Thầy, cô và các em có thể xem các đề HSG Toán 9 ở Web Trường Nguyễn Văn Trỗi Q2 hoặc Google thay Hoang Son – 2 trang web bổ sung nhau về đề thi.. Biết : Nếu đưa 1 em từ giải nhì lên giải[r]
(1)Đề tham khảo HSG TOÁN -6 Thầy, cô và các em có thể xem các đề HSG Toán Web Trường Nguyễn Văn Trỗi Q2 Google thay Hoang Son – trang web bổ sung đề thi Câu 1(2đ) : Giải PT sau : a, x4 - 3x3 + 3x2 - 3x + = b, x x x x = Câu 2(2đ): a, Thực phép tính : 13 100 53 90 b, Rút gọn biểu thức : a2 b2 c2 2 2 2 2 B= a b c b c a c a b Với a + b + c = Câu 3(3đ) : a, Chứng minh : 1 1 10 2 50 b, Tìm GTNN P = x2 + y2+ z2 Biết x + y + z = 2007 Câu 4(3đ) : Tìm số HS đạt giải nhất, nhì, ba kỳ thi HS giỏi toán K9 năm 2007 Biết : Nếu đưa em từ giải nhì lên giải thì số giải nhì gấp đôi giải Nếu giảm số giải xuống giải nhì giải thì số giải 1/4 số giải nhì Số em đạt giải ba 2/7 tổng số giải Câu (4đ): Cho ABC : Góc A = 900 Trên AC lấy điểm D Vẽ CE BD a, Chứng minh : ABD ECD b, Chứng minh tứ giác ABCE là tứ giác nội tiếp c, Chứng minh FD BC (F = BA CE) d, Góc ABC = 600 ; BC = 2a ; AD = a Tính AC, đường cao AH ABC và bán kính đường tròn ngoại tiếp tứ giác ADEF Câu (4đ): Cho đường tròn (O,R) và điểm F nằm đường tròn (O) AB và A'B' là dây cung vuông góc với F a, Chứng minh : AB2 + A'B'2 = 8R2 - 4OF2 b, Chứng minh : AA'2 + BB'2 = A'B2 + AB'2 = 4R2 c, Gọi I là trung điểm AA' Tính OI2 + IF2 Chúc các em thi tốt ! (2)