Hc ngy mai lp thõn, lp nghip THAM KHO ********* THI TUYN SINH I HC, CAO NG NM 2009 MễN: Toỏn Thi gian lm bi: 180 phỳt I - PHN CHUNG CHO TT C CC TH SINH (7,0 im) Cõu I (2,0 im)Cho hàm số:: y = 1 3 + x x 1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Tìm tọa độ điểm M thuộc (C) sao cho tổng khoảng cách từ M tới hai tiệm cận nhỏ nhất. Cõu II (2,0 im) Giải các phơng trình sau: 1. 3x x sin 3sin 4 2 4 2 = + ữ ữ . 2. 2x x 1 3x 1+ + = + Cõu III (1,0 im) Tớnh tớch phõn + = e xx xdx I 1 2 ln41 ln Cõu IV (1,0 im) Trong kh ụng gian cho hai ng th ng d1,d2 ch ộo nhau v v u ụng g úc v i nhau ,OI l ng vu ụng g úc chung (O thu c d1,I thu c d2).Tr ờn d1 l y A c nh kh ỏc O;M,N thay i tr ờn d2 sao cho (AOM) vu ụng g úc (AON). Ch ng minh: a. IM x IN kh ụng i b. Tr c t õm tam gi ỏc AMN c nh Cõu V (1 im) Cho x, y thỏa mãn điều kiện: 2 2 2 x y 2m 1 x y m 2m 3 + = + = . Tìm m sao cho biểu thức A = x + y + xy có giá trị nhỏ nhất. II - PHN RIấNG (3,0 im) Thớ sinh ch oc lm mt trong hai phn (phn 1 hoc 2) 1. Theo chng trỡnh Chun Cõu VI.a (2,0 im) 1. Trong mt phng vi h ta Oxy cho tam giỏc bit C (-2 ; - 4), trng tõm G (0; 4) , M (2; 0) l trung im cnh BC.Hóy vit phng trỡnh ng thng cha cnh AB. 2. Vit phng trỡnh ng thng d l hỡnh chiu ca ng thng d 1 : 2 3 41 == z y x theo phng ca ng thng d 2 : = = += tz ty tx 3 21 lờn mt phng (P): x 2y + 3z +4 = 0 . Cõu VII.a (1,0 im) Gii phng trỡnh sau trong tp s phc: 010)45()22( 23 =++ iziziz 2. Theo chng trỡnh Nõng cao Cõu VI.b (2,0 im) 1. Trong mpOxy, cho 2 ng thng d 1 : 2x + y 1 = 0, d 2 : 2x y + 2 = 0. Vit pt ng trũn (C) cú tõm nm trờn trc Ox ng thi tip xỳc vi d 1 v d 2 . 2. Trong Oxyz, cho cỏc ng thng 1 , 2 v mp(P) cú pt: 1 : 1 1 2 2 3 1 x y z+ = = , 2 : 2 2 1 5 2 x y z + = = , mp(P): 2x y 5z + 1 = 0 CMR: 1 v 2 chộo nhau. Tớnh khong cỏch gia 2 ng thng y. Cõu VII.b (1 im) Chng minh 12 1 3 + + = i i z l mt s thc. Giỏo viờn: Nguyn Vn Trng. THPT Hong Hoỏ 4 . nghip THAM KHO ********* THI TUYN SINH I HC, CAO NG NM 2009 MễN: Toỏn Thi gian lm bi: 180 phỳt I - PHN CHUNG CHO TT C CC TH. d1,d2 ch ộo nhau v v u ụng g úc v i nhau ,OI l ng vu ụng g úc chung (O thu c d1,I thu c d2).Tr ờn d1 l y A c nh kh ỏc O;M,N thay i tr ờn d2 sao cho (AOM)