Tiểu luận hệ thống bài tập chương các định luật bảo toàn

LỜI NĨI ĐẦU Với hi vọng đóng góp phần cho em học sinh Trung học phổ thông học tập, ôn tập rèn luyện kĩ giải tốn Vật lí chương IV_ Các định luật bảo tồn (tự luận trắc nghiệm).Tơi tổng hợp lại dạng toán sử dụng chương tiểu luận : Hệ thống tập chương định luật bảo toàn Tiểu luận Hệ thống tập chương định luật bảo toàn gồm chủ đề chính, chủ đề có mục sau: 1.1 Kiến thức : Tóm tắt ngắn gọn đầy đủ biểu thức học sinh cần nắm được, làm sở để học sinh vận dụng vào việc giải tập 1.2 Phân loại tập : Mục chứa dạng tập chủ đề Trong dạng, có phương pháp giải, tập mẫu để học sinh khắc sâu bước tiến trình giải loại tập 1.3 Bài tập tự giải : Ở có phần Đó phần tập trắc nghiệm phần tập tự luận Giới thiệu tập chủ đề để học sinh tự lực giải Trong tiểu luận, cố gắng để hồn thành tốt Nhưng chắn khơng tránh khỏi thiếu sót Mong bạn có đóng góp bổ sung để chúng tơi hoàn thiện tiểu luận cách tốt hơn! -1- MỤC LỤC LỜI NÓI ĐẦU MỤC LỤC NỘI DUNG Chủ đề 1: ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG 1.1 Kiến thức 1.2 Phân loại tập Dạng ÁP DỤNG ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG CHO HỆ KÍN Dạng CHUYỂN ĐỘNG BẰNG PHẢN LỰC .5 Dạng ÁP DỤNG ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG CHO HIỆN TƯỢNG NỔ, VA CHẠM .7 Dạng 4: TÍNH XUNG LƯỢNG CỦA LỰC 1.3 Bài tập tự giải 10 PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN .10 PHẦN II: TỰ LUẬN 11 CHỦ ĐỀ II: ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN CƠ NĂNG 13 2.1 Kiến thức .13 2.2 Phân loại tập .15 Dạng CÔNG VÀ CÔNG SUẤT 15 Dạng ĐỊNH LÍ ĐỘNG NĂNG 16 Dạng ÁP DỤNG ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN CƠ NĂNG 17 Dạng 4: BÀI TOÁN VA CHẠM 19 2.3 Bài tập tự giải 22 PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN .22 PHẦN II TỰ LUẬN 23 TÀI LIỆU THAM KHẢO 26 -2- NỘI DUNG Chủ đề ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG 1.1 Kiến thức Một hệ vật gọi hệ kín (hay lập) vật hệ tưng tác với mà không tương tác với vật ngồi hệ (gọi tắt mơi trường ngồi) Ví dụ: Hệ hai vật chuyển động khơng có ma sát mặt phẳng nhẵn nằm ngang Trong tượng nổ, va chạm, hệ vật coi gần hệ kín thời gian ngắn xảy tượng   Động lượng p vật khối lượng m chuyển động với vận tốc v đại    lượng vectơ tích khối lượng m với vận tốc v vật: p = m v - Động lượng có hướng vân tốc - Động lượng hệ tổng vectơ động lượng vật hệ - Đơn vị: kg.m/s Định luật bảo toàn động lượng: Vectơ tổng động lượng hệ kín bảo toàn    p  p ' hay p const   a) Đối với hệ hai vật: p1  p2 const b) Nếu hệ khơng kín ngoại lực có cung phương Oy chẳng hạn hình chiếu tổng ngoại lực xuống phương Ox khơng Do đó, hình chiếu tổng động lượng   phương Ox bảo toàn : p1x  p2 x const Liên hệ lực động lượng: Độ biến thiên động