NGHIÊN cứu THỰC NGHIỆM ỨNG xử của dầm MÀNG MỎNG THỔI PHỒNG 56bedd2e

TRƯỜNG ĐẠI HỌ VÕ NGỌ QU NG NG IÊN ỨU T Ự NG IỆM ỨNG XỬ Ủ DẦM MÀNG MỎNG T ỔI P ỒNG Chuyên ngành: Kỹ thuật Xây dựng cơng trình Dân dụng Cơng nghiệp Mã số: 60.58.02.08 LUẬN VĂN T Ạ SĨ Ỹ THUẬT Người hướng dẫn khoa học: TS NGUYỄN QU NG TÙNG Đà Nẵng - Năm 2019 LỜI MĐ N Tôi cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng tơi Các số liệu, kết nêu luận văn trung thực chưa công bố công trình khác gười cam đoan Võ Ngọc Quang MỤ LỤ TRANG BÌA LỜ AM OA MỤ LỤ TRA TĨM TẮT LUẬ VĂ DA MỤ Á BẢ DA MỤ Á Ì MỞ ẦU 1 Tính cấp thiết Mục tiêu nghiên cứu đề tài ối tượng nghiên cứu: .2 Phạm vi nghiên cứu: Phương pháp nghiên cứu Bố cục đề tài ƯƠ TỔ QUA VỀ KẾT ẤU T Ổ P Ồ 1.1 Tổng quan cấu tạo ứng dụng kết cấu thổi phồng 1.1.1 ịnh nghĩa .4 1.1.2 Ứng dụng kết cấu màng m ng thổi phồng 1.1.3 h ng ưu m nhược m kết cấu màng m ng thổi phồng 10 1.2 Một số nghiên cứu ứng xử vật liệu 13 1.2.1 ấu tạo vải kỹ thuật 13 1.2.2 Ứng xử học vải kỹ thuật 14 1.2.3 Thí nghiệm đo hệ số đàn hồi vải kỹ thuật 15 1.3 Một số nghiên cứu thực nghiệm ứng xử dầm màng m ng thổi phồng 17 1.4 Một số cơng trình nghiên cứu lý thuyết làm việc kết cấu thổi phồng 18 1.5 Kết luận chương 19 ƯƠ TÍ TỐ KẾT ẤU M MỎ T Ổ P Ồ .20 2.1 Thiết lập phương trình cho tốn thổi phồng ống màng m ng trực giao .21 2.1.1 ặt vấn đề 21 2.1.2 Sự vận động 22 2.1.3 Sự biến đổi - Biến dạng .22 2.1.4 Ứng suất .23 2.1.5 Phương trình cân .25 2.1.6 ệ phương trình phi tuyến xác định kích thước ống màng m ng thổi phồng 25 2.2 Thiết lập phương trình cho tốn dầm ống màng m ng thổi phồng chịu uốn 27 2.2.1 Chuy n động 28 2.2.2 huy n động ảo 29 2.2.3 ông suất ảo nội ứng suất .30 2.2.4 ông ảo tải trọng 31 2.2.5 Phương trình cân phi tuyến 37 2.2.6 Quy luật ứng xử vải kỹ thuật trạng thái thổi phồng 38 2.2 Tuyến tính hoá toán .39 2.3 Phân tích ứng xử dầm màng m ng thổi phồng chịu uốn .40 2.3.1 Dầm công xôn thổi phồng chịu uốn ngang 40 2.3.2 Dầm đơn giản thổi phồng chịu uốn ngang 42 2.4 Kết luận chương 42 ƯƠ Ê ỨU T Ự ỆM Ứ XỬ ỦA KẾT ẤU M MỎ T Ổ P Ồ 44 3.1 Thí nghiệm đo biến dạng ống màng m ng thổi phồng .44 3.1.1 Ống màng m ng thổi phồng sử dụng 44 3.1.2 Vải kỹ thuật đươc sử dụng 45 3.1.3 ác dụng cụ đo 45 3.1.4 Lắp đặt thiết bị đo 48 3.2 o dầm mẫu 50 3.2.1 iả thiết trạng thái rỗng ống 50 3.2.2 Thời gian chờ đ lấy kết thí nghiệm .50 3.2.3 Sự ổn định ứng xử vật liệu 51 3.3 Quy trình thí nghiệm 51 3.4 Kết thí nghiệm nhận định 52 3.4.1 Kết 52 3.4.2 hận xét .55 3.5 o chuy n vị ống màng m ng thổi phồng chịu uốn 56 3.5.1 Lắp đặt thiết bị đo 56 3.5.2 Quy trình thí nghiệm 56 3.6 Kết luận .59 KẾT LUẬ V K Ế Ị .60 T L ỆU T AM K ẢO .61 QUYẾT Ị AO Ề T LUẬ VĂ T SĨ (BẢ SAO) BẢ SAO KẾT LUẬ ỦA Ộ Ồ , BẢ SAO Ậ XÉT ỦA Á P Ả BỆ TR NG TÓM TẮT LUẬN VĂN NG IÊN ỨU T Ự NG IỆM ỨNG XỬ Ủ DẦM MÀNG MỎNG T ỔI P ỒNG ọc viên: Võ gọc Quang huyên ngành: Kỹ thuật cơng trình xây dựng Mã số: 8580201 Khóa: K34 -XDD.Qng Trường ại học Bách khoa – Tóm tắt – Dầm màng m ng thổi phồng cấu kiện chịu uốn cấu tạo từ vải kỹ thuật tạo hình thành ống kín Ưu m loại kết cấu trọng