b Xác định m để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3.. Với giá trị m tìm được hãy vẽ đồ thị của hàm số 1.[r]
(1)PHÒNG GD&ĐT HỒNG BÀNG TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRÃI ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I Năm học: 2012 – 2013 Môn: Toán Thời gian làm bài 90 phút Phần I Trắc nghiệm (2,0 điểm) Hãy chọn chữ cái đứng trớc kết đúng: Câu 1 x đợc xác định khi: A x 2; B x 2; C x 2; D x 2 C©u Trục thức mẫu biểu thức A ; B ; ta : C ; D Câu Hàm số y (m 1)x m là hàm số bậc : A m 0 ; B m 1 ; C m = 0; D m = C©u Đồ thị hàm số y 2x cắt trục tung điểm có toạ độ là: A (0 ; 4) ; B (0 ;- 4); C (4 ; 0); D (- ; 0) Câu Cho tam giác ABC vuông A, AC = 20 cm, AB = 21cm Độ dài đờng cao AH là: 420 580 cm cm A 15 cm; B 18,33 cm; C 29 ; D 21 0 C©u Cho 65 ; 25 Khẳng định nào sau đây là sai ? A sin sin ; B sin cos ; C tg cot g ; D cos =sin Câu Cho đờng tròn (O) có bán kính 1cm; AB là dây đờng tròn có độ dài 1cm Khoảng cách từ tâm O đến AB giá trị nào ? A cm; C cm; D cm B cm; Câu Nếu hai đờng tròn (O) và (O’) có bán kính lần lợt là R = 5cm, r = 3cm và khoảng cách hai t©m lµ 7cm th×: A (O) vµ (O’) tiÕp xóc ngoµi; B (O) vµ (O’) c¾t t¹i hai ®iÓm; C (O) vµ (O’) kh«ng cã ®iÓm chung; D (O) vµ (O’) tiÕp xóc PhÇn II Tù luËn (8,0 ®iÓm) Bµi (1.5 ®iÓm): Thực phép tính a) (20 √ 300 - 15 √ 675 + √ 75 ) : √ 15 Bµi (1.5 ®iÓm): Giải phương trình : x 1 b) √ 3− √2 − √ 6+ √ 4x 14 a) x 2x 0 b) Bµi (2 ®iÓm): Cho hàm số: y = (m – 3)x + m + (1) a) Xác định m để (1) là hàm số bậc b) Xác định m để đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ Với giá trị m tìm hãy vẽ đồ thị hàm số (1) Bµi (3 điểm): Cho đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài A vẽ tiếp tuyến chung ngoài BC, với B (O) và C (O’) Tiếp tuyến chung A cắt BC M a) Tính BAC b) MO cắt AB H, MO’ cắt AC K Chứng minh HK = MA c) Gọi I là trung điểm OO’ Chứng minh BC là tiếp tuyến đường tròn (I) đường kính OO’ -HÕt - (2) PHÒNG GD&ĐT HỒNG BÀNG TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRÃI MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I Năm học 2011 - 2012 Môn: Toán Cấp Nhận biết độ Vận dụng Thông hiểu Cấp độ thấp Chủ đề Căn bậc hai Số câu Số điểm Tỉ lệ % Hàm số y = ax + b (a 0) Số câu Số điểm Tỉ lệ % Đường tròn Số câu Số điểm Tỉ lệ % Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ % TNKQ TL Định nghĩa bậc hai, đẳng thức, biến đổi bậc hai 1 ,25 0,5 2,5% 5% Nhận dạng hàm số bậc TNKQ TL Hiểu các tính chất bậc 1 TNKQ TL Cộn Cấp độ cao TNKQ TL Vận dụng Vận dụng đẳng thức, biến đẳng đổi bậc hai