ax + b) = x ax b x2 > x c a x >0 x1 b a =0 b 0; a