Gọi Ax, By là các tia vuông góc với ABAx, By và nửa đường tròn cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ là AB Qua điểm M thuộc nửa đường tròn M khác A, B kẻ tiếp tuyến với đường tròn, cắt By lần [r]
(1)ĐỀ - Năm học: 2009 – 2010(PGD) Câu 1: Tính:a) √ 1652 −124 164 √ 25 ; 121 b) √ √ 20 ; c) √ 122 d) Câu 2: a) Tìm giá trị k để đường thẳng y = kx + song song với đường thẳng y = 3x b) Tìm giá trị m để dường thẳng y = mx + qua điểm A(-1;0) Câu 3: Cho biểu thức: P=√ 16 x+ 16 − √ x+ 9+ √ x +4 + √ x+1 với x ≥ −1 a) Rút gọn biểu thức P b) Tìm x để biểu thức P có giá trị là 16 Câu 4: Cho đường tròn (O; 2cm) và (O’;3cm); OO’ = 6cm a) Xác định vị trí tương đối hai đường tròn (O) và (O’) b) Vẽ đường tròn (O’;1cm) Kẻ tiếp tuyến OA với đường tròn đó (A là tiếp điểm) Tia O’A cắt đường tròn (O’; 3cm) B Kẻ bán kính OC đường tròn (O; 2cm) song song với O’B Điểm B, C thuộc cùng nửa mặt phẳng có bờ OO’ Chứng minh OO’ là tiếp tuyến chung hai đường tròn (O;2cm) và (O’;3cm) c) Tính độ dài BC d) Gọi I là giao điểm BC và OO’ Tính IO Câu 5: Cho x, y thay đổi cho: ≤ x ≤3 ; ≤ y ≤ Tìm giá trị lớn biểu thức: A = (3 – x)(4 – y)(2x + 3y) ĐỀ - Năm học: 2010 – 2011(SGD) Bài 1: (2đ): Thực phép tính: a) ( √ − √3 ) √ 5+ √ 60 ( Bài 2: (2đ): Cho biểu thức: M = 1+ a+ √ a a − √a 1− √ a+1 √ a −1 )( ) b) √ 20− √ 45+3 √ 18+ √ 72 với a > 0, a ≠ a) Rút gọn M b) Tìm a để M = -3 Bài 3: (1,5đ) a) Xác định phương trình đường thẳng y = ax + b biết a = và đồ thị hàm số qua điểm A(2;1) b) Tìm hệ số góc đường thẳng qua gốc tọa độ và qua B(1;-2) Bài 4: Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB(đường kính đường tròn chia đường tròn đó thành hai nửa đường tròn) Gọi Ax, By là các tia vuông góc với AB(Ax, By và nửa đường tròn cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ là AB) Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (M khác A, B) kẻ tiếp tuyến với đường tròn, cắt By C và D Chứng minh rằng: a) Góc COD = 900 b) CD = AC + BD c) Tích AC BD không đổi M chuyển động trên nửa đường tròn Bài 5: (1đ) Cho a= − 1+ √2 −1 − √ ; b= Tính a7 + b7 2 ĐỀ - Năm học: 2011 – 2012(SGD) Câu 1(2,5đ): Rút gọn các biểu thức sau: A 3 12 27 B 74 x 1 x x 1 C : x 1 x x x 1 Câu 2(2,5 đ)Cho hàm số y = (2m – 1)x + (1) có đồ thị là đường thẳng dm 1) Vẽ đồ thị hàm số m = 2) Tìm m để hàm số (1) đồng biến trên R 3) Tìm m để dm đồng quy với hai đường thẳng d1: y = x + và d2: y = -2x + Câu 3(1,5đ): Cho tam giác ABC vuông A có đường cao AH Biết AB = 3, AC = 1) Tính độ dài cạnh BC 2) Tính diện tích tam giác ABH Câu (2,5đ): Cho tam giác ABC vuông A có đường cao AH Vẽ đường tròn tâm A bán kính AH và kẻ thêm đường kính HD đường tròn đó Từ D kẻ tiếp tuyến với đường tròn cắt AC kéo dài E 1) C/m tam giác BEC cân B 2) C/m BE là tiếp tuyến đường tròn tâm A bán kính AH (2) 3 Câu (1,0đ): Tính giá trị biểu thức: D 70 4901 70 4901 ĐỀ - Năm học: 2012 – 2013(PGD) Bài 1(2,5): Rút gọn các biểu thức sau: 1 48 3 a) b) c) 3 2 32 a 2 a 2 a B : a a 1 a a 1 Bài (1,5đ): Cho biểu thức: a) Rút gọn B b) Tìm a để B nhận giá trị nguyên Bài (2,0): Cho hàm số: y = (1 – 2m)x + 5m – (1) a) Tìm m để (1) là hàm số nghịch biến b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) qua điểm M(-2; 4) c) Tìm m để đồ thị hàm số (1) song song với đường thẳng y = – 3x Bài (3,0): Cho tam giác ABC vuông A, BC = 5, AB = 2AC a) Tính AC b) Từ A hạ đường cao AH, trên tia AH lấy điểm I cho AI = AH Từ C kẻ đường thẳng Cx song song với AH Gọi giao điểm BI với Cx là D Tính diện tích tứ giác AHCD c) Vẽ hai đường tròn (B, AB) và (C, AC).Gọi giao điểm khác A hai đường tròn này là E Chứng minh CE là tiếp tuyến đường tròn (B) 1 12 135 12 135 x 1 3 3 Không dùng máy tính hãy tính giá trị biểu thức Bài (1,0): Cho M x x 3 ĐỀ - Năm học: 2013 – 2014(PGD) Bài 1(2,5): Rút gọn các biểu thức sau: a) 75 48 300 b) 9a 16a 49a với a 0 a b a b a b với a 0, b 0, a b c) a b ax by bx ay b) Bài (1,5): Phân tích thành nhân tử: a) x 25 x Bài (2,0): Cho hàm số: y = mx + a) Tìm hệ số m, biết x = thì y = b) Vẽ đồ thị hàm số với giá trị m vừa tìm câu a và đồ thị hàm số y = 2x + trên cùng hệ trục tọa độ c) Tìm tọa độ giao điểm A hai đồ thị trên Bài (3,0): Cho đường tròn (O; R), đường kính AB Qua A và B vẽ hai tiếp tuyến d và d’ với đường tròn (O) Một đường thẳng qua O cắt đường thẳng d M và cắt đường thẳng d’ P từ O vẽ tia vuông góc với MP và cắt d’ N a) C/m OM = OP và tam giác NMP cân b) Hạ OI vuông góc với MN C/m OI = R và MN là tiếp tuyến (O) c) C/m AM.BN = R2 x 5( 1) Bài (1,0): Tính giá trị biểu thức A x 15 x 5( 1) ĐỀ - Năm học: 2014 – 2015(PGD) Bài 1(2,0): a) Tính: 75 12 147 x y b) Giải hệ pt: 5 x y 6 27 x 1, 25 48 16 x 6 Bài (2,0) Tìm x biết: a) x 4 b) x Bài (2,0): Cho hàm số: y = (1 – 3m)x + 2m – (1) a) Tìm m để (1) là hàm số đồng biến b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) song song với đường thẳng y = 4x – c) Vẽ đồ thị hàm số (1) với m = Bài (3,0): Cho (O; 3cm), lấy điểm A cách O khoảng cm Kẻ các tiếp tuyến AB và AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm) Đoạn thẳng OA cắt đường tròn (O) I Đường thẳng qua