thức, biến đổi bậc hai 1 1.0 1.0 10% 10% 35 0,25 0,5 2,5% 5% Biết vẽ đồ thị hàm số y = ax + b với giá trị số a 1 0,25 0,25 1.0 0,5 2,5% 10% 2,5% 10% 5% Nắm vị Vận dụng tính Vận dụng tính trí tương đối chất tiếp chất tiếp đt, tính tuyến cắt tuyến cắt chất tiếp tuyến cắt 1 1 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 5% 5% 5% 5% 0,5% 10% 10% 20% BAN GIÁM HIỆU 10% 2,5 25% 2 0,5 5% 20% 30 45 20 20% NGƯỜI RA ĐỀ 100 (3) Phạm Văn Hiệu (4) PHÒNG GD&ĐT HỒNG BÀNG TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRÃI HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I Năm học: 2012 – 2013 Môn: Toán (Hướng dẫn chấm này gồm 02 trang) Phần I Trắc nghiệm khách quan (2,0 ®iÓm): Mỗi câu đúng cho 0,25 điểm Câu Đáp án C A B B C A D B Phần II Tự luận: (8,0 ®iÓm) Bài Phần Lời giải vắn tắt (20 √ 300 - 15 √ 675 + √ 75 ) : √ 15 = 20 √ 20 - 15 √ 45 + √ 0.25 ñieåm = 20 √ - 15 √ + √ = 40 √ - 45 √ + √ = √ 3− √2 − √ 6+ √ 2 = √ ( √2 −1 ) − √ ( 2+ √ ) = ( √ 2− ) − ( 2+ √ ) = √ 2− 1− 2− √ = -3 b a x 0 x 0 x 2x 0 x(x 2) 0 x 0 x 2 S 0; 2 Vậy nghiệm phương trình là: x 1 4x 14 (1) 1 x 4x 14 x x 14 x 7 x 49 (vì 0) x 50 Vì x = 50 thỏa mãn ĐKXĐ nên là nghiệm phương trình Vậy phương trình có nghiệm là: x = 50 Để (1) là hàm số bậc m – ≠ m ≠ a 0.5 0,5 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0.5 0.5 0.5 ĐKXĐ: x x 14 b Điểm Đồ thị hàm số: y = (m – 2)x + 2m + cắt trục tung điểm có tung độ bằng: 2m + Theo bài ta có: 2m + = 2m = m = Vậy với m = thì đồ thị hàm số (1) cắt trục tung điểm có tung độ 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 (5) Với m = thì hàm số (1) có dạng y = - x + x y 0,25 b 0,5 Vẽ hình đúng cho phần a 0,5 Tacoù: a) MA = MB ( Tính chaát hai tieáp tuyeán caét nhau) MA = MC ( Tính chaát hai tieáp tuyeán caét nhau) MA = MB = MC AM = 0,25 0,25 BC ABC vuoâng taïi A(…) 0.5 ñieåm 0,25 0,25 Vaäy BAC = 900 OAB caân taïi O (vì OA = OB=R) b) c) Có OM là đường phân giác AOB ( Tính chất tiếp tuyeán) OM đồng thời là đường cao AHM = 900 0.25 ñieåm Chứng minh tương tự, ta có : MKA = 900 0.25 ñieåm Tứ giác AHMK có AHM = MKA = HAK = 900 Tứ giác AHMK là hình chữ nhật HK = AM HMK = 900 ( vì AHMK là hình chữ nhật) OMO’ vuoâng taïi M M (I ; 0,5 0,25 OO ' ) 0.25 ñieåm Tứ giác OBCO’ là hình thang ( vì OB // O’C) có IO = IO’ (gt) vaø MB = MC (c/m treân) IM là đường trung bình hình thang OBCO’ IM // OB maø OB BC (Tính chaát tieáp tuyeán) neân IM BC 0,5 0,25 (6) 0.25 ñieåm Vậy BC là tiếp tuyến đường tròn (I ; OO ' ) * Chú ý: Trên đây là cách giải, học sinh giải theo cách khác đúng cho điểm tối đa (7)