Đang tải... (xem toàn văn)
TRƯỜNG THPT CHUYÊN – ĐHSP... SƯU TẦM: http://vuphan62hn.violet.vn/..[r]
(1)TRƯỜNG ĐHSP HÀ NỘI TRƯỜNG THPT CHUYÊN – ĐHSP ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN II NĂM 2014 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề Câu ( 2,0 điểm ) 2𝑥+1 Cho hàm số y = 𝑥−1 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số 2) Cho điểm E(1;0) Tìm điểm M thuộc (C) cho tiếp tuyến (C) M cắt tiệm cận ngang (C) F và tam giác EFM vuông F Câu ( 1,0 điểm ) Giải phương trình: sin2 x + Câu ( 1,0 điểm ) Giải bất phương trình: 1+cos 2x 2sin 2x = 2cos2x 9−x <𝑥− x−x Câu ( 1,0 điểm ) x − 1−x Tính tích phân I = x+3 dx Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông A và D, 𝐶𝐵𝐷 = 300, AB = a 13, AD = a , SA = SB = SD = 3a Tính thể tích hình chóp S ABD và khoảng cách từ S tới BC Câu ( 1,0 điểm ) Cho các số thực dương a, b, c, d thỏa mãn a + b + c + d = Chứng minh rằng: a2 + b2 + c2 + d2 – 2(ab + bc + cd + da) + ≥ Câu ( 1,0 điểm ) Trong mặt phẳng Oxy, cho hình vuông MNPQ, biết MN, NP, PQ, QM tương ứng qua các điểm A(10; 3), B(7; – 2), C(– 3; 4), D(4; – 7) Lập phương trình đường thẳng MN Câu ( 1,0 điểm) x−4 y+3 z−1 Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d1: = −1 = , d2 là giao tuyến hai mặt phẳng (𝛼): x + y – z – = và (β): x + 3y – 12 = Mặt phẳng (Oyz) cắt hai đường thẳng d1, d2 các điểm A, B Tính diện tích tam giác MAB, biết M(1; 2; 3) Câu ( 1,0 điểm) Tìm các giá trị a để hệ phương trình sau có nghiệm 𝑥 + 𝑦 − 𝑎2 = 6𝑥 − 4𝑦 − 13 𝑥 + 𝑦 − 4𝑎2 = −10𝑥 + 8𝑦 + 4𝑎 − 40 …………… Hết……………… Dự kiến kì thi thử Đại học lần thứ tổ chức vào ngày 15,16/3/2014 SƯU TẦM: http://vuphan62hn.violet.vn/ Page (2) SƯU TẦM: http://vuphan62hn.violet.vn/ Page (3) SƯU TẦM: http://vuphan62hn.violet.vn/ Page (4)