lượng nhẹ, tốn th tích lưu kho khả vận chuy n, lắp dựng dễ dàng Các nghiên cứu lý thuyết loại kết cấu thực trước Luân văn giới hạn nghiên cứu thực nghiệm ứng xử dầm bị thổi phồng chịu uốn ác kết thực nghiêm thu tương đồng với xu hướng ứng xử dầm nghiên cứu lý thuyết trước Từ khóa – dầm thổi phồng, nghiên cứu thực nghiệm, vải kỹ thuật, biến dạng lớn EXPERIMENTTAL ANALYSIS ON THE BEHAVIOR OF INFLATABLE BEAM Abstract - An inflated membrane beam is a flexural component made of technical fabric and made into a closed tube The advantage of this type of structure is light weight, low storage volume and easy transport and erection capability The theoretical studies of this type of structure have been done before This practice is limited to experimental studies of beam behavior when inflated and under bending The actual results obtained are quite similar to the behavior trend of beams in previous theoretical studies Key words - inflatable beam, orthotropic material, experimental study, material orientation, finite deformation D N MỤ CÁC ẢNG Bảng 3.1 Tính chất lý vải Ferrari F502 45 Bảng 3.2 Kết đo biến dạng ống màng m ng trình thổi phồng 53 Bảng 3.3 Kết đo chuy n vị theo tải trọng tác dụng 58 Bảng 3.4 Kết đo chuy n vị theo áp suất thổi phồng 59 D N Hình 1.1 Vệ tinh thổi phồng MỤ CÁC HÌNH O .5 ình 2.1 Sự biến đổi trình uốn dầm thổi phồng 27 ình 2.2 Mơ hình chuy n động ống màng m ng thổi phồng chịu uốn 28 ình 2.3 Tải trọng tĩnh 31 ình 2.4 ệ tọa độ cong .34 ình 2.5 ông-xôn thổi phồng chịu uốn ngang 40 ình 2.6 Dầm đơn giản thổi phồng chịu uốn ngang 42 Hình 3.1 Ống màng m ng sử dụng .44 ình 3.2 Thiết bị bơm khí 46 ình 3.3 Thiết bị đo áp suất 46 Hình 3.4 Strain gauge PL-60-11 47 ình 3.5 Thiết bị thu tín hiệu xuất kết 47 Hình 3.6 Indicator dùng đ đo chuy n vị .48 ình Thí nghiệm đo biến dạng ống thổi phồng 48 ình 3.8 Sơ đồ bố trí cảm biến đo biến dang .49 Hình 3.9 Van an toàn 50 Hình 3.10 Quy trình thí nghiệm đo biến dạng ống trình thổi phồng 52 ình 3.11 Sự biến thiên kích thước hình học ống 55 ình 3.12 Mơ hình thí nghiệm .56 Hình 3.13 Biến thiên độ võng theo tải trọng tác dụng – p=30 kPa 57 ình 3.14 Biến thiên độ võng theo áp suất – F=30N 57 MỞ ĐẦU Tính cấp thiết iện nay, phần lớn nh ng cơng trình xây dựng giới làm từ vật liệu cổ n là: gạch, đá, bê tông đặc biệt bê tông cốt thép thép Ưu m chung loại vật liệu khả chịu lực lớn, tuổi thọ cơng trình cao Tuy nhiên, nhược m nh ng vật liệu cổ n trọng lượng thân lớn, việc xây dựng tháo dỡ khơng dùng đến tốn nhiều chi phí Vì vậy, loại vật liệu nhẹ nghiên cứu đưa vào sử dụng vật liệu vải kỹ thuật Stadium Tennis Center - USA Allianz Arena - ức Pont de Val Cenis - Thụy Sỹ Tokyo Dome - hật Bản Hình – Một số cơng trình có sử dụng kết cấu thổi phồng ác vải kỹ thuật thường tạo hình thành nh ng ống kín, thổi khí vào đ có th chịu tải trọng thân chịu tải trọng khác gọi ống thổi phồng ác ống thổi phồng liên kết với đ tạo nên khung chịu lực nhiều cơng trình xây dựng giới mái v m phục vụ kiện, nhà v m phục vụ hội nghị, kết cấu đỡ mái nhà dân dụng, cầu tạm Ưu m dạng kết cấu q