giup Vo Nguyen Dinh Khoa

Xác định tâm I đường tròn ngoại tiếp tứ giác AFHE.. Tính chu vi tứ giác BFIE theo R.[r]

GIẢI GIÚP BẠN VÕ NGUYỄN ĐÌNH KHOA Cho tam giác ABC có ba góc nhọn Đường tròn (O;R) có đường kính BC cắt AB và AC F và E, BE cắt CF H a/ Chứng minh AFHE là tứ giác nội tiếp Xác định tâm I đường tròn ngoại tiếp tứ giác AFHE b/ Tia AH cắt BC D Chứng minh: HE.HB = 2HD.HI c/ Chứng minh điểm D, E, F, I cùng nằm trên đường tròn  d/ Trong trường hợp FAE 60 và AC 2R Tính chu vi tứ giác BFIE theo R   a) BFC BEC 90 (Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)   AEH 900  Tứ giác AFHE nội tiếp đường  AFH  tròn tâm I, với I là trung điểm H FED AH HE   HAE   HBD b) (g.g)  HB HD  HE.HB = AH HD Do AH = 2HI nên HE.HB = 2HD.HI   c) * IAF cân I  FID 2A1 (1)   * AEB ADB 90  Tứ giác AEDB nội tiếp đường tròn    E A1 (Nội tiếp cùng chắn cung BD)   Lại có E1 A1 (Nội tiếp cùng chắn cung FH đường     tròn tâm I) nên E E1 hay FED 2A1 (2)    điểm D, E, F, I cùng nằm FID Từ (1) và (2)  FED trên đường tròn  d) * Nếu FAE 60 và AC 2R thì ABC đều, H là trọng AH tâm tam giác  FI = IE = IA = R * AH = BH = R  FI = IE = 1 AB AC = R FB = =  Chu vi tứ giác BFIE là : FB + FI + IE + BE = R R 10  R R = + + + = R( ) (đvđd) A I F E H B O D C