Hoa cứ 10 ngày lại trực nhật, Hồng cứ 15 ngày lại trực nhật, lần đầu cả hai bạn cùng trực nhật vào một ngày.. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày thì hai bạn lại cùng trực nhật.[r]
(1)ĐỀ ÔN TẬP HỌC KỲ I Môn: Toán Thời gian: 90 phút Câu 1: (1,5 điểm) Thực phép tính a) 1125 : 32 + 43.125 – 125 : 52 b) 12: { 390 : [ 500 – ( 125 + 35 )]} Câu 2: (1,5 điểm) a) Thực phép tính phân tích thừa số nguyên tố: 102.2 – 5.22 b) Tìm ƯCLN(180; 420) và BCNN(18; 24; 25) Câu 3: (2,5 điểm) Tìm số tự nhiên x biết a) ( x – 10 ) 20 = 20 b) ( 3x – 24) 73 = 74 c) x chia dư 2, chia dư 2, chia dư và x < 150 Câu 4: (1 điểm) a) Tìm số đối số nguyên sau: -6 ; ; 7 ; -(-5) b) Tính nhanh: (25 + 51) + (42 25 53 51) Câu 5: (1,5 điểm) Hai bạn Hoa và Hồng cùng học trường hai lớp khác Hoa 10 ngày lại trực nhật, Hồng 15 ngày lại trực nhật, lần đầu hai bạn cùng trực nhật vào ngày Hỏi sau ít bao nhiêu ngày thì hai bạn lại cùng trực nhật Câu 6: (2 điểm) Trên tia Ox vẽ ba điểm A, B, C cho OA = 3cm; OB = 6cm; OC = 9cm a) So sánh độ dài đoạn thẳng AB và độ dài đoạn thẳng BC b) Chứng tỏ điểm B là trung điểm đoạn thẳng AC (2) ĐÁP ÁN (đề 11) Câu 1: (1,5 điểm) a) 1125 : 32 + 43.125 – 125 : 52 = 1125 : + 64 125 – 125 : 25 = 125 + 8000 – = 8120 b) 12: { 390 : [ 500 – ( 125 + 35 )]} = 12 : { 390 : [ 500 – 370 ]} = 12 : { 390 : 130 } = 12 : = (0,75đ) ( 0,75đ) Câu 2: (1,5 điểm) a) 102.2 – 5.22 = 100.2 – 5.4 = 200 – 20 = 180 = 22.32.5 (0,5đ) b) (1đ) * Ta có: 180 = 22.32.5; 420 = 22.3.5.7 => UCLN(180; 420) = 22.3.5 = 60 * Ta có: 18 = 2.32; 24 = 23.3; 25 = 52 => BCNN(18; 24; 25) = 23.32.52 = 1800 Câu 3: (2,5 điểm) c) Ta có x – là bội 3, 4, x – {0; 60; 120;…….} x {2; 62; 122; …… } Vì x < 150, x {2; 62; 122} a) ( x – 10 ) 20 = 20 x – 10 = x = 11 b) ( 3x – 24) 73 = 74 3x – 24 = 74 : 73 3x = 14 + 24 3x = 30 x = 10 Câu 4: (1 điểm) a) Số đối các số nguyên đã cho là: 6; -4 ; -7 ; -5 b) (25 + 51) + (42 25 53 51) = 25 + 51 + 42 – 25 – 53 – 51 = ( 25 – 25 ) + ( 51 – 51 ) + 42 – 53 = - 11 Câu 5: (1,5 điểm) Gọi số ngày gần hai bạn trực nhật cùng là a (a là số tự nhiên khác 0) (0,5đ) Theo bài ta có: a ⋮ 10 ; a ⋮ 15 và a nhỏ Vậy a là BCNN(10; 15) => a = 30 => sau ít 30 ngày thì hai bạn cùng trực nhật (0,5đ) (0,5đ) Câu 6: (2 điểm) a) Vẽ hình O (0,5đ) A B C x Trên tia Ox, ta có OA < OB (3cm < 6cm) nên A nằm O và B Do đó: OA + AB = OB => AB = OB – OA => AB = – => AB = (cm) (0,5đ) Tương tự ta có: OB + BC = OC => BC = OC – OB =>BC = – => BC = (cm) => AB = BC = (cm) (0,5đ) b) Trên tia Ox, ta có OA < OB < OC (3cm < 6cm < 9cm) nên B nằm A và C (3) Điểm B nằm hai điểm A, C và AB = BC => B là trung điểm AC (0,5đ) (4)