Biết rằng nếu tăng chiều rộng thêm 45 dm và giảm chiều dài đi 55 dm thì mảnh đất đó trở thành hình vuông.. Hãy tính diện tích mảnh đất đó.[r]
(1)PHÒNG GD & ĐT LỤC NAM ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN LỚP NĂM HỌC: 2012-2013 MÔN TOÁN (Thời gian 60 phút không kể thời gian giao đề) Phần 1: trắc nghiệm: Ghi kết bài tập sau vào ô trống tương ứng cột c A B C Bài Cho dãy số: 2; 4; 6; 8; 10; …; 246; 248 dãy số trên có bao nhiêu số hạng? Bài Tìm X: (X + 1) + (X + 2) + (X + 3)+ (X + 4) +…+(X + 9)= 126 Bài Hiện tuổi hai bà cháu là 62 tuổi năm nữa, tuổi cháu tuổi bà Hỏi cháu bao nhiêu tuổi? Bài Tìm số trung bình cộng các số sau: 3; 7; 11; 15; 19; 23; 27 Bài Tìm số có hai chữ số cho số đó đem chia cho dư 1, chia cho dư và chia hết cho Phần 2: Tự luận Bài 1: Viết tiếp hai số hạng dãy số sau: a 1; 2; 4; 8; 16; …; ….; b 1; 2; 3; 5; 8; … ; ….; Bài 2: Có 48 viên bi gồm loại: xanh, đỏ, vàng Số bi xanh tổng số bi đỏ và bi vàng Số bi đỏ bi vàng Hỏi loại có bao nhiêu viên bi? Bài 3: Cho phép cộng có số hạng thư số hạng thứ hai là 30 đơn vị Biết tổng số hạng thứ nhất, số hạng thứ hai và tổng là 648 Tìm hai số hạng tổng Bài 4: Một mảnh đất hình chữ nhật só chu vi là 96m Biết tăng chiều rộng thêm 45 dm và giảm chiều dài 55 dm thì mảnh đất đó trở thành hình vuông Hãy tính diện tích mảnh đất đó Bài 5: Năm chị tôi 16 tuổi, mẹ tôi 40 tuổi Hỏi năm thì mẹ tôi gấp đôi tuổi chị tôi PHÒNG GD & ĐT LỤC NAM (2) ĐÁP ÁN MÔN TOÁN LỚP Phần 1: Trắc nghiệm: Bài 1: 124 số hạng (2 điểm) Bài 2: X= (2 điểm) Bài 3: tuổi (2 điểm) Bài 4: 15 (2 điểm) Bài 5: 27 (2 điểm) Phần 2: tự luận Bài 1: (2 điểm) a Ta có: 2= x 2; 4= x 2; 8= x ; 16= x Trong dáy số, số liền sau số liền trước nhân với Vậy ta có: 1; 2; 4; 8; 16; 32; 64 (1đ) b Ta có: + 2= 3; + 3= 5; + 3= Trong dãy số, số liền sau tổng số đứng liền trước Vậy ta có: 1; 2; 3; 5; 8; 13; 21 (1đ) Bài 2(2 đ) bài giải: Theo bài ta có sơ đồ: (0,25đ) Bi đỏ: 48 Bi vàng: viên Bi xanh: Tổng số phần là: + + 4= (phần) (0,5đ) Số bi đỏ là: 48 : 8= (viên) Bi vàng có số viên là: x 3= 18 (viên) Số bi xanh là: x 4= 24 (viên) Đáp số: (0,25đ) Bi đỏ: viên Bi vàng 18 viên Bi xanh 24 viên Bài 3: (2đ) (tuyển tập các bài toán hay và khó lớp 4) Theo bài ta có: Số hạng thứ + số hạng thứ hai+ tổng= 648 Tổng + tổng= 648 Vậy hai lần tổng hai số 648 Tổng hai số là: 648: 2= 324 Số hạng thứ là: (324- 30): 2= 147 (0,5đ) Số hạng thứ hai là: 324- 147= 177 (0,5đ) Đáp số: 147; 177 (0,25đ) Bài 4(2đ): Đổi 96m= 960 dm Nửa chu vi mảnh đất hình chữ nhật là: 0,25đ (3) 960: 2= 480 (dm) Vì tăng chiều rộng thêm 45dm, giảm chiều dài 55dm thì trở thành hình vuông(tức là chiều dài chiều rộng) (0,25đ) Vậy lúc đầu chiều dài chiều rộng là: 45+ 55= 100 (dm) (0,25đ) Chiều dài mảnh đất là: (480+ 100): 2= 290 (dm) (0,25đ) Chiều rộng mảnh đất là: 480- 290= 190 (dm) (0,25đ) Diện tích mảnh đất là: (0,5đ) 290x 190= 55100 (dm ) Đáp số: 55100 dm2 (0,25đ) Bài (2đ): Mẹ chị số tuổi là: 40- 16= 24 (tuổi) (0,25đ) Vì hiệu số tuổi hai người không thay đổi theo thời gian nên đến tuổi mẹ gấp đôi tuổi chị thì mẹ chị 24 tuổi đó ta có sơ đồ: 24 tuổi Tuổi mẹ: (0,5đ) Tuổi chị: Tuổi mẹ gấp đôi tuổi chị là: 24 x 2= 48 (tuổi) (0,5đ) Vậy số năm để tuổi mẹ gấp đôi tuổi chị là: 48 - 40= (năm) Đáp số: năm (0,5đ) (0,25đ) (4)