Do đó tôi chọn đề tài “Sử dụng máy tính cầm tay để giải một số bài toán chương Dòng điện xoay chiều Vật lí 12 THPT” nhằm mục đích cung cấp cho GV cũng như HS một số kinh nghiệm trong việ[r]
(1)MỤC LỤC MỤC LỤC DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT .2 MỞ ĐẦU I Lí chọn đề tài .3 II Nhiệm vụ nghiên cứu III Đối tượng nghiên cứu IV Phương pháp nghiên cứu .3 NỘI DUNG I Cơ sở lí thuyết Phương pháp bài toán Vật lí số phức .4 Hướng dẫn dùng với MTCT Casio fx-570MS .4 Biểu diễn các đại lượng điện xoay chiều số phức II Giải số dạng toán điện xoay chiều MTCT fx-570MS .5 Bài toán cộng điện áp .5 Bài toán xác định biểu thức i u Bài toán hộp đen III Kết thực KẾT LUẬN 10 TÀI LIỆU THAM KHẢO 10 (2) DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT Từ viết tắt Từ viết đầy đủ GV Giáo viên HS Học sinh THPT Trung học phổ thông MTCT Máy tính cầm tay (3) MỞ ĐẦU I Lí chọn đề tài Hiện nay, việc sử dụng MTCT giáo viên (GV) học sinh (HS) đã trở nên phổ biến trường học Máy tính cầm tay (MTCT) hỗ trợ tính toán các phép toán từ đơn giản đến phức tạp như: hệ phương trình bậc hai ẩn, hệ phương trình bậc ba ẩn, giải phương trình bậc hai, bậc ba, tính toán số phức … Nhưng việc sử dụng MTCT việc giải các bài toán Vật lí GV và HS còn là việc Thực tế có ít tài liệu hướng dẫn sử dụng MTCT việc giải các bài tập Vật lí Bên cạnh đó, hàng năm Sở GD-ĐT, Bộ GD-ĐT thường tổ chức các kì thi giải toán trên máy tính Casio cho các môn học, đó có môn Vật lí để rèn luyện kĩ sử dụng máy tính Casio Trong các kì thi tốt nghiệp THPT, tuyển sinh ĐH-CĐ Bộ GD-ĐT đã ban hành danh mục các loại MTCT mang vào phòng thi, đó có nhiều loại máy tính có thể sử dụng để giải nhanh các bài toán Vật lí, giảm tối thiểu thời gian làm bài thi HS Do đó tôi chọn đề tài “Sử dụng máy tính cầm tay để giải số bài toán chương Dòng điện xoay chiều Vật lí 12 THPT” nhằm mục đích cung cấp cho GV HS số kinh nghiệm việc sử dụng MTCT để kiểm tra nhanh kết các bài toán điện xoay chiều II Nhiệm vụ nghiên cứu Đối với HS: Giúp HS nâng cao kĩ sử dụng máy tính để giải nhanh các bài tập Vật lí Nhằm đáp ứng phần kĩ vận dụng giải toán Vật lí HS các kì thi tốt nghiệp, tuyển sinh cao đẳng và đại học Đối với GV: Giúp GV nâng cao kĩ sử dụng máy tính để kiểm tra nhanh kết các bài tập Vật lí MTCT III Đối tượng nghiên cứu - Chương trình Vật lí 12 - Phương pháp giải các bài tập Vật lí 12 IV Phương pháp nghiên cứu - Nghiên cứu lí luận dạy học bài tập Vật lí - Nghiên cứu chương Dòng điện xoay chiều Vật lí 12 THPT (4) NỘI DUNG I Cơ sở lí thuyết Phương pháp bài toán Vật lí số phức Bình thường các bài toán vectơ GV hướng dẫn học sử dụng hình học kết hợp các công thức lượng giác để giải Khi sử dụng máy tính Casio fx-570MS để tìm nhanh kết phối hợp hình học và tính hỗ trợ MTCT Có thể vận dụng để giải số bài toán Vật lí chương Dòng điện xoay chiều cho kết nhanh chóng và chính xác Một biểu thức các đại lượng điện xoay chiều u, i, u L, uR, uC… có dạng tổng quát x r.cos(t ) hay r Biểu thức