ĐỀ THI THỬ ĐH MÔN TOÁN LẦN 1 KHỐI A, B NĂM HỌC 2013

Tài liệu tham khảo và tuyển tập đề thi thử đại học, cao đẳng giúp các bạn ôn thi tốt và đạt kết quả cao trong kỳ thi tốt nghiệp trung học phổ thông và tuyển sinh cao đẳng, đại học . Chúc các bạn thi tốt!

http://baigiangtoanhoc.com TRUNG TÂM TƯ VẤN VÀ PHÁT TRIỂN GIÁO DỤC EDUFLY Trung tâm EDUFLY - Hotline: 0987.708.400 ĐỀ THI THỬ ĐH MÔN TOÁN LẦN 1 KHỐI A, B NĂM HỌC 2013 Thời gian làm bài:180 phút I, PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm). Câu 1: (2,0 điểm): Cho hàm số 2 3 2 x y x    (1) a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) b) Gọi M là điểm bất kì trên (C),I là giao điểm của hai tiềm cận của đò thị hàm số (C).Tiếp tuyến tại M của (C) cắt hai tiềm cận tại A và B.Tìm tọa độ điểm M để chu vi tam giác IAB nhỏ nhất. Câu 2: (1,0 điểm):Giải phương trình 3sin2 cos2 3sinx 3cos 2 0x x x     Câu 3: (1,0 điểm):Giải hệ phương trình     2 2 1 1 1 6 2 1 4 6 1 x x y y x x xy xy x                (x,y R ) Câu 4 (1,0 điểm):Tính tích phân ln 6 0 3 3 2 7 x x x e I dx e e      Câu 5 (1,0 điểm): Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có AB=AD=a,AA’= 3 2 a góc BAD =60 .Gọi M ,N lần lượt là trung điểm A’D’và A’B’.Chứng minh rằng AC’ vuông góc với mặt phẳng(BDMN).Tính thể tích khối chớp A.BDMN. Câu 6 (1,0 điểm):Cho ba số thực không âm a,b,c thỏa mãn điều kiện a + b + c = 3. Chứng minh rằng: 3 3 3 3 ( )( )( ) 2 2 a b b c c a      II.PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)( Thí sinh chỉ được làm 1 trong 2 phần riêng (Phần A hoặc phần B) A.Theo chương trình Chuẩn: Câu 7.a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có phương trình đường thẳng chúa cạnh AB và AC lần lượt là 2x-3y-1=0, x+y-3=0. Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh BC của tam giác ABC biết trực tâm tam giác trùng với gốc tọa độ. Câu 8.a (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,hai đường thẳng có phương trình: 1 4 1 5 ( ) : 3 1 2 x y z d        và 2 2 3 ( ): 1 3 1 x y z d     Chứng minh rằng 1 ( )d và 2 ( )d chéo nhau.Viết phương trình mặt cầu (S) có đường kính là đoạn vuông góc chung 1 2 ( ),( )d d . Câu 9.a (1,0 điểm) Tìm modum của số phức z biết (2 3)(1 2 ) ( 1)(1 ) 3 8z i z i i       B.Theo chương trình Nâng cao Câu 7.b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng hệ tọa độ Oxy,điểm A(2,1),hai đường thẳng có phương trình 1 ( )d : 2x+y-1=0 và 2 ( )d : 3x-4y+2=0.Viết phương trình đường tròn đi qua A,có tâm thuộc 1 ( )d và tiếp xúc 2 ( )d Câu 8.b (1,0 điểm) Trong hệ tọa độ Oxyz,cho điểm M(2,2,-4),đường thẳng (d): 1 2 2 3 2 2 x y z      , mặt phẳng (P):x+3y+2z-10=0.Viết phương trình đường thẳng ( ) đi qua M,song song với (P) và cắt (d). Câu 9.b (1.0 điểm) Chứng minh rằng với mọi *n N ta có: 2 4 6 2 2 2 2 2 2 4 6 . 2 4 2 n n n n n n n C C C nC    