HS: Từ 1 điểm bất kì trên giao tuyến dựng 2 đường thẳng lần lượt chứa trong mỗi mp và vuông góc với giao tuyến GV: Giao tuyến giữa 2 mp MBD và ABCD là gì?. HS: BD GV: Chọn điểm nào trên [r]
(1)Giáo án Hình học 11 Năm học 2013 – 2014 §4 HAI MAËT PHAÚNG VUOÂNG GOÙC Tiết PPCT: 40 Ngày soạn: 22/03/2014 Ngày dạy:……/……/2014 Tại lớp: 11A7 - @&? I Mục tiêu Về kiến thức - Biết khái niệm góc hai mặt phẳng - Biết khái niệm và điều kiện để hai mặt phẳng vuông góc - Biết định nghĩa hình chóp đều, hình chóp cụt và các tính chất hình đó Về kỹ - Xác định góc hai mặt phẳng - Biết chứng minh hai mặt phẳng vuông góc Về thái độ - Liên hệ nhiều vấn đề có thực tế - Hứng thú học tập, tích cực phát huy tính độc lập II Chuẩn bị giáo viên và học sinh Chuẩn bị giáo viên: thước thẳng, sách giáo khoa, giáo án Chuẩn bị học sinh: dụng cụ học tập, xem và chuẩn bị bài trước III Phương pháp: thuyết trình, đàm thoại gợi mở IV Tiến trình bài dạy Ổn định lớp Kiểm tra bài cũ (lồng ghép các hoạt động) Nội dung bài Hoạt động (25 phút): Bài tập 10 SGK trang 114 Hoạt động giáo viên và học sinh Nội dung chính GV: Hướng dẫn học sinh dựng hình Bài 10 (SGK trang 114) : HS: Dựng hình S GV: Một hình chóp gọi là hình chóp nào? HS: Khi đáy nó là đa giác và chân đường M cao trùng với tâm đa giác đáy GV: Đáy hình chóp là hình gì? a HS: Hình vuông cạnh a D GV: Vẽ đáy là hình gì? HS: Hình bình hành a GV: Tìm tâm đa giác đáy? O A HS: Giao điểm hai đường chéo ABCD a B GV: Vậy phải dựng SO nào? HS: Dựng SO vuông góc với (ABCD) O a) Tính độ dài SO C Trang (2) Giáo án Hình học 11 Năm học 2013 – 2014 Lên bảng dựng hình D SOC vuông O (vì SO ^ (ABCD)) GV: Có thể tính SO dựa vào đâu? Áp dụng định lý Pytago ta có : HS: Dựa vào tam giác SOC SC = SO + OC GV: Tam giác SOC có gì đặc biệt Þ SO = SC - OC HS: Là tam giác vuông O Mà GV: Muốn tính SO trước hết phải tính gì? AC (a 2)2 a2 HS: Tính OC OC = = = GV: Tính OC cách nào? 4 HS: AC là đường chéo hình vuông và OC SC = a AC a2 a2 = SO = a2 = Þ 2 a Þ b) Chứng minh mp (MBD) và (SAC) vuông góc với SO = GV: Nêu cách chứng minh hai mặt phẳng vuông Ta có : góc HS: Phải chứng minh mp này chứa đường BD ^ AC(2 đường chéo hình vuông) thẳng vuông góc với đường thẳng cắt BD ^ SO (SO ^ (ABCD)) Þ BD ^ (SAC) chứa mp GV: Quan sát hình vẽ, tìm xem có đường thẳng Mà BD Ì (MBD) nào chứa trong mp (MBD), (SAC) và Þ (MBD) ^ (SAC) vuông góc với mặt còn lại không? HS: Đường thẳng BD: BD ^ AC(2 đường chéo hình vuông) ^ BD SO (SO ^ (ABCD)) Þ BD ^ (SAC) Þ (MBD) ^ (SAC) GV: Chú ý : còn có thể giải theo cách sau : Ta có : BM ^ SC( D SBC đều, BM là trung tuyến) DM ^ SC( D SDC đều,DM là trung tuyến) Þ SC ^ (MBD) Mà SC Ì (SAC) c) Tính OM Þ (SAC) ^ (MBD) GV: Tính OM cách nào? HS: Dựa vào tính chất : OM là trung tuyến ứng cạnh huyền D vuông GV: Nêu cách xác định góc hai mặt phẳng HS: Từ điểm bất kì trên giao tuyến dựng đường thẳng chứa mp và vuông góc với giao tuyến GV: Giao tuyến mp (MBD) và ABCD là gì? HS: BD GV: Chọn điểm nào trên giao tuyến BD để dựng dường thẳng vuông góc với BD? Vì sao? Vì D vuông SOC có OM là trung tuyến ứng với cạnh huyền SC a Þ OM = SC = Xác định góc mp (MBD) và (ABCD) Ta có (MBD) Ç (ABCD) = BD Mà MO Ì (MBD) và MO ^ BD (MB = MD (2 đường cao tương ứng D đều) => D MBD cân) CO Ì (ABCD) và CO ^ BD Trang (3) Giáo án Hình học 11 Năm học 2013 – 2014 HS: Chon điểm O (2 đường chéo hình vuông) Vì Nên (MO,CO) là góc tạo mp (MBD) và (ABCD) MO ^ BD, MO Ì (MBD) CO ^ BD, CO Ì · (ABCD) TÍnh MOC Þ góc tạo bời mp là góc đường thẳng Xét D MOC có : MO và CO a OM = SC a = MC = · OMC = 900 Þ D MOC vuông cân M · Þ MOC = 450 Þ Góc tạo đường thẳng MO và CO 450 Vậy góc mp (MBD) và (ABCD) 45 Hoạt động (15 phút): Bài tập trang 114 Hoạt động giáo viên và học sinh Nội dung chính GV: Đặc điểm hình chóp tam giác là gì? Bài (SGK trang 114) HS: Đáy hình chóp là tam giác S GV: SH là đường cao, chân đường cao (điểm H ) hạ đâu? HS: H là trực tâm tam giác ABC C A H B GV: Để chứng minh SA ^ BC ta cần chứng minh điều gì? HS: Chứng minh BC vuông góc với mặt phẳng chứa SA GV: Để chứng minh đường thẳng vuông góc với mp ta cần chứng minh gì? HS: Chứng minh đường thẳng vuông góc với đường thẳng cắt chứa mp GV: Trong trường hợp này thì chọn mp nào chứa SA và vuông góc với BC? HS: Mặt phẳng (SHA) GV: Vì sao? HS: a) Chứng minh SA ^ BC Ta coù : ü ïï ï ( SH ^ (ABC), SH laø ñ cao)ïïï ý Þ BC ^ (SHA) ïï BC ^ AH ï ( H là trực tâm VABC) ïï ïþ Maø SA Ì (SHA) Þ BC ^ SA BC ^ SH Trang (4) Giáo án Hình học 11 Năm học 2013 – 2014 BC ^ SH ( SH laø ñ cao) BC ^ AH ( H là trực tâm VABC) Þ BC ^ (SHA) GV: Chứng minh tương tự câu a b) Chứng minh SB ^ AC Ta coù : ü ïï AC ^ SH ï ( SH ^ (ABC),SH laø ñ cao)ïïï ý Þ AC ^ (SHB) ïï AC ^ B H ï ( H là trực tâm VABC) ïï ïþ Maø SB Ì (SHB) Þ AC ^ SB Củng cố (4 phút) - Định nghĩa hai mặt phẳng vuông góc - Cách chứng minh hai mặt phẳng vuông góc, cách xác định góc hai mặt phẳng Dặn dò (1 phút) - Xem lại bài, học thuộc bài - Chuẩn bị bài Rút kinh nghiệm sau tiết dạy: DUYỆT GVHD NGƯỜI SOẠN NGUYỄN VĂN THỊNH CAO THÀNH THÁI Trang (5)