bài trình bậc hai Giải được hệ phương trình 1 1 2 0,75đ 0,75 2đ Biết vẽ hình Biết c/m tứ giác biết sử dụng tính Ghi giả thiết , nội tiếp chất đường cao kết luận trong tam giác, sử dụng t[r]
(1)ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II PHÒNG GD & ĐT TP BUÔN MA THUỘT TRƯỜNG THCS HÙNG VƯƠNG NĂM HỌC 2014 – 2015 Môn: Toán Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) MA TRẬN ĐỀ THI TOÁN HỌC KỲ II Cấp độ Nhận biêt Thông hiểu Vận dung Thấp Chủ đề Chủ đề Hàm số y = ax2 và y = ax + b (a 0) Số câu hỏi Số điểm Chủ đề Phương trình và hệ phương trình Số câu hỏi Số điểm Chủ đề Góc và đường tròn Số câu hỏi Số điểm Hình trụ Hình nón – Hình cầu ( 21 tiết) Biết vẽ đồ thị (P), (d) Biết tìm tọa độ giao điểm hai đồ thị 1 1đ 0,5đ Biết áp dụng Biết thay giá Biết giải công thức trị vào để phương trình nghiệm để làm giải phương bậc hai bài trình bậc hai Giải hệ phương trình 1 0,75đ 0,75 2đ Biết vẽ hình Biết c/m tứ giác biết sử dụng tính Ghi giả thiết , nội tiếp chất đường cao kết luận tam giác, sử dụng tam giác đồng dạng 0,5đ 1đ 2đ Cộng Cao 1,5 Biết vận dụng hệ thức Vi et để giải bài toán 0,5đ 3,5 Áp dụng công thức tính diện tích xung quanh hình trụ Số câu hỏi Số điểm TS câu hỏi TS điểm 1đ 2,25 2,75 PHÒNG GD & ĐT TP BUÔN MA THUỘT 1 11 10 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II (2) Môn: Toán Thời gian: 90 phút TRƯỜNG THCS HÙNG VƯƠNG NĂM HỌC 2014 – 2015 (Không kể thời gian giao đề) Bài 1: (2.0 điểm) : Giải hệ phương trình và phương trình sau 3 x y 4 a) x y 8 b) x x 0 Bài 2: (1.5 điểm) Cho hàm số y = x và y = 2x - a) Vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng mặt phẳng tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm đồ thị trên phép tính Bài 3: (2 điểm) Cho phương trình x2 – 4x + m + = (m là tham số) a) Giải phương trình m = b) Tìm m để phương trình có nghiệm c) Lập phương trình bậc hai ẩn y có hai nghiệm y1 và y2 thỏa mãn: (y1 + y2) = (x1 + x2) và y1 y 3 y2 y1 Bài 4: (3,5điểm) Cho hình vuông ABCD, lấy điểm M trên cạnh BC (M khác B và C) Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng DM H, kéo dài BH cắt đường thẳng DC K a) Chứng minh tứ giác BHCD nội tiếp đường tròn Xác định tâm I đường tròn đó b) Chứng minh KM DB c) Chứng minh KC.KD KH KB Bài 5: (1,0 điểm).Một hình trụ có bán kính đáy là cm, diện tích xung quanh 352cm Tính chiều cao hình trụ đó Hết (3) ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II PHÒNG GD & ĐT TP BUÔN MA THUỘT TRƯỜNG THCS HÙNG VƯƠNG NĂM HỌC 2014 – 2015 Bài Môn: Toán Thời gian: 90 phút ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM a Biểu điểm Lời giải Câu 3 x y 4 x 12 x y 8 x y 8 x x 0 ( a = ; b = - ; c = 4) x 3 x 3 5 y 5 y 1 0,5 Ta có : a + b + c = + (-5) + = b a Theo vi ét phương trình có nghiệm c x2 4 a x1 = và Đồ thị hàm số y = x2 qua các điểm (1; 1); (-1; 1); (2; 4); (-2; 4); (0; 0) Đồ thị hàm số y = 2x – qua các điểm (0; -1); (1; 1) Vẽ đúng đồ thị Giao điểm đồ thị y = x2 và y = 2x – là: (1; 1) 0,5 Thay m = vào phương trình ta có x2 – 4x + = 0,25 0,5 0,25 0,25 0,5 0,5 b a b c Phương trình có hai nghiệm : x1 = + , x2 = - ' Ta có = – m Phương trình có nghiệm – m m Vậy với m thì phương trình có nghiệm Ta có (y1 + y2) = (x1 + x2) = y1 y 3 y (1 – y ) + y (1 – y ) = 3(1 – y ) (1 – y ) Ta có y2 y1 1 2 (y1 + y2) – (y12 + y22) = 3[1 - (y1 + y2) + y1.y2] y1.y2 = -3 và y1 + y2 = Vậy y1 và y2 là hai nghiệm phương trình y2 – 4y – = 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 a Hình vẽ, giả thiết , kết luận B A 0,5 H I D M C K Chứng minh tứ giác BHCD nội tiếp 0,25 (4) b c Ta có BCD 90 (vì ABCD là hình vuông) BHD 900 (vì BH DM ) H, C cùng thuộc đường tròn đường kính BD Vậy tứ giác BHCD nội tiếp đường tròn đường kính BD, có tâm I là trung điểm đoạn BD Chứng minh KM DB DH BK ( gt ) BC DK ( gt ) KM DB (đường cao thứ ba) KBD Trong có: Chứng minh KC.KD KH KB Xét KCB và KHD có: C H 90 ; K là góc chung KCB KHD (g-g) KC KB KH KD KC KD KH KB (đpcm) Sxq = 2πRh s xq πR 352 ⇒ h= ,14 ⇒ h ≈ ,01 ( cm ) ⇒h= 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 (5)