Xác định tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật đã cho biết rằng diện tích của hình chữ nhật đó bằng 6, đường thẳng CD đi qua điểm N 2;8 và đỉnh C có tung độ là một số nguyên.. Tìm trên mặt p[r]
(1)SỞ GD & ĐT BÌNH THUẬN CƠ SỞ BDVH ĐĂNG KHOA ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC SỐ NĂM 2014 MÔN : TOÁN ; Khối A, A1 , B và D (Thời gian làm bài: 180 phút) PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y x3 x 3m( m 2) x (1), m là tham số thực Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) m Tìm m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực trị đối xứng qua điểm I (1;3) Câu II (2,0 điểm) Giải phương trình cos x tan x tan x sin x 4 x xy y x y Giải hệ phương trình ( x, y R ) 8 x y x3 dx Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân I x4 x Câu IV (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ ABCD A ' B ' C ' D ' có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên AA' = a , hình chiếu vuông góc A’ trên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm I AB Gọi K là trung điểm BC Tính theo a thể tích khối chóp A’.IKD và khoảng cách từ I đến mặt phẳng (A’KD) Câu V (1,0 điểm) Cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn x y z Tìm giá trị nhỏ 2 2 x y z 1 biểu thức P y z x x y z PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh làm hai phần (phần A B) A Theo chương trình Chuẩn Câu VI.a (2,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ (Oxy), cho hình chữ nhật ABCD có đường chéo AC : x y Điểm M (0; 4) nằm trên cạnh BC Xác định tọa độ các đỉnh hình chữ nhật đã cho biết diện tích hình chữ nhật đó 6, đường thẳng CD qua điểm N (2;8) và đỉnh C có tung độ là số nguyên Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P) : x y z và hai điểm A(3;1;1), B(7;3;9) Tìm trên mặt phẳng (P) điểm M cho MA MB đạt giá trị nhỏ Câu VII.a (1,0 điểm) Trong hộp có viên bi đỏ, viên bi vàng và viên bi trắng Lấy ngẫu nhiên hộp viên bi Tính xác suất để bi lấy không có đủ ba màu B Theo chương trình Nâng cao Câu VI.b (2,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD Hai điểm B, C thuộc trục tung Phương trình đường chéo AC : x y 16 Xác định tọa độ các đỉnh hình chữ nhật đã cho biết bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ACD x 1 y z 1 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : và hai điểm 2 A(2;1;1), B(1;1;0) Tìm điểm M trên cho tam giác AMB có diện tích nhỏ Câu VII.b (1,0 điểm) 101 log( x y ) 50 Giải hệ phương trình log( x y ) log( x y ) log ……………….Hết……………… Họ và tên thí sinh : ………………………………………… SBD : …………………………… Thí sinh không sử dụng tài liệu Giám thị coi thi không giải thích gì thêm (2)