trình xây dựng nhanh, có th tháo dỡ chuy n đến nơi khác cách nhanh chóng, tiện lợi Tải trọng thân kết cấu nh nên giảm thi u trọng lượng thân cơng trình gồi ra, dầm thổi phồng kết hợp với vật liệu truyền thống cách hiệu có th nâng cao nhiều khả chịu lực kết cấu mà không làm tăng nhiều trọng lượng thân Kết cấu liên hợp sử dụng nhiều giới cấu kiện chịu lực cơng trình Với tầm quan trọng vậy, đến chưa có nhiều kết nghiên cứu đưa ra, khơng có nhiều báo khoa học đề cập đến ứng xử loại kết cấu a phần nghiên cứu nước tập trung vào phương pháp giải tích phương pháp mô ph ng phương pháp phần tử h u hạn đ phân tích ứng xử dầm màng m ng thổi phồng iện chưa có nghiên cứu đầu tư theo hướng thực nghiệm Vậy nên đề tài “Nghiên cứu thực nghiệm ứng xử dầm màng mỏng thổi phồng” có ý nghĩa khoa học cao nhằm ki m chứng lý thuyết xây dựng Mục tiêu nghiên cứu đề tài a) Mục tiêu tổng quát: ghiên cứu ứng xử dầm màng m ng thổi phồng phương pháp thực nghiệm b) Mục tiêu cụ thể: - hế tạo mẫu dầm thổi phồng dùng đ thí nghiệm; - Xác định thay đổi đặc trưng hình học dầm màng m ng sau thổi phồng phương pháp thực nghiệm; ghiên cứu ứng xử dầm màng m ng thổi phồng chịu uốn; - So sánh với kết lý thuyết mô ph ng có trước đ đưa kết luận Đối tượng nghiên cứu: Dầm màng m ng thổi phồng cấu tạo từ vải kỹ thuật Phạm vi nghiên cứu: Ứng xử dầm màng m ng thổi phồng chịu tải trọng Phương pháp nghiên cứu ghiên cứu cứu thực nghiệm ứng xử dầm màng m ng thổi phồng ố cục đề tài hương Tổng quan kết cấu màng mỏng thổi phồng 1 Tổng quan cấu tạo ứng dụng kết cấu màng m ng thổi phồng Một số kết nghiên cứu ứng xử vật liệu vải kỹ thuật Một số cơng trình nghiên cứu làm việc kết cấu màng m ng thổi phồng Kết luận chương hương Nghiên cứu thực nghiệm thổi phồng dầm màng mỏng Thiết bị thí nghiệm 2 Quy trình thí nghiệm thổi phồng dầm màng m ng ường quan hệ áp suất – thay đổi kích thước hình học dầm So sánh kết lý thuyết thực nghiệm Xác định hệ số đàn hồi vải kỹ thuật từ thí nghiệm thổi phồng Kết luận chương hương Nghiên cứu thực nghiệm dầm màng mỏng thổi phồng chịu uốn Thiết bị thí nghiệm Quy trình thí nghiệm dầm màng m ng thổi phồng chịu uốn 3 ường quan hệ tải trọng – chuy n vị dầm So sánh kết lý thuyết thực nghiệm Kết luận chương ết luận kiến nghị Tài liệu tham khảo 19 chuy n vị biến dạng lớn đ có th k đến tất thành phần phi tuyến ảnh hưởng áp suất phương trình cân ác vấn đề uốn ph ng uốn dọc dầm thổi phồng cấu tạo từ màng m ng đồng chất xét đến 1.5 ết luận chương Từ kết nghiên cứu tài liệu chương này, ta nhận thấy rằng, kết cấu màng m ng thổi phồng kết cấu mới, chí thiết kế sử dụng từ lâu, nhiên chưa có nhiều nghiên cứu dành riêng cho loại kết cấu Bên cạnh đó, thí nghiệm xác định tính chất lý vải kỹ thuật yêu cầu máy móc đại, sử dụng thiết bị thông thường thi khó đạt độ xác định ghiên cứu đề xuất quy trình thí nghiệm đ tìm hi u ứng xử thực tế dầm màng m ng thổi phồng so sánh với lý thuyết phát tri n trước 20 ƯƠNG TÍN T N ẾT ẤU MÀNG MỎNG T ỔI P ỒNG Trong chương này, lý thuyết ứng xử (thổi phồng chịu uốn) ống màng m ng thổi phồng cấu tạo từ vật liệu vải kỹ thuật tổng hợp từ nghiên cứu trước Vật liệu mơ màng m ng chịu quy luật ứng xử trực giao theo ki u Saint-Venant Kirchhoff Quá trình nghiên cứu chia thành hai giai đoạn khác nhau: Giai đoạn 1: ghiên cứu thay đổi kích thước hình học ống màng m ng thổi phồng với áp suất định xử lý toán thổi phồng ống màng m ng này, toán tri n khai khn khổ ống trực giao có thành dày đ xây dựng phương trình cân Sau đó, phương trình phát tri n việc giả thiết chiều dày vật liệu tạo nên ống bé so với bán kính ống đ rút hệ hai phương trình đại số iải hệ phương trình cho phép xác định kích thước hình học ống trạng thái thổi phồng Giai đoạn 2: ghiên cứu ứng xử ống màng m ng thổi phồng chịu uốn Trạng thái quy chiếu sử dụng toán trạng thái thổi phồng (trạng thái biến dạng toán thổi phồng) Kích thước hình học ống trạng thái thổi phồng xác định phần trước sử dụng đ tính tốn phần Mơ hình dầm Timoshenko sử dụng đ thiết lập toán cho phép k đến ảnh hưởng lực cắt đến ứng xử dầm Theo mơ hình này, tiết diện ngang ống ph ng q trình chịu uốn, khơng c n vng góc với trục dầm Bài tốn xây dựng khn khổ chuy n vị biến dạng lớn đ k đến tất thành phần phi tuyến hệ phương trình cân Áp suất thổi phồng xem tải trọng tác dụng lên ống ác cơng thức sau tuyến tính hóa xung quanh vị trí cân thổi phồng, cho phép rút hệ phương trình tuyến tính đơn giản nghiên cứu ứng xử dầm màng m ng chịu uốn, hai toán uốn ngang uốn dọc ống màng m ng nghiên cứu 21 GIAI ĐOẠN 1: SỰ THỔI PHỒNG ỐNG MÀNG MỎNG 2.1 Thiết lập phương t ình cho tốn thổi phồng ống màng mỏng t ực giao Trong mục này, tác giả chủ yếu nghiên cứu thay đổi kích thước hình học ống trụ tr n, cấu tạo từ vật liệu vải kỹ thuật, bị thổi phồng áp suất p 2.1.1 Đặt n đề Bài toán thiết lập khn khổ biến dạng lớn, cần phải phân biệt trạng thái tự nhiên trạng thái thổi phồng ống xây dựng phương trình tính tốn, tác giả sử dụng hệ trục tọa độ trụ er , e , ex , với er , e ex vectơ phương, đính hướng theo bán kính, chu vi theo trục ống Vị trí phần tử ống trạng thái thổi phồng ký hiệu x xác định tọa độ trụ r , , x , vậy, x rer xex Ở trạng thái thổi phồng này, vectơ phương phần tử (hay c n gọi vị trí) x phụ thuộc vào giá trị Vị trí phần tử trạng thái tự nhiên, chưa thổi phồng ký hiệu X xác định tọa độ R, , X - vậy, X Rer Xex Tương tự trạng thái thổi phồng, vectơ phương vị trí X phụ thuộc vào giá trị Ống có kích thước ban đầu với bán kính R, chiều dày màng m ng H có chiều dài L, khép kín tiết diện có tọa độ X = X = L, (xem Hình ) Phương trực giao et er ex e eℓ R X H L en = er Hình 2.1 Kích thước hình học ban đầu ống Trong nghiên cứu này, vật liệu vải kỹ thuật mơ màng m ng đàn hồi trực giao với vectơ phương trực giao e et định hướng theo phương ngang dọc sợi vải óc tạo vectơ e ex gọi góc định hướng ký hiệu , 180o 22 2.1.2 Sự ận động iả thiết tiết diện ngang ống màng m ng sau thổi phồng ph ng vng góc với trục Oex ống, ống ln có dạng hình trụ k trạng thái tự nhiên trạng thái thổi phồng Sự vận động ống có th th quan hệ gi a tọa độ r , , x trạng thái thổi phồng R, , X trạng thái tự nhiên sau: r kθ R x kx X (2.1) đó, hệ số