TRƯỜNG THPT NGUYỄN QUANG DIÊU TỔ: TOÁN.. O là tâm hình vuông ABCD.[r]
(1)TRƯỜNG THPT NGUYỄN QUANG DIÊU TỔ: TOÁN ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT LỚP: 11A7, LẦN (HỌC KỲ II) NĂM HỌC: 2013 – 2014 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a O là tâm hình vuông ABCD SA ^ (ABCD ) và SA = a Gọi AH là đường cao tam giác SAD và AK là đường cao tam giác (SAB ) 1) Chứng minh (SBC ) ^ (SAB ) và (SBD ) ^ (SAC ) 2) Tính góc mặt phẳng (SCD) và (ABCD ) 3) Chứng minh (AMN ) ^ (SAC ) ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM Hình vẽ 1,0 (3,0 điểm) Chứng minh (SBC ) ^ (SAB ) và (SBD) ^ (SAC ) Ta có: BC Ì (SBC ) (1) BC ^ AB (do ABCD là hình vuông) BC ^ SA (do SA ^ (ABCD ) , BC Ì (ABCD ) ) Vậy BC ^ (SAB ) (2) Từ (1) và (2) suy (SBC ) ^ (SAB ) Ta có: BD Ì (SBD) (3,0 điểm) 0,5 0,5 0,5 (3) BD , AC là đường chéo hình vuông) BD ^ AC (do BD ^ SA (do SA ^ (ABCD ) , BD Ì (ABCD) ) Vậy BD ^ (SAC ) (4) 0,5 Từ (3) và (4) suy (SBD) ^ (SAC ) Tính góc mặt phẳng (SBD) và (ABCD) 0,5 Ta có: (SCD) Ç (ABCD ) = CD 0,5 0,5 (2) AD ^ CD (do ABCD là hình vuông) SD ^ CD (do CD ^ (SAD) Do đó góc tạo (SCD) và (ABCD) là góc tạo AD và SD ·SDA 0,5 0,5 SA a tan·SDA = = = AD a Þ ·SDA = 600 0,5 0,5 Xét tam giác vuông SAD ( SA ^ (ABCD ) ), ta có (3,0 điểm) Vậy góc tạo (SCD) và (ABCD) 60 Chứng minh (AMN ) ^ (SAC ) Ta có: SC Ì (SAC ) (SBC ) ^ (SAB ) nên AK ^ (SBC ) hay AK ^ SC (SCD ) ^ (SAD) nên AH ^ (SCD) hay AH ^ SC Vậy SC ^ (AHK ) Do đó (AHK ) ^ (SAC ) 0,5 1,0 1,0 0,5 0,5 DUYỆT CỦA TỔ TRƯỞNG NGƯỜI SOẠN NGUYỄN TẤN HANH CAO THÀNH THÁI (3)