O và vuông góc với OB cắt AC K (3) a) C/m: OAK cân K c) Tính chu vi tam giác AMK b) Đường thẳng KI cắt AB M C/m: KM là tiếp tuyến đường tròn (O) Bài (1,0): Tìm giá trị lớn biểu thức: S x 2 y , biết x + y = ĐỀ - ĐỀ KHẢO SÁT ĐÁNH GIÁ CHẤT LƯỢNG GIÁO DỤC LỚP Năm học: 2013 – 2014 (SGD) Câu 1(2,0đ): Rút gọn các biểu thức sau: Câu (2,0 đ): Cho biểu thức: a) Rút gọn P B 6 3 A 3 16 x x x x x với x > P b) Tính giá trị P x 9 y m x m 1 Câu (2,0): Cho hàm số bậc (1) ( với m là tham số, m 1 ) a) Tìm m để đồ thị hàm số (1) song song với đường thẳng y = x + b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt các trục Ox, Oy các điểm A, B cho tam giác OAB là tam giác cân Câu (3,0): Cho (O; 3cm) và điểm A có AO = cm Kẻ các tiếp tuyến AB và AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm).Gọi H là giáo điểm AO và BC a) Tính độ dài AB b) Tính độ dài OH c) Qua điểm M bất kì thuộc cung nhỏ BC, kẻ tiếp tuyến với đường tròn, cắt AB và AC theo thứ tự D và E Tính chu vi tam giác ADE 3 Câu (1,0): Chứng minh rằng: 3 34 9 ĐỀ - ĐỀ THI THỬ (TRƯỜNG) Bài 1: (2đ): Thực phép tính:a) √ 96+ √ 54 −13 √ ; b ¿ ( √ −3 √ 3+ √ 12 ) ⋅ √ − √ 96 x A x : x x 1 x Bài 2: ( 2,5 đ): Cho biểu thức: Với x 0 a) Rút gọn biểu thức A b) Tính giá trị A x = c) Tìm giá trị x để A = - Bài 3: (1,5 đ) Cho hàm số y = ( m-1)x + m + a) Tìm giá trị m để hàm số đồng biến, nghịch biến trên R b) Tìm m để đồ thị hàm số qua điểm A( 2; -3 ) Bài 4: (3 đ) Cho đường tròn (O, R) và điểm A nằm bên ngoài đường tròn Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm) Gọi E là giao điểm BC và OA a) Chứng minh: BE vuông góc với OA b) Chứng minh: OE.OA = R2 c) Trên cung nhỏ BC đường tròn (O, R) lấy điểm K (K khác B, C) Tiếp tuyến K đường tròn (O, R) cắt AB, AC theo thứ tự P, Q Chứng minh tam giác APQ có chu vi không đổi K chuyển động trên cung nhỏ BC Bài 5: (1 đ) Cho các số thực x, y thoả mãn: x > 0, y > 0, 1+ x+ y=√ x+ √ xy+ √ y Tính P = x 2+ y và Q = x 2009 + y 2009 (4) Đáp án - Biểu điểm Bài (2 đ) a) √ 96+ √ 54 −13 √ ¿ √16 6+ √9 −13 √ ¿ √6+ √6 −13 √6 ¿ √6+ √ − 13 √ ¿ √6 0,25 0,25 0,25 0,25 b ¿ ( √ −3 √ 3+ √ 12 ) ⋅ √ − √ 96 ¿ √6 − √9+ √36 − √16 ¿ √6 − 3+6 − √ ¿ −3 0,25 0,25 0,5 Bài (2,5 đ) x : √ x− √ a) A= √ x − 3+ Với x ≥ √ x +1 √ x +1 ( √ x − ) ( √ x +1 ) √ x ( √ x+1 ) − √ x ¿ + : √ x +1 √ x +1 √ x+1 √ x +1 x −2 √ x −3+ x − √ x ¿ : √ x+ √ x+ x −2 √ x +1 √ x+1 ¿ ⋅ √ x +1 x − √ x ( √ x − )2 ¿ √ x ( √ x −1 ) x−1 ¿√ √x ( )( ( b) x = −2 √ ) )( ) √ ¿ ( √ 5− ) ⇒ √ x= ( √ −1 ) = √5 −1 √ −1− Thay vào biểu thức A đã rút gọn, ta được: A= √ −1 −2 ( √ 5− ) ( √ 5+ ) − √5 = = 4 √5 −1 ¿√ Vậy với x = −2 √ thì A = √ x −1 =−2 c) A = - ⇒ √x ⇔ √ x=1 ⇔ √ x= 3 − √5 0,25 0,25đ 0,2đ 0,2đ 0,25 0,25 0,25 0,25 (5) ⇔ x= (thoả mãn đk x ≥ ) 0,25 Vậy để A = -2 thì x = 1/9 ⇔ m− 1≠ a) - Hàm số đã cho đồng biến trên R m−1>0 ¿{ ⇔m>1 Vậy với m < thì hàm số đã cho nghịch biến trên R Bài (1,5 đ) ⇔ m− 1≠ - Hàm số đã cho nghịch biến trên R m−1<0 ¿{ ⇔m<1 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Vậy với m > thì hàm số đã cho đồng biến trên R b) đồ thị hàm số qua điểm A( 2; -3 ) ⇒ x = 2, y = -3 Thay x = 2, y = -3 vào y = ( m-1)x + m + 3, ta được: - = (m – 1).2 + m + ⇔ m = -4/3 Vậy với m = -4/3 thì đồ thị hàm số đã cho qua điểm A( 2; -3 ) 0,25 0,25 Bài (3 đ) a) AB, AC là tiếp tuyến (O) ⇒ AB = AC (t/c tiếp tuyến cắt nhau) Mặt khác: OB = OC = R ⇒ OA là trung trực BC ⇒ OA BE 0,25 0,25 0,25 0,25 b)Xét OAB vuông B,đường cao BE, ta có: 0,5 OE.OA OB R (theo hệ thức lượng tam giác vuông) c) * PB, PK là tiếp tuyến kẻ từ P đến (O) nên PK = PB(t/c2 tiếp tuyến 0,25 cắt nhau) QK, QC là tiếp tuyến kẻ từ Q đến (O) nên QK = QC(t/c2 tiếp tuyến 0,25 cắt nhau) * Cộng vế ta có: PK KQ PB QC 0,25 0,25 AP PK KQ AQ AP PB QC QA 0,25 AP PQ QA AB AC 0,25 Chu vi APQ AB AC Không đổi (6) Vì x > 0, y > (1) ⇔ 2+2 x +2 y=2 √ x+2 √ xy +2 √ y √ y ¿ 2=2 √ √ x +2 √ x √ y +2 √1 √ y √ x ¿2+ 2¿ ⇔ √ 1¿2 +2 ¿ 0,25 0,25 2.¿ Bài (1 đ) ⇔ ⇔ ⇔ Vậy √ x ¿2 √ y ¿2 √ y ¿2 √ 1¿ −2 √ √ y+(¿)=0 0,25 ¿ √ x ¿ −2 √ x √ y +(¿)+ ¿ ¿ √ ¿2 − √ √ x+(¿)+¿ ¿ ¿ 2 ( √ 1− √ x ) + ( √ x − √ y ) + ( √1 − √ y ) =0 x =1 √1 − √ x=0 ⇔ x = y hay √ x − √ y=0 y=1 √ 1− √ y =0 P = Q =2 0,25 { { x= y=1 (7) ĐỀ 1(9A) Câu 1(2,5đ): Rút gọn các biểu thức sau: A 3 12 27 B 74 x 1 x x 1 C : x 1 x x x 1 Câu 2(2,5 đ)Cho hàm số y = (2m – 1)x + (1) có đồ thị là đường thẳng dm 1) Vẽ đồ thị hàm số m = 2) Tìm m để hàm số (1) đồng biến trên R 3) Tìm m để dm đồng quy với hai đường thẳng d1: y = x + và d2: y = -2x + Câu 3(1,5đ): Cho tam giác ABC vuông A có đường cao AH Biết AB = 3, AC = 1) Tính độ dài cạnh BC 2) Tính diện tích tam giác ABH Câu (2,5đ): Cho tam giác ABC vuông A có đường cao AH Vẽ đường tròn tâm A bán kính AH và kẻ thêm đường kính HD đường tròn đó Từ D kẻ tiếp tuyến với đường tròn cắt AC kéo dài E 1) C/m tam giác BEC cân B 2) C/m BE là tiếp tuyến đường tròn tâm A bán kính AH Câu (1,0đ): Tính giá trị biểu thức: D 70 4901 70 4901 ĐỀ 1(9A) Câu 1(2,5đ): Rút gọn các biểu thức sau: A 3 12 27 B 74 x 1 x x 1 C : x x x x 1 Câu 2(2,5 đ)Cho hàm số y = (2m – 1)x + (1) có đồ thị là đường thẳng dm 1) Vẽ đồ thị hàm số m = 2) Tìm m để hàm số (1) đồng biến trên R 3) Tìm m để dm đồng quy với hai đường thẳng d1: y = x + và d2: y = -2x + Câu 3(1,5đ): Cho tam giác ABC vuông A có đường cao AH Biết AB = 3, AC = 1) Tính độ dài cạnh BC 2) Tính diện tích tam giác ABH Câu (2,5đ): Cho tam giác ABC vuông A có đường cao AH Vẽ đường tròn tâm A bán kính AH và kẻ thêm đường kính HD đường tròn đó Từ D kẻ tiếp tuyến với đường tròn cắt AC kéo dài E 1) C/m tam giác BEC cân B 2) C/m BE là tiếp tuyến đường tròn tâm A bán kính AH Câu (1,0đ): Tính giá trị biểu thức: D 70 4901 70 4901 ĐỀ 1(9A) Câu 1(2,5đ): Rút gọn các biểu thức sau: A 3 12 27 B 74 x 1 x x 1 C : x 1 x x x 1 Câu 2(2,5 đ)Cho hàm số y = (2m – 1)x + (1) có đồ thị là đường thẳng dm 1) Vẽ đồ thị hàm số m = 2) Tìm m để hàm số (1) đồng biến trên R 3) Tìm m để dm đồng quy với hai đường thẳng d1: y = x + và d2: y = -2x + Câu 3(1,5đ): Cho tam giác ABC vuông A có đường cao AH Biết AB = 3, AC = 1) Tính độ dài cạnh BC 2) Tính diện tích tam giác ABH Câu (2,5đ): Cho tam giác ABC vuông A có đường cao AH Vẽ đường tròn tâm A bán kính AH và kẻ thêm đường kính HD đường tròn đó Từ D kẻ tiếp tuyến với đường tròn cắt AC kéo dài E 1) C/m tam giác BEC cân B 2) C/m BE là tiếp tuyến đường tròn tâm A bán kính AH Câu (1,0đ): Tính giá trị biểu thức: D 70 4901 70 4901 (8) ĐỀ 1(9A) Câu 1(2,5đ): Rút gọn các biểu thức sau: A 3 12 27 B x 1 x x 1 C : x x 1 x1 x 1 74 Câu 2(2,5 đ)Cho hàm số y = (2m – 1)x + (1) có đồ thị là đường thẳng dm 1) Vẽ đồ thị hàm số m = 2) Tìm m để hàm số (1) đồng biến trên R 3) Tìm m để dm đồng quy với hai đường thẳng d1: y = x + và d2: y = -2x + Câu 3(1,5đ): Cho tam giác ABC vuông A có đường cao AH Biết AB = 3, AC = 1) Tính độ dài cạnh BC 2) Tính diện tích tam giác ABH Câu (2,5đ): Cho tam giác ABC vuông A có đường cao AH Vẽ đường tròn tâm A bán kính AH và kẻ thêm đường kính HD đường tròn đó Từ D kẻ tiếp tuyến với đường tròn cắt AC kéo dài E 1) C/m tam giác BEC cân B 2) C/m BE là tiếp tuyến đường tròn tâm A bán kính AH Câu (1,0đ): Tính giá trị biểu thức: D 70 4901 70 4901 ĐỀ 2(9A) Bài 1: (2đ): Thực phép tính: a) Bài 2: (2đ): Cho biểu thức: ( √5 − √ ) √ 5+ √ 60 ( M = 1+ a+ √ a a − √a 1− √ a+1 √ a −1 )( ) b) √ 20− √ 45+3 √ 18+ √ 72 với a > 0, a ≠ a) Rút gọn M b) Tìm a để M = -3 Bài 3: (1,5đ) a) Xác định phương trình đường thẳng y = ax + b biết a = và đồ thị hàm số qua điểm A(2;1) b) Tìm hệ số góc đường thẳng qua gốc tọa độ và qua B(1;-2) Bài 4: Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB(đường kính đường tròn chia đường tròn đó thành hai nửa đường tròn) Gọi Ax, By là các tia vuông góc với AB(Ax, By và nửa đường tròn cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ là AB) Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (M khác A, B) kẻ tiếp tuyến với đường tròn, cắt By C và D Chứng minh rằng: a) Góc COD = 900 b) CD = AC + BD c) Tích AC BD không đổi M chuyển động trên nửa đường tròn Bài 5*: (1đ) Cho a= − 1+ √ −1 − √ ; b= Tính a7 + b7 2 ĐỀ 2(9A) Bài 1: (2đ): Thực phép tính: a) Bài 2: (2đ): Cho biểu thức: b) ( √5 − √ ) √ 5+ √ 60 ( M = 1+ a+ √ a a − √a 1− √ a+1 √ a −1 )( ) √ 20− √ 45+3 √ 18+ √ 72 với a > 0, a ≠ a) Rút gọn M b) Tìm a để M = -3 Bài 3: (1,5đ) a) Xác định phương trình đường thẳng y = ax + b biết a = và đồ thị hàm số qua điểm A(2;1) b) Tìm hệ số góc đường thẳng qua gốc tọa độ và qua B(1;-2) Bài 4: Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB(đường kính đường tròn chia đường tròn đó thành hai nửa đường tròn) Gọi Ax, By là các tia vuông góc với AB(Ax, By và nửa đường tròn cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ là AB) Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (M khác A, B) kẻ tiếp tuyến với đường tròn, cắt By C và D Chứng minh rằng: a) Góc COD = 900 b) CD = AC + BD c) Tích AC BD không đổi M chuyển động trên nửa đường tròn Bài 5*: (1đ) Cho a= − 1+ √2 −1 − √ ; b= Tính a7 + b7 2 ĐỀ 2(9A) Bài 1: (2đ): Thực phép tính: a) Bài 2: (2đ): Cho biểu thức: ( ( √5 − √ ) √ 5+ √ 60 M = 1+ a+ √ a a − √a 1− √ a+1 √ a −1 )( ) b) √ 20− √ 45+3 √ 18+ √ 72 với a > 0, a ≠ a) Rút gọn M b) Tìm a để M = -3 Bài 3: (1,5đ) a) Xác định phương trình đường thẳng y = ax + b biết a = và đồ thị hàm số qua điểm A(2;1) b) Tìm hệ số góc đường thẳng qua gốc tọa độ và qua B(1;-2) Bài 4: Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB(đường kính đường tròn chia đường tròn đó thành hai nửa đường tròn) Gọi Ax, By là các tia vuông góc với AB(Ax, By và nửa đường tròn cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ là AB) Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (M khác A, B) kẻ tiếp tuyến với đường tròn, cắt By C và D Chứng minh rằng: a) Góc COD = 900 b) CD = AC + BD c) Tích AC BD không đổi M chuyển động trên nửa đường tròn Bài 5*: (1đ) Cho a= − 1+ √ −1 − √ ; b= Tính a7 + b7 2 (9) ĐỀ 2(9A) Bài 1: (2đ): Thực phép tính: a) Bài 2: (2đ): Cho biểu thức: ( √5 − √ ) √ 5+ √ 60 ( M = 1+ a+ √ a a − √a 1− √ a+1 √ a −1 )( ) b) √ 20− √ 45+3 √ 18+ √ 72 với a > 0, a ≠ a) Rút gọn M b) Tìm a để M = -3 Bài 3: (1,5đ) a) Xác định phương trình đường thẳng y = ax + b