kθ , kx hệ số bi u thay đổi bán kính, chiều dài ống; k X th góc xoay tiết diện ngang ống 2.1.3 Sự bi n đổi - Bi n d ng Tọa độ phần tử x trạng thái thổi phồng xác định theo tọa độ trạng thái tự nhiên: x r cos er ( ) r sin e ( ) x.ex (2.2) Ma trận gradient biến đổi viết sau: kr cos kr sin Mat (F; B) rsin rcos ,R ,R k sin k cos rsin , X rcos , X kx (2.3) dr dX (2.4) đó: kr dr dR kr ( R), k r R k ( R) 0, k x kx ( X ) ịnh thức ma trận gradient biến đổi tính sau: J detF kr k kx (2.5) Ten-xơ E bi u diễn biến dạng từ trạng thái tự nhiên sang trạng thái thổi phồng tính theo cơng thức E (FT F I) / và bi u diễn dạng ma trận sau: 23 r 'R E 0 k rk k rk k k x r k 2 0 (2.6) ác số hạng ten-xơ biến dạng E không phụ thuộc vào tọa độ trụ 2.1.4 ng su t Mối quan hệ gi a ứng suất biến dạng màng m ng trực giao có th viết sau: C:Σ E (2.7) đó: E ten-xơ biến dạng Green - Lagrange; C ten-xơ độ mềm (ngược với ten-xơ đàn hồi) vật liệu; - ten-xơ ứng suất Piola-Kirchhoff - Trong hệ tọa độ trực giao (en , e , et ) , quy luật ứng xử khai tri n sau: Enn E Ett 2E t Etn En Cnnnn C nn Cttnn 0 Cnn C Ctt 0 Cnntt C tt Ctttt 0 0 0 C tt 0 0 0 Ctnnt 0 0 0 Cn nn tt (2.8) t tn n n ác số hạng ma trận bi u diễn thông qua hệ số đàn hồi vải kỹ thuật theo công thức bên dưới: Cnnnn En Cnn C C E C Ctt C tt Gt Ctnnt tt Gtn n nn E t E Cnntt Cttnn Ctttt Et Cn n tn Et (2.9) Gn Do hệ tọa độ địa phương trực giao (en , e , et ) vải kỹ thuật khác với hệ tọa độ trụ ống (er , e , e x ) nên cần phải thực phép thay đổi hệ tọa độ Ma trận 24 ten-xơ ứng suất Mat[C, (er , e , e x ) ] hệ tọa độ trụ ống xác định từ ma trận ten-xơ hệ tọa độ địa phương vải kỹ thuật: i, j, k , {r, , x}, Cijk PiI PjJ PkK P LCIJKL (2.10) ma trận P ma trận thay đổi hệ toa độ, viết sau: 0 Mat P sin cos cos sin (2.11) Phép thay đổi hệ tọa độ (2.11) cho phép biến phương trình (2.8) thành phương trình sau: Err E Exx 2E x Exr Er Crrrr C rr Cxxrr C xrr 0 Crr C Cxx Cx 0 Crrxx C xx Cxxxx C xxx 0 Crrx C x Cxxx C xx 0 0 0 Cxrrx Cr rx 0 0 Cxr Cr rr xx (2.12) x r xr r r đó, số hạng ma trận độ mềm viết hệ tọa độ trụ (er , e , e x ) ống tri n khai sau: Crrrr Crr Crrxx Crrx C C xx C x C xxxx C xxx C xx C xrrx C xr r Cr r C rr C xxrr C xrr C xx Cx C xxx Cr rx Cnnnn Cnn s Cnntt c Cnn c Cnntt s 2(Cnn Cnntt ) sc C s Ctttt c (C tt 2C tt ) s 2c (C Ctttt C tt ) s 2c C tt ( s c ) 2(C s 3c Ctttt c s ) 2C tt ( s 3c c s ) C tt (c s s 3c ) C c Ctttt s (C tt 2C2233 ) s 2c 2(C c s Ctttt s 3c ) 2C tt ( s 3c c s ) C tt (c 3s s 3c ) 4(C Ctttt 2C tt ) s 2c C tt (c s ) s 2Ctnnt c 2Cn n (Ctnnt Cn n ) sc c 2Ctnnt s 2Cn n (2.13) 25 Bên cạnh đó, thành phần ten-xơ ứng suất Piola-Kirchhoff trạng thái quy chiếu, thổi phồng) tính tốn từ ten-xơ ứng suất auchy trạng thái tự nhiên) thông qua công thức sau: Σ J F 1σF T (viết (viết (2.14) Với J định thức ma trận gradient biến đổi, F ma trận gradient biến đổi xác định từ công thức (2.3) (2.5) Khai tri n công thức này, ta (0-15): k kx rr rr kr r kx r r ,X rx k rx kr k x k x xx kr kr k kx rx r ,R kx kr Rkr , X r , X kr kx x xx x rr rRkr ,2X kx r ,R xx rRk x ,2R kr rr Rk x , R r 2rR , R , X rx xx 2.1.5 Ph ơng trình cân ác thành phần ten-xơ ứng suất auchy không phụ thuộc vào tọa độ trụ Do đó, phương trình cân viết sau: ( rr ) rx , x r (2.16) r ,r r x,x r xr , r xr xx , x r 2.1.6 Hệ ph ơng trình phi n xác định ch th ớc ống màng mỏng thổi phồng Áp dụng hệ phương trình cân (2.16) cho tốn ống màng m ng thổi phồng, ta chấp nhận số giả thiết quan trọng liên quan đến kết cấu màng m ng: i.do bề dày thành ống bé nên có th coi hệ số thay đổi kích thước hình học ống khơng phụ thuộc vào bán kính ống R; ii.các thành phần ứng suất có liên quan đến chiều dày ống nh so với thành phần khác có th b qua hư vậy, ma trận biến dạng E viết lại sau: rr , r rx 26 Mat E kr2 0 k2 rk k 2 rk k k x r k (2.17) thành phần ma trận ứng suất auchy pa 2h xx pA k H kr pa h c n lại: pA k H kr (2.18) ông thức (2.18) cổ n có th tham khảo tài liệu sức bền vật liệu, lý thuyết đàn hồi Ma trận ứng suất Piola-Kirchhoff Mat Σ 0 r kr k k kx 0 rkr k kr k x k xx kr k kx xx (2.19) xx kx rkr k kx viết lại sau: xx Phương trình phần tử ống thành m ng chịu trạng thái ứng suất ph ng, quy luật ứng xử (2.12) có th viết lại sau: E Exx 2E x C Cxx Cx C xx Cxxxx C xxx C x Cxxx C xx (2.20) xx x Bằng cách thay thành phần ten-xơ biến dạng (2.17), ten-xơ độ mềm (2.13) ten-xơ ứng suất (2.19) vào quy luật ứng xử rút gọn (2.20), ta hệ phương trình phi tuyến, cho phép tính tốn hệ số thay đổi kích thước ống trạng thái thổi phồng: (k 1)k x k x2 ( Rk k ) k x Rk k k x C* pR C * R 2k 2k 2k x2 C* pR C * xx R 2k 2k 2k x2 C * xxxx k C * xxx Rk k pR C * R 2k 2k 2k x2 C* x xx xxx k C* k C* x xx Rk k (2.21) Rk k C / H Với số liệu đầu vào cho bán kính R ống trạng thái tự nhiên, giá trị mô-đun đàn hồi màng m ng ( E H , Et H , G t H , t ), góc định hướng màng m ng giá trị áp suất thổi phồng p, hệ phương trình phi tuyến (2.21) có th giải phương pháp lặp ewton–Raphson Khi xác định hệ số thay đổi kích thước ống k x , k , k ta hồn 27 tồn xác định kích thước thực ống từ bi u thức sau: kx L , a k A , (X ) k X (2.22) GIAI ĐOẠN 2: ỐNG MÀNG MỎNG THỔI PHỒNG CHỊU UỐN 2.2 Thiết lập phương t ình cho toán dầm ống màng mỏng thổi phồng chịu uốn Trong phần này, nghiên cứu toán uốn ph ng dầm màng m ng chịu tải trọng phức hợp: áp suất thổi phồng tải trọng ngồi Trong chương trước, tốn thổi phồng, ống (dầm) màng m ng chịu tác dụng áp suất thổi phồng, nên việc chọn trạng thái quy chiếu trạng thái ống không bị thổi phồng điều hoàn toàn tự nhiên Tuy nhiên, toán uốn ph ng này, trạng thái quy chiếu chọn trạng thái ống bị thổi phồng thái chịu uốn , trạng thái biến dạng trạng Trong trạng thái quy chiếu này, ống có chiều dài L, bán kính R ác kích thước hình học xác định chương trước nhờ vào công thức (2.21) Trạng biến dạng ứng với trạng thái ống lúc chịu uốn Quá trình biến đổi từ trạng thái quy chiếu (ống bị thổi phồng) đến trạng thái chịu uốn (ống thổi phồng chịu tải trọng ngoài) bi u diễn biến đổi Φ Trạng thái thổi phông chịu uốn Trạng thái thổi phồng X ,E, x Dầm chịu uốn Hình 2.1 Sự biến đổi trình uốn dầm thổi phồng xây dựng tốn, cơng thức Lagrang tổng quát biến Lagrang sử