Đề kiểm tra 15 phút lớp 9 môn Toán Chương 2 Đại số - Bài 4

Viết phương trình của đường thẳng (d’) song song với (d) và qua M.. Tìm m để ba đường thẳng đồng quy.[r]

Đề kiểm tra 15 phút mơn Tốn lớp

Bài – Chương Đại số: Đường thẳng song song đường thẳng cắt Đề số

1 Cho điểm M(-2;1) đường thẳng (d) : y = -2x +

Viết phương trình đường thẳng (d’) song song với (d) qua M

2 Cho hai đường thẳng (d): y = kx – (d’) : y = 2x – Tìm k để (d) cắt (d’) điểm M có hồnh độ

3 Cho ba đường thẳng : y = 3x (d1); y = x + (d2); y = (m – 3)x + 2m + (d3)

Tìm m để ba đường thẳng đồng quy Giải:

1 (d’) // (d) nên phương trình (d’) có dạng : y = -2x + b (b ≠ 3)

 '    2 M d        b b

Vậy phương trình (d’) : y = -2x – Ta có: M2; y0   d' y0 2.2 1 y0 3

Vậy: M(2; 3)

 

3

2

M d   k  k

3 Phương trình hồnh độ giao điểm (d1) (d2) :

3x = x + ⇔ x =

Tọa độ giao điểm A (d1) (d2) A(1; 3)

 3  

5

3 3

3

A d   m  m  m  m

Đề số

1 Cho hai đường thẳng : y = (m – 3)x + (d1) y = -x + m (d2) Tìm m để (d1) //

(d2)

2 Cho hai đường thẳng : y = kx + m – (d1) y = (5 – k )x + – m (d2) Tìm k

3 Tìm tọa độ giao điểm hai đường thẳng : y = x (d1) y = -x + (d2)

4 Cho hai đường thẳng : y = 2x + (d1) y = (2k + 1)x – (d2)

( )

2 k  Tìm điều kiện k để (d1) (d2) cắt

Giải:

1 (d1) // (d2)

3 m m m         

2 (d1) (d2) trùng

5

2

3

k k k

m m m              

3 Phương trình hồnh độ giao điểm (d1) (d2):

x = -x + 3

2 x

 

Thế

2

x vào phương trình  1

3 d  y

Vậy tọa độ giao điểm 3; 2

 

 

 

4 (d1) (d2) cắt

1

2 2

2 1

2 k k k k               

Đề số

1 Cho hai đường thẳng : y = 2x (d1) y = -x + (d2)

a Tìm tọa độ giao điểm A (d1) (d2)

b Viết phương trình đường thẳng (d3) qua A song song với đường thẳng y = x +

4 (d)

2 Cho hai đường thẳng : y = mx – m + (d1) y = (m – 3)x + m (d2) Tìm m để

3 Cho hai đường thẳng : y = (k – 2)x + m (k ≠ 2) (d1) y = 2x + (d2) Tìm k

m để (d1) (d2) trùng

Giải:

1 a Phương trình hồnh độ giao điểm (d1) (d2):

2x = -x + ⇔ 3x = ⇔ x =

Thế x = vào phương trình (d1), ta có: y = 2.1 ⇔ y =

Vậy tọa độ giao điểm cần tìm A(1; 2)

b (d3) // (d) nên phương trình (d3) có dạng : y = x + m (m ≠ 4)

 3 1

A d     m m (nhận)

Vậy phương trình (d3) : y = x +

2 (d1) có tung độ gốc –m + 2, (d2 ) có tung độ gốc m

Theo giả thiết, ta có: -m + = m ⇔ m =

3 (d1) (d2) trùng

2

3

k k

m m

  

 

 

 

 

Đề số

1 Tìm a để hai đường thẳng : y = (a – 1) + (d1) (a ≠ 1) y = (3 – a)x + (d2) (a

≠ 3) song song với

2 Cho hai đường thẳng : y = 3x – (d1)  2

2 y  x d a Tìm tọa độ giao điểm A (d1) (d2)

b Viết phương trình đường thẳng (d) qua A song song với đường thẳng (d3) : y

= x –

3 Tìm m để hai đường thẳng : y = 2x + (5 – m) (d1) y = 3x + (3 + m) (d2) cắt

nhau điểm trục tung Giải:

1 (d1) // (d2)

1

2

1

a a

a a

   

    





2

3 11

3 11

x   x x  x

Thế

11

x vào phương trình (d2), ta được:

2

3 11 11

y     y

 

Vậy 6; 11 11 A  

 

b Vì (d) // (d3) nên (d) có phương trình : y = x + m (m ≠ -1)

  10

11 11 11

A d       m m (thỏa mãn)

Vậy phương trình (d) : 10

11 y x

3 Tung độ gốc (d1) – m; tung độ gốc (d2) + m

Theo giả thiết, ta có: – m = + m ⇔ 2m = ⇔ m = Đề số

1 Viết phương trình đường thẳng (d) qua điểm M(-2; 0) cắt trục tung điểm có tung độ

2 Tìm m để hai đường thẳng sau song song: y = (m + 1)x + m (d1) y 1 x3 d2

3 Chứng tỏ họ đường thẳng (d) : y = mx + m + qua điểm cố định

4 Tìm tọa độ giao điểm hai đường thẳng : y = -4x (d1)  2

1

y x d Giải:

   

2

M d  a    a

Vậy : 3 y x

2 (d1) // (d2)

1

2

m

m m

   



  





3 Gọi M(x0; y0) điểm cố định mà họ đường thẳng (d) ln qua m thay đổi

Ta có: M d y0 mx0 m (với m)

x0 1m y0

     (với m)

Phương trình bậc m có vơ số nghiệm

0

0

1

1

x x

y y

   

 

 

  

 

Vậy M(-1; 1) điểm cố định cần tìm

4 Phương trình hồnh độ giao điểm (d1) (d2):

1

4

2

x x x x x

         

Thế

3

x  vào phương trình (d1), ta y

Tọa độ giao điểm 8; 3

 

 

 