lượng vật khoảng thời gian xung lượng tổng lực tác dụng lên vật khoảng thời gian  : p = F t  1.2 Phân loại tập Dạng ÁP DỤNG ĐỊNH LUẬT BẢO TỒN ĐỘNG CHO HỆ KÍN Phương pháp giải Để giải tập dạng này, thông thường ta làm theo bước sau: - Xác định hệ vật cần khảo sát lập luận để thấy trường hợp khảo sát hệ vật hệ kín -3- - Viết định luật dạng vectơ - Chiếu phương trình vectơ lên phương chuyển động vật - Tiến hành giải toán để suy đại lượng cần tìm Những lưu ý giải tốn liên quan đến định luật bảo tồn động lượng: a) Trường hợp vectơ động lượng thành phần (hay vectơ vận tốc thành phần) phương, biểu thức định luật bảo toàn động lượng viết lại: m1v1 + m2v2 = m1 v1' + m2 v '2 Trong trường hợp ta cần quy ước chiều dương chuyển động - Nếu vật chuyển động theo chiều dương chọn v > 0; - Nếu vật chuyển động ngược với chiều dương chọn v < b) Trường hợp vectơ động lượng thành phần (hay vectơ vận tốc thành phần)   khơng phương, ta cần sử dụng hệ thức vectơ: ps = pt biểu diễn hình vẽ Dựa vào tính chất hình học để tìm u cầu tốn Bài tập mẫu Một người có khối lượng m1 = 50kg chạy với vận tốc v1 = 3m/s nhảy lên toa goòng khối lượng m2 = 150kg chạy ray nằm ngang song song ngang qua người với vận tốc v2 = 2m/s Tính vận tốc toa gng sau người nhảy lên, ban đầu toa goòng người chuyển động: a) Cùng chiều b) Ngược chiều Giả thiết bỏ qua ma sát Giải Xét hệ gồm toa xe người Khi người nhảy lên toa goòng với vận tốc v1 Ngoại lực tác uu r r dụng lên hệ trọng lực P phản lực đàn hồi N , lực có phương thẳng đứng Vì vật hệ chuyển động theo phương ngang nên ngoại lực cân Như hệ toa xe + người coi hệ kín Chọn trục tọa độ Ox, chiều dương theo chiều chuyển động toa Gọi v’ vận tốc hệ sau người nhảy nên xe Áp dụng định luật bảo tồn động lượng ta có : ur uu r ur m1 v1  m2 v2   m1  m2  v ' (1) a) Trường hợp : Ban đầu người toa chuyển động chiều Chiếu (1) lên trục Ox nằm ngang có chiều dương ta : m1v1  m2v2   m1  m2  v ' -4- � v'  m1v1  m2 v2 50.3  150.2   2, 25m / s m1  m2 50  150 v '  : Hệ tiếp tục chuyển động theo chiều cũ với vận tốc 2,25m/s b) Trường hợp : Ban đầu người toa chuyển động ngược chiều Chiếu (1) lên trục Ox nằm ngang có chiều dương ta :  m1v1  m2 v2   m1  m2  v ' � v'  m1v1  m2v2 50.3  150.2   0, 75m / s m1  m2 50  150 v '  : Hệ tiếp tục chuyển động theo chiều cũ với vận tốc 0,75m/s *** Dạng CHUYỂN ĐỘNG BẰNG PHẢN LỰC Phương pháp giải - Để giải toán chuyển động phản lực, cần áp dụng định luật bảo toàn động lượng Cần ý rằng, ban đầu hai phần hệ có vận tốc, sau chúng có vận tốc khác (về hướng độ lớn) - Chuyển động tên lửa Trường hợp 1: Lượng nhiên liệu cháy tức thời phần tên lửa tách rời khỏi    mv0 m1v1  m2 v2 Chiếu lên phương chuyển động để thực tính tốn Nếu cần, áp dụng công thức cộng vận tốc Trường hợp 2:  v Nhiên