dụng, - F ten-xơ gradian biên đổi; Π (tương ứng Σ ) ten-xơ ứng suất Piola-Kirchhoff thứ (tương ứng ten-xơ ứng xuất Piola-Kirchhoff thứ 2); f lực khối trạng thái quy chiếu, thổi phồng 0 ác biến định nghĩa trạng thái quy chiếu thổi phồng trình cân suy từ nguyên lý công suất ảo đây: ác phương 28 (FΣ)T : gradV * d V* Trong f V *d 0 TV *dS0 0 0 biên vật th , T ối với ống màng m ng, công suất ảo (2.23) N vector ứng suất danh nghĩa TV *dS0 lực bề mặt bao gồm áp suất thổi phồng Trong đó, cơng suất gây áp suất thổi phồng ký hiệu V * pndS Slat 2.2.1 Chuyển động Trong toán uốn ph ng ống thổi phồng này, tác giả sử dụng mơ hình dầm Timoshenko Theo đó, tiết diện ngang dầm c n ph ng sau biến dạng, nhiên khơng c n vng góc với trục trung h a n a ếu ký hiệu X hoành độ tâm G0 tiết diện ngang trạng thái quy chiếu, U( X ) (U ( X ),V ( X ),0) vector chuy n vị tâm G0 góc xoay quanh trục ez tiết diện ngang Vị trí phần tử quy chiếu tiết diện ngang P0 ( X , Y , Z ) , vi trí phần tử P trạng thái chịu uốn tính tốn theo vị trí phần tử quy chiếu P0 (xem Hình 2.2) (X,t) P G ey ey ez V(X,t) U(X,t) P0 G0 ex ez ez L Hình 2.2 Mơ hình chuy n động ống màng m ng thổi phồng chịu uốn P Φ(P0 ) P0 U( X ) (R I) G P0 X Y Z U V cos sin sin 0 cos Y 0 Z X U Y sin V Y cos Z (2.24) 29 R ten-xơ chuy n vị xoay Ma trận ten-xơ gradian biến đổi F viết sau: Mat (F) U , X Y cos , X V , X Y sin , X sin cos 0 (2.25) ác thành phần ten-xơ biến dạng E tính, phụ thuộc vào ten-xơ gradian biến đổi F Exx U , X Y cos ,X (U , 2X V , 2X Y , 2X ) (U , X cos , X Y V , X sin [V , X cos (1 U , X )sin ] Ezz E yz Ezx Exy E yy ,X Y ) (2.26) 2.2.2 Chuyển động o ếu ký hiệu V* (G0 ) (U *( X ),V *( X ),0) vận tốc ảo tâm θ* (G0 ) (0,0, *( X )) góc xoay ảo tiết diện ngang xét Vận tốc ảo V* (P0 ) phần tử quy chiếu chọn sau: V* (P0 ) V* (G0 ) θ* (G0 ) GP (2.27) Lưu ý vận tốc ảo phụ thuộc vào vector vị trí k đến biến dạng uốn P khơng phải vector vị trí ban đầu 0P0 Vector tính sau: GP cos sin R G P0 sin cos 0 0 Y Z Y sin Y cos Z U * Y cos V * Y sin * đó: V* (P0 ) U* V* 0 * Y sin Y cos Z * Ma trận ten-xơ gradian vận tốc ảo grad X V* (P0 ) viết sau: (2.28) 30 U * , X Y cos V * , X Y sin * Mat (grad X V (P0 )) * , X Y sin , X Y cos ,X * ,X * * cos sin * 0 * (2.29) 2.2.3 Công su t o nội ứng su t ông suất ảo nội ứng suất tính từ cơng thức (2.25) (2.29): (FΣ)T : gradV * d Wint* (2.30) 0 Trong Σ ten-xơ ứng suất, viết sau: Mat ( Σ) xx xy xz yx yy yz zx zy zz (2.31) Tích gi a hai ma trận Mat (F) Mat ( Σ) tính sau: Mat (FΣ) U , X Y cos , X V , X Y sin , X sin cos (U , X Y cos , X 1) ,X ) xx (V , X Y sin xx 0 sin xy cos xx xy xz yx yy yz zx zy zz (U , X Y cos , X 1) ,X ) xy (V , X Y sin xy xy xz sin yy cos yy yz xx (U , X Y cos xx (V , X Y sin ,X xy sin (U * , X Y cos xy [(1 U , X ) cos xy * , X 1).(U * , X Y cos cos ).