Viết phương trình của đường thẳng (d’) song song với (d) và qua M.. Tìm m để ba đường thẳng đồng quy.[r]
(1)Đề kiểm tra 15 phút mơn Tốn lớp
Bài – Chương Đại số: Đường thẳng song song đường thẳng cắt Đề số
1 Cho điểm M(-2;1) đường thẳng (d) : y = -2x +
Viết phương trình đường thẳng (d’) song song với (d) qua M
2 Cho hai đường thẳng (d): y = kx – (d’) : y = 2x – Tìm k để (d) cắt (d’) điểm M có hồnh độ
3 Cho ba đường thẳng : y = 3x (d1); y = x + (d2); y = (m – 3)x + 2m + (d3)
Tìm m để ba đường thẳng đồng quy Giải:
1 (d’) // (d) nên phương trình (d’) có dạng : y = -2x + b (b ≠ 3)
' 2 M d b b
Vậy phương trình (d’) : y = -2x – Ta có: M2; y0 d' y0 2.2 1 y0 3
Vậy: M(2; 3)
3
2
M d k k
3 Phương trình hồnh độ giao điểm (d1) (d2) :
3x = x + ⇔ x =
Tọa độ giao điểm A (d1) (d2) A(1; 3)
3
5
3 3
3
A d m m m m
Đề số
1 Cho hai đường thẳng : y = (m – 3)x + (d1) y = -x + m (d2) Tìm m để (d1) //
(d2)
2 Cho hai đường thẳng : y = kx + m – (d1) y = (5 – k )x + – m (d2) Tìm k
(2)3 Tìm tọa độ giao điểm hai đường thẳng : y = x (d1) y = -x + (d2)
4 Cho hai đường thẳng : y = 2x + (d1) y = (2k + 1)x – (d2)
( )
2 k Tìm điều kiện k để (d1) (d2) cắt
Giải:
1 (d1) // (d2)
3 m m m
2 (d1) (d2) trùng
5
2
3
k k k
m m m
3 Phương trình hồnh độ giao điểm (d1) (d2):
x = -x + 3
2 x
Thế
2
x vào phương trình 1
3 d y
Vậy tọa độ giao điểm 3; 2
4 (d1) (d2) cắt
1
2 2
2 1
2 k k k k
Đề số
1 Cho hai đường thẳng : y = 2x (d1) y = -x + (d2)
a Tìm tọa độ giao điểm A (d1) (d2)
b Viết phương trình đường thẳng (d3) qua A song song với đường thẳng y = x +
4 (d)
2 Cho hai đường thẳng : y = mx – m + (d1) y = (m – 3)x + m (d2) Tìm m để
(3)3 Cho hai đường thẳng : y = (k – 2)x + m (k ≠ 2) (d1) y = 2x + (d2) Tìm k
m để (d1) (d2) trùng
Giải:
1 a Phương trình hồnh độ giao điểm (d1) (d2):
2x = -x + ⇔ 3x = ⇔ x =
Thế x = vào phương trình (d1), ta có: y = 2.1 ⇔ y =
Vậy tọa độ giao điểm cần tìm A(1; 2)
b (d3) // (d) nên phương trình (d3) có dạng : y = x + m (m ≠ 4)
3 1
A d m m (nhận)
Vậy phương trình (d3) : y = x +
2 (d1) có tung độ gốc –m + 2, (d2 ) có tung độ gốc m
Theo giả thiết, ta có: -m + = m ⇔ m =
3 (d1) (d2) trùng
2
3
k k
m m
Đề số
1 Tìm a để hai đường thẳng : y = (a – 1) + (d1) (a ≠ 1) y = (3 – a)x + (d2) (a
≠ 3) song song với
2 Cho hai đường thẳng : y = 3x – (d1) 2
2 y x d a Tìm tọa độ giao điểm A (d1) (d2)
b Viết phương trình đường thẳng (d) qua A song song với đường thẳng (d3) : y
= x –
3 Tìm m để hai đường thẳng : y = 2x + (5 – m) (d1) y = 3x + (3 + m) (d2) cắt
nhau điểm trục tung Giải:
1 (d1) // (d2)
1
2
1
a a
a a
(4)2
3 11
3 11
x x x x
Thế
11
x vào phương trình (d2), ta được:
2
3 11 11
y y
Vậy 6; 11 11 A
b Vì (d) // (d3) nên (d) có phương trình : y = x + m (m ≠ -1)
10
11 11 11
A d m m (thỏa mãn)
Vậy phương trình (d) : 10
11 y x
3 Tung độ gốc (d1) – m; tung độ gốc (d2) + m
Theo giả thiết, ta có: – m = + m ⇔ 2m = ⇔ m = Đề số
1 Viết phương trình đường thẳng (d) qua điểm M(-2; 0) cắt trục tung điểm có tung độ
2 Tìm m để hai đường thẳng sau song song: y = (m + 1)x + m (d1) y 1 x3 d2
3 Chứng tỏ họ đường thẳng (d) : y = mx + m + qua điểm cố định
4 Tìm tọa độ giao điểm hai đường thẳng : y = -4x (d1) 2
1
y x d Giải:
(5)
2
M d a a
Vậy : 3 y x
2 (d1) // (d2)
1
2
m
m m
3 Gọi M(x0; y0) điểm cố định mà họ đường thẳng (d) ln qua m thay đổi
Ta có: M d y0 mx0 m (với m)
x0 1m y0
(với m)
Phương trình bậc m có vơ số nghiệm
0
0
1
1
x x
y y
Vậy M(-1; 1) điểm cố định cần tìm
4 Phương trình hồnh độ giao điểm (d1) (d2):
1
4
2
x x x x x
Thế
3
x vào phương trình (d1), ta y
Tọa độ giao điểm 8; 3