Kẻ hai tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn (Ax, By và nửa đường tròn cùng nằm trên một nửa mặt phẳng bờ AB).. Qua M kẻ tiếp tuyến thứ ba với đường tròn cắt Ax và By tại C và D.[r]
(1)ĐỀ 1 Câu : ( 2.0 điểm )
a) Thực phép tính : A=3 9.2
b) Cho biểu thức P =
1
1
a a a a
a a
với a0 a 1
1) Rút gọn biểu thức P
2) Tính giá trị P a = 3
Câu 2:(1.5 điểm ) Cho hàm số y= (2011m+2012)x +1(d) a, Vẽ đồ thị hàm số (d) m= -1
b, Tìm m để đường thẳng (d) song song với đường thẳng y= 2013 x+1
Câu3: (3 điểm )Cho đường tròn (O;3cm),các tiếp tuyến AB AC kẻ từ A đến đường trịn vng góc với A( B C tiếp điểm )
a, Tứ giác ABOC hình ? Vì sao?
b, Gọi M điểm thuộc cung nhỏ BC.Qua M kẻ tiếp tuyến với đường tròn , cắt AB AC theo thứ tự D E.Tính chu vi tam giác ADE
c, Tính số đo góc DOE?
Câu :(0.5 điểm ) Cho số 22 x 3; 4y,z6và x+y+z =12. Tìm giá trị lớn biểu thức P = xyz
*********************** ĐỀ 2
Bài 1: (1,5đ ) Rút gọn biểu thức:
a 75 48 300 b
1 1
:
1
a a
a a a a
( a> 0; a1; a4) Bài 2:: (1.đ)
Cho hai hàm số: y3x3 y2x
a/ Vẽ hệ trục tọa độ đồ thị hai hàm số
b/ Bằng phép tính tìm tọa độ giao điểm hai đường thẳng
Bài 3: (05đ) Tính giá trị biểu thức C = x y biết x = 14 5 y = 14 5 Bài 4: (3đ) Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R M điểm tuỳ ý đường tròn ( MA,B) Kẻ hai tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn (Ax, By nửa đường tròn nằm nửa mặt phẳng bờ AB) Qua M kẻ tiếp tuyến thứ ba với đường tròn cắt Ax By C D
a Chứng minh: CD = AC + BD tam gic COD vuơng O b Chứng minh: AC.BD = R2
(2)ĐỀ 3
Bài (1 điểm): Hãy thực phép toán thức sau:
a) 18 - 32 2 162 b)
1
5 3
Bài
(1 điểm): Cho biểu thức A =
2
x x x
x x x
với ( x >0 x ≠ 1)
1) Rút gọn biểu thức A
2) Tính giá trị biểu thức A x 3 2 Bài
(2 điểm):
a) Vẽ đồ thị hàm số sau mặt phẳng toạ độ Oxy: (d): y =
1
2x – (d’): y = - 2x + 3
b) Tìm toạ độ giao điểm E hai đường thẳng (d) (d’) phép tính
Bài
(4 điểm): Gọi C điểm nửa đường trịn (O) đường kính AB = 2R (C A, C B) Tia BC cắt tiếp tuyến A nửa đường tròn M Tiếp tuyến C nửa
đường tròn cắt AM I.
a) Chứng minh 4 điểm I, A, O, C nằm đường tròn b) Chứng minh OI vng góc AC
c) Chứng minh IC2 =
1
4MC.MB.
ĐỀ4 Câu1 (2,5đ). Rút gọc biểu thức sau:
A 12 27
B
7
x x x 1
C :
x
x x x
(Với x 0; x 1 )
Câu (2,5đ). Cho hàm số: y2m x 2 y (d) a) Vẽ đồ thị hàm số cho với m 1
b) Tìm m để hàm số đồng biến R
c) Tìm m để (d) đồng qui với hai đường thẳng d : y x 41 d : y2 2x 7 Câu (1,5đ). Cho ABC vuông A, đường cao AH Biết AB 3;AC 4 Tính:
a) BC? b) SABC?
Câu (2,5đ). Cho ABC vuông A, đường cao AH Vẽ (A; AH) kẻ thên đường kính HD đường trịn Từ D kẻ tiếp tuyến với (A), cắt AC kéo dài E Chứng minh rằng:
a) BEC cân
(3)