liệu cháy liên tục Áp dụng công thức:   m   * a  M u     * F   mu  M  * v u ln    M   u Bài tập mẫu -5- Một tên lửa khối lượng tổng cộng m = chuyển động theo phương ngang với vận tốc v = 200 m/s động hoạt động Từ tên lửa, lượng nhiên liệu khối lượng m1 = 100 kg cháy tức thời phía sau với vận tốc v1= 700 m/s a) Tính vận tốc tên lửa sau dó b) Sau phần tên lửa có khối lượng md = 100 kg tách khỏi tên lửa, chuyển động theo hướng cũ với vận tốc giảm cịn 1/3 Tính vận tốc phần cịn lại tên lửa Giải Ta coi tên lưa hệ kín chuyển động xảy tương tác Do ta hồn tồn áp dụng định luật bảo toàn động lượng uu r a) Khi nhiên liệu cháy tức thời phía sau, vận tốc tên lửa sau v2 Ta có: r ur uu r mv  m1 v1  m2 v2  1 Chọn trục tọa độ Ox có chiều dương trùng với chiều chuyển động ban đầu tên lửa (chiều r vectơ vận tốc v ) Chiếu (1) lên chiều dương chọn, suy ra: � v2  mv  m1v1 m2  2  300m / s Vậy sau nhiên liệu cháy phía sau, tên lửa tiếp tục chuyển động theo phương cũ với vận tốc 300m/s uu r uu r uu r b) Gọi vd vận tốc đuôi tên lửa, vd hướng với v2 có độ lớn: vd  ur v2  100m / s Gọi v3 vận tốc phần tên lửa cịn lại Áp dụng định luật bảo tồn động lượng phần bị tách ra, ta có: uu r uu r ur m2 v2  md vd  m3 v3  3 Với m3 khối lượng phần tên lửa cịn lại, có giá trị : m3  m  m1  md  800kg uu r Chiếu (3) lên chiều dương theo chiều v2 , ta có: m2 v2  md vd  m3v3 Suy ra: v3  m2v2  md vd  325m / s m3 -6- Vận tốc phần tên lửa lại 325 m/s *** Dạng ÁP DỤNG ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG CHO HIỆN TƯỢNG NỔ, VA CHẠM Phương pháp giải * Sự nổ đạn: (m1)    mv m1v1  m2 v2  v1 (Đạn nổ thành mảnh) (Hệ kín : Fngoại  Fnội )  v (m) (m2)  v2 Chú ý: Trong hệ kín, vật hệ chuyển động có gia tốc khối tâm hệ đứng yên chuyển động thẳng  r Trong tượng nổ, va chạm, v p có phương khác  chọn hệ trục tọa độ Oxy Sau viết phương trình vectơ định luật chiếu lên hệ trục tọa độ chọn tiến hành giải tốn để suy đại lượng cần tìm Trong bước nhiều biểu diễn phương trình vectơ hình vẽ để tìm lời giải Bài tập mẫu Một viên đạn pháo bay ngang với vận tốc v0 = 25 m/s độ cao h = 80 m nổ, vỡ làm hai mảnh, mảnh có khối lượng m1 = 2,5 kg, mảnh hai có m2 = 1,5 kg Mảnh bay thẳng đứng xuống rơi chạm đất với vận tốc v1’ = 90m/s Xác điịnh độ lớn hướng vận tốc mảnh thứ hai sau đạn nổ Bỏ qua sức cản khơng khí Lấy g = 10m/s Giải ur Xét hệ gồm hai mảnh Ngoại lực tác dụng lên hệ trọng lực P , trọng lực không đáng kể so với lực tương tác hai mảnh Do hệ coi hệ kín ur uu r Gọi v1 , v2 vận tốc mảnh mảnh sau vỡ Áp dụng định luật bảo toàn động lượng cho hệ, ta có: uu r ur uu r  m1  m2  v0  m1 v1  m2 v2 -7-  1 ur uu r Theo đề bài: v1 có chiều thẳng đứng hướng xuống, v0 hướng theo phương ngang Do ta biểu diễn phương trình vectơ (1) hình vẽ Theo đó:  2 1 Và tan   m  