Vận dụng được các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai 21a,b 1,5 15% Giao điểm của Vận dụng được hai đồ thị hàm vẽ đồ thị hàm số bậc nhất.. số, tìm điều kiện Tính chất [r]
(1)ĐỀ MA TRẬN ĐỀ KT HKI TOÁN (2014-2015): Mức độ Chủ đề I Căn bậc hai Nhận biết TN TL Nhận biết bậc hai Số câu Số điểm – Tỉ lệ 1(9a) 0,25 (2,5%) II Hàm số bậc Nhận biết tính chất hàm số bậc Số câu Số điểm – Tỉ lệ III Hệ thức lượng tam giác vuông Số câu Số điểm – Tỉ lệ IV Đường tròn Số câu Số điểm – Tỉ lệ Tổng số câu Tổng số điểm – Tỉ lệ 1(5) 0,25 (2,5%) Thông hiểu TN T L Vận dụng (thấp) TN TL Xác định Vận dụng các phép biến A A đổi đơn giản Xác định biểu thức chứa bậc thức bậc hai hai có nghĩa 1(1,2,3) 2(1a,b) 0,75 1,5 (7,5%) (15%) Xác định Vận dụng được điểm vẽ đồ thị hàm thuộc đường số, xác định thẳng, hai hàm số bậc đường thẳng song song, cắt 3(4,6,9b) 2(2a,b) 0,75 1,5 (7,5%) (15%) Hệ thức lượng Vận dụng tam giác hệ thức lượng vuông tam giác vuông 1(7) 1(3b) 0,25 0,5 (5%) (2,5%) Vận dụng tính chất đường kính và dây, đn tiếp tuyến, Nhận biết vị trí tương đối đường thẳng với đường tròn,đường tròn ngoại tiếp, đn tiếp tuyến 3(8,9c,d) 3(3a,c) 0,75 1,5 (7,5%) (15%) 1,25 1,75 5,0 (12,5%) (17,5%) (50%) Vận dụng (cao) TN TL Tổng Vận dụng tính giá trị biểu thức chứa thức bậc hai 1(4) 1,0 (10% 3,5 (35%) 2,5 25%) 1,0 (10%) Vận dụng đn đường tròn (3d) 1,0 (10% 2,0 (20%) 3,0 (30%) 20 10,0 (2) PHÒNG GD – ĐT TÂY SƠN TRƯỜNG THCS TÂY THUẬN KIỂM TRA HỌC KỲ I- NĂM HỌC 2014-2015 MÔN :TOÁN LỚP ( ĐỀ 1) Thời gian làm bài: 90 phút I.TRẮC NGHIỆM ( điểm) Từ câu đến câu 8, chọn chữ cái đứng trước phương án trả lời mà em chọn ghi kết vào giấy làm bài theo mẫu sau: Câu Trả lời 2 Câu 1: Nếu x 4 thì x bằng: A 256 B 16 C x 3 x có nghĩa là: Câu 2: Điều kiện để biểu thức A x B x và x 0 Câu 3: Giá trị biểu thức 3 D C x D x 0 bằng: A B C Câu 4: Đồ thị hàm số: y 2 x qua điểm nào các điểm sau đây: M 1;3 N 1; D P 0;5 Q 2;1 A B C D Câu 5: Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số đồng biến với số thực x A y x B y 7 3x Câu 6: Để đồ thị hàm số: A m 2 B m y m2 1 x C y m 3x D y 1 x song song với đường thẳng y 3x m thì: C m m 2 D m và m 2 Câu 7: Cho ABC có A 90 và đường cao AH Biết AB 5cm; BC 13cm Khi đó độ dài CH bằng: A 25 13 cm 12 B 13 cm O; 4cm C 13 cm 144 D 13 cm Câu 8: Cho đường tròn , đường thẳng a cách O khoảng d 15 cm Số giao điểm a và (O) là: A B C D Câu 9: (1.0 điểm) Điền vào chỗ trống để hoàn thành các khẳng định sau: a) Căn bậc hai 0,49 là ……………………………………………………………… b) Hai đường thẳng y x và y 3x cắt điểm A(…;… ) c) Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là…………………………………… d) Nếu đường thẳng là tiếp tuyến đường tròn thì………………………… …………………………………………………………………………………………………… II TỰ LUẬN (7 điểm) Câu : (1,5 điểm) (3) Rút gọn các biểu thức sau : a) 50 Câu : (1,5 điểm) b) 3 1 y x 1 a Vẽ đồ thị (d) hàm số b Xác định (d ') : y ax b , biết (d’) // (d) và qua điểm A 2; 1 Câu ( điểm) Cho đường tròn (O; 5cm),dây AB = 8cm Kẻ OH AB ( H AB) a/ Tính độ dài đoạn thẳng HA và HB b/ Tiếp tuyến A cắt tia OH C Tính độ dài đoạn thẳng OH và CH c/ Chứng minh CB là tiếp tuyến đường tròn d/ Chứng minh các