(V * , X Y sin ,X ) V , X sin ] xy yz zz Tích có hướng hai ma trận phát tri n bên dưới: (FΣ)T : gradV* xz * , X Y sin , X Y cos cos (V * , X Y sin ,X ) * hư vậy, công ảo nội ứng suất gây viết bên dưới: * * ,X ,X * ) ) 31 L Wint* { N (1 U , X ) M cos M (1 U , X )sin [ M (1 U , X )cos , X T sin U * , X ( NV , X M sin , X MV , X cos MV , X sin , X [(1 U , X )cos , X T cos )V ,*X * V , X sin ]T (2.32) M (2) , X ] * , X }dX Trong đó, ứng lực màng , M, T, M(2) định nghĩa sau: N xx dS0 M Y S0 xx dS0 T S0 xy dS M (2) S0 Y2 xx dS (2.33) S0 với S0 tiết diện ngang ống 2.2.4 Cơng o t i trọng ngồi Áp st thổi phông gây nên ứng suất trước màng m ng, u tạo độ cứng độ ổn định cho ống Trong nghiên cứu này, áp suất thổi phồng xem tải trọng Trong phần này, hai dạng tải trọng xét đến, cụ th là: t i trọng tĩnh t i trọng động gây áp suất a T i trọng tĩnh * Wdead f V *d 0 0 TV*dS0 (2.34) f lực khối T lực tác dụng bề mặt fy ey Y(L) ey fx P Y G ex Y(0) ex (L) X(0) a) Lực khối b) Lực bề mặt Hình 2.3 Tải trọng tĩnh - ng ảo g a lực khối X(L) 32 * 0fV d L 0 fdS0 V* GP S0 fdS0θ* dX (2.35) S0 ịnh nghĩa véc tơ lực p mô men uốn μ sau: p μ fdS0 S0 GP fdS0 (2.36) S0 ông ảo gây lực khối viết lại sau: * 0fV d L (pV* μθ* )dX (2.37) Lưu ý toán ph ng, lực khối f f x ( X , Y ), f y ( X , Y ),0 (xem Hình 2.3a), véc tơ lực p viết sau: p px py fdS0 S0 (2.38) Trong px, py µ tải trọng ngồi tác dụng theo phương ex, ey Tích số GP GP f f phương trình (2.35) tính sau: Y sin Y cos Z fx fy 0 Zf y Zf x Y sin f y Y cos f x (2.39) Tích phân tích số diện tích S0 cho giá trị vec tơ mô-men μ uốn Từ triệt tiêu mô-men tĩnh Z dS0 S0 μ GP S0 fdS0 , ta có: Tải FULL (78 trang): bit.ly/2Ywib4t Dự phòng: fb.com/KhoTaiLieuAZ 0 ( f x cos 0Y S0 hư vậy, công ảo gây lực khối: (2.40) f y sin )dS0 33 0 fV*d ng ảo g - L 0 ( pxU * p yV * * )dX (2.41) a lực tác dụng bề mặt TV*dS0 S0 ( X 0) TV*dS0 S0 ( X L ) TV*dS0 (2.42) Bằng cách ký hiệu tương tự S0, hai đầu dầm S0(X 0) S0(X=L), ta có: S0 TV*dS0 S0 TdS0 V* S0 GP TdS0θ* (2.43) Trong bi u thức T ΠN xác định trạng thái quy chiếu, thổi phồng định nghĩa vec tơ lực tập trung mô men tập trung hai đâu dầm sau: R ΠNdS0 TdS0 S0 Γ S0 σndS S GP TdS0 (2.44) GP σndS S0 ếu S cơng suất ảo lực tác dụng bề mặt tiết diện đầu dầm S0(X 0) S0(X L) tính sau: S0 TV*dS0 RV* Γθ* (2.45) Trong toán ph ng, giá trị lực tập trung mô men sau (xem Hình 2.3b): RX X (0) Y (0) RX L X ( L) Y ( L) ΓX Γ(0)ez ΓX L Γ(0)ez (2.46) ông ảo gây lực bề mặt: TV*dS0 X (0)U * (0) Y (0)V * (0) (0) * (0) X ( L)U * ( L) (2.47) * Y ( L)V ( L) * ( L) ( L) uối cùng, cách đưa cơng thức tính cơng suất ảo tải trọng khối (2.41) công suất ảo tải trọng bề mặt (2.47) vào công thức (2.34) ta bi u thức tính cơng suất ảo tải trọng tĩnh gây ra: 56bedd2e ... tượng nghiên cứu: Dầm màng m ng thổi phồng cấu tạo từ vải kỹ thuật Phạm vi nghiên cứu: Ứng xử dầm màng m ng thổi phồng chịu tải trọng Phương pháp nghiên cứu ghiên cứu cứu thực nghiệm ứng xử dầm màng. .. Một số nghiên cứu thực nghiệm ứng dầm màng mỏng thổi phồng ác nghiên cứu thực nghiệm ứng xử dầm màng m ng thổi phồng mô ph ng trạng thái ứng suất tương đồng với kết cấu chịu lực công trình thực. .. h u hạn đ phân tích ứng xử dầm màng m ng thổi phồng iện chưa có nghiên cứu đầu tư theo hướng thực nghiệm Vậy nên đề tài ? ?Nghiên cứu thực nghiệm ứng xử dầm màng mỏng thổi phồng? ?? có ý nghĩa khoa