này biểu diễn qua số phức z = a + bi Trong đó: a b : mođun hay giá trị độ lớn vectơ; b tan a + +r= + a là phần thực; b là phần ảo; + i là số ảo Khi đó, việc tổng hợp tính toán cộng, trừ, nhân, chia vectơ đưa việc sử dụng các phép cộng, trừ, nhân, chia các số phức Hướng dẫn dùng với MTCT Casio fx-570MS Hiện có nhiều loại MTCT hỗ trợ tốt việc giải các bài toán Vật lí, tôi chọn hướng dẫn trên máy tính Casio fx-570MS vì nó có giá rẻ và thông dụng danh mục thiết bị cung cấp trường THPT, HS học và hướng dẫn sử dụng môn toán theo chương trình toán 11 Ngoài còn các loại máy hỗ trợ hiển thị tự nhiên các biểu thức toán Casio fx-570ES, … Quy ước: Chọn vectơ làm chuẩn (trục thực) 0 , sau đó xác định số đo góc các vectơ thứ 2, thứ 3…theo chiều dương quy ước đường tròn lượng giác Bước chuẩn bị nhập số liệu vào máy Chuyển chế độ dùng số phức: Bấm Mode chọn Trên màn hình có dạng: CMPLX D Ở đây ta sử dụng số đo góc là độ (D) rad (R) Theo kinh nghiệm thân thì nên để chế độ là độ (D), nhập nhanh so với chế độ rad (R) Cách nhập biểu tượng góc : nhấn Shift + (-) Bước lấy kết Sau nhập biểu thức cộng trừ vectơ, nhấn = + Để lấy r (Vectơ kết quả): Nhấn Shift + + + = (5) + Để lấy φ (góc hợp vectơ kết và vectơ chọn làm gốc): Nhấn Shift + = r Đối với MTCT Casio fx-570MS: Nhập biểu thức là r Biểu diễn các đại lượng điện xoay chiều số phức Trong biểu diễn với điện xoay chiều: + R là đại lượng ứng với phần thực, biểu diễn trên trục thực nằm ngang + ZL là đại lượng ảo dương, biểu diễn trên trục ảo thẳng đứng, hướng lên + ZC là đại lượng ảo âm, biểu diễn trên trục ảo thẳng đứng, hướng xuống Quy ước nhập: Các đại lượng điện xoay chiều Biểu diễn dạng số phức R – Phần thực R ZL – Phần ảo dương Z Li ZC – Phần ảo âm - ZCi u = U0cos(ωt + φ)(V ) U0 ( φ) Các công thức tính: Do có thể nhầm với dòng điện i nên, i số phức thay j + Tổng trở phức: Z = R + ZLj - ZCj i + Biểu thức dòng điện: u u I 0i Z R Z L j ZC j Tính toán các đại lượng khác, ta áp dụng định luật Ôm tương tự cách giải đại số II Giải số dạng toán điện xoay chiều MTCT fx-570MS Bài toán cộng điện áp a Phương pháp Cho hai biểu thức điện áp u1 và u2 có dạng: u1 U 01cos( t 1 ) và u2 U 02cos(t 2 ) , thì điện áp tổng đoạn mạch nối tiếp: u = u1 +u2 = u u1 u2 U 01cos(t 1 ) U 02cos(t 2 ) Biểu thức điện áp tổng có dạng: u U cos(t ) Trong đó: 2 + U U 01 U 02 2U 01U 02cos(1 2 ) (6) U sin 1 U 02 sin tg 01 U 01 cos 1 U 02 cos + b Bài toán Cho mạch gồm đoạn AM chứa R, C mắc nối tiếp với đoạn MB chứa cuộn cảm L, r Xác định biểu thức u AB biết: u AM 100 2cos(100 t ) uMB 100 2cos(100 t ) (V), (V) C R A M uAM L,r uMB Cách giải thông thường: Dùng công thức tổng hợp dao động: uAB = uAM + uMB 1002 1002 2.100.100.cos( + uAB = ) 100 2(V ) => U0AB = 200(V) ) 100sin( ) tan 12 100 cos( ) 100 cos( ) + 100sin( + Vậy u AB = 200cos(100 t ) 12 (V) Cách giải dùng MTCT fx-570MS: Bấm chọn MODE trên màn hình xuất chữ: CMPLX + Nếu chọn chế độ máy tính theo D (độ): SHIFT MODE Nhập: 100 SHIFT (-). (-60) + 100 SHIFT (-) 