điểm O,A , C , B cùng thuộc đường tròn Câu ( điểm) Tính giá trị biểu thức sau: 15 - 15 (4) HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN (ĐỀ 1) (Kiểm tra HKI- Năm học 2014-2015) I TRẮC NGHIỆM ( 3điểm) * Từ câu đến câu 8, đúng câu: 0,25 điểm Câu Trả lời A B B B A B D A *Câu 10, đúng câu a,b,c,d : 0,25 điểm a) Căn bậc hai 0,49 là 0,7 và -0,7 b) Hai đường thẳng y x và y 3x cắt điểm A(-1 ; 1) c) Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm cạnh huyền d) Nếu đường thẳng là tiếp tuyến đường tròn thì nó vuông góc với bán kính qua tiếp điểm II TỰ LUẬN (7 điểm) Câu : (1,5 điểm) a) 50 = 2 = -2 b) 3 1 (0,25 đ) 2( 1) 2( 1) 3 = 3 = Câu 2: (1,5 điểm) 1 (0,25 đ) =2 (0,5 đ) (0,5 đ) 1 y x 1 a)- Đồ thị hàm số ( d) -2 là đường thẳng qua hai điểm (0;1) và (-2;0) (0,25 đ) -Hình vẽ đúng y y x 1 ( 0,5 đ) b) đồ thị hàm số y=ax+b song song với (d) a b 1 Đồ thị hàm số y=ax+b qua A(2;1) (0,25 đ) O x (5) b 1 b 0 y x Vậy (d’): (0,5 đ) Câu 3: (3 điểm) Vẽ hình đúng a/ Ta có OH AB ( H C AB) AB Nên HA = HB = = cm b/ Xét OAH vuông H (0,5 đ) A H Áp dụng định lí Pytago Ta tính OH = 3cm (0,25 đ) OAC vuông A ,ta có: AH2 =OH.CH Nên CH = 16 cm B (0,25 đ) c/ OC là trung trực AB suy Δ OAC = Δ OAC (0,5 đ) Suy OB BC ⇒ BC là tiếp tuyến (0,5 đ) d/ Gọi I là trung điểm OC Ta có IA = IO = IB = IC (0,5 đ) Vậy : O,A,C,B cùng thuộc đường tròng tâm I (0,5 đ) Câu (1 điểm) 15 - = 15 3.5 - 5.3 2 = ( 5) - ( 3) 3 5 = = =2 (Mọi cách giải đúng khác cho điểm tươnng xứng) (0,25 đ) (0,25 đ) (0,5 đ) (6) ĐỀ MA TRẬN ĐỀ KT HKI TOÁN (2014-2015): Nhận biết Mức độ Chủ đề I Căn bậc hai TN Nhận TL biết A A , bậc hai có nghĩa Số câu Số điểm – Tỉ lệ 2(1,5) 0,5 (5%) II Hàm số bậc Biết định nghĩa hàm số bậc nhất, hai đường thẳng song song Số câu Số điểm – Tỉ lệ 2(2,4) 0,5 (5%) III Hệ thức Biết tính chất hai lượng tam góc phụ nhau, tỉ số giác vuông lượng giác Số câu Số điểm – Tỉ lệ 2(9,10) 0,5 (5%) IV Đường tròn Biết vị trí tương đối hai đường tròn Số câu Số điểm – Tỉ lệ 1(11) Tổng số câu Tổng số điểm – 0,25 (2,5%) 1,75 Thông hiểu TN T L Vận dụng (thấp) TN TL Vận dụng các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bậc hai 2(1a,b) 1,5 (15%) Giao điểm Vận dụng hai đồ thị hàm vẽ đồ thị hàm số bậc số, tìm điều kiện Tính chất hàm để hai đường số bậc thẳng song song 2(3,6) 2(2a,b) 0,5 1,5 (5%) (15%) -Tỉ số lượng giác -Hệ thức cạnh và đường cao tam giác vuông 2(7,8) 0,5 (5%) -Tính chất vị Vận dụng định trí tương đối nghĩa đường đường tròn thẳng và đường tròn 1(12) 1(3a) 0,25 2(20%) (2,5%) 5 1,25 5,0 Vận dụng (cao) TN TL Tổng 2,0 (20%) 2,5 25%) Vận dụng tính chất tỉ số lượng giác (4) 1,0 (10% (20%) Vận dụng tính chất tiếp tuyến đường tròn (3b) (10% 2,0 3,5 (35%) 18 10 (7) (17,5%) Tỉ lệ (12,5%) PHÒNG GD – ĐT TÂY SƠN TRƯỜNG THCS TÂY THUẬN (50%) (20%) KIỂM TRA HỌC KỲ I- NĂM HỌC 2014-2015 MÔN :TOÁN LỚP ( ĐỀ 2) Thời gian làm bài: 90 phút I.TRẮC NGHIỆM ( điểm) Chọn chữ cái đứng trước phương án trả lời mà em chọn ghi kết vào giấy làm bài theo mẫu sau: Câu Trả lời Câu 1: Biểu thức √ ( −7 )2 có giá trị : A -7 B C -7 và Câu 2: Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số bậc ? A y=3 √ x − B y= x +3 10 11 