biết a = và đồ thị hàm số qua điểm A(2;1) b) Tìm hệ số góc đường thẳng qua gốc tọa độ và qua B(1;-2) Bài 4: Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB(đường kính đường tròn chia đường tròn đó thành hai nửa đường tròn) Gọi Ax, By là các tia vuông góc với AB(Ax, By và nửa đường tròn cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ là AB) Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (M khác A, B) kẻ tiếp tuyến với đường tròn, cắt By C và D Chứng minh rằng: a) Góc COD = 900 b) CD = AC + BD c) Tích AC BD không đổi M chuyển động trên nửa đường tròn Bài 5*: (1đ) Cho a= − 1+ √ −1 − √ ; b= Tính a7 + b7 2 ĐỀ 3(9A) Câu 1(2,0đ): Rút gọn các biểu thức sau: A 3 16 Câu (2,0 đ): Cho biểu thức: P B 6 3 x x x x x với x > b) Tính giá trị P x 9 y m 1 x m Câu (2,0): Cho hàm số bậc (1) ( với m là tham số, m 1 ) a) Tìm m để đồ thị hàm số (1) song song với đường thẳng y = x + b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt các trục Ox, Oy các điểm A, B cho OAB là tam giác cân Câu (3,0): Cho (O; 3cm) và điểm A có AO = cm Kẻ các tiếp tuyến AB và AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm).Gọi H là giáo điểm AO và BC a) Tính độ dài AB b) Tính độ dài OH c) Qua điểm M bất kì thuộc cung nhỏ BC, kẻ tiếp tuyến với đường tròn, cắt AB và AC theo thứ tự D và E Tính chu vi tam giác ADE a) Rút gọn P Câu (1,0): Tìm số nguyên n, biết: n n2 n n 8 ĐỀ 3(9A) Câu 1(2,0đ): Rút gọn các biểu thức sau: A 3 16 Câu (2,0 đ): Cho biểu thức: P B 6 3 x x x x x với x > b) Tính giá trị P x 9 y m 1 x m Câu (2,0): Cho hàm số bậc (1) ( với m là tham số, m 1 ) a) Tìm m để đồ thị hàm số (1) song song với đường thẳng y = x + b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt các trục Ox, Oy các điểm A, B cho OAB là tam giác cân Câu (3,0): Cho (O; 3cm) và điểm A có AO = cm Kẻ các tiếp tuyến AB và AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm).Gọi H là giáo điểm AO và BC a) Tính độ dài AB b) Tính độ dài OH c) Qua điểm M bất kì thuộc cung nhỏ BC, kẻ tiếp tuyến với đường tròn, cắt AB và AC theo thứ tự D và E Tính chu vi tam giác ADE a) Rút gọn P Câu (1,0): Tìm số nguyên n, biết: n n2 n n 8 ĐỀ 3(9A) (10) Câu 1(2,0đ): Rút gọn các biểu thức sau: A 3 16 Câu (2,0 đ): Cho biểu thức: P B 6 3 x x x x x với x > b) Tính giá trị P x 9 y m 1 x m Câu (2,0): Cho hàm số bậc (1) ( với m là tham số, m 1 ) a) Tìm m để đồ thị hàm số (1) song song với đường thẳng y = x + b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt các trục Ox, Oy các điểm A, B cho OAB là tam giác cân Câu (3,0): Cho (O; 3cm) và điểm A có AO = cm Kẻ các tiếp tuyến AB và AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm).Gọi H là giáo điểm AO và BC a) Tính độ dài AB b) Tính độ dài OH c) Qua điểm M bất kì thuộc cung nhỏ BC, kẻ tiếp tuyến với đường tròn, cắt AB và AC theo thứ tự D và E Tính chu vi tam giác ADE a) Rút gọn P Câu (1,0): Tìm số nguyên n, biết: n n2 n n 8 ĐỀ 4(9A) Bài 1: (2đ): Thực phép tính:a) √ 96+ √ 54 −13 √ ; b ¿ ( √ −3 √ 3+ √ 12 ) ⋅ √ − √ 96 x A x : x x 1 x Với x 0 a) Rút gọn biểu thức A b) Tính giá trị A x = c) Tìm giá trị x để A = - Bài 3: (1,5 đ) Cho hàm số y = ( m-1)x + m + a) Tìm giá trị m để hàm số đồng biến, nghịch biến trên R b) Tìm m để đồ thị hàm số qua điểm A( 2; -3 ) Bài 4: (3 đ) Cho đường tròn (O, R), đường kính AB Vẽ dây CD vuông góc với OA trung điểm I OA Các tiếp tuyến với đường tròn C và D cắt M a) Cmr: M, A, B thẳng hàng b) Tứ giác OCAD là hìh gì? c) Tính CMD d) C/m: MC là tiếp tuyến đường tròn (B; BI) Bài 5: (1 đ) Cho các số thực x, y thoả mãn: x > 0, y > 0, 1+ x+ y=√ x+ √ xy+ √ y Tính P = x 2+ y và Q = x 2009 + y 2009 Bài 2: ( 2,5 đ): Cho biểu thức: ĐỀ 4(9A) Bài 1: (2đ): Thực phép tính:a) √ 96+ √ 54 −13 √ ; x A x : x x 1 x b ¿ ( √ −3 √ 3+ √ 12 ) ⋅ √ − √ 96 Với x 0 a) Rút gọn biểu thức A b) Tính giá trị A x = c) Tìm giá trị x để A = - Bài 3: (1,5 đ) Cho hàm số y = ( m-1)x + m + a) Tìm giá trị m để hàm số đồng biến, nghịch biến trên R b) Tìm m để đồ thị hàm số qua điểm A( 2; -3 ) Bài 4: (3 đ) Cho đường tròn (O, R), đường kính AB Vẽ dây CD vuông góc với OA trung điểm I OA Các tiếp tuyến với đường tròn C và D cắt M a) Cmr: M, A, B thẳng hàng b) Tứ giác OCAD là hìh gì? c) Tính CMD d) C/m: MC là tiếp tuyến đường tròn (B; BI) Bài 5: (1 đ) Cho các số thực x, y thoả mãn: x > 0, y > 0, 1+ x+ y=√ x+ √ xy+ √ y Tính P = x 2+ y và Q = x 2009 + y 2009 Bài 2: ( 2,5 đ): Cho biểu thức: (11) ĐỀ 4(9A) Bài 1: (2đ): Thực phép tính:a) √ 96+ √ 54 −13 √ ; b ¿ ( √ −3 √ 3+ √ 12 ) ⋅ √ − √ 96 x A x : x x x Với x 0 a) Rút gọn biểu thức A b) Tính giá trị A x = c) Tìm giá trị x để A = - Bài 3: (1,5 đ) Cho hàm số y = ( m-1)x + m + a) Tìm giá trị m để hàm số đồng biến, nghịch biến trên R b) Tìm m để đồ thị hàm số qua điểm A( 2; -3 ) Bài 4: (3 đ) Cho đường tròn (O, R), đường kính AB Vẽ dây CD vuông góc với OA trung điểm I OA Các tiếp tuyến với đường tròn C và D cắt M a) Cmr: M, A, B thẳng hàng b) Tứ giác OCAD là hìh gì? c) Tính CMD d) C/m: MC là tiếp tuyến đường tròn (B; BI) Bài 5: (1 đ) Cho các số thực x, y thoả mãn: x > 0, y > 0, 1+ x+ y=√ x+ √ xy+ √ y