30 = Kết hiển thị: 200-15 u AB 200cos(100 t ) u 200cos( t 15 ) 12 (V) Vậy AB (V) hay + Nếu chọn chế độ máy tính theo R (Radian): SHIFT MODE Nhập máy:100 SHIFT (-). (-(/3)) + 100 SHIFT (-) (/6 = Kết hiển thị: 200 - /12 Vậy u AB 200cos(100 t ) 12 (V) c Bài toán Nếu đặt vào hai đầu mạch điện chứa điện trở và cuộn cảm mắc nối tiếp điện áp xoay chiều có biểu thức u = 100 cos( t + ) (V), thì đó điện áp hai đầu điện trở có biểu thức u R = 100cos( t) (V) Viết biểu thức điện áp hai đầu cuộn cảm thuần? Cách giải dùng MTCT fx-570MS: Bấm chọn MODE trên màn hình xuất chữ: CMPLX Chọn chế độ máy tính theo độ: SHIFT MODE A X u1 M Y u2 B (7) Nhập máy: 100 SHIFT (-). (45) - 100 SHIFT (-) = uL 100cos(t ) (V) Kết hiển thị: 10090 Vậy Bài toán xác định biểu thức i u a Phương pháp Cho mạch điện xoay chiều gồm R, L, C mắc nối tiếp Nếu cho u = U 0cos(t + u) viết i? Hoặc cho i = I0cos(t + i) viết u? ZC Z R (Z L ZC )2 Z L L C Bước 1: Tính tổng trở Z: Tính ; và U Uo I Z ; I = Z Bước 2: Áp dụng định luật Ôm: o Bước 3: Tính độ lệch pha u hai đầu mạch và i: tan Z L ZC R Suy Bước 4: Viết biểu thức i u: a Nếu cho trước u = U0cos(t + u) thì i có dạng: i = I0cos(t + u - ) b Nếu cho trước i = I0cos(t + i) thì u có dạng: u = U0cos(t + i + ) b Bài toán Mạch điện xoay chiều gồm điện trở R = 50, cuộn cảm có hệ số tự 2.10 L (H ) C (F ) cảm và tụ điện có điện dung mắc nối tiếp Biết dòng điện qua mạch có dạng điện i 5cos100 t A Viết biểu thức điện áp tức thời hai đầu mạch Cách giải thông thường: 1 ZC 50 2.10 C Z L L 100 100 100 Bước 1: ; 2 Z R Z L Z C 502 100 50 50 2 Bước 2: Uo= IoZ = 5.50 = 250 V; Bước 3: tan Z L Z C 100 50 1 R 50 (rad) u 250 cos 100 t (V) Bước 4: Biểu thức điện áp hai đầu mạch điện: Cách giải dùng MTCT fx-570MS: Z L 100 ; Z C 50 Bấm chọn MODE trên màn hình xuất chữ: CMPLX Bấm SHIFT MODE : Cài đặt dạng tọa độ cực: ( r ) (8) Chọn đơn vị đo góc là độ (D), bấm: SHIFT MODE trên màn hình hiển thị chữ D Ta có: u i.Z I i X ( R ( Z L ZC )i ) 50 X ( 50 50i ) Nhập máy: SHIFT (-) X ( 50 + 50 ENG i ) = Hiển thị: 353.5533945 = 250 45 u 250 2cos(100 t ) ) (V) Vậy biểu thức tức thời điện áp hai đầu mạch: c Bài toán Cho đoạn mạch xoay chiều RLC mắ nối tiếp Biểu thức điện áp hai đầu đoạn mạch có dạng u = 100 cos(100t)(V) Cho biết L = 0,5/ (H), C = 10–4/ (F), r = 10(), R = 40() Tính tổng trở và viết biểu thức dòng điện tức thời mạch Lập biểu thức điện áp hai đầu cuộn dây? Cách giải dùng MTCT fx-570MS: Cảm kháng: ZL = ωL = 50Ω; Dung kháng ZC = C = 100Ω Tổng trở: Z = (r + R) + (ZL – ZC)j = (10 + 40) + (50 – 100)j = 50 (-450) Kết quả: Tổng trở Z = 50 Ω; độ lệch pha u / i = -π/4 i - Biểu thức i: U 0 (100 2)0 245 r R ( Z L Z C ) j (10 40) (50 100) j Vậy: i = 2cos(100πt + π/4)(A) Biểu thức ud: ud = i.Zd = (2 45)x(10 + 50j) = 102 123,70 = 2,4rad Vậy: ud = 102cos(100πt + 2,4)(V) Bài toán hộp đen a Phương pháp u U Z u i I i - Sử dụng phép chia số phức để tính tổng trở phức Z : - Nhập máy: U0 SHIFT (-) φu : ( I0 SHIFT (-) φi - Với tổng trở phức Z R ( Z L Z C )i ) = , có dạng (a + bi), với a = R; b = (ZL -ZC ) - Chuyển từ dạng A sang dạng: a + bi bấm SHIFT = Từ kết Z ta có thể xác định các phần tử có mạch điện là R, L, hay C b Bài toán Một hộp kín (đen) chứa hai ba phần tử R, L, C mắc nối tiếp Nếu đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay chiều u = 100 √ cos(100t + π )(V) thì cường độ dòng điện qua hộp đen là i = 2cos(100t)(A) Đoạn mạch chứa phần tử nào? Giá trị các đại lượng đó? (9) Cách giải dùng MTCT fx-570MS: Bấm chọn MODE trên màn hình xuất chữ: CMPLX - Chọn đơn vị đo góc là độ (D), bấm : SHIFT MODE trên màn hình hiển thị chữ D - Bấm SHIFT MODE : Cài đặt dạng tọa độ Đề-các: (a + bi) u 100 245 Z i (20) - Tính tổng trở phức Nhập: 100 √ SHIFT (-) 45 : ( SHIFT (-) ) = Hiển thị: 50+50i Mà Z R ( Z L ZC )i Suy ra: R = 50; ZL= 50 Vậy hộp đen chứa hai phần tử R, L c Bài toán Một hộp kín (đen) chứa hai ba phần tử R, L, C mắc nối tiếp Nếu đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay chiều u = 20 √ cos(100t - π )(V) thì cường độ dòng điện qua hộp đen là i = √ cos(100t)(A) Đoạn mạch chứa phần tử nào? Giá trị các đại lượng đó? Cách giải dùng MTCT fx-570MS: Bấm chọn MODE trên màn hình xuất chữ: CMPLX - Chọn đơn vị đo góc là độ (D), bấm : SHIFT MODE trên màn hình hiển thị chữ D - Bấm SHIFT MODE : Cài đặt dạng tọa độ Đề-các: (a + bi) - Tính tổng trở phức u 20 660 Z i (2 20) Nhập 20 √ SHIFT (-) -60 : ( √ SHIFT (-) ) = Hiển thị: √ -15i Mà Z R ( Z L ZC )i Suy ra: R = √ ; ZC = 15 Vậy hộp đen chứa hai phần tử R, C III Kết thực Trong năm học này tôi đã nhà trường phân công giảng dạy Vật lí khối 12 và bồi dưỡng HS giỏi MTCT môn Vật lí Trong quá trình giảng dạy tôi thấy HS gặp khó khăn việc nhớ công thức để giải các bài toán đó Nhưng hướng dẫn giải trực tiếp các bài toán phần này MTCT thì đa phần HS làm tốt Đối với GV, tôi đã thực chuyên đề này buổi sinh hoạt chuyên môn và GV tổ đánh giá cao tính ứng dụng HS sử dụng máy tính Casio fx-570ES có hỗ trợ hiển thị tự nhiên các biểu thức toán thì kết tính toán nhanh và hiệu (10) KẾT LUẬN Trong quá trình giải các bài tập Vật lí, Toán hay Hóa học… HS thường sử dụng máy tính để hỗ trợ việc tính toán Nhưng việc giải trực tiếp các bài toán MTCT có thể làm HS bỏ qua sở kiến thức Vật lí, khả trình bày bài giải Do đó, HS khối 10, 11 GV nên hướng dẫn trên sở HS sử dụng MTCT để kiểm tra kết các bài toán đã làm Đối với HS khối 12, phương pháp dùng MTCT để giải nhanh bài toán dạng này lại là ưu điểm thi trắc nghiệm, nên hướng dẫn sử dụng máy tính giải các bài toán dạng này sau HS đã nắm vững sở phương pháp giải thông thường Tốt GV nên cung cấp phương pháp giải nhanh MTCT cho HS quá trình ôn tập chương ôn tập học kì (11) TÀI LIỆU THAM KHẢO Bộ GD&ĐT, Vật lí 12, NXB Giáo dục, 2008 Vũ Quang, Bài tập Vật lí 12, NXB Giáo dục, 2008 Nguyễn Hải Châu (Chủ biên), Hướng dẫn thực hành Toán - Lí – Hóa - Sinh trên máy tính cầm tay, NXB Hà Nội, 2008 Ba Vì, tháng năm 2013 Nhận xét, đánh giá Người thực Kiều Quang Trung (12)