Chứng minh rằng với mọi giá trị của k thì đường thẳng d luôn cắt parabol P tại hai điểm phân biệt.. Cho đường tròn tâmO, bán kính R.[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH NINH BÌNH KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2013- 2014 Môn thi: TOÁN Ngày thi tháng năm 2013 Thời gian làm bài: 120 phút ĐỀ THI CHÍNH THỨC Câu (2 điểm) Giải bất phương trình x – > Tìm điều kiện x để biểu thức x +1 xác định ¿ x − y =5 x + y=1 ¿{ ¿ Giải hệ phương trình Câu (2,0 điểm) Rút gọn các biểu thức sau: P= ( √ −1 ) √ x − − √ x+ ( x − ) Q= (với x ; x ≠ ) x − ( √ x+1 )2 √ [ ] Câu (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng d: y = (k-1)x + (k là tham số) Khi k = -2, tìm tọa độ giao điểm đường thẳng d và parabol (P) Chứng minh với giá trị k thì đường thẳng d luôn cắt parabol (P) hai điểm phân biệt Gọi y , y là tung độ các giao điểm đường thẳng d y2 và parabol (P) Tìm k cho y + y = y Câu (3,0 điểm) Cho đường tròn tâmO, bán kính R M là điểm nằm ngoài đường tròn Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA và MB đển đường tròn (A, B là hai tiếp điểm) Gọi E là giao điểm AB và OM Chứng minh tứ giác MAOB là tứ giác nội tiếp Tính diện tích tam giác AMB, biết OM = và R = 3 Kẻ Mx nằm tam góc AMO cát đường tròn hai điểm phân biệt C và D (C nằm M và D) Chứng minh EA là phân giác góc CED Câu (1,0 điểm) Cho các số thực dương x và y thỏa mãn 1+ x+ y=√ x+ √ xy+ √ y Tính giá trị biểu thức S=x 2013 + y 2013 (2)