Tính P = x 2+ y và Q = x 2009 + y 2009 Bài 2: ( 2,5 đ): Cho biểu thức: Đề Bài 1.Tính: a, 16 25 196 : 49 x+ : Bài 2: Cho biểu thức: A = √ x − √ x+ 1 a) Rút gọn A b) Tìm x để A = ( )( b, 27 √x − √x−4 √ x +1 1− x 64 - ) c) Tìm giá trị nhỏ A và giá trị x tương ứng x x xy x y Bài 3: Phân tích thành nhân tử: a) x x b) Bài Cho hàm số: y = (m-2)x +1 có đồ thị là đường thẳng dm a, Với giá trị nào m thì hàm số đồng biến? nghịch biến? b, Tìm m để đồ thị hàm số qua gốc tọa độ c, Tìm m để đồ thị hàm số song song với đồ thị hàm số 2x = (m +3) –y d, Tìm m để dm đồng quy với hai đường thẳng d1: y = 2x+1 và d2: y = -x - Bài 4: Cho nửa đường tròn (O) có đường kính AB Từ A,B vẽ hai tiếp tuyến Ax,By Qua M thuộc nửa đường tròn này vẽ tiếp tuyến cắt Ax, By là E, F a) AM cắt OE P, BM cắt OF Q Tứ giác MPOQ là hình gì? b) Chứng minh: OP.OE = OQ.OF; c) Chứng minh: AE.BF = R2 Đề Bài 1.Tính: a, 16 25 196 : 49 x+ : Bài 2: Cho biểu thức: A = √ x − √ x+ 1 a) Rút gọn A b) Tìm x để A = ( )( b, 27 √x − √x−4 √ x +1 1− x 64 - ) c) Tìm giá trị nhỏ A và giá trị x tương ứng x x xy x y Bài 3: Phân tích thành nhân tử: a) x x b) Bài Cho hàm số: y = (m-2)x +1 có đồ thị là đường thẳng dm a, Với giá trị nào m thì hàm số đồng biến? nghịch biến? b, Tìm m để đồ thị hàm số qua gốc tọa độ c, Tìm m để đồ thị hàm số song song với đồ thị hàm số 2x = (m +3) –y d, Tìm m để dm đồng quy với hai đường thẳng d1: y = 2x+1 và d2: y = -x - Bài 4: Cho nửa đường tròn (O) có đường kính AB Từ A,B vẽ hai tiếp tuyến Ax,By Qua M thuộc nửa đường tròn này vẽ tiếp tuyến cắt Ax, By là E, F a) AM cắt OE P, BM cắt OF Q Tứ giác MPOQ là hình gì? (12) c) Chứng minh: AE.BF = R2 b) Chứng minh: OP.OE = OQ.OF; Đề Bài 1.Tính: a, 16 25 196 : 49 x+ : Bài 2: Cho biểu thức: A = √ x − √ x+ 1 a) Rút gọn A b) Tìm x để A = )( ( b, 27 √x − √x−4 √ x +1 1− x 64 - ) c) Tìm giá trị nhỏ A và giá trị x tương ứng x x xy x y Bài 3: Phân tích thành nhân tử: a) x x b) Bài Cho hàm số: y = (m-2)x +1 có đồ thị là đường thẳng dm a, Với giá trị nào m thì hàm số đồng biến? nghịch biến? b, Tìm m để đồ thị hàm số qua gốc tọa độ c, Tìm m để đồ thị hàm số song song với đồ thị hàm số 2x = (m +3) –y d, Tìm m để dm đồng quy với hai đường thẳng d1: y = 2x+1 và d2: y = -x - Bài 4: Cho nửa đường tròn (O) có đường kính AB Từ A,B vẽ hai tiếp tuyến Ax,By Qua M thuộc nửa đường tròn này vẽ tiếp tuyến cắt Ax, By là E, F a) AM cắt OE P, BM cắt OF Q Tứ giác MPOQ là hình gì? b) Chứng minh: OP.OE = OQ.OF; c) Chứng minh: AE.BF = R2 Đề Bµi 1: 1) TÝnh : a) 12 27 1 x 23 150 b) 32 3 2 c*) 3 5 10 3 3 3 3 2) Tìm x biết : Bài 2: Cho đường thẳng (d1) : y = x – và (d2): y = – x a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm A (d1) và (d2) phép tính c) Gọi B, C là giao điểm (d1) và ( d2) với trục tung Tính diện tích tam giác ABC Bài 3: Cho ABC vuông A, có AB = 3cm, BC = 6cm a) Tính độ dài cạnh AC, số đo góc B và góc C b) Vẽ (O) ngoại tiếp ABC Đường cao AH ABC cắt (O) D C/m: BC là đường trung trực AD c) Tiếp tuyến D (O) cắt đường thẳng BC E Chứng minh EA là tiếp tuyến (O) d) Chứng minh EA2 = EB EC Đề Bµi 1: 1) TÝnh : a) 12 27 1 x 23 150 b) 32 3 2 c*) 3 5 10 3 2) Tìm x biết : Bài 2: Cho đường thẳng (d1) : y = x – và (d2): y = – x a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm A (d1) và (d2) phép tính c) Gọi B, C là giao điểm (d1) và ( d2) với trục tung Tính diện tích tam giác ABC Bài 3: Cho ABC vuông A, có AB = 3cm, BC = 6cm a) Tính độ dài cạnh AC, số đo góc B và góc C b) Vẽ (O) ngoại tiếp ABC Đường cao AH ABC cắt (O) D C/m: BC là đường trung trực AD c) Tiếp tuyến D (O) cắt đường thẳng BC E Chứng minh EA là tiếp tuyến (O) d) Chứng minh EA2 = EB EC Đề Bµi 1: 1) TÝnh : a) 12 27 1 x 3 23 150 b) 32 2) Tìm x biết : Bài 2: Cho đường thẳng (d1) : y = x – và (d2): y = – x 3 2 c*) 3 5 10 (13) a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm A (d1) và (d2) phép tính c) Gọi B, C là giao điểm (d1) và ( d2) với trục tung Tính diện tích tam giác ABC Bài 3: Cho ABC vuông A, có AB = 3cm, BC = 6cm a) Tính độ dài cạnh AC, số đo góc B và góc C b) Vẽ (O) ngoại tiếp ABC Đường cao AH ABC cắt (O) D C/m: BC là đường trung trực AD c) Tiếp tuyến D (O) cắt đường thẳng BC E Chứng minh EA là tiếp tuyến (O) d) Chứng minh EA2 = EB EC Đề Bµi 1: 1) TÝnh : a) 12 27 1 x 23 150 32 b) 3 2 c*) 3 5 10 3 3 2) Tìm x biết : Bài 2: Cho đường thẳng (d1) : y = x – và (d2): y = – x a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm A (d1) và (d2) phép tính c) Gọi B, C là giao điểm (d1) và ( d2) với trục tung Tính diện tích tam giác ABC Bài 3: Cho ABC vuông A, có AB = 3cm, BC = 6cm a) Tính độ dài cạnh AC, số đo góc B và góc C b) Vẽ (O) ngoại tiếp ABC Đường cao AH ABC cắt (O) D C/m: BC là đường trung trực AD c) Tiếp tuyến D (O) cắt đường thẳng BC E Chứng minh EA là tiếp tuyến (O) d) Chứng minh EA2 = EB EC Đề Bài 1: 1) Tính: a) 532 282 b) 2) Tìm điều kiện để các biểu thức sau xác định: a) 3a 27 64 8 2x b) 2x 1 a a 1 a a a a 75a 48a 2 Bài 2: Rút gọn các biểu thức: a) , với a>0 b) , với a 0 và a 1 Bài 3: Cho hàm số y = (m – 2)x + m (1) a) Với giá trị nào m thì hàm số