Tính diện tích hình chữ nhật có số đo chiều dài và chiều rộng tương ứng gấp đôi số đo chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật đã cho.. Tính tuổi em hiện nay, biết khi tuổi em bằng tuổi anh[r]
(1)ĐỀ VIOLYMPIC TOÁN _ VÒNG 17 Năm học 2013 – 2014 (Bài giải tham khảo) Bài số 1: TÌM CẶP BẰNG NHAU 0,9375 0,375 0,833333333 1 0,633333333 0,833333333 a = 85 0,166666667 0,166666667 a = 136 0,9375 0,875 0,875 a = 136 a = 85 0,375 0,633333333 (2) BÀI THI SỐ Số có dạng ab Ta có ab : (a+b) = (dư 9) Điều kiện a+b>9 Hay : ab = (a+b) x + 10.a + b = 7.a + 7.b + 3.a = 6.b + Với b có các giá trị 0;1;2;3 thì a có các giá trị tương ứng là 3;5;7;9 Ta các số: 30; 51; 72; 93 Với điều kiện a+b>9 Đáp số: 93 10 10 Phân số có tử số bé là: 10 28 = 38 99 28 71 99 = 99 Phân số có mẫu số bé là: Ở tử số ta thấy có các số liên tục từ 10 đến 71 có: 71 – 10 + = 62 (số) Có 62 phân số Số bé chia hết cho 2;3;5;9 là 2x5x9 = 90 Ta thấy bỏ chữ số hàng đơn vị ta số chia hết cho Số có chữ số khác nhau, khác chia hết cho là 126 Số cần tìm: 1260 Mẫu số tử số: 13 x = 26 Tử số là: (192 – 26) : = 83 Mẫu số là: 192 – 83 = 109 Phân số đó là: 83/109 (3) Khi số bị chia gấp lần số chia thì tổng số đó là: 384 – = 375 Tổng số phần nhau: + = (phần) Số bị chia: 375 : x = 250 Cùng bớt tử số và mẫu số số đơn vị thì hiệu không đổi: 91 – 52 = 39 Số đơn vị bót tử số và mẫu số là: 52 – 39 = 13 Đáp số: 13 Tổng hai số là: 186 x = 372 Tổng số phần : + = (phần) Số bé là : 372 : = 124 Số lớn là : 372 – 124 = 248 Đáp số : 124 và 248 Bớt số bị chia đơn vị thì chia hết Lúc này số bị chia số chia là: 65 – = 58 Hiệu số phần nhau: – = (phần) Số chia là: 58 : = 29 Số bị chia là: 29 + 65 = 94 Đáp số : 94 và 29 Tổng số phần nhau: + = (phần) Tuổi là: 50 : = 10 (tuổi) Tuổi mẹ là : 50 – 10 = 40 (tuổi) Tuổi mẹ tuổi là : 40 – 10 = 30 (tuổi) Hiệu số phần : – = (phần) Tuổi lúc : 30 : = (tuổi) Số năm trước đây là : 10 – = (năm) Đáp số : năm (4) 10 Khi viết thêm chữ số vào bên phải số tự nhiên thì số đó tăng gấp 10 lần Hiệu số phần nhau: 10 – = (phần) Số cần tìm là: 2574 : = 286 Đáp số: 286 11 Số bé có ít chữ số và giá trị hàng cao là bé có thể Số đó là: 16789 12 Gọi số cần tìm là ab Ta có : Phân tích ta : a.10 + b = (a+b) x + a.10 + b = a.7 + b.7 + a.3 = b.6 + Với b=0 thì a=3 (loại) b=1 thì a=5 (loại) b=2 thì a=7 (loại) b=3 thì a=9 Số cần tìm là: 93 ab : (a+b) = (dư) (a+b>9) BÀI THI SỐ Hãy điền số thích hợp vào chỗ nhé ! Câu 1: Tìm tích hai số tự nhiên, biết giảm thừa số thứ đơn vị thì tích giảm 486 đơn vị, còn tăng thừa số thứ hai thêm đơn vị thì tích tăng thêm 424 đơn vị Trả lời: Tích hai số đó Thừa số thứ hai là: 486 : = 81 Thừa số thứ là : 424 : = 106 Tích hai số đó là : 106 x 81 = 8586 Câu 2: Tổng số lẻ liên tiếp 10065 Vậy số bé số đó là Số là: 10065 : = 2013 Số bé là: 2009 (2013-4=2009) (5) Câu 3: Khi nhân