m v  2  3 2 m2 v2  �  m1  m2  v0 � � � m1 v1 mv uu r m2 v2 Để tính vận tốc mảnh sau nổ ta áp dụng công  thức: uu r  m1  m2  v0 v1'  v12  gh � v1  v1'  gh  902  2.10.80  80, 62m / s Từ (2) ta tính được: 2 �  m1  m2  v0 � � � m1 v1 �150m/s m2 v2  ur m1 v1 Từ (3), ta có: tan   2, 015 �   640 Như sau viên đạn bị vỡ, mảnh thứ bay theo phương xiên lên hợp với phương ngang góc 640 *** Dạng 4: TÍNH XUNG LƯỢNG CỦA LỰC Phương pháp giải Bài tốn tính xung lượng vật tìm độ biến thiên động lượng xung lực tác dụng lên vật Để giải toán dạng cần xác định vẽ xác vectơ động lượng vật lúc trước lúc sau ur Chú ý rằng, ta tìm lực trung bình khoảng thời gian t nhỏ lực F thay đổi Bài tập mẫu Bài 1: Một viên đạn khối lượng 10 g bay với vận tốc 600 m/s gặp tường Đạn xuyên qua tường thời gian s Sau xuyên qua tường, vận tốc 1000 đạn cịn 200 m/s Tính lực cản tường tác dụng lên đạn -8- Hướng dẫn: Ta có: P  m  v1  v2   F t � F  m  v1  v2   400 N t Bài 2: Một bóng khối lương m = 200 g, bay với vận tốc v = 20 m/s đập vào tường thẳng đứng theo phương nghiêng góc  so với mặt tường Biết vận tốc bóng sau bật trở lại v’ = 20 m/s nghiêng với tường góc  Tìm độ biến thiên động lượng bóng lực trung bình bóng tác dụng lên tường thời gian va chạm t  0,5s trường hợp:  v Xét  a)   30 b)   900 Hướng dẫn:   v' Độ biến thiên động lượng bóng là: r ur ur r ur uu  p  p'  p  m v,  v     v ' v Trong đó: r ur r ur v  v '  20m / s Ta biểu diễn vector v, v, , v  v , hình vẽ Ta thấy rằng, r ur v '  v hợp với tường góc  nên vectơ v  v ' vương góc với mặt tường r ur' v hướng từ ngoài, có độ lớn:  v  2v sin  p  2m sin  Và (1) ur ur Áp dụng cơng thức  p  F t ta tìm lực F tường tác dụng lên bóng ur P 2mv sin    2 t t uur Theo định luật III Newton, lực trung bình Ftb bóng tác dụng lên tường có phương hướng với  p có độ lớn: F  vng góc với mặt tường hướng vào phía tường, có độ lớn: 2mv sin  Ftb  F  t  3 a) Trường hợp   300 : Thay số vào cơng thức (1), (2), (3) ta tìm được: p  4kgm / s , Ftb  N b) Trường hợp   900 : p  8kgm / s , Ftb  16 N -9- *** 1.3 Bài tập tự giải PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN Câu 1: Một vật có khối lượng 0,5 kg trượt không ma sát mặt phẳng ngang với vận tốc m/s đến va chạm vào tường thẳng đứng theo phương vng góc với tường Sau va chạm vật ngược trở lại theo phương cũ với vận tốc m/s Thời gian tương tác ur 0,2 s Lực F tường tác dụng vào vật có độ lớn bao nhiêu? A 1750N B.17,5N C.175N D.1,75N Câu 2: Bắn bi thép với vận tốc v vào bi thủy tinh nằm yên Sau va chạm hai bi chuyển động phía trước, bi thủy tinh có vận tốc gấp lần vận tốc bi thép, khối lượng bi thép gấp lần khối lượng bi thủy tinh Vận tốc bi sau va chạm là: A v1'  v 3v ; v2'  2 B v1'  3v / ; v2 2v Câu 3: khí cầu M có thang dây mang người khối lượng