đồng biến? nghịch biến? b) Xác định m để đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ Vẽ đồ thị hàm số với giá trị m tìm c) CMR với giá trị m, các đường thẳng có phương trình trên luôn qua điểm cố định mặt phẳng tọa độ Bài 4: Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB; AC là dây cung nửa đường tròn Kẻ tiếp tuyến Ax và kẻ đường phân giác góc CAx cắt đường tròn E và cắt BC kéo dài D a) Chứng minh ABD cân và OE // BD b) Gọi I là giao điểm AC và BE Chứng minh DI AB c) Khi C di chuyển trên nửa đường tròn (O) thì D chạy trên đường nào? Đề Bài 1: 1) Tính: a) 532 282 b) 2) Tìm điều kiện để các biểu thức sau xác định: a) 3a 27 64 8 2x b) 2x 1 a a 1 a a 1 a 1 a 75a 48a 2 Bài 2: Rút gọn các biểu thức: a) , với a>0 b) , với a 0 và a 1 Bài 3: Cho hàm số y = (m – 2)x + m (1) a) Với giá trị nào m thì hàm số đồng biến? nghịch biến? b) Xác định m để đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ Vẽ đồ thị hàm số với giá trị m tìm c) CMR với giá trị m, các đường thẳng có phương trình trên luôn qua điểm cố định mặt phẳng tọa độ Bài 4: Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB; AC là dây cung nửa đường tròn Kẻ tiếp tuyến Ax và kẻ đường phân giác góc CAx cắt đường tròn E và cắt BC kéo dài D a) Chứng minh ABD cân và OE // BD b) Gọi I là giao điểm AC và BE Chứng minh DI AB c) Khi C di chuyển trên nửa đường tròn (O) thì D chạy trên đường nào? Đề Bài 1: 1) Tính: a) 53 28 b) 27 64 (14) 2) Tìm điều kiện để các biểu thức sau xác định: a) 3a 2x b) 2x 1 a a 1 a a a a 75a 48a , Bài 2: Rút gọn các biểu thức: a) với a>0 b) , với a 0 và a 1 Bài 3: Cho hàm số y = (m – 2)x + m (1) a) Với giá trị nào m thì hàm số đồng biến? nghịch biến? b) Xác định m để đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ Vẽ đồ thị hàm số với giá trị m tìm c) CMR với giá trị m, các đường thẳng có phương trình trên luôn qua điểm cố định mặt phẳng tọa độ Bài 4: Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB; AC là dây cung nửa đường tròn Kẻ tiếp tuyến Ax và kẻ đường phân giác góc CAx cắt đường tròn E và cắt BC kéo dài D a) Chứng minh ABD cân và OE // BD b) Gọi I là giao điểm AC và BE Chứng minh DI AB c) Khi C di chuyển trên nửa đường tròn (O) thì D chạy trên đường nào? Đề Bài 1: 1) Tính: a) 53 28 b) 2) Tìm điều kiện để các biểu thức sau xác định: a) 3a 27 64 8 2x b) 2x 1 a a 1 a a a 1 a 75a 48a , Bài 2: Rút gọn các biểu thức: a) với a>0 b) , với a 0 và a 1 Bài 3: Cho hàm số y = (m – 2)x + m (1) a) Với giá trị nào m thì hàm số đồng biến? nghịch biến? b) Xác định m để đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ Vẽ đồ thị hàm số với giá trị m tìm c) CMR với giá trị m, các đường thẳng có phương trình trên luôn qua điểm cố định mặt phẳng tọa độ Bài 4: Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB; AC là dây cung nửa đường tròn Kẻ tiếp tuyến Ax và kẻ đường phân giác góc CAx cắt đường tròn E và cắt BC kéo dài D a) Chứng minh ABD cân và OE // BD b) Gọi I là giao điểm AC và BE Chứng minh DI AB c) Khi C di chuyển trên nửa đường tròn (O) thì D chạy trên đường nào? Đề Bài 1: Thực phép tính: a/ 98 b/ 75 : Bài 2: Cho hàm số y = (m-2)x + b/ Vẽ đồ thị hàm số trên với giá trị m vừa tìm c/ (3 11) d/ (2 3) 84 a/ Tìm m biết đồ thị hàm số qua điểm A(1;4) c/ Tính khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng trên a a a A ( a 0; a 9) : a 3 a a Bài 3: Cho biểu thức: a/ Chứng minh: A 2 a b/ Với giá trị nào a thì: A 3 a 16 Bài 4: Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R M là điểm tuỳ ý trên đường tròn ( M A,B) Kẻ hai tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn (Ax, By và nửa đường tròn cùng nằm trên nửa mặt phẳng bờ AB) Qua M kẻ tiếp tuyến thứ ba với đường tròn cắt Ax và By C và D a) C/m: CD = AC + BD và tam giác COD vuông O b) Chứng minh: AC.BD = R c) Cho biết AM =R Tính theo R diện tích BDM d) AD cắt BC N C/m MN // AC Đề Bài 1: Thực phép tính: a/ 98 b/ 75 : Bài 2: Cho hàm số y = (m-2)x + b/ Vẽ đồ thị hàm số trên với giá trị m vừa tìm c/ (3 11) d/ (2 3) 84 a/ Tìm m biết đồ thị hàm số qua điểm A(1;4) c/ Tính khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng trên a a a A ( a 0; a 9) : a a a 3 Bài 3: Cho biểu thức: a/ Chứng minh: A 2 a b/ Với giá trị nào a thì: A 3 a 16 Bài 4: Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R M là điểm tuỳ ý trên đường tròn ( M A,B) Kẻ hai tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn (Ax, By và nửa đường tròn cùng nằm trên nửa mặt phẳng bờ AB) Qua M kẻ tiếp tuyến thứ ba với đường tròn cắt Ax và By C và D a) C/m: CD = AC + BD và tam giác COD vuông O b) Chứng minh: AC.BD = R c) Cho biết AM =R Tính theo R diện tích BDM d) AD cắt BC N C/m MN // AC Đề (15) Bài 1: Thực phép tính: a/ 98 b/ 75 : Bài 2: Cho hàm số y = (m-2)x + b/ Vẽ đồ thị hàm số trên với giá trị m vừa tìm c/ (3 11) d/ (2 3) 84 a/ Tìm m biết đồ thị hàm số qua điểm A(1;4) c/ Tính khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng trên a a a A ( a 0; a 9) : a a a 3 Bài 3: Cho biểu thức: a/ Chứng minh: A 2 a b/ Với giá trị nào a thì: A 3 a 16 Bài 