số 2014 với số tự nhiên A bạn đã quên viết số số 2014 nên tích giảm 154800 đơn vị Tìm số A Trả lời: Số A là Do không viết chữ số nên 2014 đã giảm đi: 2014 – 214 = 1800 Số A là: 154800 : 1800 = 86 Câu 4: Hiện tổng số tuổi mẹ là 50 tuổi Biết sau năm tuổi mẹ gấp lần tuổi Tính tuổi Trả lời: Tuổi là tuổi năm thì tổng số tuổi mẹ là: 50 + x = 56 (tuổi) Tổng số phần năm sau: + = (phần) Tuổi năm sau: 56 : = 14 (tuổi) Tuổi : 14 – = 11 (tuổi) Đáp số: 11 tuổi Câu 5: Tìm số tự nhiên biết, viết thêm chữ số vào tận cùng bên phải số đó ta số số phải tìm 4212 đơn vi Trả lời: Số phải tìm là Khi việt vào bên phải số tự nhiên chữ số thì số tăng gấp 10 lần Hiệu số phần nhau: 10 – = (phần) Số phải tìm là: 4212 : = 468 Câu 6: Cho hình chữ nhật và hình vuông, biết cạnh hình vuông chiều rộng hình chữ nhật chu vi hình chữ nhật lớn chu vi hình vuông 6cm và diện tích hình chữ nhật lớn diện tích hình vuông 24cm2 Tính diện tích hình chữ nhật Trả lời: Diện tích hình chữ nhật là …… Chiều dài hình chữ nhật cạnh hình vuông: : = (cm) Cạnh hình vuông là: 24 : = (cm) Chiều dài hình chữ nhật là : + = 11 (cm) Diện tích hình chữ nhật là : 11 x = 88 (cm2) Đáp số : 88 cm2 (6) Câu 7: Cho hình chữ nhật có diện tích 120cm Tính diện tích hình chữ nhật có số đo chiều dài và chiều rộng tương ứng gấp đôi số đo chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật đã cho Trả lời: Diện tích hình chữ nhật đó là ………… Công thức tính diện tích hình chữ nhật S = a x b Vậy a x x b x = (a x b) x Diện tích tăng gấp lần Diện tích hình chữ nhật là: 120 x = 480 (cm2) Đáp số: 480 cm2 Câu 8: Hiện tuổi em 2/3 tuổi anh Tính tuổi em nay, biết tuổi em tuổi anh thì lúc đó tổng số tuổi hai anh em là 28 tuổi Trả lời: Tuổi em là tuổi Hiện tuổi em có phần thì tuổi anh có phần Khi tuổi em băng tuổi anh (3 phần) thì tuổi anh có 3+1 = (phần) Tổng số phần nhau: + = (phần) Tuổi em nay: 28 : x = (tuổi) Đáp số: tuổi Câu 9: Cho dãy số tự nhiên liên tiếp ; 2; ; ; ; … n Tìm n biết số chữ số dãy đó lần n Trả lời: n = Số có chữ số từ đến có chữ số Vậy còn thiếu chữ số để đáp ứng yêu cầu trung bình số có chữ số Số có chữ số từ 10 đến 99, số có chữ số đạt yêu cầu n Số có chữ số từ 100 trở đi, số có chữ số, dư chữ số so với yêu cầu Như cần thêm số để có số dư là chữ số bù vào phần còn thiếu số có chữ số số có chữ số đàu tiên là từ 100 đến: 100 + -1 = 108 n = 108 Câu 10: Ba người chung mua rổ trứng Người thứ mua 1/3 số trứng và quả; Người thứ hai mua 1/4 số trứng và quả; Người thứ ba mua 1/5 số trứng và 12 thì vừa hết toàn số trứng Hỏi ba người đã mua tất bao nhiêu trứng? Trả lời: Cả ba người mua tất trứng Tổng các phân số người đã mua: 1/3 + 1/4 + 1/5 = 47/60 (số trứng) Số trứng lấy thêm: + + 12 = 26 (quả) Phân số ứng với 26 là: – 47/60 = 13/60 (số trứng) Tổng số trứng là: 26 : 13 x 60 = 120 (quả trứng) Đáp số: 120 trứng (7)