m Khí cầu người C v1/ 2v ; v2/  3v 3v v ; v2'  2 D v1/  đứng yên khơng người leo lên thang với vận tốc v0 thang Vận tốc đất khí cầu bao nhiêu? Mv0 A M  m   mv0 B M  m   C mv0 M D  M  m  v0  M  2m  Câu 4: Một đá ném xiên góc 30 so với phương ngang với động lượng ban ur đầu có độ lớn kg.m/s từ mặt đất Độ biến thiên động lượng  P hịn đá rơi tới mặt đất có giá trị là: A kg.m/s B kg.m/s C kg.m/s Câu 5: Một prơtơn có khối lượng m p = 1,67.10 D kg.m/s -27 kg chuyển động với vận tốc v p = 1.10 m/s tới va chạm vào hạt nhân Heli (thường gọi hạt  ) nằm yên Sau va cham, prôtôn giật lùi với vân tốc v ’ p = 6.10 m/s cịn hạt  bay phía trước với vận tốc v = 4.10 m/s Khối lượng hạt  là: A 6,68.10-27 kg B 66,8.10-27kg C 48,3.10-27 kg D 4,83.10-27kg - 10 - Câu 6: Một đại bác khối lượng 6000 kg bắn theo phương ngang đạn khối lượng 37,5 kg Khi đạn nổ, súng giật lùi phía sau với vận tốc v = 2,5 m/s Khi đầu đạn vận tốc bao nhiêu? A 358m/s B 400m/s C.350m/s D 385m/s  Một xe chở cát khối lượng M chuyển động với vận tốc V Một viên đạn khối lượng m bay đến với vận tốc v cắm vào cát (Dùng thông tin để trả lời câu hỏi 7, 8, 9) Câu 7:Sau viên đạn cắm vào, xe cát chuyển động với vận tốc u có độ lớn hướng là: A u < v chiều ban đầu B u < v ngược chiều ban đầu C u = 0, xe cát dừng lại D Xảy khả tùy thuộc vào thời gian đạn găm vào Câu 8: Với giá trị v xe cát dừng lại? A MV cos m B MV MV m.cos C M  v cos   MV D M  m cos   Câu 9: Trong thời gian đạn cắm vào cát, áp lực xe cát lên mặt đường sẽ: A Tăng lên B Giảm xuống C Không đổi D Tùy thuộc vào thời gian găm xảy khả Câu 10: Một tên lửa vũ trụ bắt đầu rời bệ phóng giây lượng khí đốt 1300 kg với vận tốc v = 2500 m/s Khối lượng ban đầu tên lửa 3.10 kg Lực tổng hợp tác dụng lên tên lửa có: A Phương thẳng đứng lên, độ lớn 3,23.104N B Phương thẳng đứng lên, độ lớn 32,3.104N C Phương thẳng đứng xuống, độ lớn 32,3.104N D Phương thẳng đứng xuống, độ lớn 3,23.104N PHẦN II: TỰ LUẬN Bài : Một ếch khối lượng m ngồi đầu ván khối lượng M chiều dài M nằm nơi yên mặt hồ Con ếch nhảy lên tạo với phương ngang góc  Hãy xác định vận tốc ban đầu ếch cho rơi xuống ếch rơi vào đầu ván? Bỏ qua lực cản nước Đáp số : - 11 - gL �m � sin 2 �  1� �M � Bài : Một tên lửa gồm vỏ có khối lượng m0 = khí có khối lượng m = Tên lửa bay với vận tốc v0 = 100 m/s phía sau tức thời khối lượng khí nói Tính vận tốc tên lửa sau khí với giả thiết vận tốc khí là: a) v1 = 400 m / s đất b) v1 = 400 m / s tên lửa trước khí c) v1 = 400 m / s tên lửa sau khí Đáp số: a/ 350m/s b/300m/s c/233,33m/s Bài : Một viên đạn pháo bay ngang với vận tốc v = 300m/s nổ, vỡ thành hai mảnh có khối lượng m1 = 5kg, m2 = 15kg Mảnh nhỏ bay lên theo phương thẳng đứng với vận tốc v1 = 400 m/s Hỏi mảnh to bay theo phương với vận tốc bao nhiêu? Bỏ qua sức cản khơng khí Đáp số: v2 �462m / s Hợp với phương ngang góc   300 Bài : Một khí cầu có khối lượng M =150 kg, treo thang dây khối lượng không đáng kể, thang có người khối lượng m = 50 kg Khí cầu nằm n, người leo thang lên với vận tốc v0 = m/s thang Tính vận tốc khí cầu người đất Bỏ qua sức cản khơng khí Đáp số: v = - 0,5 m/s Khi người leo lên khí cầu tụt xuống Bài : Một thuyền dài L = 4m, khối lượng M = 150kg người khối lượng 50kg thuyền Ban đầu thuyền người đứng yên nước yên lặng Người với vận tốc từ đầu đến đầu thuyền Bỏ qua sức cản khơng khí Xác định chiều độ dịch chuyển thuyền Đáp số : Thuyền ngược lại với vận tốc m/s Bài : Từ tàu chiến có khối lượng M = 400 chuyển động theo phương ngang với vận tốc V = m/s người ta bắn phát đại bác phía sau nghiêng góc 30 với phương ngang, viên đạn có khối lượng m = 50 kg bay với vận tốc v = 400 m/s tàu Tính vận tốc tàu sau bắn (Bỏ qua sức cản nước khơng khí) Tải FULL (28 trang): https://bit.ly/3dcEqEO Dự phòng: fb.com/TaiHo123doc.net Đáp số : V '  2, 025m / s Bài : Một tên lửa khối lượng 12 phóng thẳng đứng nhờ lượng khí phía sau với vận tốc v = km/s thời gian tương đối dài Tính khối lượng khí mà tên lửa 1s tên lửa đó: a) Bay lên chậm - 12 - b) Bay lên với gia tốc a = 10 m/s2 ( Lấy g = 10 m/s2) Đáp số: a) 120 kg b) 240 kg - 13 - CHỦ ĐỀ II ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN CƠ NĂNG 2.1 Kiến thức Tải FULL (28 trang): https://bit.ly/3dcEqEO Dự phịng: fb.com/TaiHo123doc.net Cơng Cơng śt  a) Nếu lực khơng đổi F có điểm đặt chuyển dời đoạn s theo hướng hợp với  hướng lực góc , cơng lực F tình theo cơng thức: A = Fscos (J) Nếu  < 900, A > : công phát động Nếu  > 900, A < : công cản  Công suất đo công sinh đơn vị thời gian: P  A t (W)  P  F v  Biểu thức khác công suất: b) Công trọng lực : A = mgh, với h = h1 –h2 (h1, h2 độ cao điểm đặt trọng lực lúc đầu lúc cuối) (hình 2.1) k Công lực đàn hồi : A   x12  x22  , với k hệ số đàn hồi ; x1, x2 độ biến dạng lúc đầu lúc cuối (hình 2.2) A h l0  P (1) ∆s ∆h (2) x B x Hình 2.2 Hình 2.1 Động a) Định nghĩa: Wđ  mv 2 (J) Chú ý Wđ có giá trị lớn Wđ phụ thuộc hệ quy chiếu - 14 4990324 ... DUNG Chủ đề 1: ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG 1.1 Kiến thức 1.2 Phân loại tập Dạng ÁP DỤNG ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG CHO HỆ KÍN Dạng CHUYỂN ĐỘNG BẰNG... NỘI DUNG Chủ đề ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG 1.1 Kiến thức Một hệ vật gọi hệ kín (hay lập) vật hệ tưng tác với mà không tương tác với vật ngồi hệ (gọi tắt mơi trường ngồi) Ví dụ: Hệ hai vật chuyển... tốc - Động lượng hệ tổng vectơ động lượng vật hệ - Đơn vị: kg.m/s Định luật bảo toàn động lượng: Vectơ tổng động lượng hệ kín bảo tồn    p  p ' hay p const   a) Đối với hệ hai vật: p1 