4: Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R M là điểm tuỳ ý trên đường tròn ( M A,B) Kẻ hai tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn (Ax, By và nửa đường tròn cùng nằm trên nửa mặt phẳng bờ AB) Qua M kẻ tiếp tuyến thứ ba với đường tròn cắt Ax và By C và D a) C/m: CD = AC + BD và tam giác COD vuông O b) Chứng minh: AC.BD = R c) Cho biết AM =R Tính theo R diện tích BDM d) AD cắt BC N C/m MN // AC Đề Bài 1: Thực phép tính: a/ 98 b/ 75 : Bài 2: Cho hàm số y = (m-2)x + b/ Vẽ đồ thị hàm số trên với giá trị m vừa tìm c/ (3 11) d/ (2 3) 84 a/ Tìm m biết đồ thị hàm số qua điểm A(1;4) c/ Tính khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng trên a a a A : a ( a 0; a 9) a a Bài 3: Cho biểu thức: a/ Chứng minh: A 2 a b/ Với giá trị nào a thì: A 3 a 16 Bài 4: Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R M là điểm tuỳ ý trên đường tròn ( M A,B) Kẻ hai tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn (Ax, By và nửa đường tròn cùng nằm trên nửa mặt phẳng bờ AB) Qua M kẻ tiếp tuyến thứ ba với đường tròn cắt Ax và By C và D a) C/m: CD = AC + BD và tam giác COD vuông O b) Chứng minh: AC.BD = R c) Cho biết AM =R Tính theo R diện tích BDM d) AD cắt BC N C/m MN // AC Đề x y Bài 1: Tính giá trị biểu thức C = biết x = 14 và y = 14 Bài 2: Với phát triển khoa học kỹ thuật nay, người ta tạo nhiều mẫu xe lăn đẹp và tiện dụng cho người khuyết tật Công ty A đã sản xuất xe lăn cho người khuyết tật với số vốn ban đầu là 500 triệu đồng Chi phí để sản xuất xe lăn là 500 000 đồng Giá bán là 000 000 đồng a Viết hàm số biểu diễn tổng số tiến đã đầu tư đến sản xuất x xe lăn (gồm vốn ban đầu và chi phí sản xuất) và hàm số biểu diễn số tiền thu bán x xe lăn b Công ty A phải bán bao nhiêu xe có thể thu hồi vốn ban đầu Bài 3: Cho nửa đường tròn ( O , R) có đường kính AB Dựng dây AC = R và tiếp tuyến Bx với nửa đường tròn Tia phân giác góc BAC cắt OC M , cắt tia Bx P và cắt nửa đường tròn tâm O Q a) CM : BP2 = PA PQ b) Cm : CO // BQ c) CM : điểm B,P, M, O cùng thuộc đường tròn tìm tâm d) Đường thẳng AC cắt tia Bx K C/m : KP = BP Đề x y Bài 1: Tính giá trị biểu thức C = biết x = 14 và y = 14 Bài 2: Với phát triển khoa học kỹ thuật nay, người ta tạo nhiều mẫu xe lăn đẹp và tiện dụng cho người khuyết tật Công ty A đã sản xuất xe lăn cho người khuyết tật với số vốn ban đầu là 500 triệu đồng Chi phí để sản xuất xe lăn là 500 000 đồng Giá bán là 000 000 đồng a Viết hàm số biểu diễn tổng số tiến đã đầu tư đến sản xuất x xe lăn (gồm vốn ban đầu và chi phí sản xuất) và hàm số biểu diễn số tiền thu bán x xe lăn b Công ty A phải bán bao nhiêu xe có thể thu hồi vốn ban đầu Bài 3: Cho nửa đường tròn ( O , R) có đường kính AB Dựng dây AC = R và tiếp tuyến Bx với nửa đường tròn Tia phân giác góc BAC cắt OC M , cắt tia Bx P và cắt nửa đường tròn tâm O Q a) CM : BP2 = PA PQ b) Cm : CO // BQ c) CM : điểm B,P, M, O cùng thuộc đường tròn tìm tâm d) Đường thẳng AC cắt tia Bx K C/m : KP = BP (16) Đề x y Bài 1: Tính giá trị biểu thức C = biết x = 14 và y = 14 Bài 2: Với phát triển khoa học kỹ thuật nay, người ta tạo nhiều mẫu xe lăn đẹp và tiện dụng cho người khuyết tật Công ty A đã sản xuất xe lăn cho người khuyết tật với số vốn ban đầu là 500 triệu đồng Chi phí để sản xuất xe lăn là 500 000 đồng Giá bán là 000 000 đồng a Viết hàm số biểu diễn tổng số tiến đã đầu tư đến sản xuất x xe lăn (gồm vốn ban đầu và chi phí sản xuất) và hàm số biểu diễn số tiền thu bán x xe lăn b Công ty A phải bán bao nhiêu xe có thể thu hồi vốn ban đầu Bài 3: Cho nửa đường tròn ( O , R) có đường kính AB Dựng dây AC = R và tiếp tuyến Bx với nửa đường tròn Tia phân giác góc BAC cắt OC M , cắt tia Bx P và cắt nửa đường tròn tâm O Q a) CM : BP2 = PA PQ b) Cm : CO // BQ c) CM : điểm B,P, M, O cùng thuộc đường tròn tìm tâm d) Đường thẳng AC cắt tia Bx K C/m : KP = BP Đề x y Bài 1: Tính giá trị biểu thức C = biết x = 14 và y = 14 Bài 2: Với phát triển khoa học kỹ thuật nay, người ta tạo nhiều mẫu xe lăn đẹp và tiện dụng cho người khuyết tật Công ty A đã sản xuất xe lăn cho người khuyết tật với số vốn ban đầu là 500 triệu đồng Chi phí để sản xuất xe lăn là 500 000 đồng Giá bán là 000 000 đồng a Viết hàm số biểu diễn tổng số tiến đã đầu tư đến sản xuất x xe lăn (gồm vốn ban đầu và chi phí sản xuất) và hàm số biểu diễn số tiền thu bán x xe lăn b Công ty A phải bán bao nhiêu xe có thể thu hồi vốn ban đầu Bài 3: Cho nửa đường tròn ( O , R) có đường kính AB Dựng dây AC = R và tiếp tuyến Bx với nửa đường tròn Tia phân giác góc BAC cắt OC M , cắt tia Bx P và cắt nửa đường tròn tâm O Q a) CM : BP2 = PA PQ b) Cm : CO // BQ c) CM : điểm B,P, M, O cùng thuộc đường tròn tìm tâm d) Đường thẳng AC cắt tia Bx K C/m : KP = BP Đề 10 Bài (3,0 điểm) Cho (O;15), dây BC = 24cm Các tiếp tuyến đường tròn B và C cắt A Kẻ OH vuông góc với BC H a) Tính OH ; b) Chứng minh ba điểm O, H, A thẳng hàng ; c) Tính độ dài các đoạn thẳng AB, AC ; d) Gọi M là giao điểm AB và CO, gọi N là giao điểm AC và BO Tứ giác BCNM là hình gì ? Chứng minh ? Câu (4đ): Cho (O), đường kính AB = 2R và hai tia tiếp tuyến Ax, By Lấy