12 D 49 C y= 2x2-1 D y=√ −3( x − √2) Câu 3: Tọa độ giao điểm đường thẳng (d) : y=2x và (d’) : y = -x+3 là A (2;1) B (1;2) C (-1;-2) D (-2 ;-1) Câu 4: Hai đường thẳng (d) : y=2x+3 và (d’) : y = 2x-5 A Cắt điểm trên trục tung B Cắt C Song song D Trùng Câu 5: Biểu thức √ 2− x có nghĩa : A x<2 B x >2 C.x D x Câu 6: Cho hàm số bậc y =(a-2)x+1.Với giá trị nào a thì hàm số đã cho đồng biến trên tập số thực R ? A a= √ B a= -2 C a < D a > Câu 7: Cho biết sin α = A D Vậy cos α = ? B √ C √3 Câu 8: Cho tam giác ABC vuông góc A có độ dài cạnh là AB=3cm , AC=4cm , BC=5cm Độ dài đường cao AH là : A 4,8cm B 2,6cm C 2,4cm D Một kết khác Câu 9: Cho hai góc nhọn và , thỏa 90 Kết luận nào không đúng? cos sin cot tan 2 sin cos A tan cot B sin sin 1 C D Câu 10: Trong tam giác vuông có góc nhọn α Tỉ số cạnh đối và cạnh kề tam giác vuông có góc nhọn α gọi là gì ? A sin α B cos α C tan α D cot α (8) O;15cm O;9cm OO 6cm Câu 11: Cho hai đường tròn và ; Vị trí tương đối hai đường tròn là: A Tiếp xúc ngoài B Ngoài C Đựng D Tiếp xúc Câu 12: Cho A 5cm O;13cm và dây AB cách O khoảng d 12cm Độ dài dây AB là: B 10cm C 25cm D 24 cm II TỰ LUẬN (7 điểm) Câu : (1,5 điểm) Thực các phép tính : a) √ − √32 − √ 50+ √ 72 b) √ 10 − √ − − √ √5 −1 √ −1 Câu 2: (1,5 đ) Cho hàm số y=(k+1)x-3 (1) a) Vẽ đồ thị hàm số (1) k=2 b) Gọi (d) là đồ thị hàm số (1) Tìm k để (d) // (d’) : y=3x-6 Câu (3 điểm) Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB Vẽ các tiếp tuyến Ax, By nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn Trên Ax và By theo thứ tự lấy M và N cho góc MON 90 Gọi I là trung điểm MN Chứng minh rằng: a AB là tiếp tuyến đường tròn (I;IO) b MO là tia phân giác góc AMN Câu : (1 điểm) Tính : A= tan200 tan400 tan 350 tan 700 tan500 tan550 (9) HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN ( ĐỀ 2) (Kiểm tra HKI- Năm học 2014-2015) I TRẮC NGHIỆM ( 3điểm) * Từ câu đến câu 12, đúng câu: 0,25 điểm Câu Trả lời B D B C C D B C D 10 C 11 D II TỰ LUẬN (7 điểm) Câu 1( 1,5 điểm) a) √ − √32 − √ 50+ √ 72 =4 6 = √ 10 − √ − − √ √5 −1 √ −1 b) 2( 1) = 5 = 0 (0,25 đ) (0,25 đ) 2( 1) 21 (0,5 đ) (0,5 đ) Câu 2( 1,5 điểm) Cho hàm số y=(k+1)x-3 (1) a) k=2 ta có hàm số : y=3x – -Đồ thị hàm số y=3x – là đường thẳng qua hai điểm ( ; -3) và (1 ;0) -Vẽ đồ thị đúng (0,5 đ) (0,5 đ) 12 B (10) y=3x-3 b) để (d) // (d’) : y=3x-6 nên k+1=3 k=2 (0,5 đ) Câu ( 4điểm) x y H M I A N O B a) (2 điểm) Tứ giác ABNM có AM//BN (vì cùng vuông góc với AB) => Tứ giác ABNM là hình thang ( 0,5 đ) Hình thang ABNM có: OA= OB; IM=IN nên IO là đường trung bình hình thang ABNM ( 0,75 đ) Do đó: IO//AM//BN Mặt khác: AM AB suy IO AB O Vậy AB là tiếp tuyến đường tròn (I;IO) (0,75 đ) b) (1 điểm)Ta có: IO//AM => AMO = MOI ( 1) Lại có: I là trung điểm MN và MON vuông O (gt) ; nên MIO cân I Hay OMN = MOI (2) (0,25 đ) (0,5 đ) Từ (1) và (2) suy ra: AMO = OMN Vây MO là tia phân giác AMN (0,25 đ) (11) Câu (1 điểm): tan200 tan400 tan 350 tan 700 tan500 tan550 Ta có : tan200 = cot700 ; tan 400 =cot 500 ; tan 350 =cot 550 Nên : cot700 tan 700 cot500 tan 500 cot 550tan 550 = 1.1.1 = ( 0,5 đ) (Mọi cách giải đúng khác cho điểm tươnng xứng) (0,5 đ) (12)