điểm C tuỳ ý trên cung AB Từ C kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt Ax, By D và E a) Chứng minh : DE = AD + BE b) Chứng minh : OD là đường trung trực đoạn thẳng AC và OD // BC c) Gọi I là trung điểm đoạn thẳng DE, vẽ đường tròn tâm I bán kính ID Chứng minh rằng: Đường tròn (I ; ID) tiếp xúc với đường thẳng AB d) Gọi K là giao điểm AE và BD Chứng minh rằng: CK vuông góc với AB H và K là trung điểm đoạn CH Câu (4đ): a) Ta có DA = DC (…) ; EB = EC (…) Mà DC + EC = DE Suy DE = AD + EB (17) b) Ta có OA = OC (…) ; DA = DC (…) Suy OD là đ.tr.tr AC OD AC Mà ACB vuông C (…) AC CB Do đó OD // BC c) c/m IO là đ.t.b hình thang vuông ABED Suy IO // EB // AD mà AD AB (gt) IO AB (1) IO AD BE DE IO bk I O I 2 (…) (2) Ta lại có Từ (1), (2) AB là tiếp tuyến (I) O đpcm AD DK d) Ta có AD // BE (…) BE KB mà AD = DC (…), BE = EC (…) DC DK Suy EC KB KC // EB mà EB AB Do đó CK AB Kéo dài BC cắt AD N Ta c/m AD = DN (=DC) KH KC BK , KH // AD, KC // DN Suy KH = KC (đpcm) Mặt khác DA DN BD Đề 10 Bài Cho đường tròn (O;15), dây BC = 24cm Các tiếp tuyến đường tròn B và C cắt A Kẻ OH vuông góc với BC H a) Tính OH ; b) Chứng minh ba điểm O, H, A thẳng hàng ; c) Tính độ dài các đoạn thẳng AB, AC ; d) Gọi M là giao điểm AB và CO, gọi N là giao điểm AC và BO Tứ giác BCNM là hình gì ? Chứng minh ? Bài 2: Cho (O), đường kính AB = 2R và hai tia tiếp tuyến Ax, By Lấy điểm C tuỳ ý trên cung AB Từ C kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt Ax, By D và E a) Chứng minh : DE = AD + BE b) Chứng minh : OD là đường trung trực đoạn thẳng AC và OD // BC c) Gọi I là trung điểm đoạn thẳng DE, vẽ đường tròn tâm I bán kính ID Chứng minh rằng: Đường tròn (I ; ID) tiếp xúc với đường thẳng AB d) Gọi K là giao điểm AE và BD Chứng minh rằng: CK vuông góc với AB H và K là trung điểm đoạn CH Đề 10 Bài Cho đường tròn (O;15), dây BC = 24cm Các tiếp tuyến đường tròn B và C cắt A Kẻ OH vuông góc với BC H a) Tính OH ; b) Chứng minh ba điểm O, H, A thẳng hàng ; c) Tính độ dài các đoạn thẳng AB, AC ; d) Gọi M là giao điểm AB và CO, gọi N là giao điểm AC và BO Tứ giác BCNM là hình gì ? Chứng minh ? Bài 2: Cho (O), đường kính AB = 2R và hai tia tiếp tuyến Ax, By Lấy điểm C tuỳ ý trên cung AB Từ C kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt Ax, By D và E a) Chứng minh : DE = AD + BE b) Chứng minh : OD là đường trung trực đoạn thẳng AC và OD // BC c) Gọi I là trung điểm đoạn thẳng DE, vẽ đường tròn tâm I bán kính ID Chứng minh rằng: Đường tròn (I ; ID) tiếp xúc với đường thẳng AB d) Gọi K là giao điểm AE và BD Chứng minh rằng: CK vuông góc với AB H và K là trung điểm đoạn CH Đề 10 Bài Cho đường tròn (O;15), dây BC = 24cm Các tiếp tuyến đường tròn B và C cắt A Kẻ OH vuông góc với BC H a) Tính OH ; b) Chứng minh ba điểm O, H, A thẳng hàng ; c) Tính độ dài các đoạn thẳng AB, AC ; d) Gọi M là giao điểm AB và CO, gọi N là giao điểm AC và BO Tứ giác BCNM là hình gì ? Chứng minh ? (18) Bài 2: Cho (O), đường kính AB = 2R và hai tia tiếp tuyến Ax, By Lấy điểm C tuỳ ý trên cung AB Từ C kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt Ax, By D và E a) Chứng minh : DE = AD + BE b) Chứng minh : OD là đường trung trực đoạn thẳng AC và OD // BC c) Gọi I là trung điểm đoạn thẳng DE, vẽ đường tròn tâm I bán kính ID Chứng minh rằng: Đường tròn (I ; ID) tiếp xúc với đường thẳng AB d) Gọi K là giao điểm AE và BD Chứng minh rằng: CK vuông góc với AB H và K là trung điểm đoạn CH Đề 10 Bài Cho đường tròn (O;15), dây BC = 24cm Các tiếp tuyến đường tròn B và C cắt A Kẻ OH vuông góc với BC H a) Tính OH ; b) Chứng minh ba điểm O, H, A thẳng hàng ; c) Tính độ dài các đoạn thẳng AB, AC ; d) Gọi M là giao điểm AB và CO, gọi N là giao điểm AC và BO Tứ giác BCNM là hình gì ? Chứng minh ? Bài 2: Cho (O), đường kính AB = 2R và hai tia tiếp tuyến Ax, By Lấy điểm C tuỳ ý trên cung AB Từ C kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt Ax, By D và E a) Chứng minh : DE = AD + BE b) Chứng minh : OD là đường trung trực đoạn thẳng AC và OD // BC c) Gọi I là trung điểm đoạn thẳng DE, vẽ đường tròn tâm I bán kính ID Chứng minh rằng: Đường tròn (I ; ID) tiếp xúc với đường thẳng AB d) Gọi K là giao điểm AE và BD Chứng minh rằng: CK vuông góc với AB H và K là trung điểm đoạn CH Đề 10 Bài Cho đường tròn (O;15), dây BC = 24cm Các tiếp tuyến đường tròn B và C cắt A Kẻ OH vuông góc với BC H a) Tính OH ; b) Chứng minh ba điểm O, H, A thẳng hàng ; c) Tính độ dài các đoạn thẳng AB, AC ; d) Gọi M là giao điểm AB và CO, gọi N là giao điểm AC và BO Tứ giác BCNM là hình gì ? Chứng minh ? Bài 2: Cho (O), đường kính AB = 2R và hai tia tiếp tuyến Ax, By Lấy điểm C tuỳ ý trên cung AB Từ C kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt Ax, By D và E a) Chứng minh : DE = AD + BE b) Chứng minh : OD là đường trung trực đoạn thẳng AC và OD // BC c) Gọi I là trung điểm đoạn thẳng DE, vẽ đường tròn tâm I bán kính ID Chứng minh rằng: Đường tròn (I ; ID) tiếp xúc với đường thẳng AB d) Gọi K là giao điểm AE và BD Chứng minh rằng: CK vuông góc với AB H và K là trung điểm đoạn CH (19)